К-4
Дифференциальное исчисление функции одной переменной
1. Найти производные следующих функций
а) 
б) 
в)
г)
д)
2. Вычислить 
для функции, заданной параметрически 
при t=2
3. Найти 
для функции 
4. В какой точке касательная к кривой 
параллельна оси ОХ. Написать уравнение этой касательной.
К-5
Приложение дифференциального исчисления функции одной переменной
1. Вычислить пределы, пользуясь правилом Лопиталя
а)
б) 
в) 
2. Провести полное исследование функций и построить их графики.
а) 
б) 
3. Периметр равнобедренного треугольника равен 12. Каковы должны быть его стороны, чтобы объем конуса, полученного вращением этого треугольника вокруг своей высоты, был наибольшим?
К-6
Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных
1. Для функции z найти значения указанных производных в точке М
а) 
;
б) 
;
2. Найти производную функции 
в точке М(2,2) в направлении вектора 
3. Найти 
и 
в точке М(2,2,-1) для функции 
4. Записать уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности 
в точке
М(2,2,3).
5. Исследовать функцию 
на экстремум.
