Применение методов математического моделирования в обучении (стр. 2 )

Программа «Траектория обучения» используется разработанной нами системой обучения применению методов математического моделирования в образовательном процессе. Данная система активно использует широкий круг методов математического моделирования, современные методы обучения, автоматизированные системы, к числу которых относится программа «Траектория группы».

Подготовленность педагогов к применению методов математического моделирования в образовательном процессе имеет покомпонентную структуру. Необходимыми и достаточными структурными элементами подготовленности педагогов к применению методов математического моделирования в образовательном процессе являются следующие компоненты: содержательный (теоретический); операционный; мотивационный.

Обучение педагогов применению методов математического моделирования в образовательном процессе реализуется через три этапа: начальный (ретроспективно-диагностический, проектировочно-установочный периоды), основной (дискрептивно-диагностический период) и итоговый (контрольно-нормативный период). Выделенные этапы обучения педагогов исследуемому качеству соответствуют этапам педагогической деятельности и имеют конкретные цели, содержание, специфические формы, методы, средства работы.

Таблица 2

Подготовленность педагогов к применению методов

математического моделирования в образовательном процессе

НАЧАЛЬНЫЙ ЭТАП
РЕТРОСПЕКТИВНО-ДИАГНОСТИЧЕСКИЙ ПЕРИОД
Цели	Содержание	Формы работы	Средства, методы и приемы
1	2	3	4
1. Выявление индивидуальной степени подготовленности педагогов к применению методов математического моделирования в образовательном процессе 2. Установление наличного состояния умений и навыков применения методов математического моделирования в обучении в сравнении с прошлым	1. Определение степени овладения методами математического моделирования в обучении 2. Установление исходного уровня развития навыков подготовленности педагогов к применению методов математического моделирования в образовательном процессе 3. Выявление степени подготовленности педагогов к применению методов математического моделирования в образовательном процессе 4. Анализ государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по соответствующей специальности, позволяющий получить представления о развитии умений и навыков применения методов математического моделирования в обучении в прошлом 5. Построение ретроспективной индивидуально-личност-ной модели развития умений и навыков применения методов математического моделирования в обучении	1. Проведение контрольных работ 2. Анкетирование 3. Беседа	1. Таблица-матрица общей нормативной модели развития умений и навыков применения методов мате-матического модели-рования в обучении
ПРОЕКТИРОВОЧНО-УСТАНОВОЧНЫЙ ПЕРИОД
1. Постановка и конкретизация целей развития умений и навыков при-менения методов математического моделирования в обучении 2. Проектирование путей достижения поставленных целей 3. Создание программы саморазвития педагогов 4. Построение траектории обучения группы и траектории выравнивания знаний каждого педагога до уровня знаний группы	1. Построение нормативной ин-дивидуально-личностной модели развития умений и навыков применения методов математического моделирования в обучении на основе общей модели 2. Выявление противоречий и закономерностей индивидуального развития в сравнении с общей нормативной моделью	1. Беседа 2. Консультация	1. Таблица-матрица общей нормативной модели развития уме-ний и навыков применения методов математического моделирования в обучении 2. Программа «Траектория группы»

ОСНОВНОЙ ЭТАП ДИСКРЕПТИВНО-ДИАГНОСТИЧЕСКИЙ ПЕРИОД
1. Реализация составленной программы саморазвития каждым обучающимся 2. Осознанное фор-мирование умений и навыков применения методов математического моделирования в обучении	1. Обучение умениям и навыкам применения методов математического моделирования в обучении, их развитие и совершенствование	1. Занятия курса «Методы математического моделирования в педагогике» 2. Групповые и индивидуальные проекты	1. Программа курса «Методы математического моделирования в педагогике» 2. Методическая разработка «Применение методов математического моделирования в педагогике» 3. Программы «Автоматизированная система обучения «Задачник»» (автор и др.), «Система индивидуального тестирования «Комплекс измерения обученности»» (автор ), «Траектория группы» (автор и др.)
ИТОГОВЫЙ ЭТАП КОНТРОЛЬНО-НОРМАТИВНЫЙ ПЕРИОД
1. Оценка степени реализации программы развития и саморазвития педагогов 2. Коррекция с учётом общей нормативной модели	1. Проведение контрольной работы 2. Оценка учебных достижений педагогов	1. Анкетирование 2. Тестирование 3. Коллективный и индивидуальный анализ проектов	1. Различные методы контроля учебных достижений

Специфика исследования привела нас к необходимости проведения двух этапов эксперимента: первый состоит в определении уровня подготовленности педагогов к применению методов математического моделирования в образовательном процессе на основе учета мнений потенциальных педагогов (учителей, студентов, преподавателей высших педагогических учебных заведений); второй – в апробации разработанной системы обучения педагогов применению методов математического моделирования в образовательном процессе.

В опытно-экспериментальную работу по определению уровня подготовленности педагогов к применению методов математического моделирования в образовательном процессе были вовлечены студенты, аспиранты и преподаватели Смоленского государственного университета. Исходя из полученных в ходе исследования результатов можно сделать следующие выводы: педагоги не владеют в достаточной степени умениями и навыками применения методов математического моделирования в образовательном процессе, и большая их часть имеет низкий уровень развития умений и навыков применения методов математического моделирования в образовательном процессе.

Эксперимент по апробации разработанной системы обучения педагогов применению методов математического моделирования в образовательном процессе проводился среди студентов 4 курса физико-математического факультета Смоленского государственного университета и показал повышение уровня подготовленности к применению методов математического моделирования в образовательном процессе.

Таблица 3

Результаты констатирующего этапа педагогического эксперимента по определению уровня подготовленности педагогов к применению методов математического моделирования в образовательном процессе (%)

	Низкий уровень	Средний уровень	Высокий уровень
Студенты
Содержательный компонент	22	60	18
Операционный компонент	86	14	0
Мотивационный компонент	57	31	12
Аспиранты
Содержательный компонент	65	20	15
Операционный компонент	88	12	0
Мотивационный компонент	56	32	12
Учителя
Содержательный компонент	78	22	0
Операционный компонент	78	22	0
Мотивационный компонент	33	44	23

Таблица 4

Результаты констатирующего этапа педагогического эксперимента

по определению уровня подготовленности педагогов к применению

конкретных методов математического моделирования

в образовательном процессе (%)

	Содержательный компонент	Операционный компонент	Мотивационный компонент
Студенты
Теория вероятностей	61	8	20
Алгебра матриц	18	14	18
Графы	55	14	16
Линейное программирование	18	12	20
Теория игр	16	0	65
Математическая статистика	30	20	22
Методы первичной обработки данных	43	53	12

Аспиранты
Теория вероятностей	30	12	20
Алгебра матриц	10	10	15
Графы	15	6	12
Линейное программирование	22	6	22
Теория игр	15	3	27
Математическая статистика	35	20	32
Методы первичной обработки данных	46	53	22
Учителя
Теория вероятностей	0	0	11
Алгебра матриц	0	0	22
Графы	22	22	55
Линейное программирование	22	22	33
Теория игр	22	22	44
Математическая статистика	22	11	55
Методы первичной обработки данных	66	77	22

Таблица 5

Результаты формирующего этапа эксперимента по определению уровня подготовленности педагогов к применению методов

математического моделирования в образовательном процессе (%)

	Уровни
Низкий	Средний	Высокий
Экспериментальная группа	28	40	32
Контрольная группа	64	30	6

Диаграмма 1. Результаты формирующего этапа эксперимента

Проведенное исследование позволяет сделать следующие выводы:

1. Построение модели элементов образовательного процесса необходимо вести с учетом специфики педагогического объекта.

2. Экспериментирование с моделью происходит по алгоритмам математического моделирования.

3. Для установления соответствия вывода о свойствах модели высказыванию о свойствах объекта необходима интерпретация полученных результатов на языке дидактики.

4. Необходимо вооружить педагогов знаниями о сущности применения методов математического моделирования в обучении; научить их осознанно применять тот или иной метод математического моделирования в обучении, а также использовать их в процессе повседневной работы.

5. Необходимо актуализировать в высших учебных заведениях и на курсах повышения квалификации учителей проблему обучения педагогов применению методов математического моделирования в образовательном процессе.

Основные положения диссертации отражены в следующих публикациях автора:

1. Сенькина модели в педагогических исследованиях / , // Вестник Челябинского государственного педагогического университета. – 2007. – № 4. – С. 169 – 176.

2. Киселева методов математического моделирования в педагогике / , // Вестник Поморского университета. – 2007. – № 3. – С. 32 – 36.

3. Киселева математических моделей в педагогике. Обучение в группе / // Математическая морфология. Электронный математический и медико-биологический журнал. – Т. 5. – Вып. 4. –

2006. – URL: http://www. *****/user/sgma/MMORPH/N-12-html/kiseleva/ kiseleva. htm .

4. Киселева методов математического моделирования в педагогических исследованиях: учебно-методическое пособие /
. – Смоленск: Изд-во СмолГУ, 2007. – 52 с.

5. О некоторых вопросах САПР учителя / // Научные труды международной научно-практическая конференции ученых МАДИ(ГТУ), МСХА, ЛНАУ. – Т. 4. Педагогика и методика. – Москва-Луганск: Изд-во МАДИ(ГТУ), МСХА, ЛНАУ, 2004. – С. 113-117.

6. Киселева формирования готовности исследователей к использованию методов математического моделирования в педагогике /
// Научные труды международной научно-практическая конференции ученых МАДИ(ГТУ), МСХА, ЛНАУ. – Т. 4. Педагогика и методика. – Москва-Луганск: Изд-во МАДИ(ГТУ), МСХА, ЛНАУ, 2007. – С. 114-118.

7. САПР учителя обучение в группе / , [] // Системы компьютерной математики и их приложения. – Смоленск: Изд-во СГПУ, 2003. – С. 148-151.

8. САПРУ. Обучение по различным учебным пособиям / , [] // Компьютерные и телекоммуникационные технологии. VI специализированная выставка-семинар: сборник трудов. – Смоленск, 2003. – С. 14-15.

9. О применении программных средств в процессе обучения / , // Системы компьютерной математики и их приложения. – Смоленск: Изд-во СГПУ, 2005. – С. 233-235.

10. Тимофеева и задачи пропедевтического курса информатики / , // Методология и методика информатизации образования: концепции, программы, технологии. – Смоленск:
Изд-во СГПУ, 2005. – С. 35-37.

11. Киселева математических методов в педагогике / , // Системы компьютерной математики и их приложения. – Смоленск: Изд-во СГПУ, 2006. – С. 182-184.

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ

МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В ОБУЧЕНИИ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата педагогических наук

Подписано к печати 27.07.07. Формат 60х84 1/16.

Печать ризографическая. Усл. п. л. 1. Тираж 100 экз. Заказ № .

Дата сдачи в печать 30.07.07.

Отпечатано в ФГУП «Типография УВД Смоленской области»

214000 Смоленск, ул. Дзержинского, д. 13. Т. /