Для решения задач вспомним алфавит цифр для позиционных систем счисления:
Название | Алфавит цифр |
Двоичная | 0,1 |
Восьмеричная | 0,1,2,3,4,5,6,7 |
Десятичная | 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 |
Шестнадцатеричная | 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15) |
Вариант 1
Переводим числа в десятичную систему счисления:
448=4*81+4*80=4*8+4*1=32+4=3610
5916=5*161+9*160=5*16+9*1=80+9=8910
Складываем:
3610+8910=12510
Следовательно, ответ 1 неверный
Проверяем остальные ответы:
Переводим 125 в двоичную систему счисления:
125 | 2 | |||||||
124 | 62 | 2 | ||||||
1 | 62 | 31 | 2 | |||||
0 | 30 | 15 | 2 | |||||
1 | 14 | 7 | 2 | |||||
1 | 6 | 3 | 2 | |||||
1 | 2 | 2 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | ||||||
0 |
Получилось
Следовательно, ответ 2 неверный
Переводим 125 в шестнадцатеричную систему счисления:
125 | 16 |
112 | 7 |
13 |
Получилось 7D16
Следовательно, ответ 3 неверный
Переводим 125 в восьмеричную систему счисления:
125 | 8 | |
120 | 15 | 8 |
5 | 8 | 1 |
7 |
Получилось 1758
Следовательно, ответ 4 верный
Ответ: 4
Вариант 2
Переводим числа в десятичную систему счисления:
718=7*81+1*80=7*8+1*1=56+1=5710
1F16=1*161+F(15)*160=1*16+15*1=16+15=3110
Складываем:
5710+3110=8810
Следовательно, ответ 1 верный
Ответ: 4
Вариант 3
Переводим числа в десятичную систему счисления:
338=3*81+3*80=3*8+3*1=24+3=2710
AA16=A(10)*161+ A(10)*160=10*16+10*1=160+10=17010
Складываем:
17010+2710=19710
Следовательно, ответ 1 верный.
Ответ: 1
Вариант 4
Переводим числа в десятичную систему счисления:
228=2*81+2*80=2*8+2*1=16+2=1810
1916=1*161+9*160=1*16+9*1=16+9=2510
Складываем:
1810+2510=4310
Следовательно, ответ 1 неверный
Проверяем остальные ответы:
Переводим 43 в двоичную систему счисления:
43 | 2 | ||||
42 | 21 | 2 | |||
1 | 20 | 10 | 2 | ||
1 | 10 | 5 | 2 | ||
0 | 4 | 2 | 2 | ||
1 | 2 | 1 | |||
0 |
Получилось 1010112
Следовательно, ответ 2 верный
Ответ: 2
Вариант 5
Переводим числа в десятичную систему счисления:
448=4*81+4*80=4*8+4*1=32+4=3610
4416=4*161+4*160=4*16+4*1=64+4=6810
Складываем:
3610+6810=10410
Следовательно, ответ 1 неверный, а ответ 2 верный
Ответ: 2
Вариант 6
Переводим числа в десятичную систему счисления:
128=1*81+2*80=1*8+2*1=8+2=1010
1216=1*161+2*160=1*16+2*1=16+2=1810
Складываем:
1010+1810=2810
Следовательно, ответ 1 неверный
Проверяем остальные ответы:
Переводим 28 в шестнадцатеричную систему счисления:
28 | 16 |
16 | 7 |
10 |
Получилось 7А16
Следовательно, ответ 2 неверный
Переводим 28 в двоичную систему счисления:
28 | 2 | |||
28 | 14 | 2 | ||
0 | 14 | 7 | 2 | |
0 | 6 | 3 | 2 | |
1 | 2 | 1 | ||
1 |
Получилось 111002
Следовательно, ответ 3 верный
Ответ: 3
Вариант 7
Переводим числа в десятичную систему счисления:
718=7*81+1*80=7*8+1*1=56+1=5710
С816=С(12)*161+8*160=12*16+8*1=192+8=20010
Складываем:
5710+20010=25710
Следовательно, ответ 1 неверный
Проверяем остальные ответы:
Переводим 257 в двоичную систему счисления:
257 | 2 | |||||||
256 | 128 | 2 | ||||||
1 | 128 | 64 | 2 | |||||
0 | 64 | 32 | 2 | |||||
0 | 32 | 16 | 2 | |||||
0 | 16 | 8 | 2 | |||||
0 | 8 | 4 | 2 | |||||
0 | 4 | 2 | 2 | |||||
0 | 2 | 1 | ||||||
0 |
Получилось
Следовательно, ответ 2 неверный
Переводим 257 в шестнадцатеричную систему счисления:
257 | 16 | |
256 | 16 | 16 |
1 | 16 | 1 |
0 |
Получилось 10116
Следовательно, ответ 3 верный
Ответ: 3
Вариант 8
Переводим числа в десятичную систему счисления:
138=1*81+3*80=1*8+3*1=8+3=1110
1316=1*161+3*160=1*16+3*1=16+3=1910
Складываем:
1110+1910=3010
Следовательно, ответ 1 верный
Ответ: 1
Вариант 9
Переводим числа в десятичную систему счисления:
508=5*81+0*80=5*8+0*1=4010
1102=1*22+1*21+0*20=4+2+0=610
Складываем:
4010+610=4610
Следовательно, ответ 1 неверный
Проверяем остальные ответы:
Переводим 46 в двоичную систему счисления:
46 | 2 | ||||
46 | 23 | 2 | |||
0 | 22 | 11 | 2 | ||
1 | 10 | 5 | 2 | ||
1 | 4 | 2 | 2 | ||
1 | 2 | 1 | |||
0 |
Получилось 1011102
Следовательно, ответ 2 неверный
Переводим 46 в шестнадцатеричную систему счисления:
46 | 16 |
32 | 2 |
14 |
Получилось 2Е16
Следовательно, ответ 3 неверный
Переводим 46 в восьмеричную систему счисления:
46 | 8 |
40 | 5 |
6 |
Получилось 568
Следовательно, ответ 4 верный
Ответ: 4
Вариант 10
Переводим числа в десятичную систему счисления:
448=4*81+4*80=4*8+4*1=32+4=3610
2Е16=2*161+Е(14)*160=2*16+14*1=32+14=4610
Складываем:
3610+4610=8210
Следовательно, ответ 1 неверный
Проверяем остальные ответы:
Переводим 82 в двоичную систему счисления:
82 | 2 | |||||
82 | 41 | 2 | ||||
0 | 40 | 20 | 2 | |||
1 | 20 | 10 | 2 | |||
0 | 10 | 5 | 2 | |||
0 | 4 | 2 | 2 | |||
1 | 2 | 1 | ||||
0 |
Получилось
Следовательно, ответ 2 неверный
Переводим 82 в шестнадцатеричную систему счисления:
82 | 16 |
80 | 5 |
2 |
Получилось 5216
Следовательно, ответ 3 верный
Ответ: 3
