Рабочая программа
по алгебре на уч. год.
к учебнику
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Цели обучения.
Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:
· овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
· интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
· формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
· формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Общая характеристика учебного предмета.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Содержание рабочей программы.
В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.
Материалы для рабочей программы составлены на основе:
· федерального компонента государственного стандарта общего образования,
· примерной программы по математике основного общего образования;
· федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;
· с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;
· авторского тематического планирования учебного материала;
· базисного учебного плана 2004 года.
Система планируемых уроков условна, но все же выделяются следующие виды:
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.
Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т. д.
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.
Урок-зачет. Устный опрос учащихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.
Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ. Рядом с учеником на таких уроках – включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению.
Урок-контрольная работа.
Компьютер нашел свое место в каждой школе. Материально - техническая сторона компьютерной базы школ непрерывно улучшается. Все большее число учащихся осваивают первоначальные навыки пользователя компьютером. Однако в настоящее время недостаточное внимание уделяется разработке методик применения современных информационных технологий, компьютерных и мультимедийных продуктов в учебный процесс и вооружению частными приемами этой методики преподавателей каждого предметного профиля для каждодневной работы с учащимися. Цель создания данной рабочей программы – внедрение компьютерных технологий в учебный процесс преподавания алгебры в 8 классе.
Компьютерное обеспечение уроков
В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.
Демонстрационный материал (слайды).
Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.
При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.
Задания для устного счета.
Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.
Тренировочные упражнения.
Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.
Электронные учебники.
Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.
Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:
3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 102 часа алгебры и 68 часов геометрии.
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
Тема 1. «Математический язык. Математическая модель.» ( 13 часов)
Раздел математики. Сквозная линия.
· Числа и вычисления
· Выражения и преобразования
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
· Алгебраические выражения.
· Буквенные выражения (выражения с переменными).
· Числовое значение буквенного выражения.
· Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.
· Подстановка выражений вместо переменных.
· Преобразования выражений.
· Координатная прямая.
· Линейное уравнение с одной переменной.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
· Уметь осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.
· Уметь осуществлять подстановку одного выражения в другое.
· Уметь выражать из формул одну переменную через остальные.
· Уметь решать уравнения с одной переменной, сводящиеся к линейным.
Уровень возможной подготовки обучающегося
· Знать как используются математические формулы для решения математических и практических задач.
· Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.
· Уметь составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык.
· Уметь решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования.
· Знать как используются уравнения для решения математических и практических задач.
· Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Тема 2. «Линейная функция и ее график» ( 12 часов)
Раздел математики. Сквозная линия.
· Функция
· Уравнения и неравенства.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
· Числовые функции. Понятие функции.
· Способы задания функции.
· График функции.
· График линейной функции.
· Чтение графиков функций
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
· Уметь находить значения линейной функции, заданной формулой, графиком по ее аргументу.
· Уметь находить значение аргумента по значению линейной функции, заданной графиком.
· Правильно употреблять функциональную терминологию.
· Уметь на координатной плоскости строить график уравнения, график линейной функции.
Уровень возможной подготовки обучающегося
· Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.
· Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Тема 3
«Система двух линейных уравнений с двумя переменными»
( 13 часов)
Раздел математики. Сквозная линия.
· Уравнения и неравенства.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
· Система уравнений; решение системы.
· Система линейных уравнений; решение подстановкой и алгебраическим сложением.
· Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
· Уметь решать системы линейных двух уравнений с двумя переменными.
· Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью систем уравнений.
Уровень возможной подготовки обучающегося
· Уметь решать системы линейных уравнений.
· Уметь решать текстовые задачи с помощью систем уравнений.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Тема 4. «Степень с натуральным показателем» (9 часов)
Раздел математики. Сквозная линия.
· Числа и вычисления
· Выражения и преобразования
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
· Степень с натуральным показателем.
· Свойства степени с натуральным показателем.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
· Уметь возводить числа в степень.
· Уметь выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями.
Уровень возможной подготовки обучающегося
· Уметь выполнять действия со степенями с натуральными показателями.
· Уметь применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Тема 5. «Одночлены. Арифметические операции над одночленами» (8 часов)
Раздел математики. Сквозная линия.
· Числа и вычисления
· Выражения и преобразования
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
· Сложение и вычитание одночленов.
· Умножение одночленов.
· Возведение одночлена в натуральную степень.
· Деление одночлена на одночлен.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
· Уметь выполнять основные действия с одночленами.
· Уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменных.
Уровень возможной подготовки обучающегося
· Уметь выполнять арифметические действия со сложными одночленами.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Тема 6. «Многочлены. Арифметические операции над многочленами» (16 часов)
Раздел математики. Сквозная линия.
· Числа и вычисления
· Выражения и преобразования
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
· Сложение, вычитание, умножение многочленов.
· Формулы сокращенного умножения.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
· Уметь выполнять основные действия с многочленами.
· Знать формулы сокращенного умножения
Уровень возможной подготовки обучающегося
· Уметь выполнять действия с многочленами в более сложных случаях.
· Уметь выполнять действия с многочленами, применять формулы сокращенного умножения при упрощении выражений, решении уравнений, решении различных задач.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Тема 7. «Разложение многочлена на множители» (18 часов)
Раздел математики. Сквозная линия.
· Числа и вычисления
· Выражения и преобразования
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
· Разложение многочлена на множители.
· Алгебраическая дробь.
· Сокращение дробей.
· Тождества.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
· Уметь выполнять разложение многочленов на множители.
· Уметь сокращать алгебраические дроби.
Уровень возможной подготовки обучающегося
· Уметь выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов
· Уметь сокращать сложные алгебраические дроби, комбинируя изученные методы разложения многочленов на множители.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Тема 8. «Функция 
» ( 8 часов)
Раздел математики. Сквозная линия.
· Функция
· Уравнения и неравенства.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
· Функция .
· График функции .
· Графическое решение уравнений.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
· Знать понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы..
· Уметь выполнять решение уравнений графическим способом
· Уметь на координатной плоскости строить график уравнения, график линейной функции.
Уровень возможной подготовки обучающегося
· Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.
· Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
· Уметь решить сложные уравнения графическим способом.
· Уметь строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Тема 9. «Обобщающее повторение курса алгебры за 7 класс»
(8 часов)
Раздел математики. Сквозная линия.
· Числа и вычисления
· Выражения и преобразования
· Уравнения и неравенства.
· Функция
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
· Алгебраические выражения. Преобразования выражений.
· Уравнение с одной переменной.
· Линейное уравнение
· Корень уравнения.
· Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением.
· Решение текстовых задач алгебраическим способом.
· Формулы сокращенного умножения.
· Разложение многочлена на множители.
· Алгебраическая дробь.
· Действия с алгебраическими дробями.
· График линейной функции.
· Чтение графиков функций.
· Числовые функции. Понятие функции.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
· Уметь осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.
· Уметь решать уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным.
· Уметь выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями.
· Уметь выполнять основные действия с многочленами.
· Уметь выполнять разложение многочленов на множители.
· Знать формулы сокращенного умножения.
· Уметь строить график линейной функции.
· Уметь решать системы двух линейных уравнений.
· Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Уровень возможной подготовки обучающегося
· Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.
· Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
· Уметь выполнять действия со степенями с натуральными показателями.
· Уметь выполнять основные действия с многочленами.
· Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.
· Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
· Уметь решать системы двух линейных уравнений.
· Уметь решать текстовые задачи с помощью систем уравнений.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Литература
1. Мордкович . 7 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2009.
2. , , Тульчинская . 7 класс. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2009.
3. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.
8 класс
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 8 классе отводится 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:
3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 102 часа алгебры и 68 часов геометрии.
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
Тема 1. Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробямичас)
Раздел математики. Сквозная линия.
· Числа и вычисления
· Выражения и преобразования
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
· Алгебраическая дробь.
· Сокращение дробей.
· Действия с алгебраическими дробями.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
· Уметь сокращать алгебраические дроби.
· Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.
Уровень возможной подготовки обучающегося
· Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.
· Уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Тема 2 Функция 
. Свойства квадратного корня (18 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
· Числа и вычисления
· Выражения и преобразования
· Функции
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
· Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень.
· Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа.
· Действительные числа.
· Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
· Функция .
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
· Находить в несложных случаях значения корней.
· Знать определение и свойства функции , уметь строить ее график.
· Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.
Уровень возможной подготовки обучающегося
· Знать понятие арифметического квадратного корня.
· Уметь применять свойства арифметического квадратного корня при преобразованиях выражений.
· Уметь использовать свойства функции при решении практических задач.
· Иметь представление о иррациональных и действительных числах.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Тема 3. Квадратичная функция. Функция 
. (18 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
· Функция.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
· Квадратичная функция, ее график, парабола.
· Функция 
, ее графики свойства, гипербола, обратная пропорциональность.
· Координаты вершины параболы, ось симметрии.
· Свойства квадратичной функции.
· Использование графиков функций для решения квадратных уравнений.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
· Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.
· Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.
· Уметь определять свойства квадратичной функции по ее графику.
· Уметь применять графические представления при решении квадратных уравнений.
· Уметь описывать свойства квадратичной функции, строить ее график.
· Уметь определять свойства функции по ее графику.
Уровень возможной подготовки обучающегося
· Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.
· Знать свойства квадратичной функции и функции .
· Уметь строить график квадратичной функции и функции .
· Уметь интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.
Уровень обязательной подготовки выпускника
· Найдите значение функции 
при х = -5, х = 0.
· Постройте график функции: 
.
· Постройте график функции 
и определите ее свойства.
Уровень возможной подготовки выпускника
· Постройте график функции:
а) 
б) 
· Найти p и q, если парабола 
пересекает ось абсцисс
в точках х = 2 и х = 3.
· Постройте и прочитайте график функции 
Тема 4 Квадратные уравнения (21 час)
Раздел математики. Сквозная линия
· Уравнения и неравенства
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
· Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения.
· Решение рациональных уравнений.
· Решение текстовых задач с помощью квадратных и дробных рациональных уравнений.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
· Уметь решать квадратные уравнения, простые рациональные и иррациональные уравнения.
· Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.
Уровень возможной подготовки обучающегося
· Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
· Уметь решать квадратные уравнения, рациональные и иррациональные уравнения, сводящиеся к квадратным.
· Уметь применять квадратные уравнения и рациональные уравнения при решении задач.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Тема 5 «Неравенства» (15 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
· Уравнения и неравенства.
· Функция.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
· Числовые неравенства и их свойства.
· Линейные неравенства с одной переменной.
· Решение неравенства.
· Квадратные неравенства.
· Стандардный вид числа
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
· Уметь решать линейные неравенства с одной переменной.
· Уметь решать квадратные неравенства.
Уровень возможной подготовки обучающегося
· Уметь решать линейные неравенства с одной переменной.
· Уметь решать квадратные неравенства.
· Знать как используются неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач.
· Уметь решать простейшие неравенства с модулем.
· Уметь исследовать функцию на монотонность.
Тема 7 «Повторение. Решение задач» (9 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
· Числа и вычисления.
· Выражения и преобразования.
· Уравнения и неравенства.
· Функции.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
· Действительные числа. Арифметический квадратный корень. Степень с целым показателем.
· Линейные уравнения. Квадратное уравнение и его корни.
· Рациональные уравнения.
· Решение задач с помощью квадратных уравнений. Системы, содержащие уравнение второй степени.
· Числовые неравенства и их свойства. Линейное неравенство. Квадратное неравенство и его решение.
· Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции. Свойства квадратичной функции. Функция . Функция 
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
· Уметь сокращать алгебраические дроби.
· Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.
· Находить в несложных случаях значения корней.
· Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.
· Уметь решать квадратные уравнения и рациональные уравнения.
· Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.
· Уметь решать линейные неравенства.
· Уметь решать квадратные неравенства.
· Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.
Уровень возможной подготовки обучающегося
· Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.
· Уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.
· Уметь применять свойства арифметического квадратного корня при преобразованиях выражений.
· Иметь представление о иррациональных и действительных числах.
· Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
· Уметь решать квадратные уравнения, рациональные уравнения.
· Уметь применять квадратные уравнения и рациональные уравнения при решении задач.
· Уметь решать линейные и квадратные неравенства.
· Знать, как используются неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач.
· Уметь решать уравнения и неравенства с модулем
· Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.
· Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Литература
4. Мордкович . 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2009.
5. , Мишустина . 8 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2009.
6. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 9 классе отводится 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:
3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 102 часов алгебры и 68 часов геометрии.
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
Тема 1 «Неравенства и системы неравенств» (16 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
· Уравнения и неравенства.
· Множества.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
· Числовые неравенства и их свойства.
· Линейные неравенства с одной переменной.
· Решение неравенства.
· Квадратные неравенства.
· Рациональные неравенства.
· Системы неравенств.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
· Уметь решать линейные неравенства с одной переменной.
· Уметь решать квадратные неравенства.
· Уметь решать рациональные неравенства.
· Уметь решать системы неравенства.
Уровень возможной подготовки обучающегося
· Уметь решать линейные, квадратные, рациональные неравенства и их системы.
· Знать как используются неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач.
· Уметь решать неравенства с модулем.
· Уметь производить операции над множествами.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Тема 2 «Системы уравнений» (15 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
· Уравнения и неравенства.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
· Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными.
· Система уравнений; решение систем уравнений.
· Система двух линейных уравнений с двумя переменными.
· Решение систем уравнений подстановкой.
· Решение систем уравнений алгебраическим сложением.
· Решение нелинейных систем уравнений.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
· Уметь решать несложные нелинейные системы уравнений.
· Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом с помощью систем уравнений, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.
Уровень возможной подготовки обучающегося
· Уметь решать нелинейные системы уравнений различными методами.
· Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры.
· Уметь строить графики уравнений с двумя неизвестными.
· Уметь решать неравенства и системы неравенств с двумя неизвестными.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Тема 3 «Числовая функция» (25 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
· Функция
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
· Понятие функции. Область определения и область значений функции.
· Способы задания функции.
· График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства.
· Четные и нечетные функции.
· Степенные функции с натуральным и целым показателем, их свойства и графики.
· Функция 
, ее свойства и график
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
· Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.
· Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.
· Уметь определять свойства квадратичной функции по ее графику.
· Уметь описывать свойства квадратичной функции, строить ее график.
· Знать свойства степенной функции с натуральным и целым показателем.
· Знать свойства функции .
Уровень возможной подготовки обучающегося
· Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.
· Уметь определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств.
· Уметь строить графики различных функций с помощью параллельных переносов.
· Уметь интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Тема 4 «Прогрессии» (16 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
· Вычисления и числа.
· Выражения и преобразования.
·
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
· Понятие последовательности.
· Арифметическая и геометрическая прогрессии.
· Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий.
· Формулы суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
· Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.
· Решать несложные задачи с применением формул общего члена и суммы нескольких первых членов прогрессий.
Уровень возможной подготовки обучающегося
· Понимать смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
· Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.
· Решать задачи с применением формул общего члена и нескольких первых членов прогрессий.
·
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Тема 5 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
(12 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
· Числа и вычисления.
· Множества и комбинаторика.
· Статистика.
· Вероятность.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
· Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.
· Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.
· Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
· Средние значения результатов измерений.
· Понятие о статистическом выводе на основе выборки.
· Понятие и примеры случайных событий.
· Частота события, вероятность случайного события.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
· Уметь решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов.
· Уметь решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;
· Уметь извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.
· Уметь составлять таблицы, строить диаграммы, графики.
· Уметь вычислять средние значения результатов измерений.
· Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Уровень возможной подготовки обучающегося
· Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.
· Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.
· Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.
· Понимать различные статистические утверждения.
Уровень обязательной подготовки выпускника
· Сколькими способами могут разместиться 6 человек в салоне автобуса на шести свободных местах?
· Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5?
· Из 12 членов туристической группы надо выбрать трех дежурных. Сколькими способами можно сделать такой выбор?
· Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет более 4 очков?
· В таблице показан расход электроэнергии некоторой семьей в течение года:
Месяц | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
Расход электроэнергии, квтч | 85 | 80 | 74 | 62 | 54 | 68 | 58 | 54 | 58 | 64 | 74 | 86 |
Построить столбчатую диаграмму расходов электроэнергии семьи в течение года.
Уровень возможной подготовки выпускника
· Из 20 вопросов к экзамену Вова 12 вопросов выучил, 5 совсем не смотрел, а в остальных что-то знает, а что-то нет. На экзамене в билете будет три вопроса.
а) Сколько существует вариантов билетов?
б) Сколько из них тех, в которых Вова знает все вопросы?
в) Сколько из них тех, в которых есть вопросы всех трех типов?
г) Сколько из них тех, в которых Вова выучил большинство вопросов?
· Случайным образом одновременно выбирают две буквы из 33 букв русского алфавита. Найдите вероятность того, что:
а) обе они гласные;
б) среди них есть буква «ь»;
в) среди них нет буквы «а»;
г) одна буква гласная, а другая согласная.
Тема 6 «Повторение. Решение задач» (17 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
· Числа и вычисления.
· Выражения и преобразования.
· Уравнения и неравенства.
· Функции.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
· Арифметические действия с рациональными числами.
· Преобразования многочленов, алгебраических дробей. Свойства степени с натуральным показателем. Прогрессии.
· Уравнение с одной переменной. Системы уравнений. Неравенства с одной переменной и их системы.
· Функции: у = kx, y=kx+b, 
, y= x2, y= x3, у= хn, y= ax2+bx+c, их свойства и графики.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Литература
1. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., «Дрофа», 2001.
2. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. – № 2. – с.13-18.
3. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.
4. , Семенов . Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. Часть 1. М., «Мнемозина», 2009.
5. , и др. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. Часть 2. М., «Мнемозина», 2009.
6.
7. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.
