МКОУ «Заманилкинская средняя общеобразовательная школа»
Рассмотрено на заседании МС Согласовано__________ Утверждаю_________________
Руководитель_______________ Зам. директора по УВР_____ Директор__________________
Протокол №1_______________ от____________2013 г. Приказ№___________________
от _________________2013г. от_______________2013г.
Рабочая программа
по математике (модуль алгебра и начала математического анализа)
с. Заманилки
2013 г.
Пояснительная записка
Статус документа
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 классов и реализуется на основе следующих документов:
Ø Базисный учебный план общеобразовательных учреждений РФ, утверждённый Приказом Минобразования РФ от ,№ 000;
Ø Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утверждённый приказом Минобразования РФ от , № 000;
Ø Примерная программа основного общего образования по математике.
Ø Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика 5 –11 классы. Составитель /М. «Дрофа», 2001, Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /, , и др.; Под. ред. . – М.: Просвещение, 2010.
Ø Положение о рабочей программе МКОУ «Заманилкинская СОШ».
Ø Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных ) Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях.
Программа соответствует учебнику:
1. Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /, , и др.; Под. ред. . – М.: Просвещение, 2010.
2. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса /, , . – М.: Просвещение, 2009.
Структура документа
Рабочая программа по алгебре представляет собой целостный документ, включающий: титульный лист (название программы); пояснительную записку; требования к уровню подготовки учащихся; учебно-тематический план; содержание тем учебного курса; перечень учебно-методического обеспечения.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих компонентов: арифметика; алгебра; геометрия, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развивались на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
При изучении курса математики в 10 классе на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;
- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
- изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
· формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
· развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
· воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Задачи учебного предмета
¨систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
¨расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
¨развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
¨знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Цели
· формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
· развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
· воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Требования к уровню подготовки десятиклассников
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
- знать/понимать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
Алгебра
- уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
- уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики тригонометрических функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
- уметь вычислять производные изученных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
- уметь решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие тригонометрические уравнения, их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей.
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение алгебры в 10 классе отводится не менее 102 часов из расчета 3 ч в неделю.
Формы контроля:
Самостоятельная работа, контрольная работа, работа по карточкам, тесты.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
ТЕМА | Всего часов | Лекции | Практические занятия | Контрольные работы | |
Повторение | 2 | ||||
1 | Тригонометрические функции числового аргумента | 8 | 2 | 5 | 1 |
2 | Основные свойства функций | 17 | 5 | 11 | 1 |
3 | Решение тригонометрических уравнений и неравенств | 16 | 4 | 11 | 1 |
4 | Производная | 16 | 6 | 9 | 1 |
5 | Применение непрерывности и производной | 15 | 4 | 10 | 1 |
6 | Применения производной к исследованию функции | 16 | 4 | 11 | 1 |
7 | Повторение | 12 | 4 | 7 | 1 |
Всего | 102 | 29 | 64 | 7 |
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Повторение – 2ч.
Тригонометрические функции числового аргумента (8 часов).
Синус, косинус, тангенс и котангенс действительного числа. Тригонометрические функции и их графики.
Основные свойства функций (17 часов).
Понятие функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, основной период, ограниченность. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Решение тригонометрических уравнений и неравенств (16 часов).
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений и их систем. Простейшие тригонометрические неравенства.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Производная (16 часов).
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма.
Понятие о непрерывности функции
Понятие о производной. Производная суммы, разности, произведения, частного. Производные линейной, степенной и тригонометрических функций. Производная обратной функции и композиции данной функции с линейной.
Применение непрерывности и производной (15 часов).
Использование непрерывности функций при решении неравенств. Метод интервалов. Уравнение касательной к графику функции. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.
Применение производной к исследованию функции (16 часов).
Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.
Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс (12 часов).
Литература
Для учителя:
1. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса /, , . – М.: Просвещение, 2009.
2. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /, , и др.; Под. ред. . – М.: Просвещение, 2010
Для учащихся:
1. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /, , и др.; Под. ред. . – М.: Просвещение, 2010
2. Лысенко, тесты. Математика ЕГЭ -2012. . - Ростов н/Д.: Легион.
