Инструментальные средства обработки статистической информации (стр. 6 )

6. Лесничество имеет 24 га свободной земли под паром и хочет извлечь из нее доход. Оно может выращивать саженцы быстрорастущего гибрида новогодней ели, которые достигают спелости за один год, или выкармливать бычков, отведя часть земли под пастбище. Деревья выращиваются и продаются в партиях по 1000 штук. Для выращивания одной партии деревьев требуется 1,5 га, для вскармливания одного бычка – 4 га. Лесничество может потратить только 200 ч в год на свое дополнительное производство. Для культивации, подрезания, вырубки и пакетирования одной партии деревьев, как и для ухода за одним бычком, требуется 20 ч. Лесничество имеет возможность израсходовать на эти цели 6000 ден. ед. Годовые издержки составляют: на одну партию деревьев – 150 ден. ед., на одного бычка – 1200 ден. ед. Уже заключен контракт на поставку двух бычков. Одна новогодняя ель приносит читый доход в 2,5 ден. ед., один бычок – 5000 ден. ед. Какое должно быть оптимальное число бычков и новогодних елей, чтобы лесничество получило наибольший доход?

7. Результаты маркетинговых исследований показали необходимость освоения выпуска новой продукции. Вследствие этого на предприятии решено установить новое технологическое оборудование на освободившейся площади 10 м2. На приобретение оборудования двух видов выделено 6 млн. ден. ед. Комплект первого вида оборудования стоимостью 1 млн. ден. ед. устанавливается на площади 5 м2 и второго вида оборудования занимает площадь 2 м2, стоит 1 млн. ден. ед. и обеспечивает увеличение дохода предприятия на 5 млн. ден. ед. Определите, какое количество технологического оборудования каждого вида следует закупить, чтобы обеспечить максимальное увеличение дохода предприятия от продажи выпускаемой продукции.

8. На кондитерскую фабрику перед Новым годом поступили заказы на подарочные наборы конфет из магазинов. Возможные варианты наборов, их стоимость и товарные запасы представлены в таблице 25.

Таблица 25

Наименование конфет	Вес конфет в наборе, кг	Запасы конфет, кг
А	В	С
«Сникерс»	0,3	0,2	,4	600
«Марс»	0,2	0,3	0,2	700
«Баунти»	0,2	0,1	0,1	500
Цена, ден. ед.	72	62	76

Определите оптимальное количество подарочных наборов, обеспечивающее максимальный доход от продажи.

9. Нормы затрат на производство разных видов пиццы, объемы ресурсов и стоимости приведены в таблице 26.

Таблица 26

Продукты	Нормы затрат на изготовление 100 шт. пиццы, кг	Запасы продуктов, кг
ассорти	грибная	салями
Грибы	6	7	2	20
Колбаса	5	2	8	18
Тесто	10	8	6	25
Цена за 100 шт., тыс. ден. ед.	9	6	5

Определите оптимальное количество пиццы, обеспечивающее максимальный доход от продаж.

10. Постройте экономико-математическую модель определения структуры блюд на предприятии общественного питания, обеспечивающую максимальный доход, на основе заданных нормативов затрат продуктов на первые и вторые блюда, представленных в таблице 27.

Таблица 27

Ресурсы	Плановый фонд ресурсов	Нормативные затраты ресурсов, кг на 100 блюд
1-е блюда	2-е мясные	2-рыбные	2-молочные	2-прочие
Мясо, т	40	4	8	-	-	3,8
Рыба, т	25	2,5	-	10	-	-
Овощи, т	27	3,2	2	3	-	4,6
Мука, крупа, макаронные изделия, т	20	2,1	2,6	2,3	-	2,8
Молоко, л	50 000	6,5	-	-	21	-
Доход, ден. ед.		1,3	2	1,5	0,3	1,7

11. Предприниматель арендовал технологическую линию деревообрабатывающих станков для изготовления вагонки. Магазин «Стройматериалы» заказал комплекты из трех элементов: две вагонки длиной 2 м и одной вагонки длиной 1,25 м. Поставщик завозит на грузовом автомобиле доски толщиной 20 мм, шириной 100 мм, длиной по 6,5 м – 200 штук и длиной по 4 м – 50 штук.

Рассчитайте, как распилить доски, чтобы продать максимальное количество комплектов.

12. Составьте самый дешевый вариант 1 т кормовой смеси в соответствии с требованиями, представленными в следующей таблице

Таблица 28

Питательные вещества	Требования, % от веса	Содержание питательных веществ, %
люцерновая мука	сухая барда	рыбная мука	соевый шрот
Белок	Не менее 35	17	25	60	45
Жиры	Не менее 1,5	2	5	7	0,5
Клетчатка	Не более 8	25	3	1	6,5
Вес	1 т	1	1	1	1
Стоимость, ден. ед. за 1т	?	700	900	1500	1000

13. По предписанию врача пациенту необходимо перейти на диету и за сезон употребить питательных веществ, содержащихся во фруктах, в количествах, указанных в таблице 29.

Таблица 29

Вещества	Содержание питательных веществ в кг фруктов	Нормы потребления, г
клубника	яблоки	смородина
р1	3	2	1	30
р2	1	3	4	70
р3	0	0	5	40
р4	1	0	1	50
Цена, ден. ед. за 1 кг	50	40	30

Определите, какое количество фруктов каждого вида необходимо купить, чтобы выполнить предписание врача с минимальными расходами.

14. Постройте экономико-математическую модель определения структуры выпуска первых и вторых блюд на предприятии общественного питания при заданном квартальном плане товарооборота 300 тыс. ден. ед. и получении максимального дохода от реализации на основе данных, приведенных в следующей таблице.

Таблица 30

Ресурсы	Плановый фонд ресурсов	Нормативные затраты ресурсов на 100 блюд
1-е блюда	2-е мясные	2-рыбные	2-е молочные
Затраты труда на производство, чел.-ч	80 000	3,6	6	37	2,5
Затраты труда на обслуживание, чел.-ч		2,2	5,3	5,2	2,7
Издержки производства и обращения, ден. ед.	17 000	4,4	6,7	6,8	25
Доход, ден. ед.		1,4	2,1	1,6	0,31
Товарооборот, ден. ед.		30	38	24	23

15. Авиакомпания «Аэрофлот» располагает парком из самолетов семи типов (см. Табл. 31) .

Таблица 31

Тип самолета	Загрузка пассажирами	Время полета без посадки, ч	Парк самолетов, шт
минимальная	максимальная
ТУ-154	132	158	4	10
ИЛ-62	132	162	12	10
ИЛ-86	316	350	5	12
ИЛ-96	235	-	10	4
В-737	137	-	12	3
В-777	231	-	22	2
А-310	179	191	12	4

Самолеты используются для перевозки пассажиров на пяти авиалиниях, по каждой из них задан объем ежемесячных перевозок. Постройте оптимальный план перевозки пассажиров.

Таблица 322

Рейс	Протяженность линии, ч	Количество промежуточных посадок	Объем пассажирских перевозок, чел
Египет – Хургада	5,5	0	4 000
Испания – Малага	4,5	0	3 500
Япония – Токио	11	2	35 000
Франция – Париж	3,5	1	7 000
США – Нью-Йорк	9	2	6 000