МОУ СОШ №3

Конспект открытого урока

по алгебре и началам математического анализа в 10 классе по теме

«Преобразование тригонометрических выражений»

Учитель математики: В.

Март 2012года

г. Ртищево

Тема урока

«Преобразование тригонометрических выражений»

Цель урока:

1.систематизировать и обобщить знания о тригонометрических выражениях.

2. развивать вычислительные навыки, творческое мышление, оригинальность мышления, умение критически анализировать ситуации, навыки самоконтроля. Развивать логическое мышление, память.

3. воспитывать интерес к предмету

Оборудование: карточки для индивидуальной работы, презентация к уроку, портрет Эйлера.

Девиз урока: «Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий»

Ход урока.

I. Организационный момент. Вступительное слово учителя

Выступление учащихся.

1. Я славлю разум человека,

Дела его волшебных рук:

Надежду нынешнего века-

Царицу всех земных наук.

2. Чтобы спорилось нужное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач,

Мы в поход отправляемся смело

В мир загадок и сложных задач.

Не беда, что идти далеко,

Не боимся, что путь будет труден,

Достижения крупные людям

Никогда не давались легко!

II. Актуализация знаний учащихся.

1) ЭЙЛЕРУстная работа:

Ø Какому выражению соответствует значение ?

а) б) в)

Ø Какое из выражений имеет смысл?

а) б) в)

Ø Какой из углов является углом II четверти?

а) б)-135 в)

Ø В каких четвертях sin и cos имеют разные значения?

а) II и IV б)I и II в) I и IV

Ø Какое выражение надо подставить, чтобы получить верное равенство 1+

а) tan2 б) sin2 в) cos2

2) Математический диктант (проверка знаний формул) 2 ученика выполняют свою работу за доской.

· 1+tan2=

· sin2+cos2=

· sin2=

· sin ()=

· tan*cot=

· sin()=

· 1-cos2=

· cos2=

· cos()=

III. Решение упражнений на преобразование тригонометрических выражений.

а) На доске 3 ученика работают самостоятельно.

№1

§ Вычислите cos2, если sin2=- ,

§ Существует ли такой угол , для которого sin=-1, cos?

№2

§ Упростите выражение:

№3

§ Упростите выражение:

§ Вычислите:

sin2+3+12cos2

В это время на доске :

1) Доказать тождество:

2) Вычислить: , если

3) Упростите: +2sin2

б) Индивидуально – дифференцированная работа.

v

v Упростите выражение: 7cos2-5+7sin2

v Вычислите cosx, если sinx = ,

v Вычислить

v Вычислите sin2x, если sinx+cosx=

IV. Какие ассоциации у вас возникают при изучении данной темы?

Терпение

Радость

Интересно

График

Окружность

Нравится

Овал

Математика

ЕГЭ

Трудолюбие

Реальность

Интрига

Ясно

Итог урока: Объявление оценок.