Электропривод с двигателями постоянного тока (стр. 1 )

Глава третья

ЭЛЕКТРОПРИВОД С ДВИГАТЕЛЯМИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

3.1. СХЕМА ВКЛЮЧЕНИЯ, СТАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И РЕЖИМЫ РАБОТЫ ДВИГАТЕЛЯ ПОСТОЯННОГО ТОКА НЕЗАВИСИМОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ

Основная схема включения двигателя постоянного тока (ДПТ) независимого возбуждения приведена на рис. 3.1, а. На рис. 3.1 приняты обозначения: I и IВ – токи якоря и обмотки возбуждения ОВ; Е–ЭДС якоря; w и М–скорость и момент двигателя; Rв и Rд – соответственно добавочные резисторы в цепях возбуждения и якоря (они могут отсутствовать); – полное сопротивление якорной цепи, состоящее из сопротивлений обмоток якоря rо, я, дополнительных полюсов rд, п, компенсационной rк, о и щеточного контакта rщ. На схеме для общности показаны два источника питания цепи якоря и возбуждения,

хотя во многих случаях используется только один источник

Вывод уравнений для характеристик ДПТ проведем при следующих допущениях: реакция якоря не учитывается; момент на валу двигателя равен электромагнитному моменту.

В основе вывода лежат уравнение электрического равновесия цепи якоря и выражения ЭДС и момента ДПТ, которые соответственно записываются в виде

(3.1)

(3.2)

(33)

где – полное сопротивление цепи якоря, Ом;

Ф – магнитный поток ДПТ, Вб; w – угловая скорость ротора ДПТ (в дальнейшем просто скорость), рад/с; k=рN/(2pа) – конструктивный коэффициент ДПТ; р – число пар полюсов; N – число активных проводников обмотки якоря; а – число параллельных ветвей обмотки якоря.

Подставляя (3.2) в (3.1), получаем формулу для электромеханической характеристики ДПТ

(3.4)

Формула для механической характеристики ДПТ независимого возбуждения получается из (3.4) заменой в нем тока на момент по выражению (3.3)

(3.5)

В соответствии с (3.4) и (3.5) электромеханическая и механическая характеристики ДПТ представляют собой линейные зависимости скорости от тока и момента. Иногда уравнения (3.4) и (3.5) представляются в следующей форме записи:

, (3.6)

где – скорость идеального холостого хода двигателя,

; (3.6 а)

Dw – перепад скорости относительно скорости идеального холостого хода,

.

На рис. 3.1, б показаны электромеханическая и механическая характеристики ДПТ при разных полярностях питающего якорь напряжения U, причем поскольку kФ=const, то М~I и характеристики представлены совмещенными линиями.

На том же рисунке показана электромеханическая и механическая характеристики двигателя при U=0. Уравнения этих характеристик получаются из (3.4) ипри U=0

; (3.7)

(3.8)

Схема, в которой ДПТ имеет такие характеристики, показана на рис. 3.2 Она носит название схемы динамического торможения или схемы генератора, включенного независимо от сети.

Полученные выражения (3.4) и (3.5) позволяют назвать основные способы получения искусственных характеристик ДПТ независимого возбуждения в целях регулирования координат электропривода: изменение сопротивления добавочного резистора в цепи якоря Rд, магнитного потока Ф и напряжения U, подводимого к цепи якоря. В дальнейшем эти способы, а также основанные на них другие способы подробно рассматриваются

Энергетический режим работы двигателя зависит от механических М, w и электрических Е, I координат двигателя, определяющих его механическую и электромагнитную мощности.

В табл. 3.1 приведены их характерные сочетания для основных двух режимов – двигательного и генераторного и двух граничных режимов – холостого хода и короткого замыкания.

Рассматривая приведенную таблицу можно отметить, что для двигательного режима характерно одинаковое направление скорости и момента и противоположное направление ЭДС и тока, а для генераторного режима, наоборот, направление ЭДС и тока совпадают, а скорости и момента – нет. Для режимов холостого хода характерно равенство нулю тока и момента, а для режима короткого замыкания – равенство нулю ЭДС и скорости двигателя.

Основываясь на данных табл. 3.1, рассмотрим энергетический режим работы ДПТ на различных участках его характеристик рис. 3.1, б при положительной полярности U.

1. Режим холостого хода имеет место в точке А, где I=0, М=0, w=w0 и E=U=kФw0 . Двигатель не получает энергии ни из электрической сети (за исключением электроэнергии на возбуждение), ни с вала. Схема для этого режима показана на рис. 3.3, а.

Таблица 3.1

Режим	Координаты
механические	электрические
Двигательный	М>0; w>0 М<0; w<0	Е<0; I>0 E>0; I<0
Генераторный	М>0; w<0 М<0; w>0	E>0; I>0 Е<0; I<0
Холостой ход	М=0; w=w0	E=U; I=0
Короткое замыкание	M=Mк, з;w=0	E=0; I=Iк,з

2. Двигательный режим имеет место на участке I при 0<w<w0, т. е. в первом квадранте, где w и М совпадают по направлению. В этом режиме |Е| <|U|, ток I=(U–E)/R совпадает по направлению с U и не совпадает с ЭДС, электрическая энергия ЭЭ (рис. 3.3, б) поступает из сети, а механическая энергия МЭ отдается с вала ДПТ.

3. Генераторный режим работы ДПТ параллельно с сетью, или режим рекуперативного торможения, имеет место на участке II. На участке II w>w0, поэтому ЭДС становится больше напряжения сети, ток и момент изменяют свое направление на противоположное. Двигатель получает механическую энергию от рабочей машины и отдает ее (рекуперирует) в виде электроэнергии в сеть (рис. 3.8, в).

4. Режим короткого замыкания наступает при w=0, E=0. В этом режиме согласно (3.1) I= Iк, з =U/R, электрическая энергия ЭЭ (рис. 3,3, г), поступая из сети, рассеивается в виде тепла в резисторах якорной цепи. Механическая энергия с вала ДПТ не отдается, так как w=0.

5. Режим генератора последовательно с сетью, или режим торможения противовключением, наступает при w<0 (участок III характеристики). За счет изменения направления скорости изменяется направление ЭДС, которая теперь совпадает по направлению с напряжением сети. Двигатель оказывается включенным последовательно с сетью, ток в якоре совпадает по направлению с напряжением и ЭДС и определяется их суммарным действием, т. е. . В результате этого электрическая энергия поступает из сети (рис. 3.3, д) и вырабатывается самим ДПТ за счет поступающей на его вал механической энергии. Электрическая энергия рассеивается в виде тепла в резисторах якорной цепи. По этой причине рассматриваемый режим в тепловом отношении является для ДПТ наиболее трудным, так как связано необходимостью рассеивания в виде тепла значительного количества энергии.

6. Режим генератора независимо от сети, или режим динамического торможения, имеет место при отключении якорной цепи ДПТ от сети и закорачивании ее на добавочный резистор или накоротко (отметим, что закорачивание накоротко якоря электрической машины не означает для нее режима короткого замыкания). Ток в якоре протекает под действием ЭДС и совпадает с ней по направлению, электрическая энергия ЭЭ (см. рис. 3.3, е), вырабатываемая за счет механической энергии, поступающей с вала, рассеивается в виде тепла в резисторах якорной цепи.

3.2. РЕГУЛИРОВАНИЕ СКОРОСТИ, ТОКА И МОМЕНТА ДПТ НЕЗАВИСИМОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ РЕЗИСТОРОВ В ЦЕПИ ЯКОРЯ

Этот способ, часто называемый реостатным, является весьма простым по своей реализации и поэтому широко используется для регулирования скорости, тока и момента ДПТ. Семейство искусственных (регулировочных) характеристик ДПТ можно получить, проанализировав, например, как изменяется скорость холостого ДПТ w0 и наклон его характеристик при варьировании сопротивления добавочного резистора Rд,. Из (3.6а) видно, что w0 не зависит от Rд, поэтому все искусственные характеристики пересекаются на оси скорости в точке с координатой w=w0; I=0; М=0.

Кроме того, наклон характеристики, определяемый перепадом скорости , пропорционален (при фиксированных значениях тока I и момента М) полному сопротивлению якоря. Поэтому по мере увеличения Rд, наклон характеристик также увеличивается, они становятся более мягкими.

Проведенный анализ позволяет изобразить искомое семейство электромеханических и механических характеристик в виде совокупности линий, показанных на рис. 3.4. При Rд=0 ДПТ имеет естественные механическую и электромеханическую характеристики, на которых находится точка номинального режима с координатами wном, Iном и wном, Мном.

а) Регулирование скорости. Оценим данный способ регулирования скорости по основным показателям, рассмотренным в § 2.2.

1. Диапазон регулирования скорости небольшой и обычно не превосходит 2–3. Причина этого заключается в снижении жесткости характеристик по мере увеличения Rд и, как будет показано далее, в значительных потерях мощности при больших диапазонах регулирования скорости.

2. Направление регулирования скорости–вниз от естественной характеристики.

3. Плавность регулирования скорости определяется плавностью изменения Rд. Если сопротивление этого резистора изменяется плавно, то данный способ обеспечивает плавное регулирование скорости, если же Rд изменяется ступенчато, то и регулирование скорости будет неплавным. Чаще всего рассматриваемый способ обеспечивает ступенчатое регулирование скорости.

4. Стабильность скорости снижается по мере увеличения диапазона регулирования и в общем случае является невысокой.

5 Экономичность регулирования скорости оценим, сопоставив требуемые капитальные затраты на реализацию данного способа и стоимость потерь мощности при регулировании. Капитальные затраты на приобретение добавочных резисторов невелики, так как стоимость используемых резисторов обычно мала. В то же время потери мощности и соответственно расход электроприводом электрической энергии и ее стоимость оказываются значительными. Покажем это

Потери мощности в ДПТ DР определяются разностью мощностей, потребляемой из сети, P1=UI и полезной механической P2=Mw, отданной с вала,

Выполнив несложные преобразования, получим

, (3.9)

где – относительный перепад скорости.

Извидно, что уже при снижении скорости в 2 раза по сравнению со скоростью идеального холостого хода w0, т. е. при и , половина всей потребляемой из сети мощности P1 идет на потери мощности в самом ДПТ. Таким образом, КПД привода уже при D=2 не превышает 50 %, а при больших диапазонах снижается в еще большей степени

6. Допустимую нагрузку ДПТ на искусственных характеристиках найдем, если в (3.3) положим Ф=Фном и I=Iном. Тогда получаемое выражение определит допустимый по условиям нормального нагрева момент ДПТ

, (3.10)

который оказывается равным номинальному моменту двигателя Мном. Таким образом, при работе ДПТ на искусственных характеристиках он может быть нагружен моментом нагрузки, равным номинальному моменту ДПТ, находясь при этом в нормальном тепловом режиме. Это заключение полностью справедливо для тех ДПТ независимого возбуждения, у которых условия охлаждения не изменяются по мере снижения их скорости. К таким ДПТ относятся, например ДПТ с независимой внешней вентиляцией и закрытые ДПТ без вентилятора. В тех же случаях, когда ДПТ охлаждается за счет собственного вентилятора на валу, при снижении скорости его охлаждение ухудшается, что требует соответствующего снижения момента нагрузки.

Несмотря на не очень высокие технико-экономические показатели, реостатное регулирование скорости из-за простоты своей реализации используется достаточно широко тогда, когда требуется небольшой диапазон регулирования скорости движения исполнительного органа или когда работа на пониженных скоростях имеет кратковременный характер. В частности, такое регулирование применяется в электроприводах подъемных кранов, некоторых металлорежущих станков, лифтов.

б) Регулирование (ограничение) тока и момента. Получаемые искусственно характеристики широко используются для регулирования (ограничения) тока и момента ДПТ независимого возбуждения в переходных процессах, в которых ток и момент могут принять недопустимо большие значения для ДПТ. Так, в первый момент пуска ДПТ находится в режиме короткого замыкания (w=0; E=0) и ток короткого замыкания при его пуске по естественной характеристике определяется соотношением . Из-за малости Rя (доли ома или единицы ом) , в то время как допустимый для ДПТ общепромышленного назначения ток . Таким образом, возникает необходимость ограничения тока (и тем самым момента) при пуске ДПТ, что может быть достигнуто введением в цепь якоря добавочных пусковых резисторов. Такая же необходимость возникает при реверсе и торможении ДПТ независимого возбуждения.

Для ограничения тока и момента при пуске в простейшем случае используется одна искусственная характеристика 1 (рис. 3.5). Порядок пуска ДПТ следующий: вначале он начинает работать по характеристике 1 при наличии в цепи якоря добавочного резистора Rд1. Далее при скорости w1 резистор Rд1 закорачивается и ДПТ переходит на естественную характеристику. Сопротивление резистора Rд1 выбирается из условия обеспечения допустимого тока в начальный момент пуска

, (3.11)

где Iдоп – допустимый ток.

Во многих случаях при пуске ДПТ используется не одна, а несколько искусственных характеристик. Их количество зависит от момента нагрузки электропривода и требований плавности переходных процессов.

Динамическое торможение ДПТ осуществляется отключением якоря от сети и замыканием его по схеме рис. 3.2 на резистор Rд2. Двигатель переходит на характеристику динамического торможения 2 (рис. 3.5), по которой и происходит торможение.

Сопротивление резистора Rд2 определяется по допустимому броску тока в первый момент перехода в режим динамического торможения. Так как в этот момент , то E»U, и сопротивление Rд2 определится как

(3.12)

Реверс или торможение противовключением осуществляется изменением полярности напряжения на якоре ДПТ с одновременным вводом в якорь резистора Rд3. Двигатель переходит на характеристику 3 (рис. 3.5), попадая в режим торможения противовключением. В этом режиме ЭДС и напряжение сети совпадают по направлению, поэтому резистор Rд3 определяется по выражению

. (3.13)

В некоторых случаях для достижения более точного регулирования тока и момента в переходных режимах используется не одна искусственная характеристика, а несколько, как, например, при реализации пусковой диаграммы ДПТ (см. рис. 3.8). Отметим, что в рассматриваемом случае резисторы вводятся в цепь якоря только в переходных режимах работы ДПТ.

в) Расчет регулировочных резисторов. Выражения (3.11)–(3.13) позволяют рассчитать сопротивления добавочных резисторов в цепи якоря ДПТ по критерию допустимого тока. Рассмотрим теперь общие методы расчета сопротивлений регулировочных резисторов.

Задача формируется следующим образом: известны технические данные ДПТ и его естественная электромеханическая характеристика.

По условиям регулирования скорости, тока или момента задана искусственная характеристика (прямые 1–3 на рис. 3.6). Требуется определить сопротивление добавочного резистора, при включении которого в цепь якоря будет обеспечена заданная характеристика.

Метод отрезков. Для получения расчетной формулы этого метода запишем согласно (3.4) выражение для скорости ДПТ на заданной искусственной характеристике при номинальных токе, моменте, магнитном потоке и напряжении

. (3.14)

Так как , то (3.14) можно записать так:

(3.15)

где – так называемое номинальное сопротивление ДПТ, Ом.

Из (3.15) получаем следующее соотношение:

, (3.16)

которое отражает очень важное свойство ДПТ: относительный перепад скорости ДПТ равен относительному активному сопротивлению цепи якоря R/Rном. Отметим, забегая вперед, что это свойство характерно и для других типов двигателей, в частности асинхронных. Пропорцию (3.16) удобно решать графически, для чего обратимся к рис. 3.6. Обозначим на нем характерные точки а, b, с, d и отметим, что ; . Тогда

; (3.17)

; (3.18)

. (3.19)

Таким образом, для нахождения Rд следует по характеристикам определить длины отрезков bc и ad при номинальном токе, рассчитать номинальное сопротивление и затем воспользоваться формулой (3.18). Этот же порядок расчета сохраняется тогда, когда исходными являются механические характеристики ДПТ. В этом случае длины отрезков определяются при номинальном моменте.

Данный метод справедлив также и при расчете резисторов в схеме динамического торможения. Опуская вывод, который может быть сделан аналогичным образом, приведем окончательную формулу для расчета Rд,т, обеспечивающего характеристику динамического торможения вида 2 на рис. 3.6,

. (3.20)

Отметим, что характеристика 3 на этом рисунке соответствует Rд,т=0 и располагается параллельно естественной характеристике.

Метод пропорций. При применении этого метода используется выражение для перепада скорости Dw на характеристиках ДПТ. Если согласно (3.6) записать выражения для Dw на естественной и искусственной электромеханической или механической характеристике при одном и том же токе Ii или моменте Мi (рис. 3.6), а затем найти их отношение, то получится следующая пропорция:

. (3.21)

Определяя из (3.21) Rд, получаем формулу для расчета Rд методом пропорций

(3.22)

Значения Dwe и Dwи находятся, как и ранее, по характеристикам рис. 3.6.

При расчетах регулировочных резисторов в цепях якоря ДПТ независимого возбуждения необходимо знать собственное сопротивление якоря ДПТ Rя. Назовем возможные способы его нахождения.

1. Некоторые заводы-изготовители приводят в каталогах значение Rя.

2. В справочной литературе по электрическим машинам, например [41], даются обобщенные зависимости относительного сопротивления якоря от мощности Рном для ДПТ некоторых серий. Для примера на рис. 3.7 приведена эта зависимость для ДПТ серии Л (1–11-й габариты).

3. При наличии ДПТ сопротивление Rя может быть определено экспериментально, путем непосредственного измерения его между щетками ДПТ

4. При невозможности воспользоваться указанными выше способами может быть применена следующая приближенная формула для определения Rя по номинальным паспортным данным ДПТ:

(3.23)

где hном – номинальный КПД двигателя.

5. При наличии экспериментально снятой электромеханической или механической характеристики ДПТ значение Rя может быть определено по методу отрезков с помощью формулы (3.19).

Пример 3.1. Рассчитать и построить естественные электромеханическую и механическую характеристики ДПТ, имеющего следующие паспортные данные: Рном=2,2 кВт; Uном=220 В; Iном=13 А; nном=1000 об/мин; hном =77 %; Iв, ном=0,73 А; Rо, в=300 Ом.