Математические основы цифровой обработки сигналов (стр. 1 )

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего профессионального образования

«Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики»

(ФГОБУ ВПО «СибГУТИ»)

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ

Методические указания к контрольной работе

для студентов заочного отделения

Новосибирск, 2013

ВВЕДЕНИЕ

Дисциплина "Математические основы цифровой обработки сигналов" (МО ЦОС) является неотъемлемой частью общей теории связи. Ее целью является изучение фундаментальных закономерностей, связанных с получением цифровых сигналов, их передачей по каналам связи, обработкой и преобразованием в радиотехнических цепях и устройствах.

В результате изучения дисциплины слушатель должен:

1. Знать способы описания дискретных сигналов и систем во временной, z- и частотных областях, включая дискретное преобразование Фурье;

2. Уметь сделать выбор конкретной структуры цифровой системы и выполнять необходимые расчеты;

3. Владеть навыками расчета и анализа цифровых фильтров, в том числе фильтров с линейной фазой.

Настоящие методические указания представляют собой задания на контрольную работу и пример решения с необходимыми пояснениями и иллюстрациями, необходимыми для выполнения контрольной работы студентом-заочником. Выполненная контрольная работа, проверенная и исправленная согласно все замечаниям рецензента, предъявляется к защите на зачете (экзамене). Студент должен быть готов дать пояснения по решению задачи в контрольной работе и по исправлениям ошибок, указанных рецензентом.

Для помощи в самостоятельной работе кафедра ТЭЦ организует индивидуальные консультации (по расписанию). Иногородние студенты могут получить письменную консультацию, направив свои вопросы письмом на кафедру или устную по телефону.

Для вызова на лабораторно-экзаменационную сессию студент должен изучить основные темы дисциплины «МО ЦОС» и выполнить контрольную работу. Работа должна быть выслана по почте или передана лично на проверку в центр обработки контрольных работ не позднее 4 недель до начала лабораторно-экзаменационной сессии.

Желаем Вам успехов в изучении дисциплины

“Математические основы цифровой обработки сигнала”.

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ

И ПОРЯДОК ЕГО ВЫПОЛНЕНИЯ

Выбор варианта

Контрольные задания составляют 100 вариантов. Каждый студент выполняет контрольное задание по одному из вариантов согласно номеру своего студенческого билета: номер варианта совпадает с числом, образованным двумя последними цифрами номера студенческого билета. Например, студент, имеющий студенческий билет № 000, выполняет контрольную работу по варианту 37, а студент со студенческим билетом № 000 выполняет работу по варианту 80.

Требования к оформлению контрольной работы

1. Контрольная работа выполняется каждая в отдельной тетради. Она должна быть аккуратно и разборчиво написана чернилами на одной стороне каждого листа тетради, то есть на правой стороне развернутой тетради. Левая сторона остается чистой. По краю правого листа должны быть оставлены поля (2 ÷ 3 см). Это позволит рецензенту отметить ошибки как раз в том месте, где они оказались. Все исправления по замечаниям рецензента, и работу над ошибками, рекомендуется выполнять на левой стороне развернутой тетради, на соответствующей странице. Выполнять исправления в конце тетради не рекомендуется, за исключением случая, когда требуется полное переоформление всей работы. Если исправления делаются в новой тетради, то на проверку направляются обе тетради, первая с замечаниями рецензента, вторая – с новым текстом решения.

2. Все страницы тетради должны быть пронумерованы. Нумеруются также все рисунки и таблицы. Графики удобно выполнять на вклейках миллиметровой бумаги. Чертежи могут быть выполнены и карандашом. Необходимо соблюдать правила СЧХ и ГОСТы.

3. Масштабы всех графиков могут быть равномерными, неравномерными,

например, полулогарифмическими или логарифмическими. Масштаб должен быть показан вдоль осей равномерными цифровыми метками (например: 0,2; 0,4 и т. д.). В конце осевых линий графика указывают отложенную величину измерения и, использованные для меток, единицы измерения (например, U, B; I, А; t, c и др.).

4. Решение каждой задачи должно начинаться с перечерчивания схемы задания для Вашего варианта. Согласно варианту должны быть выписаны все численные данные задания.

5. Все величины, буквенные обозначения которых применяют в ходе решения, должны быть показаны на схемах, сопровождающих решение задач. Принятые обозначения нельзя менять в ходе решения одной задачи. Нельзя в одной задаче одинаково обозначать разные величины!

6. Исходные соотношения должны быть записаны в буквенном виде. Однако надо стремиться избегать алгебраических буквенных преобразований. Обычно решение значительно легче проводится с численными алгебраическими выражениями, когда уже в исходные уравнения задачи подставлены конкретные числовые значения взамен буквенным обозначениям коэффициентов.

7. Следует иметь в виду, что в промежуточных формулах наименование единиц обычно не указывается. Однако размерность окончательных численных результатов должна быть указана обязательно. При этом используется международная система единиц СИ.

8. Расчетные значения лучше не округлять.

9. После решения задач необходимо выполнить проверку полученных результатов. Для этой цели можно использовать соотношения, законы и формулы, не используемые непосредственно при решении задачи.

10. На обложке тетради должен быть наклеен адресный бланк, а на первой странице – титульный бланк. В конце работы указывается использованная литература, список которой должен соответствовать требованиям ГОСТ 7.1-76 (см., например, список литературы настоящих указаний). На последней странице решения должна быть подпись студента.

Рекомендуемая литература:

1. , , Крук теории цепей: Учебник для вузов/ под ред. - 3-е изд., перераб. и доп. - М. : Горячая линия-Телеком, 20с.

2. Рясный, основы цифровой обработки сигналов. Ч. 1. Дискретные сигналы и дискретные цепи [Текст] : учеб. пособие / , , ; Сиб. гос. ун-т телекоммуникаций и инфоматики. - Новосибирск : [б. и.], 20с. (237 экз.)

3. Рясный, основы цифровой обработки сигналов. Ч.2. Цифровые фильтры и методы их проектирования [Текст] : учеб. пособие / , , ; Сиб. гос. ун-т телекоммуникаций и информатики. - Новосибирск : [б. и.], 20с. (238 экз.)

4. Гоноровский цепи и сигналы: Учеб для вузов. – М.: Радио и связь, 1994.

5. и др. Цифровая обработка сигналов: Справочник. – М.: Радио и связь, 1985.

6. Карташев теории дискретных сигналов и цифровых фильтров. – М.: Высшая школа, 1982.

7. , , . Основы цифровой обработки сигналов: Курс лекций. – СПб.: БХВ-Петербург, 2003.

8. Бакалов электрических цепей. Часть 2: учебное пособие/ СибГУТИ. – Новосибирск, 2012 г. – 188с.

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ

Задана структурная схема рекурсивной цепи второго порядка.

В соответствие с данными своего варианта начертите схему цепи с учетом коэффициентов и .

Таблица исходных данных

Вариант
00	0,9	0	0	0,4	0,3	1,0; 0,9; 0,8
01	0	0,85	0,1	0,2	0,3	0,9; 1,0; 0,8
02	0	0,1	-0,8	0,45	0,045	0,8; 0,9;1,0
03	0,75	0,9	0	0,5	0,045	0,9; 0,8; 0,7
04	0	-0,7	0,85	0,5	0,06	0,8; 0,9; 0,7
05	0,65	0,9	0,07	0,1	0,3	0,7; 0,8; 0,9
06	0,6	0	0	0,35	0,25	-0,8; 0,7; 0,6
07	0,7	0,9	0,05	0,05	0,5	0,7; 0,8; 0,6
08	0	0,55	0	-0,05	0,32	0,6; 0,7; 0,8
09	0,8	0,65	-0,4	0,42	0,15	0,7; 0,6; 0,5
10	0	0	0,6	-0,4	0,2	0,6; 0,7; 0,5
11	0,4	0,6	-0,8	-0,1	0,12	0,5; 0,6; 0,7
12	0	0,7	0,5	0,35	0,135	0,6; 0,5; 0,4
13	0,6	-0,3	-0,8	-0,15	0,135	0,5; 0,6; 0,4
14	0,1	0	0	0,5	0,165	0,4; 0,6; -0,5
15	-0,2	0,9	0,03	-0,25	0,4	0,5; 0,4; 0,2
16	0	0,55	0	0,3	0,18	-0,4; 0,5; 0,2
17	0,9	0,3	0	-0,3	0,3	0,2; 0,4; 0,5
18	0	0	0,75	0,35	0,195	0,4; 0,3; 0,1
19	0,5	0,3	0,01	-0,35	0,35	0,3; 0,4; 0,1
20	0	0	-0,5	0,4	0,21	0,1; -0,3; 0,4
21	0,9	0,7	-0,45	-0,4	0,21	0,3; 0,2; 0,1
22	0,4	0	0	0,5	0,225	-0,2; -0,3; 0,1
23	0,2	-0,8	-0,3	-0,45	0,225	0,1; 0,2; 0,3
24	0,75	0	0	0,65	0,105	0,2; 0,1; 0,3
25	0	0	0,6	-0,2	0,3	0,7; 0,8; 0,9
26	0,4	0,6	-0,8	-0,4	0,03	-0,8; 0,7; 0,6
27	0	-0,7	0,5	-0,45	0,045	0,7; 0,8; 0,6
28	0,75	0,9	0	0,5	0,045	0,6; 0,7; 0,8
29	0,1	0	0	-0,7	0,06	0,7; -0,6; 0,5
30	0,2	-0,9	-0,3	-0,34	0,26	0,6; 0,7; 0,5
31	0	0,55	0	0,6	0,08	0,5; 0,6; 0,7
32	0,9	0,3	0	-0,35	0,3	0,6; 0,5; -0,4
33	0	0	0,75	0,34	0,105	0,5; 0,6; 0,4
34	-0,5	0,3	0,1	-0,57	0,105	0,4; 0,6; 0,5
35	0,3	0	0	0,4	0,22	0,5; -0,4; 0,2
36	0,9	-0,7	-0,45	-0,6	0,12	0,4; 0,5; 0,2
37	0,4	0	0	0,35	0,235	0,2; 0,4; 0,5
38	0,2	-0,8	-0,3	-0,6	0,135	0,4; 0,3; -0,1
39	0,75	0	0	0,25	0,36	0,3; 0,4; 0,1
40	0,92	0	0	-0,3	0,36	0,1; -0,3; 0,4
41	0	0,8	0	0,3	0,38	0,3; 0,2; 0,1
42	0	0	-0,8	-0,3	0,18	0,2; 0,3; 0,1
43	0,75	0,9	0	0,35	0,19	0,1; 0,2; 0,3
44	0	0,7	0,85	-0,3	0,49	0,2; 0,1; -0,3
45	-0,6	0,9	0,7	0,4	0,21	1,0; 0,9; 0,8
46	0,6	0	0	-0,7	0,021	0,9; 1,0; 0,8
47	0,7	-0,9	-0,06	0,4	0,2	-0,8; 0,9; 1,0
48	0	0,5	0	-0,4	0,22	0,9; 0,8; 0,7
49	0,8	0,6	-0,4	-0,05	0,42	0,8; 0,9; 0,7
50	-0,2	0,9	0,3	0,6	0,05	-0,6; 0,7; 0,5
51	0	0,55	0	0,4	0,23	0,5; 0,6; 0,7
52	0,9	0,3	0	0,65	0,07	0,6; 0,5; 0,4
53	0	0	-0,7	0,35	0,1	0,5; 0,6; 0,4
54	0,5	0,3	-0,1	0,4	0,2	0,4; -0,6; 0,5
55	0,3	0	0	0,3	0,32	0,5; 0,4; 0,2
56	0,9	-0,7	-0,4	0,75	0,05	0,4; 0,5; 0,2
57	0	0,7	0,25	0,12	0,45	0,2; 0,4; 0,5
58	0,2	0,8	-0,3	0,2	0,46	0,4; 0,3; -0,1
59	-0,75	0	0	0,47	0,17	0,3; 0,4; 0,1
60	0,9	0	0	0,09	0,58	-0,1; 0,3; 0,4
61	0	0,85	0	0,4	0,2	0,3; 0,2; 0,1
62	0	0	0,8	0,36	0,25	0,2; 0,3; 0,1
63	0,75	0,9	0	0,27	0,22	0,1; 0,2; 0,3
64	0	-0,7	0,8	0,5	0,27	0,2; 0,1; 0,3
65	0,6	0,9	-0,7	-0,1	0,27	1,0; 0,9; 0,8
66	0,6	0	0	-0,4	0,3	0,9; 1,0; -0,8
67	0,7	-0,9	-0,6	-0,45	0,3	0,8; 0,9; 0,1
68	0	0,5	0	0,28	0,32	0,9; 0,8; 0,7
69	0,8	0,6	-0,4	-0,1	0,3	0,8; 0,9; 0,7
70	0	0	-0,6	0,2	0,35	0,7; 0,8; 0,9
71	0,4	0,6	-0,8	-0,2	0,35	-0,8; 0,7; 0,6
72	0	-0,7	0,5	0,25	0,52	0,7; 0,8; 0,6
73	0,6	0,3	-0,8	0,25	0,37	0,6; 0,7; 0,8
74	0,1	0	0,5	0,3	0,2	0,7; 0,6; 0,5
75	0,3	0	0	-0,4	0,27	-0,5; 0,4; 0,2
76	-0,9	0,7	0,45	-0,6	0,05	0,4; 0,5; 0,2
77	0	0,7	-0,35	-0,3	0,14	0,2; 0,4; 0,5
78	0,2	0,8	-0,3	-0,6	0,07	0,4; 0,3; 0,1
79	0,75	0	0	-0,3	0,4	-0,3; 0,4; 0,1
80	0,9	0	0	-0,7	0,01	0,1; 0,3; 0,4
81	0	0,8	0	-0,25	0,41	0,3; 0,2; 0,1
82	0	0	0,8	-0,75	-0,1	0,2; 0,3; 0,1
83	0,7	0,9	0	-0,15	0,48	0,1; 0,2; 0,3
84	0	0,7	0,8	-0,7	0,17	0,2; 0,1; -0,3
85	0,6	-0,9	-0,7	-0,6	0,2	1,0; 0,9; 0,8
86	0,6	0	0	0,44	0,2	0,9; 1,0; 0,8
87	0,7	0,9	-0,6	-0,36	0,22	0,8; 0,9; 1,0
88	0	-0,45	0	-0,45	0,22	0,9; -0,8; 0,7
89	0,8	0,6	-0,4	0,45	0,27	0,8; 0,9; 0,7
90	0	0	0,6	-0,34	0,27	0,7; 0,8; 0,9
91	0,4	-0,6	-0,8	0,1	0,3	0,8; 0,7; 0,6
92	0	0,7	0,5	-0,56	0,3	0,7; 0,8; -0,6
93	0,6	0,3	-0,8	0,46	0,22	0,6; -0,7; 0,8
94	0,4	0	0,5	-0,1	0,32	0,7; 0,6; 0,5
95	-0,2	0,9	0,3	0,2	0,35	-0,6; 0,7; 0,5
96	0	0,75	0	-0,2	0,35	0,5; 0,6; 0,7
97	0,9	-0,3	0	0,36	0,37	0,6; 0,5; 0,4
98	0	0	0,75	-0,2	0,37	0,5; 0,6; -0,4
99	0,5	0,3	-0,1	0,32	0,36	0,4; 0,6; 0,5

1. Исследование характеристик дискретной цепи (ДЦ)