Рабочая программа по математике 9б (СКК) класс (стр. 3 )

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Квадратичная функция

Функция. Свойства функций. . Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax2 + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. . Функция y=xn, Определение корня n-й степени.

Уравнения и неравенства с одной переменной.

Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним

неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.

Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной.

Решение неравенств методом интервалов.

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Уравнения с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя

переменными. Система неравенств с двумя переменными.

Прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

Элементы статистики и теории вероятностей

Комбинаторные задачи. Перестановки. Размещения. Сочетания. Вероятность случайного

события

Векторы.

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования.

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки.

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Правильные многоугольники.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ, ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДАННОЙ ПРОГРАММЕ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать[1]

· существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

· существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

· как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

· как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

· вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

· каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

· смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Уметь

· составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

· выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

· применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

· решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

· решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

· решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

· изображать числа точками на координатной прямой;

· определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

· распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

· находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

· определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

· описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

· моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

· описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

· интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами

· пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

· изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

· распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

· в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

· проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

· вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

· проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

· решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· описания реальных ситуаций на языке геометрии;

· расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

· решения геометрических задач с использованием тригонометрии

· решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

· построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

В результате обучения, ученик 9 класса должен

уметь:

· выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

· решать линейные, квадратные уравнения, системы двух линейных уравнений;

· решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной;

· решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

· распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

· находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

· определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении неравенств;

· описывать свойства изученных функций, строить их графики.

· выполнять основные действия с векторами, понимать геометрический смысл вектора; использовать векторы при решении задач;

· выполнять действия над векторами, заданными координатами, находить координаты, абсолютную величину вектора, вычислять координаты середины отрезка, уметь использовать уравнение окружности и прямой при решении задач;

· применять скалярное произведение векторов при решении задач; находить площадь треугольников по формулам; решать задачи, используя основные алгоритмы решения произвольных треугольников.

· решать задачи на вычисление площадей и сторон правильных многоугольников, радиусов вписанных и описанных окружностей, длины дуги окружности и площади круга, кругового сектора.

Знать: основные виды движения и уметь применять при решении задач.

Владеть: навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц к другим в соответствии с условиями задачи.

Уметь:

распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, исполь­зуя определения, свойства, признаки;

изображать планиметрические фигуры, выполнять чертежи по условиям задач, осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обста­новке основные пространственные тела, изображать их; пред­ставлять их сечения и развертки;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой­ства фигур и отношений между ними, применяя дополнитель­ные построения, алгебраический и тригонометрический аппа­рат, соображения симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллель­ной данной прямой; треугольника по трем сторонам;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Применять полученные знания:

при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства).

Учебно-методические средства обучения

1. Алгебра-9:учебник/автор: , , Просвещение, 2007 – 2011год.

2. Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / , , и др. – М. : Просвещение, 2006.

3. Изучение геометрии в 9 классах: Метод. рекомендации к учебн.: Кн. для учителя / , , и др. – М. : Просвещение, 2001

4. . Дидактические материалы по геометрии для 9 класса - М. Просвещение, 2004.

5. , , Б: Уроки геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации и примерное планирование: к учебнику и др._М.: Мнемозина, 2002

6. Алгебра. Тесты 7-9 класс. / под. Ред. - М, 1998

7. : Алгебра. Тесты 7-9 класс - М.: Дрофа, 2000

8. , , Б: Уроки геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации и примерное планирование: к учебнику и др._М.: Мнемозина, 2002.

9. Геометрия. Рабочая тетрадь для 9 класса._ М., Просвещение, 2005

10. Геометрия. 7-9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. Авт-сост. , . – Волгоград: Учитель, 2008.

11. : Геометрия. 9 класс. Тесты. – Саратов: Лицей, 2010

12. Ганенкова . 8-9 классы: Многоуровневые самостоятельные работы в форме тестов - Волгоград: Учитель, 2008

13. За страницами учебника алгебры : книга для учащихся 7 - 9 кл. сред. шк. / - М.: Просвещение, 2005

14. Алгебра: математические диктанты. 7-9 классы. /авт.-сост. - Волгоград: Учитель, 2007

15. поурочные разработки по геометрии: 9 класс – М.:»ВАКО», 2005.

16. и др.: Дидакт. материалы по алгебре для 9 кл. — М.: Просвещение,2006

17. Уроки математики в 9 классе. Поурочные планы. /авт - сост. - Волгоград: Учитель, 2002

18. : Контрольные и проверочные работы по алгебре. 9 класс – М, Дрофа, 2005

19. Алгебра 9 класс: контрольные разноуровневые тесты/ авт-сост. - Волгоград: Учитель, 2008.