Рабочая программа учебной дисциплины Математика_ (стр. 1 )

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора по УМР

__________

«____» 20__ г.

Рабочая программа учебной дисциплины

___________________Математика____________________

название дисциплины

СОГЛАСОВАНО: Рассмотрено на заседании кафедры

Методист _____ математических и естественнонаучных

дисциплин

«____» 20__ г. Протокол № __ от «____» _____ 20__г.

Зав. кафедрой _______

Разработал преподаватель

____________________.

(подпись)

2011 г.

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальностям среднего профессионального образования (далее СПО)

090303 Информационная безопасность телекоммуникационных систем

210709Многоканальные телекоммуникационные системы

210723 Сети связи и системы коммутации

230113 Компьютерные системы и комплексы

230115 Программирование в компьютерных системах

280703 Пожарная безопасность

Организация-разработчик: Уфимский государственный колледж радиоэлектроники

Разработчики:

_________, преподаватель математики_______________________________

Ф. И.О., должность

Проверена экспертной группой УГКР Протокол № ____ от «____» ________ 20__г.

____________________

(подпись)

____________________

(подпись)

____________________

(подпись)

____________________

(подпись)

Рекомендована методическим советом УГКР

протокол №_________ от «____»__________20__ г.

номер

Содержание

1 Паспорт программы учебной дисциплины ………………………………………………… 4

2 Структура и содержание учебной дисциплины ……….……………………………...… 7

3 Условия реализации программы учебной дисциплины …………………………..…..… 23

4 Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины …………………….…. 24

1. паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

_______________ Математика_______________

название дисциплины

1.1. Область применения программы

Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальностям 090303 Информационная безопасность телекоммуникационных систем

210709Многоканальные телекоммуникационные системы

210723 Сети связи и системы коммутации

230113 Компьютерные системы и комплексы

230115 Программирование в компьютерных системах

280703 Пожарная безопасность

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Дисциплина входит в общеобразовательный цикл

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

- выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

- находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

- выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

- вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

- определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

- строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

- использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

- находить производные элементарных функций;

- использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

- применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

- вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

- решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

- использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

- изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

- составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для построения и исследования простейших математических моделей.

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера.

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; для вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 305 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 218 часов;

самостоятельной работы обучающегося 87 часов.

2. СТРУКТУРА СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	305
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	218
в том числе:
проверочные работы
контрольные работы	12
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	87
том числе:
Решение задач Работа с учебником Подготовка сообщений	40 20 27
Итоговая аттестация в форме экзамена

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ____математика_________

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, самостоятельная работа обучающихся.	Объем часов	Уровень освоения
1	2	3	4
Введение	1 Роль и место математики в современном мире.	2	1
Раздел 1 Алгебра		82
Тема 1.1 Развитие понятия о числе	Содержание учебного материала	6	1
	2 Целые и рациональные числа. Действительные числа.	2
3 Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений.	2
4 Комплексные числа.	2
Самостоятельная работа: подготовка выступления, решение задач Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы Применение приближенных вычислений на практике Происхождение комплексных чисел Тригонометрическая и показательная форма комплексного числа	2
Домашнее задание [1] кн1 гл. 2, гл.10
Тема 1.2 Понятие функции	Содержание учебного материала	6	1
5 График функции, построение графиков заданных различными способами	2
6 Свойства функции : монотонность, четность и нечетность ,ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума.	2
7 Обратная функция Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции	2
Самостоятельная работа: работа с учебником, решение задач Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы Применение функции в экономике. Композиция функций	2
Домашнее задание [1] кн.1 гл. 4 §4.1
Тема 1.3 Степенная функция	Содержание учебного материала	10	1
	8 Степенная функция, ее свойства и график	2
9 Равносильные уравнения и неравенства	2
10,11 Иррациональные уравнения	4
12 Иррациональные неравенства	2
Самостоятельная работа: работа с учебником, решение задач Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы Решение иррациональных уравнений и неравенств с помощью графиков Решение иррациональных уравнений и неравенств в программном пакете «Mathematic»	3
Домашнее задание [1] кн1 гл. 5
Тема 1.4 Показательная функция	Содержание учебного материала	10	2
	13 Показательная функция ее свойства и график	2
14,15 Показательные уравнения	4
16 Показательные неравенства	2
17 Системы показательных уравнений и неравенств	2
Самостоятельная работа: работа с учебником, решение задач Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы Решение показательных уравнений и неравенств с помощью графиков Решение показательных уравнений и неравенств в программном пакете «Mathematic»	3
Домашнее задание [1] гл. 5
Тема 1.5 Логарифмическая функция	Содержание учебного материала	12	2
	18 Логарифмическая функция, ее свойств и график	2
19 Логарифмы Свойства логарифмов	2
20 Десятичные и натуральные логарифмы	2
21Логарифмические уравнения	2
22 Логарифмические неравенства	2
23 Контрольная работа по темам « Иррациональные, показательные и логарифмические уравнения»	2
Самостоятельная работа : работа с учебником, решение задач Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы Решение логарифмических уравнений и неравенств в программном пакете «Mathematic» Подготовка к контрольной работе	3
Домашнее задание [1] кн1 гл. 5
Тема 1.6 Тригонометрия	Содержание учебного материала	38	2
	24 Числовая окружность на координатной плоскости Синус и косинус Тангенс и котангенс	2
	25 Тригонометрические функции числового аргумента	2
	26 Формулы приведения	2
	27 Функции y=sin x, ее свойства и график	2
	28 Функции y=tg x, y=ctg x, их свойства и графики	2
	29, 30 Преобразования графиков тригонометрических функций	4
	31 Формулы двойного аргумента	2
	32 Синус и косинус суммы и разности аргументов Тангенс суммы и разности аргументов	2
	33Арксинус. Решения уравнений sin t = a	2
	34 Арккосинус. Решения уравнения cos t = a	2
	35 Арктангенс и арккотангенс. Решения уравнения tg x = a, ctg x =a	2
	36 Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения	2
	37 Преобразование произведений тригонометрический функций в суммы	2
	38 Преобразования тригонометрических выражений	2
	39,40 Тригонометрические уравнения	4
	41 Тригонометрические неравенства	2
	42 Контрольная работа по теме «Тригонометрия»	2
	Самостоятельная работа: подготовка сообщений , решение задач Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы История происхождения тригонометрических функций Решение систем тригонометрических уравнений и неравенств Подготовка к контрольной работе	14
	Домашнее задание [1] кн1 гл. 6, 7
Раздел2 Начала математического анализа		68
Тема 2.1 Последовательности	Содержание учебного материала	8	1
	43 Предел последовательности. Последовательности .Способы задания и свойства числовых последовательностей.	2
44 Предел последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности Суммирование последовательностей.	2
45 Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.	2
46 Предел функции. Непрерывность функции	2
Самостоятельная работа: работа с учебником, решение задач Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы Вычисление пределов на бесконечности Односторонние пределы	3
Домашнее задание [1] кн1гл.4 §
Тема 2.2 Производная	Содержание учебного материала	18	2
	47 Определение производной	2
48,49Вычисление производной. Правила дифференцирования	4
50 ,51 Производные основных элементарных функций	4
52 ,53 Геометрический и физический смысл производной Уравнение касательной к графику функции	4
54,55 Дифференцирование сложной функции	4
Самостоятельная работа: подготовка сообщения, работа с учебником, решение задач Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы История возникновения производной	8
Домашнее задание [1] кн1 гл.11
Тема 2.3 Приложение производной к исследованию функций	Содержание учебного материала	18	2
	56 Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы	2
	57.58 Применение производной к исследованию функций и построению графиков	4
	59 Производные обратной функции и композиции функции	2
	60 Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин	2
	61Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.	2
	62 Вторая производная, ее геометрический и физический смысл	2
	63 Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.	2
	64Контрольная работа по теме Применение производной к исследованию функций	2
	Самостоятельная работа: подготовка сообщения, работа с учебником, решение задач Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы История дифференциального исчисления Применение производной в технике	8
	Домашнее задание [1] кн1 гл.12
Тема 2.4 Первообразная и интеграл	Содержание учебного материала	22	2
	65 Понятие первообразной	2
	66 Неопределенный интеграл и его свойства	2
	67 Таблица неопределенных интегралов	2
	68 Метод непосредственного интегрирования	2
	69 Интегрирование методом замены переменной.	2
	70,71 Определенный интеграл и его свойства. Формула Ньютона-Лейбница.	4
	72,73 Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. .	4
	74 Примеры применения интеграла в физике и геометрии.	2
	75 Контрольная работа по теме «Вычисление интегралов»	2
	Самостоятельная работа: работа с учебником, решение задач Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы Приложение определенных интегралов в геометрии: вычисление площадей плоских фигур и объемов тел вращения Интегрирование некоторых тригонометрических функций. Составление конспекта по теме «Вычисление площади поверхности тела вращения»	10
	Домашнее задание [1] кн1 гл.13, 14
Раздел3 Комбинаторика, статистика и теория вероятностей		8
Тема 3.1 Комбинаторика, статистика и теория вероятностей	Содержание учебного материала	8	1
	76 Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля	2
77 Элементы теории вероятностей. Событие, вероятность события. Сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий.	2
78 Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел	2
79 Представление данных (таблицы, диаграммы, графики). Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики. Решение практических задач с применением вероятностных методов	2
Самостоятельная работа: решение задач, работа с учебником Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы Составление конспекта по теме: Формула полной вероятности, Система массового обслуживания. Решение задач на вычисление математического ожидания, дисперсии	4
	Домашнее задание [1] кн1 гл9 , кн.2 гл.24, гл.25
Раздел 4 Геометрия		60
Тема 4.1 Координаты и векторы	Содержание учебного материала	8	1
	80 Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.	2
81 Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число	2
82 Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора	2
83 Скалярное произведение векторов. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.	2
	Самостоятельная работа: подготовка сообщений, решение задач Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы Конспект по теме: Смешанное произведение векторов. Решение задач векторным методом	4
Домашнее задание [1] кн.2 гл.15, гл.19
Тема 4.2 Прямые и плоскости в пространстве	Содержание учебного материала	18	2
	84 Параллельные прямые в пространстве Параллельность прямой и плоскости	2
	85 Взаимное расположение прямых в пространстве Скрещивающиеся прямые. Угол между двумя прямыми	2
	86 Параллельность плоскостей Свойства параллельных плоскостей	2
	87 Перпендикулярность прямых и плоскостей Признак перпендикулярности прямой и плоскости	2
	88 Расстояние от точки до плоскости Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью	2
	89 Теорема о трех перпендикулярах Двугранный угол	2
	90 Перпендикулярность плоскостей Признак перпендикулярности двух плоскостей	2
	91 Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.	2
	92 Контрольная работа по теме «Прямые и плоскости в пространстве»	2
	Самостоятельная работа: подготовка сообщений, решение задач Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы конспект по теме: уравнения прямых на плоскости, уравнение плоскостей в пространстве	7
	Домашнее задание [1] кн.2 гл.18, гл. 20
Тема 4.3 Многогранники	Содержание учебного материала	12	2
	93 Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.	2
94 Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма.	2
95,96 Параллелепипед. Куб. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.	4
97 Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды	2
. 98 Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр	2
Домашняя работа [1] кн.2 гл.18
Самостоятельная работа: подготовка сообщений, решение задач Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы Построение макетов многогранников Применение свойств многогранников в строительстве	7
Тема 4.5 Тела и поверхности вращения	Содержание учебного материала	8
	99 Цилиндр Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка	2
100 Конус Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка	2
101 Усеченный конус.. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.	2
102 Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.	2
Самостоятельная работа: подготовка сообщений, решение задач Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы Построение макетов основных фигур Конспектирование лекции: простейшие криволинейные поверхности	4
	Домашнее задание [1] кн.2 гл.21
Тема 4.6 Измерения в геометрии	Содержание учебного материала	14	2
	103 Объем и его измерение. Интегральная формула объема.	2
	104 Формулы объема куба прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра	2
	105 Формулы объема пирамиды и конуса.	2
	106 Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.	2
	107Формулы объема шара и площади сферы.	2
	108 Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.	2
	109 Контрольная работа по теме «Измерения в геометрии»	2
	Самостоятельная работа: подготовка сообщений Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы Конспект на тему: вычисление объемов произвольных призм, цилиндров и конусов	5
	Домашнее задание [1] кн.2 гл.22
	Всего	305часов

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения: