Управление образования администрации города Чебоксары
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №64»
города Чебоксары
«Утверждаю» Согласовано Рассмотрено
Директор МОУ «СОШ № 64» Зам. директора по УВР на заседании ШМО
_______________ ____________________ протокол
«_____» _________ 2011 г. «____»_________2011 г. от «26» августа 2011г.
№1
Рабочая учебная программа
по алгебре
II ступень обучения
основное общее образование
базовый курс
Срок реализации учебный год
Программа составлена на основании: Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. классы / авт.- сост. , . – М. : Мнемозина, 2007. – 64 с.
Учитель
Учебники, пособия :
1. Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / . – М.: Мнемозина, 2007.
2. Алгебра. 8 класс: задачник для общеобразовательных учреждений / , , . – М.: Мнемозина, 2007.
Количество часов:
Класс | Количество часов | ||
В неделю | В год | Резервных часов | |
8б | 3 | 102 |
Содержание
стр. | ||
Пояснительная записка | 3 | |
1.1. Цель и задачи изучения предмета (курса) | 3 | |
1.2. Концепция, заложенная в содержании учебного материала 1.3. Формы, методы, технологии обучения 1.4. Формы, способы и средства проверки и оценки результатов обучения 1.5. Обоснование выбора учебно-методического комплекта | 3 4 5 5 | |
Требования к математической подготовке учащихся 8 класса | 5 | |
Нормы оценок по математике | 6 | |
Содержание учебного материала | 8 | |
Календарно-тематическое планирование по предмету | 9 | |
Список литературы для обучающихся | 30 |
АЛГЕБРА
8 класс
ПРОГРАММА
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования
Цели изучения математики в основной школе
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явленйй и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
· развитие речи - особая цель математического образования - на уроках математики. В наше прагматичное время культурный человек должен уметь излагать свои мысли четко, кратко, раскладывая «по полочкам», умея за ограниченное время сформулировать главное, отсечь несущественное. Этому он учится в школе прежде всего на уроках математики
Математика изучает математические модели. Математическая модель - это то, что остается от реального процесса, если отвлечься от его материальной сути. Математические модели описываются математическим языком. Изучая математику, мы фактически изучаем специальный язык, «на котором говорит природа» . Основная функция математического языка - организующая: таблицы, схемы, графики, алгоритмы, правила вывода, способы логически правильных рассуждений. Формулы в математике - не цель, а средство, приобщения к математическому языку, средство выявления его особенностей и достоинств. «Учить не мыслям, а мыслить!» - так говорил И. Кант более 200 лет назад.
Концепция, заложенная в содержании учебного материала
Исходные положения теоретической концепции данного курса математики и алгебры можно сформулировать в виде двух лозунгов.
1. Математика в школе - не наука и даже не основа наук, а учебный предмет.
Не так давно считалось, что главное в школьном обучении математике - повысить так называемую научность, что в конечном счете свелось к перекосу в сторону формализма и схоластики, к бессмысленному заучиванию формул. Когда педагогическая общественность начала это осознавать, стало крепнуть (хотя и не без борьбы) представление о том, что школьная математика не наука, а учебный предмет. Новый математический термин и новое обозначение должны появляться мотивированно, только тогда, когда в них возникает необходимость (в первую очередь в связи с появлением новой математической модели). Немотивированное введение нового термина провоцирует запоминание (компонент обучения) без понимания (и, следовательно, без развития).
2. Математика в школе - гуманитарный (общекультурный) учебный предмет.
Математика - наука о математических моделях. Модели описываются в математике специфическим языком (термины, обозначения, символы, графики, графы, алгоритмы и т. д.). Значит, надо изучать математический язык, чтобы мы могли работать с любыми математическими моделями. В наше время владение хотя бы азами математического языка - непременный атрибут культурного человека.
Гуманитарный потенциал школьного курса алгебры состоит в том, что, во-первых, владение математическим языком и математическим моделированием позволит учащемуся лучше ориентироваться в природе и обществе; во-вторых, математика по своей внутренней природе имеет богатые возможности для воспитания мышления и характера учащихся; в-третьих, в реализации в процессе преподавания идей развивающего и проблемного обучения; в-четвертых, в том, что уроки математики (при правильной постановке) способствуют развитию речи обучаемого в не меньшей степени, чем уроки русского языка и литературы.
Формы, методы, технологии обучения
Основой построения курса математики, алгебры являются идеи и принципы развивающего обучения. Главные принципы развивающего обучения: обучение на высоком уровне трудности, ведущая роль теоретических знаний в обучении. Основными технологиями развивающего обучения являются проблемно-поисковая, проблемно - диалогическая, исследовательская технологии. Именно они позволяют создать такое образовательное пространство, в котором ученик является субъектом процесса обучения. Применение этих технологий обеспечивается строгим соблюдением такого дидактического принципа, как принцип систематичности и последовательности изложения материала.
Методы обучения представляют собой способы деятельности учителя на этапе введения новых знаний. Проблемно - диалогические методы :
· Постановка проблемы
- побуждающий от проблемной ситуации диалог
- подводящий к теме диалог
- сообщение темы с мотивирующим приемом
· Поиск решения
- побуждающий к выдвижению и проверке гипотез диалог
- подводящий от проблемы диалог
- подводящий без проблемы диалог
Из основных содержательно-методических линий школьного курса алгебры приоритетной в программе является функционально-графическая линия. Это выражается прежде всего в том, что, какой бы класс функций, уравнений, выражений ни изучался, построение материала практически всегда осуществляется по жесткой схеме: функция - уравнения - преобразования. Приоритет функциональной линии - это особенность данной программы.
Графический (или, точнее, функционально-графический) метод решения уравнений, на наш взгляд, должен всегда быть первым и одним из главных при решении уравнений любых типов. Неудобства, связанные с применением графического метода, как правило, и создают ту проблемную ситуацию, которая приводит к необходимости отыскания алгоритмов аналитических способов решения уравнения. Эта идея проходит красной нитью в данной программе через весь школьный курс алгебры.
Что дает этот метод для изучения той или иной функции?
Он приводит ученика к ситуации, когда график функции строится не ради графика, а для решения другой задачи - для решения уравнения. График функции является не целью, а средством, помогающим решить уравнение. Это способствует и непосредственному изучению функции, и ликвидации того неприязненного отношения к функциям и графикам,. В учебных пособиях графический способ решения уравнения всегда предшествует аналитическим способам. Ученики вынуждены применять его, привыкать к нему и относиться к нему, как к своему первому помощнику (они как бы «обречены на дружбу» с графическим методом), поскольку никаких других приемов решения того или иного уравнения они к этому времени не знают.
Формы, способы и средства проверки и оценки результатов обучения
Контроль, или проверка результатов обучения, является обязательным компонентом процесса обучения. Он имеет место на всех стадиях процесса обучения, но особое значение приобретает после изучения какого-либо раздела программы или завершения ступени обучения. Суть проверки результатов обучения состоит в выявлении уровня усвоения знаний учащимися, который должен соответствовать образовательному стандарту по данной программе, предмету
Современная дидактика выделяет следующие методы контроля: методы устного контроля, методы письменного контроля, методы практического контроля, дидактические тесты, наблюдение, методы программированного контроля, пользование книгой, проблемные ситуации. Охарактеризуем основные методы и формы проверки результатов обучения
Методы устного контроля - это беседа, рассказ ученика, объяснение, чтение текста, чертежа, схемы и пр. Основу устного контроля составляет монологический ответ учащегося (в итоговом контроле это более полное, системное изложение) и/или вопросно-ответная форма - беседа, в которой учитель ставит вопросы и ожидает ответа учащегося. Устный контроль как текущий проводится ежеурочно в индивидуальной, фронтальной или комбинированной форме. На уроке и в лексике учителей это называется опросом. При опросе применяются дидактические карточки, игры, технические средства.
Активной и обстоятельной проверкой знаний за определенный период обучения является зачет.
Письменный контроль (контрольная работа, самостоятельная работа, математический диктант, тест, реферат) обеспечивает глубокую и всесторонюю проверку усвоения, поскольку требует комплекса знаний и умений ученика. В письменной работе ученику нужно показать и теоретические знания, и умение применять для решения конкретных задач, проблем.
Дидактический тест (тест достижений) - это набор стандартизованных заданий по определенному материалу, устанавливающий степень усвоения его учащимися. Преимущество тестов в их объективности, то есть независимости проверки и оценки знаний от учителя
Обоснование выбора учебно - методического комплекта
Можно указать две основные причины, по которым ребенок должен говорить на уроке математики: первая - это способствует активному усвоению изучаемого материала (конъюнктурная цель), вторая - приобретает навыки грамотной математической речи (гуманитарная цель). Для того чтобы. ребенок заговорил на уроке, надо, чтобы было о чем говорить. Поэтому наши учебники, реализующие программу, написаны так, чтобы после самостоятельного прочтения у учителя и учащихся имелся материал для последующего обсуждения на уроке.
Не упуская из виду того, что основной целью развивающего обучения является формирование и развитие теоретического мышления, новые понятия и алгоритмы вводятся с опорой на принцип наглядности в обучении. Непосредственное созерцание зачастую позволяет проникнуть в суть объекта или явления глубже, чем самые строгие логические рассуждения. При введении ряда понятий или изучении свойств объектов учащимся предлагается рассмотреть рисунок, описать его, ответить на поставленные вопросы. Это способствует достижению такой важной цели, сформулированной в Национальной доктрине образования 1998 года, как формирование личности, способной воспринимать и критически анализировать гигантский поток информации, который ежедневно обрушивается на нее. При этом акцент ставится именно на формирование способности анализировать информацию
ТРЕБОВАНИЯ К ПОДГОТОВКЕ
УЧАЩИХСЯ 8 КЛАССА ПО АЛГЕБРЕ
В результате изучения курса алгебры учащиеся должны - бегло и уверенно выполнять арифметические действия над числами (в том числе над приближенными значениями), находить с помощью калькулятора или таблиц приближенные значения квадратных корней и тригонометрических функций, производить прикидку И оценку результатов вычислений;
- свободно владеть техникой тождественных преобразований целых и дробных рациональных выражений, выражений, содержащих корни и степени с дробными показателями, тригонометрических выражений; составлять выражения и формулы, выражать из формулы одну переменную через другие;
- находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;
- проводить исследование функций, указанных в программе видов элементарными средствами;
- овладеть понятием последовательности и способами задания последовательностей, понятиями арифметической и геометрической прогрессии и их свойствами;
- усвоить основные приемы решения квадратных уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств указанных в программе видов; решать уравнения с параметрами, сводящихся к линейным или квадратным;
- уметь решать текстовые задачи методом уравнений;
- доказывать теоремы, изученные в курсе, давать основания при решении задач, опираясь на теоретичекие сведения курса;
- овладеть основными алгебраическими приемами и н"годами и применять их при решении задач.
НОРМЫ ОЦЕНОК ПО МАТЕМАТИКЕ
Оценка письменных контрольных работ
Ответ оценивается отметкой «5», если:
· работа выполнена полностью;
· в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
· в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
· работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки)
- допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки)
Отметка «3» ставится, если:
- допущены более одной ошибки или двух-трех недочетов в выкладках, рисунках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по проверяемой теме в полном объеме.
Оценка устных ответов
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя; возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- Если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа; допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится, если:
- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала; имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задание обязательного уровня сложности по данной теме; при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится, если:
- не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах, графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
8 класс (102 ч)
Алгебраические дроби (21 ч)
Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.
Сложение и вычитание алгебраических дробей.
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.
Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления).
Степень с отрицательным целым показателем.
Функция у =
. Свойства квадратного корня (19)
Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.
Функция у =, ее свойства и график. Выпуклость функции.
Область значений функции.
Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции у = Ixl. Формула2 = Ixl.
Квадратичная функция. Функция у = 
(19 ч)
Функция у = ах2, ее график, свойства.
Функция у = , ее свойства, график. Гипербола. Асимптота. Построение графиков функций у = f(x + l), у = f(x) + m, у = f(x + l) + m, у = - f(x) по известному графику функции у = f(x)
Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у = С, У = kx + m, у = , у = ах2 + bх + с, у = , у = Ixl.
Графическое решение квадратных уравнений.
Квадратные уравнения (21 ч)
Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.
Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).
Алгоритм решения рационального урав·нения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.
Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.
Неравенства (16 ч)
Свойства числовых неравенств.
Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.
Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.
Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).
Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.
Обобщающее повторение (6 ч)
Календарно-тематическое планирование
№ п/п | Тема урока | Дата | Тип урока | Промежуточный и итоговый контроль | Элементы содержания урока | Требования | Оборудование для демонстраций, лабораторных, практических работ | Примечание, коррективы |
| ||||||
I четверть (24уроков) |
| ||||||||||||||
Г л а в а 1. Алгебраические дроби |
| ||||||||||||||
1 | Основные понятия | 5 сент | Комбинированный | Работа с конспектом, с книгой, проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения | Алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, бласть допустимых значений | Иметь представление о числителе, знаменателе алгебраической дроби, значении алгебраической дроби и о значении переменной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| |||||||
2 | Основное свойство алгебраической дроби | 7 сент | Комбинированный | Составление опорного конспекта, решение задач | Уметь: – распознавать ал- – находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби; – дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность | Раздаточный дифференцированный материал |
| ||||||||
3 | Основное свойство алгебраической дроби | 8 сент | Поисковый | Практикум; решение качественных задач | Основное свойство алгебраической дроби, сокращение дробей, | Иметь представление об основном свойстве алгебра- | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| |||||||
4 | Сложение и вычитание алгебраических дробей | 12 сент | Комбинированный | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | Алгебраическая дробь, алгоритм сложения | Иметь представление о сложении Уметь использовать для решения познавательных задач справочную литературу | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| |||||||
5 | Сложение и вычитание алгебраических дробей | 14 сент | Учебный практикум | Практикум, индивидуальный опрос, | Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Уметь: – складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями; – находить общий знаменатель нескольких дробей | Раздаточный дифференцированный материал |
| ||||||||
6 | Сложение и вычитание алгебраических дробей | 15 сент | Комбинированный | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам | Упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, наименьший общий знаменатель, | Иметь представление о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе, знаменателями | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| |||||||
7 | Сложение и вычитание алгебраических дробей | 19 сент | Поисковый | Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнения | правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель, допустимые значения переменных | Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Уметь: – находить общий знаменатель нескольких дробей; – составить набор карточек с заданиями | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| |||||||
8 | Сложение и вычитание алгебраических дробей | 21 сент | Учебный практикум | Фронтальный опрос, выборочный диктант, решение качественных задач | Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Уметь: – находить общий знаменатель нескольких дробей; – добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа | Раздаточный дифференцированный материал |
| ||||||||
9 | Сложение и вычитание алгебраических дробей | 22 сент | Учебный практикум | Фронтальный опрос, сам. Работа, решение качественных задач | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| |||||||||
10 | Контрольная работа по теме «Алгебраические дроби» | 26 сент | Контроль, оценка | Индивидуальное решение контрольных | Уметь: – расширять и обобщать знания об упрощении выражений, сложении и вычитании, умножении и делении алгебраических дробей с разными знаменателями; – владеть навыками контроля и оценки своей деятельности | Дифференцированные контрольно-измерительные материалы |
| ||||||||
11 | Умножение | 28 сент | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Умножение | Иметь представление об умножении и делении алгебраических дробей, возведении их в степень. Уметь самостоятельно искать | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| |||||||
12 | Умножение | 29 сент | Учебный практикум | Практикум, фронтальный опрос, упражнения, сам. работа | Уметь: – пользоваться | Раздаточный дифференцированный материал |
| ||||||||
13 | Преобразование рациональных выражений | 3 окт | Проблемный | Фронтальный опрос; работа | Преобразование рациональных выражений, рациональные выражения, доказательство тождества | Иметь представление о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. Уметь найти | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| |||||||
14 | Преобразование рациональных выражений | 5 окт | Поисковый | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Знать, как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями. Уметь формировать вопросы, задачи, создавать роблемную ситуацию | Иллюстрации на доске, сборник задач |
| ||||||||
15 | Преобразование рациональных выражений | 6 окт | Комбинированный | Работа | Уметь: – преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями; – участвовать | Раздаточный дифференцированный материал |
| ||||||||
16 | Первые представления о решении рациональных уравнениях | 10 окт | Комбинированный | Фронтальный опрос; работа | Рациональное уравнение, способ освобождения от знаменателей, составление математической модели | Иметь представление о рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений. Уметь определять понятия, приводить доказательства ) | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| |||||||
17 | Первые представления о решении рациональных уравнениях | 12 окт | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Иметь представление о составлении математической модели реальной ситуации. Уметь решать проблемные задачи и ситуации | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| ||||||||
18 | Степень с отрицательным целым показателем | 13 окт | Проблемный | Фронтальный опрос; работа | Степень с натуральным показателем, степень с отрицательным показателем, умножение, деление и возведение в степень степени числа | Иметь представление о степени с натуральным показателем, о степени с отрицательным показателем, умножении, делении и возведении в степень степени числа | Иллюстрации на доске, сборник задач |
| |||||||
19 | Степень с отрицательным целым показателем | 17 окт | Комбинированный | Составление опорного конспекта, решение задач, сам. работа | Уметь: – упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени; – составлять текст научного стиля | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| ||||||||
20 | Степень с отрицательным целым показателем | 19 окт | Учебный практикум | Фронтальный опрос; решение развивающих задач | Раздаточный дифференцированный материал |
| |||||||||
21 | Зачет по теме | 20 окт | Контроль, обобщение и коррекция знаний | Индивидуальный опрос | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| |||||||||
22 | Контрольная работа №2 | 24 окт | Контроль, оценка | Индивидуальное решение контрольных | Уметь: -умножать и делить алгебраические дроби -возводить алгебраические дроби в степень -решать простейшие рациональные уравнения | Дифференцированные контрольно-измерительные материалы |
| ||||||||
Г л а в а 2. Функция | |||||||||||||||
23 | Рациональные числа | 26 окт | Комбинированный | Составление опорного конспекта, решение задач, | Знать понятие Уметь определять понятия, приводить доказательства | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| ||||||||
24 | Рациональные числа | 27 окт | Учебный практикум | Составление опорного конспекта, решение задач, | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| |||||||||
II четверть - 24 урока |
| ||||||||||||||
25 | Понятие квадратного корня из неотрицательного числа | 7 | Комбинированный | Индивидуальный опрос; выполнение упражнений | Квадратный корень, квадратный корень из неотрицательного числа, подкоренное выражение, извлечение квадратного корня, иррациональные числа, кубический корень из неотрицательного числа, корень n-й степени из неотрицательного числа | Знать действительные и иррациональные числа. Уметь: – извлекать квадратные корни из неотрицательного числа; – вступать в речевое общение, участвовать в диалоге | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| |||||||
26 | Понятие квадратного корня из неотрицательного числа | 9 | Учебный практикум | Индивидуальный опрос; Выполнение упражнений, б, о | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| |||||||||
27 | Иррациональные числа | 10 | Комбинированный | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам | Иррациональные числа, бесконечная десятичная непериодическая дробь, иррациональные выражения | Иметь представление о понятии иррациональное число. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | Раздаточный дифференцированный материал |
| |||||||
28 | Множество действительных чисел | 14 | Проблемное изложение | Взаимопроверка в парах; | Множество действительных чисел, сегмент первого ранга, сегмент второго ранга, взаимно однозначное соответствие, сравнение действительных чисел, действия над действительными числами | Знать о делимости целых чисел; о делении с остатком. Уметь: – решать задачи – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| |||||||
29 | Функция | 16 | Проблемное | Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения, б.о | Функция | Уметь: – строить график функции – привести примеры, подобрать аргументы, | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| |||||||
30 | Функция | 17 | Проблемное | Индивидуальный опрос; Выполнение упражнений, сам. работа | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| |||||||||
31 | Свойства | 21 | Комбинированный | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам, с. р. | Квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби, | Знать свойства квадратных корней. Уметь: – применять данные свойства корней при нахождении значения выражений; – добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа | Раздаточный дифференцированный материал |
| |||||||
32 | Свойства | 23 | Поисковый | Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения | Уметь: – применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней; – формировать | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| ||||||||
33 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | 24 | Комбинированный | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе | Иметь представление о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождении от иррациональности в знаменателе | Иллюстрации на доске, сборник задач |
| |||||||
34 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | 28 | Поисковый | Проблемные задания, работа с раздаточным материалом, б. о | Знать о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе. Уметь развернуто обосновывать суждения | Иллюстрации на доске, сборник задач |
| ||||||||
35 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | 30 | Проблемный | Практикум, | Уметь выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| ||||||||
36 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | 1 | Исследовательский | Проблемные задания, | Уметь: – выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе; – находить и использовать информацию | Раздаточный дифференцированный материал |
| ||||||||
37 | Зачет | 5 | Контроль, обобщение и коррекция знаний | Индивидуальный опрос | Уметь: – демонстрировать теоретические знания по теме «Функция – излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| ||||||||
38 | Контрольная работа № 3 | 7 | Контроль, оценка | Индивидуальное решение контрольных заданий | Уметь: – расширять и обобщать знания о преобразовании выражений, содержащих операцию | Дифференцированные контрольно-измерительные материалы |
| ||||||||
39 | Модуль действительного числа | 8 | Комбинированный | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | Модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного | Иметь представление об определении модуля действительного числа. Уметь: – применять свойства модуля;
| Раздаточный дифференцированный материал |
| |||||||
40 | Модуль действительного числа | 12 | Учебный практикум | Практикум, индивидуальный опрос, работа наглядными пособиями, с. р. | Знать определение модуля действительного числа. Уметь: – применять свойства модуля; – развернуто обосновывать суждения; – проводить самооценку собственных действий | Раздаточный дифференцированный материал |
| ||||||||
41 | Модуль действительного числа | 14 | Учебный практикум | Практикум, индивидуальный опрос, , сам. работа | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| |||||||||
Г л а в а 3. Квадратичная функция. Функция у = |
| ||||||||||||||
42 | Функция y = kx2, ее свойства и график | 15 | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос; математический диктант | Кусочно-заданные функции, контрольные точки графика, парабола, вершина параболы, ось симметрии параболы, фокус параболы, функция y = kx2, график функции y = kx2 | Иметь представления о функции вида y = kx2, о ее графике и свойствах. Уметь объяснить изученные положения на самосто- | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| |||||||
43 | Функция y = kx2, | 19 | Поисковый | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции. Уметь: – строить график функции y = kx2; | Иллюстрации на доске, сборник задач |
| ||||||||
44 | Функция y = kx2, | 21 | Учебный практикум | Практикум, индивидуальный опрос, работа наглядными пособиями | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| |||||||||
45 | Функция
| 22 | Комбинированный | Фронтальный опрос; решение качественных задач | Функция | Иметь представления о функции вида Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | Раздаточный дифференцированный материал |
| |||||||
46 | Функция | 26 | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | обратная пропорциональность, коэффициент обратной пропорциональности, свойства функции | Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции. Уметь: – строить график функции – привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| |||||||
47 | Контрольная работа по теме «Квадратичная функция. Функция у = | 28 | Контроль, оценка | Индивидуальное решение контрольных заданий | Уметь: – строить график функции y = kx2; – строить график функции – привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы | Дифференцированные контрольно-измерительные материалы |
| ||||||||
48 | Как построить график функции | 29 | Комбинированный | Взаимопроверка в парах; работа с текстом, с. р. | Параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции | Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции y = f(x + l). Уметь развернуто обосновывать свои суждения | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| |||||||
III четверть (30 уроков) |
| ||||||||||||||
49 | Как построить график функции | Учебный практикум | Индивидуальный опрос; Выполнение упражнений, сам. работа | Параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции | Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции y = f(x + l). Уметь развернуто обосновывать свои суждения | Раздаточный дифференцированный материал |
| ||||||||
50 | Как построить график функции | Комбинированный | Взаимопроверка в парах; составление опорного | Параллельный перенос, параллельный | Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции Уметь участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| ||||||||
51 | Как построить график функции | Учебный практикум | Индивидуальный опрос; Выполнение упражнений, сам. работа | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| ||||||||||
52 | Как построить график функции y = f(x + l) + m, если известен график функции у = f(x) | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос, работа | Параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево), па- | Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| ||||||||
53 | Как построить график функции y = = f(x + l) + m, если известен график функции y = f(x) | Поисковый | Работа | перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции | y = f(x + l) + m. Уметь излагать информацию, | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| ||||||||
54 | Функция y = = ax2 + bx + c, | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений, м. д. | Функция y = ось параболы, формула абсциссы параболы, алгоритм построения параболы y = ax2 + bx + c | Иметь представление о функции Уметь: – строить графики, заданные таблично и формулой; – находить и использовать информацию | Иллюстрации на доске, сборник задач |
| ||||||||
55 | Функция y = = ax2 + bx + c, | Учебный практикум | Решение упражнений | Уметь: – строить график функции – формулировать полученные результаты | Раздаточный дифференцированный материал |
| |||||||||
56 | Функция y = = ax2 + bx + c, | Учебный практикум | Решение упражнений, сам. работа | Раздаточный дифференцированный материал |
| ||||||||||
57 | Графическое решение квадратных уравнений | Комбинированный | Взаимопроверка в парах; работа с текстом | Квадратное уравнение, несколько способов графического решения уравнения | Знать способы решения квадратных уравнений, применять на практике. Уметь формировать вопросы, | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| ||||||||
58 | Зачет по теме | Контроль, обобщение и коррекция знаний | Индивидуальный опрос | Уметь: – демонстрировать теоретические знания по теме «Квадратичная функция и функция обратной пропорциональности»; | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| |||||||||
59 | Контрольная работа №5 | Контроль, оценка | Индивидуальное решение контрольных заданий | Уметь: – расширять – владеть навыками контроля и оценки своей деятельности | Дифференцированные контрольно-измерительные материалы |
| |||||||||
Г л а в а. 4. Квадратные уравнения |
| ||||||||||||||
60 | Квадратные уравнения. Основные понятия | Поисковый | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Квадратное уравнение, старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член, приведенное квадратное уравнение, полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение квадратного уравнения | Иметь представление о полном Уметь найти | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| ||||||||
61 | Квадратные уравнения. Основные понятия | Комбинированный | Практикум, индивидуальный опрос, с. р. | Уметь решать | Иллюстрации на доске, сборник задач |
| |||||||||
62 | Формулы корней | Комбинированный | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам | Дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, правило решения квадратного уравнения | Иметь представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме решения квадратного уравнения | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| ||||||||
63 | Формулы корней квадратного уравнения | Поисковый | Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнений, с. р. | Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения, используя дискриминант. Уметь решать квадратные уравнения по алгоритму, привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы ) | Раздаточный дифференцированный материал |
| |||||||||
64 | Формулы корней квадратного уравнения | Учебный практикум | Работа с конспектом, | Уметь: – решать квадратные уравнения – передавать информацию сжато, полно, выборочно | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| |||||||||
65 | Рациональные уравнения | Комбинированный | Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения | Рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения, проверка корней уравнения, посторонние корни | Иметь представление о рациональных уравнениях и об их решении. Знать алгоритм решения рациональных уравнений. Уметь отделить основную информацию от второстепенной Уметь: – решать раци- – формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию | Иллюстрации на доске, сборник задач |
| ||||||||
66 | Рациональные уравнения | Проблемное изложение | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| ||||||||||
67 | Рациональные уравнения | Учебный практикум | Работа с конспектом, | Раздаточный дифференцированный материал |
| ||||||||||
68 | Контрольная работа №6 | Контроль, оценка | Индивидуальное решение контрольных заданий | Дифференцированные контрольно-измерительные материалы |
| ||||||||||
69 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | Комбинированный | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам | Рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение | Уметь: – решать задачи на числа, выделяя основные этапы математического моделирования; – привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы ) | Раздаточный дифференцированный материал |
| ||||||||
70 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | Поисковый | Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решени упражнения, д.к. р | Уметь: – решать задачи – участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| |||||||||
71 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | Учебный практикум | Фронтальный опрос; выборочный диктант; решение качественных задач | Уметь: – решать задачи – самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию | Иллюстрации на доске, сборник задач |
| |||||||||
72 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | Учебный практикум | Фронтальный опрос; сам. Работа, решение качественных задач | Раздаточный дифференцированный материал |
| ||||||||||
73 | Еще одна формула корней квадратного уравнения | Поисковый | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Квадратное уравнение | Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант. | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| ||||||||
74 | Еще одна формула корней квадратного уравнения | Комбинированный | Практикум, индивидуальный опрос | Уметь: – решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом через дискриминант; – передавать информацию сжато, полно, выборочно | Иллюстрации на доске, сборник задач |
| |||||||||
75 | Теорема Виета | Комбинированный | Фронтальный опрос; решение качественных задач | Теорема Виета, обратная теорема Виета, симметрическое выражение с двумя переменными | Иметь представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными.
| Раздаточный дифференцированный материал |
| ||||||||
76 | Теорема Виета | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Уметь: – применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения; – находить и использовать информацию | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| |||||||||
77 | Иррациональные уравнения | Проблемный | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения | Иметь представление об иррациональных уравнениях, о равносильных уравнениях, о равносильных преобразованиях уравнений, о неравносильных преобразованиях уравнения | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| ||||||||
78 | Иррациональные уравнения | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос, работа по индивидуальным карточкам | Уметь: – решать иррациональные уравнения методом | Раздаточный дифференцированный материал |
| |||||||||
IV четверть (24 урока) |
| ||||||||||||||
79 | Иррациональные уравнения | Учебный практикум | Практикум, фронтальный опрос | Уметь: – решать иррациональные уравнения методом | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| |||||||||
80 | Зачет | Контроль, обобщение и коррекция знаний | Индивидуальный опрос | Уметь: – демонстрировать теоретические знания по теме «Квадратные уравнения»; – излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| |||||||||
81 | Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения» | Контроль, оценка | Индивидуальное решение контрольных заданий | Уметь расширять | Дифференцированные контрольно-измерительные материалы |
| |||||||||
Г л а в а. 5 Неравенства |
| ||||||||||||||
82 | Свойства числовых | Комбинированный | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам | Числовое неравенство, свойства числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, среднее арифметическое, среднее геометрическое, неравенство Коши | Знать свойства числовых неравенств. Иметь представление о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем арифметическом и геометрическом, о неравенстве Коши | Иллюстрации на доске, сборник задач |
| ||||||||
83 | Свойства числовых | Поисковый | Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения | Уметь: – применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств; – формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| |||||||||
84 | Свойства числовых | Учебный практикум | Практикум, фронтальный опрос, сам. работа | Иллюстрации на доске, сборник задач |
| ||||||||||
85 | Исследование функций на монотонность | Комбинированный | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам | Возрастающая функция на промежутке, убыва- | Иметь представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке. Уметь вступать | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| ||||||||
86 | Исследование функций на монотонность | Поисковый | Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения | Уметь построить | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| |||||||||
87 | Исследование функций на монотонность | Учебный практикум | Практикум, фронтальный опрос, сам. работа | Раздаточный дифференцированный материал |
| ||||||||||
88 | Решение линейных | Комбинированный | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | Неравенство | Иметь представление о неравенстве Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно | Иллюстрации на доске, сборник задач |
| ||||||||
89 | Решение линейных | Учебный практикум | Практикум, индивидуальный опрос, работа наглядными пособиями | Уметь: – решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной; – излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| |||||||||
90 | Решение квадратных | Комбинированный | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам | Квадратное неравенство, знак объединения множеств, алгоритм решения квадратного неравенства, метод интервалов | Иметь представление о квадратном неравенстве, о знаке объединения множеств, об алгоритме решения квадратного неравенства, Уметь вступать | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| ||||||||
91 | Решение квадратных | Поисковый | Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение | Знать, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов.
| Раздаточный дифференцированный материал |
| |||||||||
92 | Решение квадратных | Учебный практикум | Фронтальный опрос; выборочный диктант; решение качественных задач | Уметь: – решать квадратные неравенства – дать оценку | Иллюстрации на доске, сборник задач |
| |||||||||
93 | Зачет по теме «Неравенства» | Контроль, обобщение и коррекция знаний | Индивидуальный опрос по теоретическому материалу | Уметь: – демонстрировать теоретические знания по теме «Неравенства»; – излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| |||||||||
94 | Контрольная работа по теме «Неравенства» | Контроль, оценка | Индивидуальное решение контрольных заданий | Уметь: – решать квадратные неравенства – решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной | Дифференцированные контрольно-измерительные материалы |
| |||||||||
95 | Приближенное значение действительных чисел | Частично-поисковый | Взаимопроверка в парах; работа с опорным материалом | Приближенное значение по недостатку, приближенное значение по избытку, округление чисел, погрешность приближения, абсолютная погрешность, правило округления, относительная погрешность | Знать о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях. Уметь развернуто обосновывать | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| ||||||||
96 | Стандартный вид числа | Комбинированный | Взаимопроверка в группе; практикум | Стандартный вид положительного числа, порядок числа, запись числа в стандартной | Знать о стандартном виде положительного числа, | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| ||||||||
97 | Обобщающее повторение. Алгебраические дроби | Обобщение и систематизация знаний | Практикум, индивидуальный опрос, работа наглядными пособиями | Раздаточный дифференцированный материал |
| ||||||||||
98 | Обобщающее повторение. Функция | Обобщение и систематизация знаний | Практикум, индивидуальный опрос, работа наглядными пособиями | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| ||||||||||
99 | Обобщающее повторение. Квадратные уравнения | Обобщение и систематизация знаний | Практикум, индивидуальный опрос, работа наглядными пособиями | Раздаточный дифференцированный материал |
| ||||||||||
100 | Обобщающее повторение. Неравенства | Обобщение и систематизация знаний | Практикум, индивидуальный опрос, работа наглядными пособиями | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| ||||||||||
101 | Итоговая контрольная работа | Обобщение и систематизация знаний | Практикум, индивидуальный опрос, работа наглядными пособиями | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| ||||||||||
102 | Итоговый урок | Обобщение и систематизация знаний | Практикум, индивидуальный опрос, работа наглядными пособиями | Сборник задач, тетрадь с конспектами |
| ||||||||||
, 
, гипербола, ветви гиперболы, асимптоты, ось симметрии гиперболы, функция
Список литературы для обучающихся.
1. Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / . – М.: Мнемозина, 2007.
2. Алгебра. 8 класс: задачник для общеобразовательных учреждений / , , . – М.: Мнемозина, 2007.
3. Алгебра 8 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений / . – М.: Мнемозина, 2007.
4.Алгебра: тесты для 7–9 классов общеобразовательных учреждений / , . – М.: Мнемозина, 2007.
5. Алгебра. 8 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений / , . – М.: Мнемозина, 2007.
.
Учебники, пособия :
1. Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / . – М.: Мнемозина, 2007.
2. Алгебра. 8 класс: задачник для общеобразовательных учреждений / , , . – М.: Мнемозина, 2007.
3. Алгебра 8 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений / . – М.: Мнемозина, 2007.
4.Алгебра: тесты для 7–9 классов общеобразовательных учреждений / , . – М.: Мнемозина, 2007.
5. Алгебра. 8 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений / , . – М.: Мнемозина, 2007.
6. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы алгебра и начала анализа. 10-11 классы / авторы-составители , .- М.: Мнемозина, 2007. – 64с.
7. Поурочное планирование по алгебре: 8 класс: к учебнику «Алгебра. 8 класс»: учебно-методическое пособие / И. В, Комисарова, . – М.: Издательство «Экзамен», 200, (1)с.
8. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры.
