Рабочая программа по предмету «Математика» (стр. 2 )

В результате изучения математики на базовом уровне ученики должны овладеть следующими компетентностями:

1. Ценностно-ориентационнымии и предметно – информационными:

будут знать/понимать

· значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

· значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

· универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

· вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

2. Деятельностно-коммуникативными:

будут

Алгебра

уметь

· выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

· проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

· вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

· определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

· строить графики изученных функций;

· описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

· решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

· вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

· исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

· вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

· решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

· составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

· использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

· изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

· решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

· вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

· анализа информации статистического характера.

Литература

Основная литература:

1. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом МО РФ от 01.01.2001. № 000.

2. Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. /Составитель . М.: Просвещение 2009

3. и др. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2012 с электронным приложением;

Дополнительная литература:

1. , . Самостоятельные и контрольные работы. Алгебра и начала анализа 10-11 классы. - М.: Илекса, 2003

2. . Уроки математики в 11 классе. Поурочные планы. – Волгоград, 2003

3. . Сборник задач по алгебре и математическому анализу. – М.: Издательский дом «Генжер» ,2001

4. Единый государственный экзамен. Математика. г. г. Контрольно-измерительные материалы.

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии в 11 классе составлена на основе программы по геометрии для учащихся 11 классов общеобразовательных учреждений (базовый уровень) автора и др. М.: Просвещение, 2010 г., учебного плана МБОУ «СОШ № 22» на учебный год.

Авторская программа рассчитана на 51 час (1,5 часа в неделю), в том числе на контрольные работы - 3 часа, на зачеты - 4 часа. Так как в данном учебном году 35 рабочих недель, то рабочая программа рассчитана на 52 часа. Резервный 1 час использован на итоговое повторение.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике и авторской программой учебного курса.

Для реализации рабочей программы используется учебно-методический комплект, включающий:

- программу:

1. Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия 10-11 классы. /Составитель . - М.: Просвещение 2010

- учебник:

1. Геометрия,10-11: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / , , и др. – М.: Просвещение, 2008г.

Данный учебно-методический комплект полностью соответствует выбранной программе, требованиям Государственного образовательного стандарта на базовом уровне и особенностям учащихся данного класса. Учебник включен в федеральный перечень.

Концепция: традиционная программа с элементами личностно-ориентированного дифференцированного, проблемного, развивающего обучения.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

· формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

· развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

· воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Формы организации учебного процесса

Основной формой организации обучения является классно-урочная.

Формы работы, используемые в курсе обучения: урок ознакомления с новым материалом, урок закрепления изученного, урок применения знаний и умений, урок обобщения и систематизации знаний, урок проверки и коррекции знаний и умений, комбинированный урок.

Формы организации учебного процесса:

· индивидуальная;

· групповая;

· индивидуально-групповая;

· фронтальная;

· практикум

Методы организации учебного процесса:

По источникам информации

§ словесный

§ наглядный

§ практический

По уровням познавательной деятельности

§ проблемный

§ объяснительно-иллюстративный

§ репродуктивный

Педагогические технологии

Общей особенностью используемых технологий обучения является ориентация на развитие:

· самостоятельности мышления;

· исследовательских умений в практико-ориентированной деятельности;

· умения аргументировать свою позицию;

· потребности в самообразовании.

Образовательный процесс строится на основе принципов личностно-ориентированного подхода. В качестве ведущих технологий используются традиционные и инновационные. Применение традиционных технологий в сочетании с инновационными технологиями позволяет повысить результативность обучения.

Информационно-коммуникационные технологии, основанные на использовании в учебном процессе ПК для мониторинга и диагностики, реализации индивидуального обучения, мультимедийного моделирования, проектирования.

Здоровьесберегающие технологии, направленные на сохранение и укрепление здоровья обучающихся и их психическую поддержку.

Технология проблемного обучения ориентирована на освоение способов самостоятельной деятельности при решении проблемных ситуаций, развитие познавательных и творческих способностей учащихся.

Технология уровневой дифференциации направлена на углубление содержания образования.

Технология педагогики сотрудничества основана на личностно-ориентированном подходе в обучении и способствует развитию коммуникативных умений в отношениях «учитель-ученик», формированию общечеловеческих ценностей.

Формы уроков

  Уроки – лекции. Как правило, излагается весь теоретический материал. На основе фронтальной беседы с классом, привлечения учащихся к объяснению учитель выясняет, как усваиваются вопросы теории. Достижению более эффективного конечного результата способствуют элементы первичного контроля (например, ответы на вопросы, диктанты, тесты и т. д.). На этих же уроках рассматриваются случаи применения вопросов теории к решению несложных упражнений. Образцы решений показывает учитель или наиболее подготовленный учителем учащийся. Учащиеся при этом конспектируют лекцию. Умение записывать лекции совершенствуются в течение учебы в 10-11 классах, ведь оно понадобится многим из них в дальнейшей учебе.

  Уроки - практикумы. Основная задача уроков практических занятий заключается в закреплении и углублении теоретического материала изложенного на лекции. На основе опроса учащихся и повторения вопросов теории на нескольких уроках учитель добивается того, чтобы все учащиеся усвоили основные вопросы теории на уровне программных требований. Здесь же ведется дифференцированная работа с учетом интереса каждого ученика, вырабатываются умения и навыки решения основных типов задач. Обсуждаются подходы к решению опорных (ключевых) задач их оформление.   Используя дидактический материал и другие пособия, проводится самостоятельная работа обучающего характера с последующим обсуждением результатов на этом же уроке, ведется исправление ошибок.

Уроки – семинары. Семинары, посвященные повторению, углублению, обобщению пройденного материала. На подготовку дается две недели (сообщается тема, основные вопросы теории, по которым будет проведен опрос, указываются номера задач из учебника, приемами,  решения которых должны владеть учащиеся, дается набор нестандартных упражнений, где нужно проявить творчество при их решении). Распределяются индивидуальные, групповые задания.

Урок – зачет. При проведении зачета, вопросы теории к зачету и практические задания известны учащемуся заранее не менее, чем за три недели до него. Класс делится на группы по четыре человека в каждой. Для получения положительной оценки, учащемуся надо знать вопросы теории (записать нужные формулы, понимать их смысл, рассказать о содержании вопроса).

Формы контроля и учета достижений

Основные формы аттестации достижений учащихся:

1.Текущая успеваемость:

Контрольные и самостоятельные работы после изученной темы; тесты; зачеты.

2.Аттестация по итогам полугодия, по итогам учебного года.

Текущая, промежуточная и итоговая аттестация обучающихся производится по 5-ти балльной системе.

Кроме этого, в школе организован внутренний и внешний аудит качества знаний (проведение тестирования в формате ГИА в 9 классе и ЕГЭ в 11 классе).

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на базовом уровне ученики должны овладеть следующими компетентностями:

1. Ценностно-ориентационными и предметно-информационными:

будут знать/понимать

· значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

· значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;

· универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

2. Деятельностно-коммуникативными:

будут уметь

· распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

· описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

· анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

· изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

· строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

· решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

· использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

· проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

· вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Календарно – тематическое планирование

№ урока	Тема урока	Кол-во часов по теме	Дата	Примечание
	Векторы в пространстве 6 часов
1	Понятие вектора в пространстве	1
2	Сложение и вычитание векторов	1
3	Умножение вектора на число	1
4-5	Компланарные векторы	2
6	Зачет № 1 по теме «Векторы в пространстве»	1
	Метод координат в пространстве 11 часов
	Координаты точки и координаты вектора	4
7	Прямоугольная система координат в пространстве	1
8	Координаты вектора	1
9	Связь между координатами вектора и координатами точек	1
10	Простейшие задачи в координатах	1
	Скалярное произведение векторов	5
11	Угол между векторами	1
12	Скалярное произведение векторов	1
13	Вычисление углов между прямыми и плоскостями	1
14	Центральная симметрия. Осевая симметрия.	1
15	Зеркальная симметрия. Параллельный перенос	1
16	Контрольная работа №1 по теме «Метод координат в пространстве»	1
17	Зачет № 2 по теме «Метод координат в пространстве»	1
	Цилиндр, конус, шар 13 часов
	Цилиндр	3
18	Анализ контрольной работы. Понятие цилиндра	1
19-20	Площадь поверхности цилиндра	2
	Конус	3
21	Понятие конуса	1
22	Площадь поверхности конуса	1
23	Усеченный конус	1
	Сфера	5
24	Сфера и шар	1
25	Уравнение сферы	1
26	Взаимное расположение сферы и плоскости	1
27	Касательная плоскость к сфере	1
28	Площадь сферы	1
29	Контрольная работа № 2 по теме «Цилиндр. Конус. Шар»	1
30	Зачет № 3 по теме «Цилиндр. Конус. Шар»	1
	Объемы часов
	Объем прямоугольного параллелепипеда	2
31	Анализ контрольной работы. Понятие объема	1
32	Объем прямоугольного параллелепипеда	1
	Объем прямой призмы и цилиндра	3
33-34	Объем прямой призмы	2
35	Объем цилиндра	1
	Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса	4
36	Вычисление объемов тел с помощью интеграла	1
37	Объем наклонной призмы	1
38	Объем пирамиды	1
39	Объем конуса	1
	Объем шара и площадь сферы	4
40	Объем шара	1
41-42	Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора	2
43	Площадь сферы	1
44	Контрольная работа № 3 по теме «Объемы тел»	1
45	Зачет № 4 по теме «Объемы тел»	1
	Обобщающее повторение 7 часов
46	Анализ контрольной работы. Треугольники	1
47	Треугольники	1
48	Четырехугольники	1
49	Окружность	1
50	Векторы. Метод координат	1
51	Многогранники	1
52	Тела вращения	1
Всего уроков	52
из них уроков контрольных работ	3
уроков-зачетов	4

Литература

Основная литература:

1. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом МО РФ от 01.01.2001. № 000.

2. Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. /Составитель . М.: Просвещение, 2010;

3. Учебник:

Геометрия,10-11: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / , , и др. – М.:Просвещение, 2008г.

Дополнительная литература:

1. Геометрия 11 класс. Поурочные планы /Автор-составитель .- Волгоград: Учитель, 2010 г.

2. Контрольные работы по геометрии: 11 класс к учебнику , , и др. «Геометрия 10-11» /, . – М. Издательство «Экзамен», 2007 г.

3. Геометрия. Тесты. 10–11классы. учебно-методическое пособие. – М.: Дрофа 1999 г.

4. Единый государственный экзамен. Математика: 2012 – 2014 / контрольные измерительные материалы.