Техническая механика (стр. 8 )

4.2. Указания к выполнению контрольной задачи 2

4.2.1. Рекомендуемая последовательность

а) выбрать материалы колеса, шестерни и термическую обработку;

б) определить допускаемые напряжения;

в) выбрать коэффициенты;

г) определить межосевое расстояние и модуль зацепления;

д) определить диаметры и ширину колес;

е) определить силы в зацеплении;

ж) уточнить коэффициенты и произвести проверку прочности;

з) полученные результаты сводить в таблицу.

4Методика расчета закрытых цилиндрических передач

1. Выбирают материал колеса и шестерни и их термообработку.

2. Определяют допускаемые контактные напряжения и напряжения изгиба , шестерни и колеса по формулам:

; ;

; ,

где – допускаемые контактные напряжения материала шестерни и колеса, МПа;

– допускаемые напряжения изгиба материала шестерни и колеса, МПа;

– коэффициенты долговечности при расчете по контактным напряжениям;

; ,

где – число циклов перемен напряжений, величина зависит от средней твердости материала колеса и шестерни , , по этим значениям, учитывая рекомендации, определяют число циклов напряжений по экспериментальной кривой

– действительное число циклов перемен напряжений для шестерни и колеса.

;

.

Если ; , принимаем ,

– коэффициенты долговечности при расчете на изгиб.

; .

Если ; , принимаем ,

– допускаемые контактные напряжения, соответствующие числу циклов перемен напряжений, МПа.

;

.

– допускаемое напряжение изгиба, соответствующее числу цикл перемен напряжения, МПа.

;

.

3. Определяют межосевое расстояние цилиндрического редуктора.

,

где - межосевое расстояние, м.

– коэффициент для колес;

- для косозубых и шевронных колес - ;

- для прямозубых колес - ;

­ - коэффициент концентрации нагрузки, принимается в зависимости от коэффициента

;

– коэффициент ширины колес;

; ;

Полученное значение округляют до стандартного значения.

4. Определяют предварительные основные размеры колеса.

4.1. Определяют делительный диаметр колеса

4.1. Определяют ширину колеса и шестерни:

;

5. Определяют модуль передачи

,

где – модуль передачи, мм |

– коэффициент для колес:

- для косозубых колес ;

- для прямозубых колес ;

- для шевронных колес .

6. Определяют угол наклона и суммарное число зубьев колес

6.1. Минимальный угол наклона зубьев

;

Для шевронных передач минимальный угол наклона зубьев принимают b min = 25 0.

Для прямозубых передач b min = 0 0

6.2. Определяют суммарное число зубьев

Полученное значение округляют в меньшую сторону до целого и определяют действительное значение угла наклона зубьев

,

- для косозубых колес ;

- для шевронных колес .

6.3. Определяют число зубьев шестерни и колеса.

;

z 2 = z S - z 1,

где - число зубьев шестерни;

- минимальное число зубьев шестерни;

= 17 - для прямозубых колес;

Для косозубых и шевронных колес:

z 2 - число зубьев колеса.

7. Определяют фактическое передаточное число и вычисляют отклонение от заданного передаточного числа

;

8. Определяют диаметры колес:

8.1. Делительные диаметры шестерни и колеса.

; ;

8.2. Диаметры окружностей вершин зубьев шестерни и колеса.

; ;

8.3. Диаметры окружностей впадин зубьев шестерни и колеса

; ;

9. Определяют силы в зацеплении:

9.1. Окружная сила:

;

9.2. Радиальная сила:

,

где - угол зацепления эвольвентной передачи ().

9.3. Осевая сила:

.

10. Производят проверку зубьев колес по напряжениям изгиба.

;

,

где – расчетные напряжения изгиба в зубьях колес, МПа;

- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки

между зубьями;

- коэффициент, учитывающий наклон зуба;

;

- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по

ширине венца;

- коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в

зацеплении;

- коэффициенты формы зубьев принимают по таблице в

зависимости от эквивалентного числа зубьев шестерни

и колеса

; .

11. Проверяют зубья колес по расчетным контактным напряжениям ,

где - расчетное контактное напряжение в зоне контакта зубьев, МПа;

- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между

зубьями;

- коэффициент динамической нагрузки.

При не выполнении условия прочности производят перерасчет или с изменением материала колес, или с межосевого расстояния, или с изменением ширины колеса.

Недогрузка не должна быть > 15 %, в противном случае нужно опять произвести перерасчет размеров передачи.

4.2.3. Пример 2. Расчет прямозубых цилиндрических

зубчатых передач

Рассчитать зубчатую передачу одноступенчатого цилиндрического редуктора, привода винтового транспортера, если передаточное число редуктора , угловая скорость ведущего вала редуктора , ведомого вала , вращающий момент на валу колеса Т2 =146,75 Н×м. Срок службы редуктора принять L h = 25000 часов. Результаты вычислений сводить в таблицу.