Рабочая программа к учебному курсу «Алгебра» (стр. 4 )

Литература:

1. , , Левитас диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 1991.

2. , Дудницын задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. – М.: Просвещение, 1998.

3. Ерина планирование по алгебре к учебнику «Алгебра 7». – М.: Экзамен, 2006.

4. , Крайнева алгебры 7 класс. – М.: Просвещение, 2004.

5. , , Миндюк материалы по алгебре, 7 класс. – М.: Просвещение, 2000.

6. , Шляпочкин и проверочные по алгебре 7-9 классы. М.: Просвещение, 2003.

7. , Сидоров алгебры в 7-9 классах. –М.: Просвещение, 2002.

8. , , Суворова 7. – М.: Просвещение, 2006.

УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ — урок закрепления изученного материала.

УПЗУ — урок применения знаний и умений.

УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ — комбинированный урок.

Календарно-тематическое планирование уроков алгебры 9

№ урока	Наименование раздела программы	Тема урока	Тип урока	Кол-во часов	Элементы содержания образования	Требования к уровню подготовки обучающихся	Дата проведения урока
план	факт
I четверть (36 ч.)
I	Квадратичная функция			29
1		Функции и их графики.	УОЗМ	1	независимая, зависимая переменная, функция, график функции	Знать: материал 7-8 класса по теме «Функция». Уметь: вычислять значения функции в точках, строить графики функций, находить по значению аргумента значение функции и наоборот
2-3		Область определения и область изменения.	УОЗМ УПЗУ	2	функция, область определения и область изменения	Знать: область определения и область значений функции. Уметь: находить область определения и область значений функции, читать график функции, уметь строить более сложные графики функций
4-7		Свойства функций.	УОНМ УПЗУ УПКЗУ УОСЗ	4	нули функции, возрастающая и убывающая функция	Знать: основные свойства функций. Уметь: находить нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций.
8-9		Квадратный трехчлен и его корни.	УОНМ УПЗУ	2	квадратный трехчлен, его корни	Знать: общий вид квадратного трехчлена, формулу корней квадратного уравнения. Уметь: решать квадратные уравнения, определять знаки корней.
10-12		Разложение квадратного трехчлена на множители.	КУ УПЗУ УПКЗУ	3	корни квадратного трехчлена, разложение на множители	Знать: формулу разложения квадратного трехчлена на множители Уметь: выполнять разложение квадратного трехчлена на множители.
13		Контрольная работа №1: «Функции»	УПКЗУ	1		Уметь: находить нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций, выполнять разложение квадратного трехчлена на множители.
14-16		Анализ контрольной работы. Функция и её свойства.	КУ УОНМ	3	функция, график функции, свойства функции	Знать: свойства функции у=ах2. Уметь: строить график функции у=ах2; выполнять простейшие преобразования графиков функций; правильно читать график
17-19		Графики функций и .	УПЗУ УПКЗУ	3	график функции, параллельный перенос	Уметь: строить график функции, используя преобразования графиков
20-24		Построение графика квадратичной функции.	УОНМ УПЗУ УПКЗУ УОСЗ	5	квадратичная функция, парабола, вершина параболы, ветви параболы	Знать: алгоритм построения графика квадратичной функции; Уметь: находить координаты вершины параболы, строить графики функций вида у= ах2 + вх +с; читать графики
25		Функция .	УОНМ УПЗУ	1	степенная функция с натуральным показателем, свойства степенной функции и особенности ее графика при любом натуральном n	Знать: свойства функции при n-четном и n-нечетном; Уметь: преобразовывать графики с наиболее высокими степенями
26-27		Корень n-й степени.	УОНМ УПЗУ	2	корень n-й степени, показатель корня, подкоренное выражение, арифметический корень n-й степени.	Знать: таблицу степеней; Уметь: вычислять значения некоторых корней n-ой степени
28		Степень с рациональным показателем.	УОНМ	1	степень с рациональным показателем и ее свойства	Знать: свойства степеней с рациональным показателем. Уметь: выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем.
29		Контрольная работа № 2. «Квадратичная функция»	УПКЗУ	1		Уметь: строить графики функций вида у=ах2, у=ах2 +n, у=а(х-m)2., у= ах2 + вх +с; читать графики, вычислять значения некоторых корней n-ой степени.
II	Уравнения и неравенства с одной переменной	20
30-35		Целое уравнение и его корни. Проверочная работа за 1 четверть	КУ УПКЗУ	6	целое уравнение, равносильные уравнения, степень уравнения, корни уравнения, квадратные уравнения, замена переменной, биквадратное уравнение.	Знать: метод решения уравнений введением новой переменной Уметь: определять степень уравнения, решать целые уравнения методом введения новой переменной, решать биквадратные уравнения.
36	Дробные рациональные уравнения	УОНМ УПЗУ	1	квадратные уравнения, уравнения третьей и более степеней.	Знать: метод решения уравнения третьей и более степеней, используя разложение на множители. Уметь: проводить замену переменной; решать уравнения третьей и более степеней, используя разложение на множители.
	II четверть (28 ч.)
37-41	Дробные рациональные уравнения	УОНМ УЗИМ УПЗУ УПКЗУ УОСЗ	5	квадратные уравнения, уравнения третьей и более степеней.	Знать: метод решения уравнения третьей и более степеней, используя разложение на множители. Уметь: проводить замену переменной; решать уравнения третьей и более степеней, используя разложение на множители.
42-44	Решение неравенств второй степени.	УОНМ УПЗУ УПКЗУ	3	неравенства второй степени с одной переменной	Знать: и понимать алгоритм решения неравенств; Уметь: правильно найти ответ в виде числового промежутка
45-48	Решение неравенств методом интервалов.	УОНМ УЗИМ УПЗУ УОСЗ	4	нули функции, метод интервалов	Знать: алгоритм решения неравенств методом интервалов; Уметь: решать неравенства, используя метод интервалов
49	Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной».	УПКЗУ	1		Уметь решать неравенство ах2 +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции; решать неравенства методом интервалов
Уравнения и неравенства с двумя переменными	24 ч.
50-52		Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными и его график	КУ УОНМ	3
53-55	Графический способ решения систем уравнений.	УОНМ УПЗУ УОСЗ	3	график функции, системы уравнений, графический способ решения систем	Знать: виды графиков и уметь их строить; Уметь: определять количество решений системы по графику; уметь решать системы графически
56-60	Решение систем уравнений второй степени.	УОНМ УЗИМ УПЗУ УОСЗ УПКЗУ	5	системы уравнений второй степени, способы решения	Знать: алгоритм решения систем второй степени; Уметь: их решать, используя известные способы (способ подстановки и способ сложения)
61-63	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.	УОНМ УПЗУ УОСЗ	3	алгоритм решения задач с помощью систем уравнений, способы решения	Уметь: составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы; уметь решать системы уравнений различными способами.
64	Контрольная работа за 1 полугодие	УПКЗУ	1
	III четверть (40 ч.)
65	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.	УОСЗ	1	алгоритм решения задач с помощью систем уравнений, способы решения	Уметь: составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы; уметь решать системы уравнений различными способами.
66-68	Неравенства с двумя переменными	УОНМ УПЗУ УОСЗ	3	Понятие неравенства второй степени с одной переменной и методы их решения.	Знать: что представляет собой множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих неравенствам ах+ву≤с и ах+ву≥с. Уметь: изображать на координатной плоскости множество решений данного неравенства
69-72	Системы неравенств с двумя переменными	УОНМ УЗИМ УПЗУ УОСЗ	4	Понятие систем неравенств второй степени с одной переменной и методы их решения.	Уметь: изображать на координатной плоскости множество точек, представляющих собой общую часть множеств, задаваемых неравенствами.
73		Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы»	УПКЗУ	1		Уметь: решать квадратные уравнения; решать уравнения третьей и более степеней с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной; решать простейшие системы, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени; решать текстовые задачи методом составления систем.
III	Прогрессии			17
74-75	Последовательности. Анализ контрольной работы.	КУ УОНМ	2	последовательность, члены последовательности, формулы n-го члена последовательности, рекуррентные формулы	Знать и понимать: термины «член последовательности», «номер члена последовательности» Уметь: по заданной формуле находить любой член последовательности, приводить примеры последовательностей.
76-78	Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии.	УОНМ УПЗУ УОСЗ	3	арифметическая прогрессия, разность, формула n-го члена арифметической прогрессии:	Знать: определение арифметической прогрессии, понятие формулы n –го члена арифметической прогрессии, способы задания. Уметь: определять вид прогрессии по её определению; определять номера отрицательных (положительных) членов арифметической прогрессии и применять при решении задач указанную формулу
79-81	Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.	УОНМ УПЗУ УОСЗ	3	арифметическая прогрессия, формула суммы членов арифметической прогрессии:	Знать: формулы I и II суммы n-членов арифметической прогрессии. Уметь: находить сумму n –первых членов арифметической прогрессии по формуле и применять формулу при решении задач.
82	Контрольная работа № 5 по теме «Арифметическая прогрессия»	УПКЗУ	1		Уметь: находить нужный член арифметической прогрессии; пользоваться формулой суммы членов арифметической прогрессии; определять является ли данное число членом арифметической прогрессии
83-86	Анализ контрольной работы. Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии.	КУ УОНМ УЗИМ УПЗУ УОСЗ	4	геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, формула n-го члена геометрической прогрессии:	Знать: знать определение геометрической прогрессии. Уметь: распознавать геометрическую прогрессию; формулу n-го члена геометрической прогрессии. использовать при решении задач.
87-89	Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.	УОНМ УПЗУ УОСЗ	3	геометрическая прогрессия, формула суммы членов геометрической прогрессии:	Знать: формулу суммы n членов геометрической прогрессии. Уметь: применять формулу при решении стандартных задач.
90	Контрольная работа № 6 по теме: «Геометрическая прогрессия»	УПКЗУ	1		Уметь: находить нужный член геометрической прогрессии; пользоваться формулой суммы n членов геометрической прогрессии; представлять в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь.
V	Элементы комбинаторики и теории вероятностей			17
91-92		Анализ контрольной работы. Примеры комбинаторных задач.	КУ УОНМ	2	перебор возможных вариантов, комбинаторное правило умножения	Знать: комбинаторное правило умножения. Уметь: ориентироваться в комбинаторике; строить дерево возможных вариантов
93-95		Перестановки.	УОНМ УПЗУ УОСЗ	3	перестановки, число всевозможных перестановок, размещения, сочетания	Знать: формулу числа перестановок. Уметь: пользоваться формулами для решения комбинаторных задач.
96-98		Размещения.	УОНМ УЗИМ УПЗУ	3	Знать: формулы числа размещений Уметь: пользоваться ими при выполнении упражнений
Знать: формулы числа сочетаний и уметь пользоваться ими при решении задач.
99-101		Сочетания.	УОНМ УЗИМ УПЗУ	3
102		Относительная частота случайного события.	УОНМ	1	случайное событие, относительная частота, классическое определение вероятности.	Знать: понятие случайного события, частоты события, относительной частоты события. Уметь: находить относительную частоту случайного события.
103-104		Вероятность равновозможных событий.	УОНМ УПЗУ	2	Знать: понятие благоприятные исходы, определение вероятности. Уметь: пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей.
		IV четверть (32 ч.)
105-106		Сложение и умножение вероятностей.	УОНМ УЗИМ	2	противоположные события, независимые события, несовместные и совместные события	Знать: формулу вычисления вероятности в случае исхода противоположных событий. Уметь: пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей.
107		Контрольная работа № 7 по теме «Элементы комбинаторики"	УПКЗУ	1		Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи; пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей.
VI	Итоговое повторение курса алгебры 9 класса			29
108-109		Формулы сокращенного умножения	УОСЗ	2		Знать: формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители. Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения.
110-111		Рациональные дроби	УОСЗ	2		Знать: основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Уметь: выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
112-113		Графики функций.	УОСЗ	2		Уметь: строить графики функции; уметь по графику определять свойства функции
114-115		Уравнения и неравенства с одной переменной.		2		Уметь: решать линейные неравенства и неравенство ах2 +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции; решать неравенства методом интервалов
116-119		Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы.	УОСЗ	4		Уметь: решать квадратные уравнения; решать уравнения третьей и более степеней с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной; решать простейшие системы, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени.
120-123		Текстовые задачи.	УОСЗ	4		Уметь: решать текстовые задачи с помощью составления систем
124-126		Арифметическая и геометрическая прогрессии.	УОСЗ	3		Знать: формулы n-го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий. Уметь: применять при решении задач
127		Контрольная работа №8 (тестирование)	УПКЗУ	1
128-133		Решение задач, пред-лагавшихся на итоговой аттестации	УОСЗ	6		Уметь: выполнять тесты итоговой аттестации прошлых лет
134-135		Итоговое тестирование. Обобщение курса 9 класса	УПКЗУ	2		Уметь применять все полученные знания за курс алгебры 9 класса
136		Анализ тестирования	УОСЗ	1

Тематическое планирование составила

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

Ø работа выполнена полностью;

Ø в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

Ø в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

Ø работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

Ø допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

Ø допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

Ø допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

Ø работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

Ø полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

Ø изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

Ø правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

Ø показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

Ø продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

Ø отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

Ø возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

Ø в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

Ø допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

Ø допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

Ø неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

Ø имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

Ø ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

Ø при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

Ø не раскрыто основное содержание учебного материала;

Ø обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

Ø допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

Ø ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.