Электропривод с двигателями постоянного тока (стр. 7 )

(3.125)

(3.126)

где т=Tв, г/Tм.

Вид кривой тока i(t) при пуске показан на рис. 3.59, a.

Кривую ЭДС ДПТ ед и его скорости со строим с учетом полученной зависимости i(t), которая в соответствии с (3.124) пропорциональна производной скорости dw/dt. Кривая eд(t) имеет горизонтальные касательные на начальном и конечном интервалах переходного процесса, а в момент времени tmax, где ток максимален, она имеет перегиб. Учитывая также, что при Mс=0 в соответствии с (3.123) Ед,ycт=Ег, уст, а Ед, нач=0, строим кривую ед=(t), показанную на рис. 3.59, а. Отметим, что в момент времени tmax, когда i=Imax, согласно (3.123) разность ЭДС генератора и ДПТ максимальна.

Во время пуска ДПТ работает в двигательном режиме, а генератор – в генераторном.

Реверс двигателя осуществляется изменением полярности напряжения возбуждения Uв, г, для чего (см. рис. 3.58) размыкаются контакты В и замыкаются контакты Н. Вследствие этого начинает изменяться по экспоненциальному закону с постоянной времени Тв, г ЭДС генератора от начального значения Ег. уст до конечного значения – Ег,ycт, как показано на рис. 3.59, б.

Кривая тока при реверсе качественно повторяет кривую тока при пуске, но максимум тока в 2 раза превышает максимум тока при пуске, а сам ток имеет направление, обратное направлению тока при пуске.

На первом интервале процесса (0<t<t1) eд>eг и ДПТ работает в режиме рекуперативного торможения, отдавая запасенную кинетическую энергию электропривода с помощью генератора G и его приводного двигателя в сеть переменного тока. В момент времени t1, когда ег=0, ДПТ работает в режиме динамического торможения.

На интервале времени t1<t<t2, когда ЭДС генератора изменила свой знак и стала совпадать по направлению с ЭДС ДПТ, последний переходит в режим торможения противовключением. В момент времени t=t1, когда ед=0, ДПТ работает в режиме короткого замыкания. На последнем интервале реверса при t>t2, когда ЭДС ДПТ изменила свой знак, он переходит в двигательный режим. Таким образом, за время реверса ДПТ проходит все возможные энергетические режимы работы.

Торможение двигателя осуществляется отключением обмотки возбуждения от источника питания и замыканием ее на разрядный резистор Rр (см. рис. 3.58). В результате этого начинает уменьшаться ток возбуждения и ЭДС генератора по экспоненциальному закону с постоянной времени

(3.127)

Процесс уменьшения ЭДС генератора при торможении показан на рис. 3.59, в. Характер изменения тока аналогичен характеру предыдущих рассмотренных режимов пуска и реверса: начальное и конечное значения тока равны нулю, а в момент tmax имеет место максимум тока Imax.

Аналогичный пуску и реверсу характер имеет кривая ЭДС и скорости ДПТ; в начальный и конечный моменты времени переходного процесса касательные к этой кривой горизонтальны, а в момент tmах в кривой имеет место перегиб. В течение всего времени торможения ед>ег, в соответствии с чем ДПТ работает в режиме рекуперативного торможения.

Переходные процессы в системе Г–Д при наличии момента нагрузки на валу ДПТ принципиально мало чем отличаются от рассмотренных выше процессов при отсутствии нагрузки и подробно рассмотрены в [35].

б) Формирование переходных процессов в системе Г–Д

Характерной, особенностью системы Г–Д является большая электромагнитная инерционность обмотки возбуждения генератора, значительно превосходящая инерционность обмотки якоря. Так, если значение электромагнитной постоянной времени Tя обмоток якоря обычно составляет сотые или даже тысячные доли секунды, то постоянная времени обмоток возбуждения машин постоянного тока мощностью до 15 кВт лежит в пределах 0,1 – 0,6 с, до 75 кВт – 0,8 – 0,9 с, а до 3000 кВт и выше – 2 – 4 с. Это обстоятельство приводит к тому, что переходные процессы в системе Г–Д, если не предпринять специальных мер, оказываются очень длительными. Такое положение является нежелательным, особенно для рабочих машин, в которых переходные процессы составляют основную часть технологического цикла. К ним относятся, например, реверсивные станы металлургической промышленности, которые по условиям технологии должны производить 15 – 20 реверсов в минуту. Замедленные переходные процессы приведут к существенному снижению их производительности.

Для устранения этого недостатка в системе Г–Д часто осуществляют формирование или, как еще говорят применительно к системе Г–Д, форсирование переходных процессов. В общем случае форсирование переходных процессов может обеспечиваться с помощью обратных связей в замкнутой системе или параметрическими способами.

Эффект форсирования переходных процессов в замкнутой системе Г–Д обычно достигается за счет использования отрицательных обратных связей. Для примера рассмотрим процесс пуска ДПТ при наличии отрицательной обратной связи по скорости. При малых скоростях ДПТ сигнал обратной связи небольшой и в системе за счет действия полного задающего сигнала имеет место избыточный повышенный суммарный сигнал управления. Это приведет к подаче на обмотку возбуждения генератора повышенного напряжения и как следствие этого к более быстрому нарастанию тока возбуждения, ЭДС генератора и скорости ДПТ. По мере роста последней увеличивается сигнал обратной связи, суммарный сигнал управления снижается и повышенное напряжение с обмотки возбуждения снимается.

Параметрические способы форсирования переходных процессов в системе Г–Д реализуются более простыми техническими средствами и исторически стали осуществляться раньше. Рассмотрим параметрический способ форсирования переходных процессов в системе Г–Д.

Форсирование процесса пуска ДПТ. Сущность форсирования состоит в повышении на время пуска напряжения на обмотке возбуждения генератора. Для снятия избыточного напряжения при достижении установившегося режима в цепь возбуждения вводится добавочный резистор Rф, называемый форсировочным. По способу введения Rф различают форсирование без отсечки и форсирование с отсечкой.

Форсирование без отсечки реализуется в схеме рис. 3.60, а. На выводы цепи возбуждения подается повышенное в α раз напряжение возбуждения αUв, ном. Коэффициент α>1 получил название коэффициента форсировки. В цепь обмотки возбуждения включается резистор форсировки Rф, сопротивление которого выбирается по условию обеспечения в установившемся режиме номинального тока возбуждения,

(3.128)

На рис. 3.60, б показаны кривые изменения тока возбуждения и напряжения на обмотке возбуждения в течение переходного процесса. Для сравнения на этом же рисунке приведена кривая 1 изменения тока возбуждения при обычном (без форсирования) пуске, который характеризуется постоянной времени . В схеме с форсированием рис. 3.60, а процесс возбуждения генератора соответствует кривой 2, характеризуется меньшей постоянной времени и идет быстрее. Это достигается, как уже отмечалось, за счет повышения в период пуска напряжения на обмотке возбуждения, что иллюстрирует кривая 3 на рис. 3.60, а. В первый момент все повышенное напряжение прикладывается к обмотке возбуждения, а затем, по мере роста тока возбуждения и увеличения падения напряжения на резисторе Rф, напряжение на обмотке возбуждения снижается.

Форсирование с отсечкой осуществляется по схеме рис. 3.61, а. В отличие от схемы рис. 3.60, а в ней предусмотрено дополнительное реле форсировки РФ, обмотка которого включена на якорь генератора, а размыкающий контакт присоединен параллельно резистору форсировки Rф. Реле форсировки РФ с помощью регулировочного резистора настраивается таким образом, что оно срабатывает при ЭДС генератора, равной 0,95 Eг,ycт. Рассмотрим работу схемы при этих условиях ее настройки.

При подаче повышенного напряжения αUв, ном на выводы цепи возбуждения по экспоненте с постоянной времени начинает возрастать ток возбуждения (кривая 2 на рис. 3.61, 6), который, поскольку Rф закорочено, стремится к своему установившемуся значению αIв, ном. Пропорцонально току возбуждения возрастает ЭДС генератора. В течение всего времени возбуждения генератора к обмотке возбуждения прикладывается неизменное повышенное напряжение αUв, ном, что иллюстрируется кривой 3 на рис. 3.61, б.

При достижении ЭДС генератора в момент времени t1 значения 0,95 Eг,ycт, т. е. при практическом завершении процесса возбуждения, срабатывает реле РФ и размыкает свой контакт. В цепь обмотки возбуждения вводится резистор Rф, ограничивая ток возбуждения на заданном (номинальном) уровне. По сравнению с обычным процессом возбуждения (кривая 1 на рис. 3.61, 6) форсирование обеспечило более короткое время возбуждения генератора, что и повлечет за собой сокращение общего времени пуска ДПТ.

Форсирование процесса торможения ДПТ. Форсирование торможения в системе Г–Д рассматриваемым параметрическим способом достигается за счет соответствующего подбора разрядного резистора Rp (см. рис. 3.58). Как видно из (3.127), постоянная времени Tв. г, характеризующая процесс снижения тока возбуждения в обмотке генератора при торможении ДПТ, обратно пропорциональна сопротивлению резистора Rp. Поэтому при необходимости убыстрить процесс торможения следует увеличить разрядное сопротивление.

Необходимо отметить, что как при пуске, так и при торможении форсирование вызывает увеличение максимального значения тока в якорной цепи.

в) Переходные процессы, и их формирование в системе вентильный преобразователь – двигатель

Основная особенность переходных процессов в этой системе и одновременно их отличие от процессов в системе электромашинный преобразователь – двигатель заключаются в малой инерционности преобразователя. Это позволяет простыми средствами осуществлять формирование переходных процессов в электроприводе, т. е. обеспечивать требуемый характер изменения во времени скорости, тока и момента ДПТ.

Формирование переходных процессов в системе осуществляется за счет соответствующего регулирования ЭДС преобразователя Еп. Допустим, что скорость ДПТ в системе П–Д (рис. 3.62, а) должна изменяться по графику, близкому к показанному на рис. 3.62, б. В соответствии с этим графиком ДПТ в момент времени t=0 пускается, затем в момент t1 реверсируется, а в момент t2 тормозится. Для реализации этого графика скорости в момент t=0 скачкообразно подается задающий сигнал по скорости Uз,c, в момент времени t1 он скачкообразно изменяется и становится равным – Uз,c, а в момент времени t2. этот сигнал снимается.

Если не предпринять специальных мер по формированию заданного графика скорости, то переходные процессы будут существенно отличаться от заданных и из-за малой инерционности преобразователя будут характеризоваться недопустимо большими бросками тока и момента.

Возможности формирования требуемого характера переходных процессов с помощью обратных связей и параметрическими способами были показаны ранее. Здесь рассматривается специфичный для системы П–Д способ, связанный с использованием специального задающего устройства системы ЗУ (рис. 3.62, а), которое иногда называют задатчиком интенсивности. Назначение этого задающего устройства состоит в том, чтобы преобразовать ступенчатый задающий сигнал скорости Uз,c в управляющий сигнал Uy, который будет изменяться во времени по некоторому наперед заданному закону. Обычно используется линейный закон изменения сигнала Uy во времени. Сигнал Uy, поступая на вход преобразователя П, вызовет пропорциональное изменение его ЭДС (рис. 3.62, в) и соответствующее изменение скорости ДПТ, показанное на рис. 3.62, б.

Переходные процессы при этом в общем случае описываются уравнениями (3.109) и (3.110). Получим с их помощью зависимости изменения скорости, тока и момента ДПТ в переходных процессах в предположении, что сигнал управления Uy и ЭДС преобразователя изменяются во времени по линейному закону,

(3.129)

где Еп, нач – начальное значение ЭДС преобразователя; kЕ – коэффициент, характеризующий скорость изменения еп во времени, В/с.

С учетом (3.110) и (3.129) исходное дифференциальное уравнение (3.109) примет вид

(3.130)

где w0нач=Еп, нач/(kФ); ε=kЕ/(kФ); Dwс=Мс/β.

Частное решение (3.130), представляющее собой принужденную составляющую процесса, ищем в виде

(3.131)

Постоянная А определяется подстановкой wпр в (3.130) и приравниванием коэффициентов, содержащих время t. После выполнения соответствующих преобразований получаем

(3.132)

Общее решение уравнения (3.130) имеет вид

(3.133)

где последний член правой части представляет собой свободную составляющую переходного процесса.

Для нахождения постоянной С используем начальные условия: при t=0 w=wнач, следовательно,

(3.134)

Окончательно решение уравнения (3.130) с учетом (3.134) принимает вид

(3.135)

Выражение для изменения момента ДПТ во времени найдем, используя формулу (1.11). Выполнив дифференцирование и необходимые преобразования, получим

(3.136)

Из (3.136) делением обеих частей на kФ получаем выражение для изменения тока ДПТ во времени

(3.137)

Полученные выражения (3.135) – (3.137) описывают переходные процессы в системе П–Д без учета электромагнитной инерции преобразователя и цепи якоря ДПТ при линейном изменении во времени ЭДС преобразователя и постоянном моменте нагрузки Mс. Отметим, что изменение угла поворота вала ДПТ во времени можно найти путем интегрирования (3.135).

Ограничимся для примера рассмотрением типовых переходных процессов при отсутствии момента нагрузки на валу ДПТ.

Пуск ДПТ. При пуске ДПТ график изменения во времени сигнала управления Uy(t), ЭДС преобразователя eп(t) и скорости холостого хода w0(t) состоит из двух участков. На первом участке эти величины изменяются по линейному закону от нуля до установившегося (номинального) значения, а затем на втором участке пуска они остаются неизменными. Математически для скорости холостого хода это выражается следующим образом:

(3.138)

где w0уст – скорость холостого хода на верхней характеристике; tno – время нарастания сигнала управления иу с производной ε=εп. Зависимость w0(t) показана на рис. 3.63, а ломаной линией 1.

При пуске с нулевыми начальными условиями и Мс=0 (w0нач=wнач=Dwс=0) выражения для скорости и момента для первого интервала времени 0<ttп0 приобретают вид

(3.139)

(3.140)

Зависимости w(t) и M(t), соответствующие этим выражениям, изображены кривыми 2 и 3 на рис. 3.63, a.

При t>3Tм момент ДПТ становится практически постоянным, а скорость изменяется по линейному закону. Действительно, при этом e-t/Tм≈0 и выражения (3.139) и (3.140) приобретают вид

(3.141)

(3.142)

Из (3.138) и (3.141) следует, что при t<tп0 скорость ДПТ меньше скорости холостого хода на w0–w=εпТм, a отставание по времени равно механической постоянной времени Тм. Отметим, что кривая момента M(t) в другом масштабе отражает кривую тока i(t).

На втором этапе переходного процесса при t>tп0 еп=Еп,ycт=const; w0(t)=const и зависимости скорости и момента соответствуют выражениям (1.37) и (1.38), полученным

при рассмотрении механических переходных процессов.

На рис. 3.63, б процесс Пуска ДПТ показан на плоскости механических характеристик ДПТ w(М), которая может рассматриваться как фазовая плоскость с координатами w и М. Точка, изображающая фазовое состояние ДПТ, перемещается из начала координат по искусственным характеристикам ДПТ, соответствующих следующим значениям ЭДС преобразователя: 0≤еп≤Еп, уст. В точке А, когда ЭДС преобразователя достигает своего установившегося значения, начинается второй этап переходного процесса.

Торможение ДПТ. Торможение осуществляется за счет уменьшения ЭДС преобразователя и тем самым скорости идеального холостого хода на интервале времени 0<t≤tт0 по линейному закону

(3.143)

что соответствует линии 1 на рис. 3.64, а.

Учитывая, что при торможении вхолостую Dwс=0, w0нач=wнач=w0уст, из (3.135) и (3.136) получаем при замене ε=εт следующие выражения:

(3.144)

(3.145)

которым соответствуют кривые 2 и 3 на рис. 3.64, а. Отметим, что и в этом случае при t>3Tм сохраняются отмеченные выше интервалы Tм между кривыми w0(t) и w(t) по горизонтали и εтTм по вертикали.

Второй этап переходного процесса начинается в точке А1, когда ЭДС преобразователя становится равной нулю. Точка А1 на рис. 3.64, а соответствует точке А на плоскости механических характеристик рис. 3.64, б, которая располагается на характеристике динамического торможения 4. Таким образом, второй этап переходного процесса соответствует динамическому торможению ДПТ, в то время как на первом этапе при 0<t≤tто имеет место рекуперативное торможение. Изменение скорости и момента на втором этапе соответствует механическому переходному процессу и описывается выражениями (1.37) и (1.38).

Реверс двигателя. При реверсе ДПТ скорость холостого хода изменяется на первом этапе 0<t≤tpo в соответствии с выражением (3.143) от w0уст до –w0уст, а на втором этапе t>tpo она остается постоянной и равной –w0уст. Этот график изображен на рис. 3.65, а линией 1. Начальные условия при реверсе соответствуют начальным условиям при торможении, поэтому аналитически зависимости w(t) и M(t) выражаются формулами (3.144) и (3.145), а графически изображаются кривыми 2 и 3 на рис. 3.65, а.

Отличие переходного процесса при реверсе от процесса при торможении состоит в том, что он не заканчивается на характеристике динамического торможения Eп=0, а продолжается дальше до выхода в точке А на характеристику, соответствующую – Еп, уст (рис. 3.65, б). Далее продолжается механический переходный процесс разбега ДПТ по этой характеристике, что соответствует второму этапу реверса.

Переходные процессы в системе П–Д при наличии момента нагрузки Мс. на валу ДПТ подробно рассмотрены в [34].

3.14. ОПТИМИЗАЦИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ ЭЛЕКТРОПРИВОДА ПО ПРИНЦИПУ ПОДЧИНЕННОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ КООРДИНАТ

Эффективным средством формирования переходных процессов с заданным качеством является принцип подчиненного регулирования координат электропривода Его сущность состоит в том, что для регулирования каждой координаты электропривода используется отдельный регулятор (см. рис. 29) и соответствующая жесткая отрицательная обратная связь Контуры регулирования координат образуют при этом концентрическую систему, в которой каждый внутренний контур управляется сигналом от внешнего контура, т. е. является подчиненным по отношению к нему. Такое построение позволяет произвести оптимальную настройку с заданным качеством каждого контура и одновременно подчинить работу всех внутренних контуров регулированию основной выходной координаты системы.

В общем случае настройка контуров и выбор параметров регуляторов координат производятся по техническому (модульному) или симметричному оптимуму

При техническом оптимуме с помощью регулятора обеспечивается следующая желаемая передаточная функция разомкнутого оптимизированного контура:

(3.146)

где Тμ – некоторая постоянная времени контура; kо, с – коэффициент обратной связи

При реализации такой передаточной функции переходный процесс в контуре отображается кривой рис 2.10 и характеризуется перерегулированием DХ=4,3 °/о и временем регулирования t1=4,1Tμ.

Настройка на технический оптимум системы производится исходя из того условия, что постоянные времени каждого последующего контура больше предыдущего в 2 раза, т е. Тμi/Tμi–1=2,где i – номер контура. Такая настройка обеспечивает следующие показатели переходного процесса: при i=2 DX=8 %, t1=7Tμ; при i=3 DX=6,2 %, t1=13,6 Tμ.

При настройке контура на симметричный оптимум передаточная функция разомкнутого оптимизированного контура имеет вид

(3.147)

Такая настройка в электроприводе обеспечивает астатическое регулирование координат и высокое быстродействие при отработке возмущающих воздействий, но переходные процессы при скачкообразных изменениях управляющих воздействий происходят с большим перерегулированием, доходящим до 55 %.

В системах автоматизированного электропривода постоянного и переменного тока в общем случае осуществляется регулирование тока, момента, напряжения, ЭДС, магнитного потока, скорости и положения как по техническому, так и по симметричному оптимумам. Здесь рассматриваются принципы построения и расчета электропривода по системе тиристорный преобразователь – ДПТ независимого возбуждения (ТП–ДПТ НВ), в котором осуществляется регулирование скорости по принципу подчиненного регулирования с настройкой контуров на технический оптимум.

в) Система регулирования скорости

Упрощенная структурная схема системы ТП–ДПТ НВ представлена на рис 3.66, а, где элементы привода – преобразователь П и ДПТ М – представлены своими передаточными функциями, kп и Tп – коэффициент усиления и постоянная времени преобразователя; Tя и Тм – постоянные времени соответственно цепи ДПТ и механической части привода.

Расчет и проектирование схемы управления электроприводом по принципу последовательной коррекции начинают с построения контура тока. Для этого в цепь управления вводится регулятор тока РТ (рис. 3 66, б) с неизвестной пока передаточной функцией Wp,т, на вход которого подаются сигналы задающей Uз, т и отрицательной обратной связи до току Uo,т=kтI.

Искомая передаточная функция регулятора тока Wp,т ищется путем приравнивания желаемой передаточной функции разомкнутого оптимизированного контура (3.146) и передаточной функции Wраз, т, образованной регулятором тока РТ, преобразователем II и якорем ЦЯ (П и ЦЯ образуют объект регулирования для контура тока с передаточной функцией Wо, т),

(3.148)

откуда получаем

(3.149)

Обычно принимают постоянную времени контура тока Тμ равной небольшой (около 0,01 с) постоянной времени преобразователя Тп.

Тогда передаточная функция регулятора тока принимает вид

(3.150)

где Ти=kтkп×2Тп/Rя – постоянная времени регулятора.

Из (3.150) видно, что регулятор тока для рассматриваемого случая представляет собой пропорционально-интегральный (ПИ) регулятор.

Передаточная функция замкнутого контура тока определится как

(3.151)

т. е. замкнутый контур представляет собой систему второго порядка с малой постоянной времени Тп. Другими словами, введение регулятора тока с передаточной функцией вида (3.150) позволило скомпенсировать большую постоянную времени цепи якоря Тя и обеспечить оптимальный характер переходных процессов с отмеченными ранее показателями (см. рис. 2.10).