Математика (стр. 7 )

7. Определение параметров уравнения линейной регрессии.

Примеры контрольных работ

Контрольная работа № 1.

1. Вычислить выражение (А-В*)·А*, где , ;

2. Упростить и вычислить определитель .

3. Найти алгебраическое дополнение элемента а32 определителя из задания 2.

4. Используя формулы Крамера, решить систему линейных алгебраических уравнений

.

5. Найти ранг матрицы .

Контрольная работа № 2.

1. Даны точки А(2, 2, 1), В(0, 4, 3) и С(1, 2, 4). Найти длину вектора АВ + 2ВС.

2. Даны векторы a = {2; 2; - 3}, b = {4; -2; -2}. Вычислить выражение (a+b)·(2a-b).

3. Дана прямая -2х + 3у – 6 = 0. Определить параметры k и b.

4. Даны точки А(1,2), В(3,3) и С(3,1). Найти высоту треугольника АВС, опущенную из вершины А.

5. Построить эллипс 9х2+25у2=225. Найти полуоси, координаты фокусов, эксцентриситет.

Контрольная работа № 3.

1. Дано: , . Вычислить: .

2. Найти 5-й элемент последовательности xn+2 = n∙xn + xn+1, x1 = 1, x2 = 2.

3. Найти предел последовательности .

4. Вычислить пределы , , , .

5. Найти производные , , .

Контрольная работа № 4.

1. Найти неопределенные интегралы , , ,

2. Вычислить определенные интегралы , .

3. Найти общее решение дифференциального уравнения

Контрольная работа № 5.

1. Из пяти карточек с буквами А, Б, В, Г, Д наугад одна за другой выбираются три и располагаются в ряд в порядке появления. Какова вероятность, что получится слово «ДВА»?

2. Из урны с 7 красными и 5 синими шарами берут наугад 3 шара. Какова вероятность того, что все взятые шары окажутся одного цвета?

3. Устройство состоит из 3 независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента в течение года равна 0,2. Определить а) вероятность отказа 2-х и более элементов; б) вероятность того, что не откажет ни один элемент.

4. В первом ящике содержится 15 деталей, из них 10 стандартных; во втором — 10 деталей, из них 7 стандартных; в третьем — 20 деталей, из них 16 стандартных. Найти вероятность того, что на­удачу извлеченная деталь из наудачу взятого ящика — стандартная.

5. Вероятность попадания в цель в каждом выстреле одинакова и равна 0,7. Производится 150 выстрелов. Определить: а) вероятность того, что будет ровно 45 промахов, б) наивероятнейшее число попаданий, в) вероятность того, что будет от 50 до 100 попаданий.

Контрольная работа № 6.

Дана выборка:

8, 7, 8, 7, 7, 7, 10, 8, 6, 7, 9, 7, 8, 8, 9, 8, 4, 8, 5, 9, 8, 10, 6, 7, 7, 8, 6, 5, 7, 11, 5, 4, 9, 6, 10, 5, 9.

1. Найти статистическое распределение выборки.

2. Построить полигон частот.

3. Найти выборочное среднее.

4. Найти выборочное среднеквадратичное отклонение и исправленное среднеквадратичное отклонение.

5. Найти доверительные интервалы для генерального среднего и среднеквадратичного отклонения с надежностью γ = 0,95.

Контрольная работа № 7.

Найти уравнение линейной регрессии Y на X и определить тесноту связи.

х	0,10	1,00	1,50	1,70	2,00	2,50	3,00
у	5,00	4,00	4,00	3,00	2,50	3,00	1,80

8. Образовательные технологии.

В процессе изучения дисциплины используются следующие образовательные технологии: традиционные лекции и практические занятия, интерактивные формы лекций и практических занятий: тренинги, занятия в малых группах, самостоятельная работа, плановые и дополнительные консультации.

9. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля).

Основная литература:

1. Шипачёв математика. - М: Высшая школа, 20с.

2. Высшая математика для экономистов. Под ред. ., М.,Юнити, 2004 – 471 с.

3. Гмурман вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для студентов вузов. - М.: Высшая школа, 20с.

4. Кремер вероятностей и математическая статистика. М.,Юнити, 2001.

5. Шипачёв по высшей математике.-М: Высшая школа, 2с.

6. , , Кожевникова математика в упражнениях и
задачах. Ч. 1. - М.: Высшая школа, 19с.

7. , , Кожевникова математика в упражнениях и
задачах. Ч. 2. - М.: Высшая школа, 19с.

8. Гмурман к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. - М.: Высшая школа, 20с.

Дополнительная литература:

1. В, Кузьмич математика для экономистов. М. Знание», 2002, ч. 1,2,3.

2. , Мещерякова для студентов гуманитарных факультетов. - Ростов-на-Дону: Феникс, 20с.

3. Высшая математика / Под ред. . - М.: Просвещение, 1988.

4. , Демидович курс высшей математики. - М.: Наука,
1986.-576 с.

5. , Панкин статистика. - М.: Высшая школа,
1998.-336 с.

6. Экономико-математические методы и прикладные модели / Под ред. сеева. - М.: ЮНИТИ, 20с.

7. , Свирид вероятностей и математическая статистика. Примеры и задачи. - Минск: знание», 20с.

10. Технические средства и материально-техническое обеспечение дисциплины.

Мультимедийная аудитория, персональный компьютер, программное обеспечение.