Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Знакомство с понятием вероятности.

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения.

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Элементы логики. Понятие о равносильности утверждений, следовании, употребление, логических связок «если..., то...», «в том и только том случае»; логические связки «и», «или».

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. JI. Магницкий. Л. Эйлер.

Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. Золотое сечение.

6. Тематическое планирование

Поурочный план

5 класс (175 часов)

№ п/п

Глава
Содержание

Кол-во
уроков

Характеристика основных видов
деятельности ученика
(на уровне учебных действий)

1

Глава 1. МИР ЧИСЕЛ

25

Описывать свойства натурального ряда.
Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.
Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней.
Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения.
Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.
Округлять натуральные числа

Диалог. «Что такое число»

Историческая беседа. «В мире цифр»

Что мы умеем

Повторяем, готовимся к изучению нового

1

Тема 1.Запись числа

Десятичная система счисления

Римская нумерация

2

Тема 2.Сложение и умножение

Обратные действия

3

Тема 3. Сравнение чисел

2

Тема 4. Квадраты чисел

3

Тема 5. Выражения

Составление выражения.

Вычисление значения выражения

Историческая беседа. «Вычислительные машины»

6

Задания к главе

Устные и письменные вычисления

Грамотность математической речи

Смекалка и логика

Комбинаторика

Тесты

8

Контрольная работа

1

2

Глава 2. МИР ФИГУР

18

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.
Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.
Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с помощью транспортира.

Выражать одни единицы измерения длин через другие.
Выражать одни единицы измерения площади через другие.
Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников; градусной меры углов; площадей квадратов и прямоугольников; используя формулы площади квадрата и прямоугольника

Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи
Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

Диалог. «Геометрия вокруг нас»

Историческая беседа. «Евклид»

Повторяем, готовимся к изучению нового

1

Тема 6. Углы треугольника

Измерение углов

3

Тема 7. Стороны треугольника

Построение треугольника циркулем и линейкой

4

Тема 8. Прямоугольники. Свойства прямоугольников

Историческая беседа. «Три классические проблемы»

1

Тема 9. Площади. Свойство площади.

2

Тема 10. Четырехугольники

1

Задания к главе

Устные и письменные вычисления

Грамотность математической речи

Смекалка и логика

Комбинаторика

Тесты

5

Контрольная работа

1

3

Глава 3. ДВИЖЕНИЕ

14

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи.
Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

Диалог. «Что такое скорость»

Историческая беседа. «Галилей»

Повторяем, готовимся к изучению нового.

1

Тема 11. Скорость

2

Тема 12. Сложение и вычитание скоростей

5

Задания к главе

Устные и письменные вычисления

Грамотность математической речи

Смекалка и логика

Комбинаторика

Тесты

5

Контрольная работа

1

4

Глава 4. ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ

35

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями.
Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.

Округлять десятичные дроби.
Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.
Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах.
Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

Диалог. «Скидки в процентах»

Повторяем, готовимся к изучению нового

1

Тема 13. Запись десятичных дробей

Умножение и деление десятичных дробей на степень 10

Сравнение десятичных дробей

3

Тема 14. Действия над десятичными дробями

Сложение, вычитание, умножение, деление, сравнение

14

Контрольная работа

1

Историческая беседа.

«Одна десятая – La Disme»

Тема 15. Приближения

2

Тема 16. Проценты

Историческая беседа. «Что есть арифметика»

5

Задания к главе

Устные и письменные вычисления

Грамотность математической речи

Смекалка и логика

Комбинаторика

Тесты

8

Контрольная работа

1

5

Глава 5. ДЕЛИМОСТЬ

15

Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости.

Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т. п.).
Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

Диалог. «Восточная мудрость»

Введение

Историческая беседа. «Теория чисел»

1

Тема 17. Делится – не делится

1

Тема 18. Деление с остатком

1

Тема 19. Признаки делимости

1

Тема 20. Разложение на простые множители

Историческая беседа. «Простые числа»

2

Тема 21. НОД и НОК

Историческая беседа. «Совершенные числа».

3

Задания к главе

Устные и письменные вычисления

Грамотность математической речи

Смекалка и логика

Комбинаторика

Тесты

6

Контрольная работа

1

6

Глава 6. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ

38

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.
Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями.
Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.
Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.
Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.
Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах.
Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор);

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др.
Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.
Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием словосочетаний «более вероятно», «маловероятно» и др.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.
Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора и компьютера).

Диалог. Возраст Диофанта

Введение

1

Тема 22.Равенство обыкновенных дробей

Сокращение дробей

Приведение к общему знаменателю

4

Тема 23. Сравнение обыкновенных дробей

2

Тема 24. Применение обыкновенных дробей

Целое и его части

Дроби и проценты

Средние значения

Вероятности

4

Тема 25. Умножение и деление дробей

Историческая беседа. «Золотое число»

7

Контрольная работа

1

Тема 26. Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Историческая беседа. «Дроби в Древнем Египте»

8

Задания к главе

Устные и письменные вычисления

Грамотность математической речи

Смекалка и логика

Комбинаторика

Тесты

8

Контрольная работа

1

7

Глава 7. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ И ИЗМЕРЕНИЯ

15

Диалог. Лье, мили и версты

Введение

1

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры.
Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников; градусной меры углов; площадей квадратов и прямоугольников; объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов

Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие.
Исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.
Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. . Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи
Изображать равные фигуры.

Тема 27. Циркуль и линейка

1

Тема 28. Симметрия

1

Тема 29 Длина.

Историческая беседа. «Старинные меры длины»

Историческая беседа Измерение длины

2

Тема 30. Площадь

2

Тема 31. Объем

2

Задания к главе

Устные и письменные вычисления

Грамотность математической речи

Смекалка и логика

Комбинаторика

Тесты

5

Контрольная работа

1

8

Повторение материала 5 класса

15

6 класс (175 часов)

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4