Рабочая программа по математике 7 класс (стр. 2 )

№	Тема раздела	Кол - во часов	Основное содержание программного материала	Требования к уровню подготовки обучающихся	Виды контроля
1.	Математический язык. Математическая модель	15	Основная цель: – формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5 и 6 класса; – обобщение и систематизация знаний о числовых выражениях, допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, математических утверждениях, математическом языке; выполнении действий по арифметическим законам сложения и умножения, действий с десятичными дробями, действий с обыкновенными дробями; – овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации; – развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики	Тесты, к/р-2, с/р
Числовые и алгебраические выражения. Что такое математический язык. Что такое математическая модель. Линейные уравнения с одной переменной. Координатная прямая.	Знать понятие математического языка; понятие математической модели. Иметь представление о координатной прямой, о координатах точки, о модуле числа, о числовых промежутках. Уметь: Осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный язык и
		обратно; давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность (П) составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык; искать несколько способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения (Р) определять, является ли число решением линейного уравнения, строить график уравнения kx+c=0; отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять вид промежутка
2		14	Основная цель: - формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, числовых лучах, линейной функции и ее графике; - формирование умений построения графика линейной функции, исследование взаимного расположения графиков линейных функций; - овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика линейного уравнения ах+ву+с=0; - овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными.
			Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными и ее график. Линейная функция и ее график. Линейная функция у= kх. Взаимное расположе­ние графиков линейных функций.	Знать понятия: координатная плоскость, координаты точки. понятия пря­мой пропорциональ­ности, коэффициента пропорционально­сти, углового коэффициента Уметь: находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат. определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строить график уравнения аx+ву+c=0; преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции у=kх+m, находить значение функции при заданном значении аргумента, при заданном значении функции, строить график линейной функции; находить коэффициент про­порциональности, строить график функции у = кх, объяснить изучен­ные положения на самостоятельно по­добранных конкрет­ных примерах (Р) -определять взаим­ное расположение графиков по виду линейных функций расширять и обобщать знания о решении систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения (П)
3	Системы двух линейных уравнений с двумя пере­менными	14	Основная цель: - формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместности систе­мы, о неопределенной системе уравнений; - овладение умением решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения; - овладение навыками составления математической модели реальных ситуаций в виде системы двух линейных урав­нений с двумя переменными
Основные понятия. Метод подстановки. Метод алгебраиче­ского сложе­ния Системы двух линей­ных уравне­ний с двумя переменны­ми как математические модели реальных ситуаций	Знать: понятия: система уравнений, решение системы уравнений. алгоритм ре­шения системы ли­нейных уравнений методом подстановки. алгоритм решения системы линейных уравне­ний методом алгебраического сложения. Уметь: определять, является ли пара чисел решением системы уравне­ний, решать систе­му линейных урав­нений графическим способом, самостоятельно искать и отбирать необходимую для реше­ния учебных задач информацию (Р). решать сис­темы двух линей­ных уравнений ме­тодом подстановки по алгоритму, ис­пользовать для ре­шения познаватель­ных задач справоч­ную литературу (Р) решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по ал­горитму; проводить срав­нительный анализ, сопоставлять, рассуждать (Р) ; решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на дви­жение по дороге и реке;
	проводить информационно-смысловой анализ прочитанного тек­ста, составлять конспект.
4	Степень с натуральным показателем и ее свойства	8	Основная цель: – формирование представлений о степени с натуральным показателем, о степени с нулевым показателем; – формирование умений составления таблицы основных степеней и ее применение при решении заданий; – овладение умением применения свойств степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие умножения и деления степеней с одинаковыми показателями; – овладение навыками решения уравнений, содержащих степень с натуральным показателем
Что такое степень с натуральным показателем. Таблицы основных степеней. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковым показателем. Степень с нулевым показателем.	Знать понятия: степень, основание степени, показатель степени. Правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень. Правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями; как применять эти правила при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений. Уметь: возводить числа в степень; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц (Р). Пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями;
	находить степень с натуральным показателем; находить степень с нулевым показателем; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов (П)
5	Одночлены. Арифметические операции над одночленами	10	Основная цель: – формирование представлений об одночлене стандартного вида, об арифметических операциях над одночленами, о подобных одночленах; – формирование умений представлять одночлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над одночленами; – овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а также возводить одночлен в степень; – овладение навыками решения задач на составление уравнений, предполагающих приведение подобных слагаемых
Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен	Знать понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена. Понятие подобных одночленов, алгоритм сложения (вычитания) одночленов. Знать алгоритм деления одночленов. Уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменных; вступать в речевое общение. Воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью правильно оформлять решения, выбрать из данной информации нужную.
				применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений; воспроизводить изученную информацию, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу; выполнять деление одночленов по алгоритму; применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей;
6	Многочлены. Арифметические операции над многочленами	19	Основная цель: – формирование представлений о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращенного умножения; – формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленами; – овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, выводить и применять формулу сокращенного умножения; – овладение навыками решения уравнений, предполагающих применение формул сокращенного умножения
Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.	Знать правило составления алгебраической суммы многочленов. Знать правило умножения многочленов. Уметь: приводить сложный многочлен к стандартному виду и находить, при каких значениях переменной он равен 1; проводить анализ прочитанного текста, составлять конспек.
				выполнять сложение и вычитание многочленов; отражать в письменной форме свои решения, формировать умения рассуждать, выступать с решением проблемы (Р). использовать правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений; отражать в письменной форме свои решения, применять знания предмета в жизненных ситуациях. Выполнять умножение многочленов. Иметь представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен. Представление о формулах квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов; о геометрическом обосновании этих формул
7	Разложение многочлена на множители	21	Основная цель: – формирование представлений о разложении многочлена на множители, об алгебраической дроби, о тождествах; – овладение умением вынесения общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразования выражений с использованием формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата; – овладение навыками решения уравнений, выделения полного квадрата, решения уравнений с применением формул сокращенного умножения
Разложение на множители, корни уравнения, сокращение дробей, разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов. Сокращение алгебраических дробей. Тождества.	Знать, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях. Понятия тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования. Иметь представление о корнях уравнения, о сокращении дробей, о разложении многочлена на множители. Об алгоритме разложения многочлена на множители способом группировки. Представление о комбинированных приёмах, разложении на множители: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата. Представление об алгебраической дроби, числителе и знаменателе алгебраической дроби, о сокращении алгебраических дробей Уметь подбирать аргументы для доказательства своего решения, выполнять и оформлять тестовые задания. Применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений; рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи, выступать с решением проблемы.
				Уметь доказывать простейшие тождества.
8	Функция y = x2	9	Основная цель: – формирование представлений о параболе, вершине и фокусе параболы, квадратичной функции и ее графике; – формирование умений строить график квадратичной функции, определять участки возрастания и убывания функции, находить точки разрыва и область определения функции; – овладение умением описывать свойства функции по ее графику, читать график функции; – овладение навыками строить график кусочно-заданной функции, применения алгоритм графического решения уравнения
Функция y = x2 и ее график. Графическое решение уравнений. Что означает в математике запись y = f(x).	Знать понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы. Алгоритм графического решения уравнений; как выполнять решение уравнений графическим способом. Уметь строить параболу, пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами. работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир. Иметь представление о кусочно-заданной функции, об области определения функции, о непрерывной функции, о точке разрыва.
	Простейшие комбинаторные задачи	3	Цель: познакомить с простейшими комбинаторными задачами, правилом умножения и деревом вариантов.
	Начала геометрии	13	Цель: познакомить обучающихся с основными геометрическими фигурами и их свойствами	1
			Основные геометрические фигуры. Отрезок, луч, ломаная. Измерение длины отрезков. Плоскость, полуплоскость, угол. Измерение величин углов. Виды углов. Биссектриса угла и её свойства. Понятие ломаной и многоугольника	Знать: основные геометрические фигуры и их свойства. Понятия аксиома, теорема, доказательство Уметь: изображать простейшие геометрические ситуации, выполнять соответствующие схематические чертежи, делать краткие записи с помощью математической символики. Развивать: мышление обучающихся, их сообразительность, находчивость, смекалку, инициативу и другие качества личности.
	Равенство треугольников	23	Цель: сформировать представление обучающихся о многоугольниках и их видах, о понятии треугольника, о его элементах и о равенстве треугольников Познакомить с доказательствами признаков равенства треугольников и научить применять их при решении задач.	2
Треугольники. Классификация треугольников. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Признаки равенства треугольников. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Неравенство треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Прямоугольные треугольники.	Знать: признаки равенства треугольников, основные элементы треугольника (медиана, биссектриса, высота), виды треугольников (равнобедренный, прямоугольный, равносторонний). Соотношения между сторонами и углами треугольника. Перпендикуляр и наклонная и соотношения между ними. Уметь: применять полученные знания при решении практических задач
			Перпендикуляр и наклонная. Проекция наклонной на прямую. Определения, доказательства, аксиомы, теоремы и следствия. Контрпример. Доказательства от противного. Прямая и обратная теорема.		2
	Окружность и геометрические места точек	13	Цель: сформировать представление обучающихся о понятии геометрического места точек, познакомить с основными примерами геометрических мест точек. Представить обучающимся основные методы построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки, научить решать задачи на построение.	2
			Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Взаимные расположения прямой и окружности, двух окружностей. Геометрические места точек. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение биссектрисы угла, построение угла, равного данному, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой.
	Итоговое повторение	8	Цель: повторить раннее изученный материал

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ СЕМИКЛАССНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать[1]

· существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

· существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

· как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

· как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

· каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

уметь

· выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

· решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

· составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

· выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями;

· решать линейные, системы двух линейных уравнений; решать линейные неравенства и их системы,

· находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

· определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

· пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

· изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

· проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

· проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

· интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

· выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

· моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

· описания реальных ситуаций на языке геометрии;

· построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

· выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге; распознавания логически некорректных рассуждений;

· записи математических утверждений, доказательств;

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА И МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОСОБИЯ

1. Учебник «Алгебра. Учебник для 7 класса». Авторы: , – Москва: Мнемозина, 2009 год;

2. Задачник «Алгебра. Задачник для 7 класса». Авторы: , – Москва: Мнемозина, 2009 год;

3. Учебник «Геометрия. Учебник для 7-9 классы». Авторы: , – Москва: Просвещение, 2009 год;

4. Алгебра. 7-9 классы: Методическое пособие для учителя. - Москва: Мнемозина, 2004 год;

5. События. Вероятности. Статистическая обработка данных: Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 классы общеобразовательных учреждений/ Авторы: , – Москва: Мнемозина, 2006 год;

6. «Тесты для промежуточной аттестации 7-8 классы» под редакцией – Ростов-на-Дону, «Легион», 2007год;

7. «Алгебра 7-9. Тесты». Авторы: , – Москва: «Мнемозина», 2008 год;

8. , «2600 тестов и проверочных заданий по математики для школьников и поступающих в вузы» - М. «Дрофа», 1999г

9. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 01.01.2001г. № 000).

10. Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 01.01.2001г ).

11. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ и др.– М.: Дрофа, 2000.

18. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. , . - Волгоград, Учитель, 2007;

12. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов - М : Просвещение», 1991;

13. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / . – М.: Просвещение,2005.

13. Бурмистрова общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы./ – М. «Просвещение», 2008г.

14. Дудницын работы по геометрии для 7— 9 кл. / , . — М.: Просвещение, 2008.

15. Жохов , 7—9: кн. для учителя / , , . — М.: Просвещение, 2010.

16. Методические рекомендации для учителя «Геометрия. 7 класс». Авторы: , – М.: Просвещение, 2009 год;

16. «30 тестов по математике» (ко всем учебникам по математике за 5-7 классы) – М.: издательство «Экзамен», 2010.

17. «Алгебра 7 класс. Блиц опрос» - М: издательство «Мнемозина» 2005.

ПЕРЕЧЕНЬ СРЕДСТВ ИКТ, НЕОБХОДИМЫХ ДЛЯ

РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ

Аппаратные средства:

Компьютер – универсальное средство обработки информации; основная конфигурация современного компьютера обеспечивает учащемуся мультимедиа-возможности: видеоизображение, качественный стереозвук в наушниках, речевой ввод с микрофона и др.

Проектор, подсоединяемый к компьютеру, видеомагнитофону, микроскопу и т. п.; технологический элемент новой грамотности – радикально повышает: уровень наглядности в работе учителя, возможность для учащихся представлять результаты своей работы всему классу, эффективность организационных и административных выступлений.

Устройства для ручного ввода текстовой информации и манипулирования экранными объектами – клавиатура и мышь (разнообразные устройства аналогичного назначения). Особую роль специальные модификации этих устройств играют для учащихся с проблемами двигательного характера, например, с ДЦП.

Устройства для записи (ввода) визуальной и звуковой информации: видео магнитофон – дают возможность непосредственно включать в учебный процесс информационные образы окружающего мира.

Интернет-сайты для математиков:

www.ege.moipkro.ru

www. *****
www/*****

www. *****

www.1september.ru

www. *****

www. *****

www. *****

http://www. catalog. *****/predmet/math/more2.html

http://shade. lcm. *****:8080/index. jsp

http://*****/

http://comp-science. *****/

http://methmath. *****/index. html

http://www. mathnet. *****/

http://vip. *****/vschool/demo/education. asp? subj=292

http://www. *****/load/25-2-2/

http://www. *****/gdz-po-algebre-7-klass-mordkovich. html

http://www. zavuch. info/component/mtree/tochnie/algebra/algurok/

http://www. *****/?mode=1&idstructure=40000

Презентации:

1.Уроки алгебры Кирилла и Мефодия 7-11

2. Уроки геометрии Кирилла и Мефодия 7-11

3.Учебное электронное издание Математика 5-11

4.Большая энциклопедия школьника 5-11 классы

5. Школьный курс геометрии 2002

6. Мультимедийное приложение Геометрия 8

7. Электронное учебное пособие Интерактивная математика 5-9