Рабочая учебная программа по предмету «Математика» для основного общего образования на г. г (стр. 2 )

Перечень обязательных контрольных работ:

№	Тема контрольной работы
1	Входное административное тестирование
2	Натуральные числа
3	Сложение и вычитание натуральных чисел
4	Умножение натуральных чисел
5	Умножение натуральных чисел
6	Площади и объемы
7	Административная контрольная работа за 1 полугодие
8	Обыкновенная дробь
9	Обыкновенная дробь
10	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей
11	Умножение десятичных дробей
12	Умножение десятичных дробей
13	Инструменты для измерений и вычислений
14	Инструменты для измерений и вычислений
15	Итоговое административное тестирование

Натуральные числа и шкалы (15ч.)

Десятичная система счисления. Римская нумерация.

Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка. Длина ломаной. Изображение чисел точками координатной прямой.

Основная цель — систематизировать и обобщить све­дения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у учащихся навыки чтения и записи многознач­ных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков.

В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить коор­динатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать чис­ло, соответствующее данному делению на координатном луче.

Сложение и вычитание натуральных чисел (18ч.)

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сло­жения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Бук­венное выражение и его числовое значение. Решение линей­ных уравнений.

Основная цель — закрепить и развить навыки сложе­ния и вычитания натуральных чисел.

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закре­плению алгоритмов арифметических действий над много­значными числами, так как они не только имеют самостоя­тельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями,

В этой теме начинается алгебраическая подготовка; состав­ление буквенных выражений по условию задач, решение урав­нений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

Умножение и деление натуральных чисел (21ч.)

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умно­жения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Основная цель — закрепить и развить навыки ариф­метических действий с натуральными числами.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и за­крепление навыков умножения и деления многозначных чи­сел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на ос­нове зависимости между компонентами действий.

Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в.,.)», а также задачи на известные учащимся зависимо­сти между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи реша­ются арифметическим способом, При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части уча­щиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды, Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

Площади и объемы(15ч.)

Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь пря­моугольника. Единицы площадей.

Основная цель — расширить представления учащих­ся об измерении геометрических величин на примере вычис­ления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. На­выки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется фор­мированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием за­дачи.

Обыкновенные дроби (24ч.)

Обыкновенные дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вы­читание дробей с одинаковыми знаменателями.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дро­бей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необ­ходимые для введения десятичных дробей. Среди формируе­мых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа, С пониманием смысла дроби связаны; три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от учащихся.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (14 ч).

Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вы­читание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель — выработать умения читать, записы­вать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

При введении десятичных дробей важно добиться у уча­щихся четкого представления о десятичных разрядах рассмат­риваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать деся­тичные дроби.

Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам.

Определенное внимание уделяется решению текстовых за­дач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятич­ного разряда.

Умножение и деление десятичных дробей (26 ч).

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее ариф­метическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Основная цель — выработать умения умножать и де­лить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Основное внимание привлекается к алгоритмической сто­роне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах от­рабатывается правило постановки запятой в результате дейст­вия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится по­нятие среднего арифметического нескольких чисел.

Инструменты для вычислений и измерений (15 ч).

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Про­центы. Основные задачи на проценты, Примеры таблиц и диа­грамм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Основная цель — сформировать умения решать про­стейшие задачи на проценты, выполнять измерение и по­строение углов.

У учащихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны на­учиться решать три вида задач на проценты: находить не­сколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого.

Продолжается работа по распознаванию и изображению геометрических фигур. Важно уделить внимание формирова­нию умений проводить измерения и строить углы.

Комбинаторика (9ч.) Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Таблицы, графики, линейные, столбчатые и круговые диаграммы дают представления учащимся о на­глядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широ­ко использовать статистический материал, публикуемый в га­зетах и журналах.

Повторение. (12ч.)

Требования к уровню подготовки обучающихся в 5 классе.

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

· существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

· как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

· примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

уметь

· читать и записывать многозначные натуральные числа, обыкновенные и десятичные дроби;

· выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

· переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

· выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;

· округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

· чертить координатный луч, отмечать и называть заданное число на координатном луче;

· пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

· решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

· устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

· интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

навыки:

· измерения и построения отрезков;

· сложения, вычитания, умножения и деления натуральных чисел; сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей;

· вычислений по формулам при нахождении площади прямоугольника и объема прямоугольного параллелепипеда;

· округления натуральных чисел и десятичных дробей до заданного разряда;

· вычислений на калькуляторе

иметь представление:

· об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов

· о нахождении среднего арифметического нескольких чисел;

· о понятии круговой, столбчатой, линейной диаграммах.

Тематический план 6 класс:

№	Наименование разделов и тем	Всего Часов
	Повторение.	5
	Действия с десятичными дробями.	3
	Решение текстовых задач арифметическим способом.	2
	1. Делимость чисел.	22
	Делимость натуральных чисел.	3
	Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.	5
	Простые и составные числа.	1
	Входная контрольная работа	1
	Разложение натурального числа на простые множители.	3
	Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.	8
	Контрольная работа по теме: «Делимость чисел»	1
	2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	30
	Основное свойство дроби.	7
	Сравнение дробей	4
	Сложение и вычитание дробей	10
	Решение текстовых задач арифметическим способом.	8
	Контрольная работа по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».	1
	3.Умножение и деление обыкновенных дробей	40
	Умножение обыкновенных дробей	8
	Нахождение части от целого	4
	Решение текстовых задач арифметическим способом.	6
	Контрольная работа по теме: «Умножение обыкновенных дробей».	1
	Деление обыкновенных дробей	7
	Нахождение целого по его части	5
	Решение текстовых задач арифметическим способом.	8
	Контрольная работа по теме: «Деление обыкновенных дробей».	1
	4. Отношения и пропорции	20
	Отношение, выражение отношения в процентах	2
	Пропорция.	4
	Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.	6
	Решение текстовых задач арифметическим способом.	5
	Длина окружности, число p; длина дуги. Площадь круга. Шар.	2
	Контрольная работа по теме: «Отношения и пропорции»	1
	5. Положительные и отрицательные числа	22
	Этапы развития представлений о числе. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль.	2
	Модуль (абсолютная величина) числа.	2
	Сравнение рациональных чисел.	2
	Сложение и вычитание рациональных чисел.	8
	Контрольная работа по теме: «Положительные и отрицательные числа»	1
	Умножение и деление рациональных чисел.	6
	Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.	1
	Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.	1
	Контрольная работа по теме: «Положительные и отрицательные числа»	1
	6. Решение уравнений	24
		8
	Линейное уравнение и его решение.	9
	Решение текстовых задач алгебраическим способом.	6
	Контрольная работа по теме: «Решение уравнений»	1
	7. Координаты на плоскости	12
	Построение перпендикуляра к прямой	3
	Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.	8
	Контрольная работа по теме «Координаты на плоскости»	1
	8. Элементы логики, комбинаторики и теории вероятностей	9
	Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.	6
	Решение простейших комбинаторных задач	3
	9. Повторение	20
		204