Инструментальные средства обработки статистической информации (стр. 4 )

9. Четыре растворных узла строительного управления потребляют в сутки 170, 175, 220, 190 т песка, который производят три фабрики. Их суточная производительность соответственно 280, 240, 235 т. В таблице 8 приведена стоимость перевозки 1 т песка от каждой фабрики к каждому узлу. Цена 1 т песка на каждой фабрике соответственно: 1 – 3, 2 – 2,9, 3 – 2,2 ден. ед.

Таблица 8

Узел	Суммарные затраты по фабрикам, ед.
1	2	3
1	0,9	1,5	0,6
2	1	0,8	0,9
3	0,7	0,4	1,2
4	0,5	1	1,3

Составить оптимальный план закрепления растворных узлов исходя из условия минимизации суммарных затрат.

Учебные задания по теме 2.

Для задач построить экономико-математическую модель, найти оптимальное решение задачи, провести анализ модели на устойчивость используя средство анализа данных MS Excel Поиск решения.

1. Мебельная фабрика производит комоды и шкафы. Цена одного изделия: шкаф – 18000 ден. ед., комод – 16000 ден. ед. Расход ресурсов на производство одного изделия и общее количество имеющихся ресурсов приведены в таблице 9.

Таблица 9

Ресурс	Расход на производство 1 ед. изделия	Общее количество ресурсов
комод	шкаф
Дуб, м3	1,2	1,1	1400
Сосна, м3	1,1	1,3	1450
Трудоемкость, чел.-ч	2,1	2,5	1360

Считая, что сбыт готовой продукции обеспечен, определить: сколько комодов и шкафов следует изготовить фабрике, чтобы доход от их реализации был максимальным. Ответить на следующие вопросы:

- как изменится решение, если запас дуба увеличится на 110 м3;

- изменится ли решение, если цена одного комода вырастет на 2000 ден. ед.?

2. Для производства двух сортов мороженного (сливочного и молочного) комбинат использует сахар и сливки. Затраты этих продуктов и суточные запасы приведены в таблице 10. Цена реализации 1 кг сливочного мороженного – 75 ден. ед., молочного – 60 ден. ед.

Таблица 10

Ресурс	Расход на производство 1 кг мороженного	Общий запас ресурсов
молочное	сливочное
Сливки, кг	0,2	0,1	160
Сахар, кг	0,2	0,4	240
Трудоемкость, чел.-ч	2	3	1800

Считая, что сбыт мороженного полностью обеспечен, сколько сливочного и молочного мороженого должен выпускать в сутки комбинат, чтобы доход от его реализации был максимальным? Также ответить на следующие вопросы:

- если фонд рабочего времени снизится на 300 чел.-ч, как это повлияет на решение;

- если цена 1 кг молочного мороженного возрастет до 90 ден. ед., как это повлияет на определение суточного плана производства?

3. Для производства карамели двух видов А и В кондитерская фабрика использует сахар и фруктовое пюре. Нормы расхода этих ресурсов, затраты труда на производство 1 кг карамели каждого вида и общий запас производственных ресурсов указаны в таблице 11. Цена реализации 1 кг карамели: А – 45 ден. ед., В – 60 ден. ед.

Таблица 11

Ресурс	Расход на производство 1 кг карамели	Общее количество ресурсов
А	В
Сахар, кг	0,2	0,6	180
Фруктовое пюре, кг	0,4	0,2	120
Трудоемкость, чел.-ч	0,4	0,5	180

Считая, что сбыт обеспечен, определить, сколько карамели видов А и В надо выпускать фабрике, чтобы доход от ее реализации был максимальным? Также ответить на следующие вопросы:

- если запас сахара на фабрике увеличить на 200 кг, как это повлияет на решение;

- если цена 1 кг карамели вида А увеличится до 90 ден. ед., как изменится оптимальное решение?

4. Для выпуска двух видов теста (бисквитное и песочное) кондитерская фабрика использует сахар и яйца. Расход этих ресурсов, затраты труда и общее количество имеющихся в наличии ресурсов приведены в таблице 12. Цена 1 кг теста: бисквитное – 45 ден. ед., песочное – 30 ден. ед.

Таблица 12

Ресурс	Расход на производство 1 кг теста	Общее количество ресурсов
бисквитное	песочное
Яйца, шт	5	2	1000
Сахар, кг	0,3	0,25	75
Трудоемкость, чел.-ч	0,25	0,5	125

Считая, что сбыт теста полностью обеспечен, определить, сколько теста каждого вида нужно производить, чтобы доход от его реализации был максимальным? Также ответить на следующие вопросы:

- если запас сахара снизится на 15 кг, как это отразится на оптимальном решении;

- если цена бисквитного теста увеличится до 60 ден. ед. за 1 кг, как изменится оптимальное решение?

5. Мебельная фабрика производит стулья и столы. Расход ресурсов на производство одного изделия и общее количество имеющихся ресурсов приведены в таблице 13. Цена 1 единицы готовой продукции: стул – 18000 ден. ед., стол – 24000 ден. ед.

Таблица 13

Ресурс	Расход на производство 1 ед. изделия	Общее количество ресурсов
стул	стол
Древесина 1-й вид, м3	1	3	360
Древесина 2-й вид, м3	1	0,5	200
Трудоемкость, чел.-ч	2,5	3	900

Считая, что сбыт готовой продукции обеспечен, определить, сколько стульев и столов надо выпускать фабрике, чтобы доход от их реализации был максимальным, в том числе при удешевлении стульев 10%.

6. Фабрика изготовляет краску двух видов: для внутреннего и наружного пользования, используя при этом сырье двух видов: А и В. Расход сырья на 1 т краски каждого вида и общее количество сырья, имеющегося в наличии на фабрике, приведены в таблице 14. Цена реализации 1 т краски: для внутреннего пользования – 10000 ден. ед., для наружного – 20000 ден. ед.

Таблица 14

Сырье	Расход сырья на производство 1 т краски, т	Общий запас сырья
для внутреннего пользования	для наружного пользования
А	2	3	6
В	5	2	10

Установлено, что суточный спрос на краску наружного пользования никогда не превышает 1,5 т. Определить, сколько краски каждого вида нужно производить фабрике, чтобы ее доход от реализации был максимальным? Также ответить на следующие вопросы:

- если запас сырья вида А снизится до 8 т, как это повлияет на выбор оптимального решения;

- если цена краски наружного пользования возрастет до 30000 ден. ед. за 1 т, каким вследствие этого будет оптимальное решение?

7. Для пошива пальто и курток швейная фабрика использует ткань двух видов. Расход ткани и ее общий запас приведены в таблице 15. Цена реализации одного готового изделия: пальто – 20000 ден. ед, куртка – 15000 ден. ед.

Таблица 15

Ткань	Расход ткани на производство одного изделия, м	Суточный запас ткани
для внутреннего пользования	для наружного пользования
Вид I	5	2	100
Вид II	4	4	40

Установлено, что спрос на куртки не превышает 30 единиц в сутки. Определить, сколько пальто и курток должна производить фабрика, чтобы обеспечить себе максимальный доход от реализации готовой продукции? Если цена куртки вырастет до 18000 ден. ед., то повлияет ли это изменение на выбор оптимального плана?

8. Детали двух видов: газовый клапан и вентиль затворный, последовательно обрабатываются на трех станках. Известны: время обработки детали каждого вида каждым станком и суммарное время работы станков в планируемый период (см. Табл. 16). Цена реализации одной готовой детали: газовый клапан – 4000 ден. ед., вентиль затворный – 3000 ден. ед.

Таблица 16

Станки	Время обработки одной детали, ч	Время работы станков, ч
газовый клапан	вентиль затворный
I	1	2	16
II	2	3	28
III	3	3	30

Установлено, что реализация деталей обеспечена в любом количестве; определить, сколько газовых клапанов и вентилей затворных нужно выпускать цеху, чтобы доход от их реализации был максимальным? Определить, как при возрастании цены одного газового клапана до 5000 ден. ед. изменится план производства?