Рабочая программа по алгебре

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

Шишкинская средняя общеобразовательная школа

Утверждаю: Согласовано:

Директор школы_______/Плесовских . директора по УВР

«____»____________ 2013 год _______/

«_____» ________ 2013год.

Рабочая программа

по алгебре

для 9 класса

на 2013/2014 учебный год

составлено учителем

Рассмотрено на заседании

Методического совета школы

Протокол №1 от 01.01.01 г.

Председатель МС________/

с. Шишкина

2013 год

Пояснительная записка

к тематическому планированию по алгебре в 9 классе

Развёрнутое тематическое планирование разработано на основе учебной программы общеобразовательных учреждений «Алгебра» 7-9 классы

Автор: , , .

Составитель: - 3-е изд. - М.: Просвещение, 2010.;

Тематическое планирование рассчитано на 3 часа в неделю,

всего 120 учебных часов:

Содержание курса алгебры 9 класса включает следующие тематические разделы:

№	Название темы	Количество часов	Контрольных работ
1	Квадратичная функция	22 ч	2
2	Уравнения и неравенства с одной переменной	14 ч	1
3	Уравнения и неравенства с двумя переменными	17 ч	1
4	Арифметическая и геометрическая прогрессии	15 ч	2
5	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	13 ч	1
6	Итоговое повторение	21 ч	1
	Итого	102 ч	8

Тематический план ориентирован на использование учебно-методического комплекта:

1. Учебник: Алгебра. 9 класс: учеб. Для общеобразоват. Учреждений/ , и др.; под ред. . – 19-е изд. –

М. :Просещение,2010.

2. Алгебра. 9 класс: Задания для обучения и развития учащихся. - М.: Интеллект-Центр, 2004.

3. ЭУ: Уроки алгебры Кирилла и Мефодия 9 класс.

4. Приложение «Математика» к газете «Первое сентября».

5. ЕГЭ по математике: Учебно-тренировочные тесты и другие материалы для 9 класса/ . – М.: Астрель-СПб, 2008.

6. «Малое ЕГЭ» по математике: 9 класс: Подготовка учащихся к итоговой аттестации/ – М.: Эксмо, 2007.

7. ГИА 2009. Математика : Сборник заданий : 9 класс /, - М.: Эксмо, 2009.

8. ГИА 2010. Алгебра: тренировочные задания : 9 класс / , - М : Эксмо, 2009.

Требования к уровню подготовкиобучающихся

В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать:

- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

-выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =, у=, у=ах2+bх+с, у= ах2+n у= а(х - m) 2 ), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики,

статистики и теории вероятностей

уметь

- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

вычислять средние значения результатов измерений;

- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

- выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

распознавания логически некорректных рассуждений;

- записи математических утверждений, доказательств;

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

- сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

- понимания статистических утверждений.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ В 9 КЛАССЕ

Учебник: и др. Алгебра 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений

М. : Просвещение, 2010. 3 ч. в неделю, всего 102 ч.

№ урока	Дата план	Тема урока	Кол-во	Элементы содержания	Требования к уровню подготовки обучающихся	Вид контроля	Дата факт
Глава 1. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ ( 22 ч. )
1 – 3	3/09 6/09 9/09	1. Функция. Область определения и область значений функции.	3	Определение функции, графика функции. Способы задания функции. Область определения и область значений функции. Обозначение. Виды функций. Определение квадратного уравнения, его дискриминанта; Формула корней квадратного уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Правило выделения квадрата двучлена из квадратного трёхчлена одной переменной	Знать: понятие функции и другие функциональные терминологии; - понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства; - основные функции курса алгебры 7 – 8 классов и их свойства; - понятия четной и нечетной функции. Уметь:правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; - находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком и решать; решать обратную задачу; находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения.	Проверочная работа (10-15 мин.).
4 – 5	10/09 13/09	2. Свойства функций.	2
6 – 7	16/09 17/09	3. Квадратный трёхчлен и его корни.	2	Знать: - прием нахождения приближенных корней; - понятие квадратного трехчлена; - формулу разложения квадратного трехчлена на множители; Уметь: - выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена; - раскладывать трехчлен на множители;
8 – 9	20/09 23/09	4. Разложение квадратного трёхчлена на множители.	2	С. Р. (20 мин.)
10	24/09	«Функции и их свойства. Квадратный трёхчлен»	1	Проверка знаний и умений учащихся		К. Р. № 1
11 – 12	27/09 30/09	5. Функция у=ах², её график и свойства.	2	Степенная функция Построение графика функции. Чтение графика.	Знать: - свойства и особенности графиков функций y=ax2, y=ax2+ n, y=a(x-m)2, y=ax2+bx+c; - график функции y=ax2+bx+c можно получить из графика функции y=ax2 с помощью двух параллельных переносов; Уметь: - строить график квадратичной функции; - выполнять простейшие преобразования графиков; - указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы;
13 – 14	1/10 4/10	6. Графики функций у=ах²+n и у=а(х-m)²	2	Преобразования графиков.	Проверочная работа.
15 – 18	7/10 8/10 11/10 14/10	7. Построение графика квадратичной функции.	4	Определение квадратичной функции. Свойства функции у = х : а) при а > 0; б) при а< 0. Выделение квадрата двучлена из трёхчлена.
19	15/10	8. Функция у = х	1	Свойства арифметического квадратного корня Основная цель – расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.	Знать: - свойства степенной функции при четном и нечетном натуральном показателе; - представление о нахождении значений корня с помощью микрокалькулятора; - понятие корня п-ой степени; свойства корней n-ой степени. Уметь: - находить по графикам квадратичной и степенной функций промежутки возрастания и убывания функции, промежутки, в которых функция сохраняет знак.	С. Р.
20 – 21	18/10 21/10	9. Корень п – й степени	2
22	22/10	«Квадратичная функция»	1	Проверка знаний и умений учащихся		К. Р. № 2
Глава 2. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕНОЙ ( 14 ч. )
23 – 26	25/10 5/11 8/11 11/11	12. Целое уравнение и его корни.	4	Определение уравнения. Что значит решить уравнение. Количество корней уравнения. Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов. Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать квадратичные неравенства.	Знать: - понятие целого уравнения и его степени; - основные методы решения целых рациональных уравнений. Уметь: решать целые уравнения третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.	Проверочная работа (15 мин.)
27 – 30	12, 15, 18, 19/11	13. Дробные рациональные уравнения	4	Знать: - понятие дробного рационального уравнения, метода интервалов; - основные методы решения целых рациональных уравнений, некоторые специальные приемы решения дробно-рациональных уравнений; - понятие неравенств второй степени с одной переменной и методы их решений. Уметь: - применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной; решать рациональные неравенства методом интервалов.
31 – 33	22, 25/11 26/11	14. Решение неравенств второй степени с одной переменной	3
34 – 35	29/11 2/12	15. Решение неравенств методом интервалов	2	Проверочная работа (10-15 мин.)
36	3/12	«Уравнения и неравенства с одной переменной»	1	Проверка знаний и умений учащихся			К. Р. № 3
Глава 3. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА СДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ ( 17 ч. )
37 – 38	6/12 9/12	17. Уравнение с двумя переменными и его график	2	Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы. Основная цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.	Знать: - понятия системы уравнений, неравенств с двумя переменными; - уравнение окружности. Уметь: - решать текстовые задачи методом составления систем; - решать системы уравнений методом подстановки, методов ведения вспомогательной переменной; - решать графически системы уравнений; - решать простейшие системы неравенств второй степени.
39 – 40	10/12 13/12	18. Графический способ решения систем уравнений	2	С. Р. (15-20 мин.)
41 - 44	16, 17, 20, 23/12	19. Решение систем уравнений второй степени	4	Проверочная работа (10 мин.)
45 – 48	24, 27, 28/12 13/01	20. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.	4
49 – 50	15/01 14/01	21. Неравенства с двумя переменными	2
51 – 52	17/01 20/01	22. Системы неравенств с двумя переменными	2	Проверочная работа (10-15 мин.)
53	21/01	«Уравнения и неравенства с двумя переменными»	1	Проверка знаний и умений учащихся	К. Р. № 4
Глава 4. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ ( 15 ч. )
54	24/01	24.Последователь ности	1	Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.	Знать: - понятие последовательности, n-го члена последовательности; арифметическая прогрессия – последовательность особого вида; формулы n-го члена последовательности, арифметической прогрессии; формулы суммы n первых членов для арифметической прогрессии. Уметь: - использовать индексные обозначения; решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.
55 – 57	27, 28/01 31/01	25. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.	3	С. Р.
58 – 60	3,4, 7/02	26. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.	3
61	10/02	«Арифметическая прогрессия»	1	Проверка знаний и умений учащихся		К. Р. № 5
62 – 64	11, 14/02 17/02	27. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии	3	Основная цель – дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.	Знать: - геометрическая прогрессия – последовательность особого вида; - формулы n-го члена геометрической прогрессии; - формулы n членов для геометрической прогрессии, для бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Уметь: решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.
65 – 67	18, 21/02 28/02	28. Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.	3	Проверочная работа. С. Р.
68	3/03	«Геометрическая прогрессия»	1	Проверка знаний и умений учащихся		К. Р. № 6
Глава 5. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ( 13 ч. )
69 – 70	4/03 7/03	30. Примеры комбинаторных задач	2	Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события. Основная цель- ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчёта их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.	Знать: - понятия: перестановки, размещения, сочетания; относительной частоты, случайного события; - различные подходы к определению вероятности случайного события; - формулы для подсчета числа перестановок, размещений, сочетаний. Уметь: - решать простейшие комбинаторные задачи на применение изученных формул; - решать задачи на нахождение вероятностей случайных событий.
71 – 72	11/03 14/03	31. Перестановки	2
73 – 74	17/03 18/03	32. Размещения	2
75 – 77	21, 22, 31/03	33. Сочетания	3
78	1/04	34. Относительная частота случайного события	1
79 – 80	4/04 7/04	35. Вероятность равновозможных событий	2
81	8/04	«Элементы комбинаторики и теории вероятностей»	1	Проверка знаний и умений учащихся		К. Р. № 7
ПОВТОРЕНИЕ ( 21 ч. )
82 – 84	11, 14, 15/04	Вычисления	3		Знать: - математические термины и формулы; - различные методы решения задач, пропорций, уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств; - графики основных элементарных функций и их свойства; - способы преобразования выражений. Уметь: - правильно употреблять математические термины и формулы; - применять различные методы при решении задач, пропорций, уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств; выполнять преобразование различных выражений
85 – 87	18, 21 22/04	Тождественные преобразования.	3
88 – 91	25/04 28/04 29, 2/05	Уравнения и системы уравнений.	4
92 – 94	5, 6, 12/05	Неравенства.	3
95 – 96	13, 16/05	Функции и их графики.	2
97– 98	19, 20/05	Задачи.	2
99 -102	23,26 27, 30/05 31/05	Решение заданий из вариантов ГИА РЕЗЕРВ	4 1