Календарно-тематическое планирование Математика (стр. 2 )

В результате изучения алгебры и начал анализа выпускник должен

по теме «Первообразная и интеграл». (10 часов)

знать/понимать: определение первообразной, признак постоянства функции, основное свойство первообразной, три правила нахождения первообразной, таблицу первообразных,

уметь: проверять, является ли данная функция F первообразной для другой функции f на данном промежутке, находить первообразную, график, которой проходит через данную точку, находить первообразную с применением таблицы первообразных и трех правил вычисления первообразных;

использовать полученный знания и навыки при решении упражнений.

по теме «Обобщение понятия степени» (6 часов).

знать/понимать: определения и свойства корня n-й степени и его свойства, степени с рациональным показателем и её свойства, понятие иррационального уравнения и способы их решения, определение степенных функций и её свойства, графики;

уметь вычислять степени и корни n-й степени, применять свойства степени в преобразовании выражений, решать простейшие иррациональные уравнения и системы уравнений, строить графики степенных функций;

использовать полученные знания и навыки при решении упражнений и изучении нового материала

по теме «Показательная и логарифмическая функции».(20 часов)

знать/понимать: определение логарифма и его свойства, формулы логарифмирования и потенцирования, определения и свойства показательной и логарифмической функций функции, понятие показательных и логарифмических уравнений, неравенств, систем уравнений, способы их решения;

уметь: строить и читать графики показательной и логарифмической функций, выполнять преобразования логарифмических выражений; решать показательные и логарифмические уравнения;

использовать свойства логарифмической и показательной функций для исследования и построения графиков; решения уравнений, неравенств и преобразования выражений.

по теме «Производная показательной и логарифмической функции».(16 часов)

знать/понимать: определения и свойства показательной и логарифмической функций функции, понятие числа е, натурального логарифма, графики и свойства функций у = е, у = ln x, формулы производной показательной и логарифмической функций, знать, что первообразная функции есть натуральный логарифм, понятие дифференциального уравнения;

уметь: строить и читать графики функций у = е, у = ln x , решать показательные и логарифмические уравнения, проверять, является ли данная показательная функция решением дифференциального уравнения ´ = ky

использовать свойства логарифмической и показательной функций для исследования и построения графиков.

по теме «Обобщающее повторение»(19 часов)

знать: определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса числового аргумента и их свойства, таблицу значений тригонометрических функций основных углов, основные тригонометрические формулы, четные и нечетные, периодические тригонометрические функции, наименьший положительный период для функций синус, косинус, тангенс, котангенс, формулы сложения и мнемоническое правило, формулы производных тригонометрических функций, определение первообразной, три правила нахождения первообразной, таблицу первообразных, определения и свойства степенной, показательной и логарифмической функции, знать формулы производной степенной, показательной и логарифмической функций, определения показательных и логарифмических уравнений, методы решения показательных и логарифмических уравнений, систем уравнений;

уметь: переводить значения угловых величин из градусной меры в радианную и наоборот, указывать область определения и область значения тригонометрических функций, определять знаки значений тригонометрических функций, вычислять значение тригонометрических функций по данному значению одной из них, находить производную и первообразную, строить графики тригонометрических функций.

использовать полученные знания в преобразовании тригонометрических, логарифмических, иррациональных выражений, к исследованию функций и построению графиков, в решении уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств.

Календарно – тематическое - тематическое планирование в 11 классе на 2013 – 2014 уч. год (1 час в неделю)

№ п/п	Дата	Тема учебного занятия	Тип урока	Форма организ. познават деятельн	Методы обучения	Организация самост. работы	Наглядность	Форма контроля	Образовательный продукт	Дом. задание	Примечание
Тема: «Повторение» (5 часов)
1 2		Тригонометрические функции числового аргумента. Зависимости. Свойства тригонометрических функций.	Комбинированный	Коллективная, Индивидуаль ная	Репродуктивный	Работа с учебником	Модель тригоном. круга	Устный опрос	Определения синуса, косинуса, тангенса, геометр. интерпретация	П.1
3		Свойства и графики тригонометрических функций.	Комбинированный	Коллективная, групповая	Репродук- тивный, частично- поисковый	Работа по карточкам	Модель тригоном. круга, карточки с заданиями	Матем. диктант	Свойства тригонометрических функций. Алгоритм построения графиков функций.	П.2-7
4 5		Тригонометрические уравнения и неравенства	Комбинированный	Коллективная, Индивидуаль ная	Репродук- тивный	Работа с учебником	Плакаты	Фронтальный опрос	Формулы корней тригонометрических уравнений	П.8-9
Тема «Производная» (13 часов)
1		Приращение функции	Комбинированный	Коллективная, Индивидуаль ная, групповая		Работа с карточками	Карточки с заданиями	Сам. работа	Алгоритм нахождения ∆f и ∆х	П.14, № 000-192
2		Понятие производной	Комбинированный	Коллективная, Индивидуаль ная	Объясни- тельно-иллюстра- тивный, репродук- тивный	Ответы на вопросы		Фронталь- ный опрос	Средняя и мгновенная скорости прямоли-нейного движения, определение производной	П.14, № 000
3		Понятие о непрерывности функции и предельном переходе	Лекция – беседа, закрепление знаний	Коллективная, Индивидуаль ная	Объясни- тельно-иллюстра- тивный, репродук- тивный	Работа с учебником	Плакат	Устный опрос	Понятие о непрерывности функции и предельном переходе	П.13, № 000
4 5		Правила вычисления производных	Лекция – беседа, закрепление знаний	Коллективная, Индивидуаль ная	Объясни- тельно-иллюстра- тивный, репродук- тивный	Работа с учебником		Фронтальный опрос	Теоремы производных суммы, произведения, частного	П.15, № 000
6		Производная степенной функции	Лекция – беседа, закрепление знаний, практикум	Коллективная, Индивидуаль ная	Объясни- тельно-иллюстра- тивный, репродук- тивный	Работа с учебником	Таблица производ-ных	Матеем. диктант	Формулы производных	П.15, № 000(в), 215(в)
7		Производная сложной функции	Комбинированный	Коллективная, Индивидуаль ная	Объясни- тельно-иллюстра- тивный, репродук- тивный	Работа с учебником	Таблица производ-ных	Сам. работа	Понятие сложной функции, производная сложной функции	П.16, № 000, 224(в)
8		Производные тригонометрических функций	Лекция – беседа, закрепление знаний	Коллективная, Индивидуаль ная	Объясни- тельно-иллюстра- тивный, репродук- тивный	Работа с учебником		Фронтальный опрос	Формулы производных тригоном. функций	П. 17, № 000, 224(в)
9		Производные тригонометрических функций	Практикум	Коллективная, Индивидуаль ная, групповая	Репродук- тивный, частично- поисковый	Работа с д/м	Таблица производ-ных	Сам. работа	Формулы производных тригоном. функций	П. 17, № 000
10		Решение упражнений по теме «Производная»	Обобщения и систематизации	Коллективная, Индивидуаль ная, групповая	Репродук- тивный, частично- поисковый	Работа с д/м	Таблица производ-ных	Тест	Правила дифференци-рования	§ 4
11		Контрольная работа № 1 по теме «Производная»	Контроль знаний	Индивидуаль ная	Репродук- тивный, частично- поисковый					повторение
12		Зачет № 1 по теме «Производная»	Контроль знаний	Индивидуаль ная	Репродук- тивный, частично- поисковый
13		Резерв
Тема «Применение производной»(14 часов)
1		Применение непрерывности. Метод интервалов	Комбинированный	Коллективная индивидуаль ная	Объясни- тельно-иллюстра- тивный, репродук- тивный	Работа с графиками	Плакат	Фронтальный	Алгоритм решения неравенств методом интервалов	§ 5, п. 18, № 000(в)
2		Касательная к графику функции	Комбиниро-ванный	Коллективная индивидуаль ная	Объяснительно – иллюстративный, частично - поисковый	Сам. работа по образцу	Плакат	Фронтальный	Уравнение касательной	§ 5, п. 19, № 000(в)
3		Приближенные вычисления	Комбинированный	Коллективная индивидуаль ная	Объяснительно – иллюстративный, частично - поисковый	Работа с учебником		Сам. работа	Формулы приближенных вычислений	§ 5, п. 20, № 000 (в)
4		Производная в физике и технике	Комбинированный	Коллективная индивидуаль ная	Объяснительно – иллюстративный, частично - поисковый	Работа с учебником		Сам. работа	Механический смысл производной	§ 5, п. 21, № 000
5		Решение упражнений по теме «Применение непрерывности и производной»	Обобщения и систематизации	Коллективная индивидуаль ная	Репродук- тивный, частично- поисковый	Работа с д/м	Плакаты	Тест	Алгоритм решения неравенств методом интервалов, уравнение касательной, мех. смысл производной	§ 5, п. 21, № 000
6		Контрольная работа № 2 по теме «Применение непрерывности и производной»	Контроль знаний	Индивидуаль ная	Репродук- тивный, частично- поисковый					повторение
7		Признак возрастания (убывания) функции	Комбинированный	Коллективная	Объяснительно – иллюстративный, частично - поисковый	Работа с графиками	Плакаты	Фронтальный	Достаточный признак возрастания (убывания) функции	§ 6, п. 22, № 000(в), 281
8		Критические точки функции, максимумы и минимумы.	Комбинированный	Коллективная	Объяснительно – иллюстративный, частично - поисковый	Работа с графиками	Плакаты	Фронтальный	Понятие экстремума функции, необходимое условие экстремума	§ 6, п. 22, № 000(в), 281
9		Примеры применения производной к исследованию функций	Применение знаний и умений	Коллективная, Индивидуаль ная, групповая	Репродук- тивный, частично- поисковый	Работа с учебником		Практич. работа	Схема исследования графиков функций	П.24, № 298(в)
10		Примеры применения производной к исследованию функций	Применение знаний и умений	Коллективная индивидуаль ная, групповая	Репродук- тивный, частично- поисковый	Работа с графиками		Тест	Схема исследования графиков функций	П.24, № 300(в)
11		Наибольшее и наименьшее значение функции	Комбинированный	Коллективная	Объяснительно – иллюстративный, частично - поисковый	Работа с учебником	Плакаты	Сам. работа	Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции	П.28, № 305(в)
12		Решение упражнений по теме «Применение производной»	Практикум	Коллективная индивидуаль ная, групповая	Репродук- тивный, частично- поисковый	Раьота с графиками	Плакаты	Тест	Алгоритм решения задач	П.28 № 000
13		Контрольная работа № 3 по теме «Применение производной к исследованию функций»	Контроль знаний	Индивидуаль ная	Репродук- тивный, частично- поисковый					повторение
14		Зачет № 2 по теме «Применение производной к исследованию функций»	Контроль знаний	Индивидуаль ная	Репродук- тивный, частично- поисковый
Тема «Обобщающее повторение»(4 часа)
1		Производная. Правила дифференцирования	Уроки повторения	Коллективная индивидуаль ная, групповая	Репродук- тивный, частично- поисковый	Работа с учебником	Плакаты	Сам. работа	Формулы и правила вычисления производной	П.16, № 000, 224(в)
2		Применение производной к исследованию функций	Обобщения и систематизации	Коллективная индивидуаль ная, групповая	Репродук- тивный, частично- поисковый	Работа с учебником	Плакаты	Матеем. диктант	Алгоритм решения задач	П.16, № 230(в)
3		Итоговая контрольная работа	Контроль знаний	Индивидуаль ная	Репродук- тивный, частично- поисковый
4		Резерв

Требования к уровню подготовки учащихся 11 класса

В результате изучения алгебры и начал анализа ученик должен

по теме «Повторение»(5 часов)

знать: определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса числового аргумента и их свойства, таблицу значений тригонометрических функций основных углов, основные тригонометрические формулы, четные и нечетные, периодические тригонометрические функции, наименьший положительный период для функций синус, косинус, тангенс, котангенс, формулы сложения и мнемоническое правило, формулы производных тригонометрических функций, формулы корней методы решения тригонометрических уравнений, систем уравнений;

уметь: переводить значения угловых величин из градусной меры в радианную и наоборот, указывать область определения и область значения тригонометрических функций, определять знаки значений тригонометрических функций, вычислять значение тригонометрических функций по данному значению одной из них, находить производную и первообразную, строить графики тригонометрических функций.

использовать полученные знания в преобразовании тригонометрических, логарифмических, иррациональных выражений, к исследованию функций и построению графиков, в решении уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств.

по теме «Производная»(13 часов)

знать/понимать: понятие приращения независимой переменной и приращения функции, соответствующие обозначения, алгоритм нахождения производной функции через приращение функции, определение производной функции в точке, формулы дифференцирования суммы, произведения и частного функций, степени и сложной функции, производных тригонометрических функций, , вывод формул производной суммы, произведения, частного;

уметь: вычислять производные линейной и квадратичной функций, тригонометрических функций, а также функций 1/х и √х, пользуясь определением производной и формулами дифференцирования;

использовать приобретённые знания в решении задач и изучении нового материала

по теме «Применение непрерывности и производной» (14 часов)

знать/понимать: определение возрастающей и убывающей на множестве функции, критических точек, формулировку теоремы Лагранжа, механический и геометрический смысл производной, уравнение касательной к графику функции, формулы для приближений вычислений, формулировку признака возрастания (убывания) функций, схему исследования функции, алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции;

уметь производить приближенные вычисления по формулам, составлять уравнение касательной к графику функции, определять промежутки возрастания (убывания) функций, находить критические точки функции, исследовать функцию по схеме, находить наибольшее и наименьшее значения функции;

использовать полученные знания в решении упражнений.

по теме «Обобщающее повторение»(4 часа)

знать/понимать: : понятие приращения независимой переменной и приращения функции, соответствующие обозначения, алгоритм нахождения производной функции через приращение функции, определение производной функции в точке, формулы дифференцирования суммы, произведения и частного функций, степени и сложной функции, производных тригонометрических функций, , вывод формул производной суммы, произведения, частного, определение возрастающей и убывающей на множестве функции, критических точек, формулировку теоремы Лагранжа, механический и геометрический смысл производной, уравнение касательной к графику функции, формулы для приближений вычислений, формулировку признака возрастания (убывания) функций, схему исследования функции, алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции;

уметь: вычислять производные линейной и квадратичной функций, тригонометрических функций, а также функций 1/х и √х, пользуясь определением производной и формулами дифференцирования, производить приближенные вычисления по формулам, составлять уравнение касательной к графику функции, определять промежутки возрастания (убывания) функций, находить критические точки функции, исследовать функцию по схеме, находить наибольшее и наименьшее значения функции;

использовать полученные знания в решении упражнений.