МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 7

г. Гая Оренбургской области

УТВЕРЖДАЮ Рассмотрено на заседании МО

Директор школы: учителей начального образования

_____________Трунилов № _________ от

«___»_____________2011г. «____» _____________ 2011 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по курсу «Математика»

в 1 классе

на 2011 – 2012 учебный год

Составитель:

,

учитель начальных классов

первой квалификационной категории

МОУ «СОШ № 7» г. Гая

Гай

2011

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе авторской программы «Математика» 2011 года издания, учебника « Математика» 1 класса в 2-х частях, Начальные классы 1–4. – Смоленск.: Ассоциация ХХI век, 2011, который имеете гриф «Учебник соответствует ФГОС 2010 года рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации».

На изучение учебного предмета отводится 132 часа из расчёта 4 часа в неделю. Из них на проверку знаний – 6 часов.

Содержание программы реализуется по следующим учебникам и учебным пособиям:

– Истомина, : учебник для 1 класса общеобразовательных учреждений / . – Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2011.

– Истомина, Н. Б. / Редько, : тетрадь к учебнику для 1 класса общеобразовательных учреждений. В 2 ч. – Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2011.

– Истомина, : Контрольные работы по математике к учебнику для 1 классов общеобразовательных учреждений. – Смоленск: Ассоциация XXI век, 2011.

– Истомина, обучения математике в начальных классах. – М.: Академия, 1999.

Цель обучения математике состоит в формировании всесторонне образованной и инициативной личности, владеющей системой знаний и умений, идейно – нравственных, культурных и этических принципов и норм поведения, которые складываются в ходе учебно - воспитательного процесса и готовят человека к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе.

Рабочая программа по математике призвана решать следующие задачи:

· математическое развитие младшего школьника - (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.); формирование способности к интеллектуальной деятельности (ло­гического и знаково-символического мышления), пространст­венного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации

· освоение начальных математических знаний - пони­мание значения величин и способов их измерения; использо­вание арифметических способов для разрешения сюжетных си­туаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики, работа с алгоритмами выпол­нения арифметических действий;

· воспитание интереса к математике, стремления исполь­зовать математические знания в повседневной жизни.

В основе построения данной программы лежит методическая концепция, выражающая необходимость целенаправленной и систематической работы по формированию у младших школьников приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания.

Практическая реализация данной концепции находит выражение:

1. В логике построения курса.

2. В методическом подходе к формированию понятий и общих способов действий, в основе которого лежит установление соответствия между предметными, вербальными, схематическими и символическими моделями.

3. В системе учебных заданий, которая адекватна концепции курса, логике построения его содержания и нацелена на осознание школьниками учебных задач, на овладение способами их решения и на формирование умения контролировать и оценивать свои действия.

4. В методике обучения решению задач, которая сориентирована на формирование у учащихся обобщенных умений: читать задачу, выделять условие и вопрос, известные и неизвестные величины, устанавливать взаимосвязь между ними и на этой основе выбирать те арифметические действия, выполнение которых позволяет ответить на вопрос задачи.

5. В методике формирования представлений о геометрический фигурах, адекватной концепции курса, в которой выполнение геометрических заданий требует активного использования приемов умственной деятельности.

6. В методике использования калькулятора, который рассматривается как средство обучения младших школьников математике, обладающее определенными методическими возможностями.

7.В организации дифференцированного обучения, которое обеспечивается новыми методическими подходами к формированию математических понятий, к организации вычислительной деятельности учащихся, к обучению их решению задач, а также системой учебных заданий.

8. В построении уроков математики, на которых реализуется тематическое построение курса, система учебных заданий, адекватная его концепции, и создаются условия для активного включения всех учащихся в познавательную деятельность.

В соответствии с концепцией курса целенаправленная и систематическая работа по формированию приемов умственной деятельности начинается с первых уроков математики при изучении темы «Признаки предметов». Учитывая опыт ребенка и опираясь на имеющиеся у него представления, учитель предлагает задания на выделе­ние различных свойств предметов, в том числе и таких, как форма, цвет, размер. В результате дети осознают, что любой объект (предмет) можно рассматривать с различ­ных точек зрения, ориентируясь на одни свойства и абстрагируясь от других. В этой же теме начинается работа по формированию у учащихся представлений об изменении, соответствии, правиле и зависимости. Для этой цели ис­пользуются задания на установление соответствия меж­ду предметами по одному свойству; на наблюдение изме­нений, происходящих с конкретными объектами (предметами) по одному, двум, трем свойствам; на выяв­ление определенных закономерностей в изменении свойств предметов. Включение подобных заданий в про­цесс обучения способствует созданию комфортных усло­вий для активной работы на уроке математики каждого ре­бенка в соответствии с его способностями, опытом и уровнем развития речи. Это помогает детям быстрее адаптироваться к школьной обстановке, научиться об­щаться друг с другом и с учителем.

Ориентируясь в целом на тематический (содержатель­ный) принцип построения курса, нельзя не учитывать, что именно в начальных классах ребенок должен научиться красиво писать цифры, пользоваться линейкой, циркулем, овладеть математической терминологией и символикой. Так как формирование этих умений и навыков процесс дли­тельный, то он распределяется во времени и включается в различные темы курса. Навыки написания цифр, напри­мер, формируются у детей параллельно с изучением тем: «Точка. Прямая и кривая линии. Луч», «Длина предметов», «Отрезок».

В предлагаемом курсе дети сначала усваивают (или уточняют, если они пришли в школу подготовленными в этом плане) последовательность слов-числительных, ко­торыми можно пользоваться для счета предметов. Затем овладевают операцией счета, то есть устанавливают вза­имно-однозначное соответствие между предметом и сло­вом-числительным.

Заменяя слова-числительные знаками (в произволь­ном порядке), учащиеся знакомятся с цифрами и учатся красиво писать их. Можно, например, начать с цифры 1, затем научиться писать цифру 4, затем 7, 6 и т. д.

В теме «Однозначные числа» учащиеся знакомятся с отрезком натурального ряда чисел от 1 до 9. Пересчитывая предметы данной совокупности и заменяя слова-чис­лительные соответствующими знаками (цифрами), они получают ряд чисел, которым можно пользоваться для сче­та предметов. Принцип построения этого ряда осознает­ся детьми в процессе выполнения различных заданий, которые связаны с операцией счета, присчитывания и отсчитывания.

Знакомство учащихся с лучом, отрезком и способом измерения длины с помощью различных мерок позволя­ет ввести понятие «числовой луч» и использовать его как наглядное средство для сравнения чисел, а затем для их сложения и вычитания.

В качестве математической основы разъяснения смыс­ла сложения выступает теоретико-множественная трак­товка суммы. Она легко переводится на язык предметных действий, что позволяет при формировании представле­ний о смысле сложения опираться на опыт детей, активно используя счет и операции присчитывания и отсчитывания.

Для разъяснения смысла сложения используется идея соответствия предметного действия его словесному опи­санию и математической записи, которые интерпретиру­ются на числовом луче. Для чтения математических запи­сей вводится терминология: неравенство, выражение, равенство, слагаемое, значение суммы, употребление которой позволяет исключить такой термин, как «приме­ры». Интерпретация сложения на числовом луче помога­ет ребенку абстрагироваться от предметных действий.

При изучении состава однозначных чисел также ис­пользуется идея соответствия предметной ситуации и математической записи. Аналогично формируется пред­ставление о смысле действия вычитания.

Введение в программу темы «Целое и части» помога­ет детям осознать взаимосвязь между сложением и вы­читанием, между компонентами и результатами этих дей­ствий. Процесс усвоения состава однозначных чисел (и соответствующих случаев вычитания) распределяется во времени и тесно связан с изучением таких понятий, как «увеличить на», «уменьшить на», «целое и части», «число и цифра нуль», разностное сравнение (На сколько больше? На сколько меньше?).

Для усвоения состава однозначных чисел учащимся предлагаются разнообразные задания: на классифика­цию; на соотношение рисунков и математических запи­сей; на выбор рисунков, соответствующих данному чис­ловому выражению, и на выбор числовых выражений, соответствующих данному рисунку.

Параллельно с изучением смысла действий сложения и вычитания и формированием табличных навыков в пределах 10 уточняются представления учащихся о вели­чинах и устанавливается взаимосвязь между числом и ве­личиной. Работа по формированию представления о ве­личинах осуществляется поэтапно: на первом этапе выясняются и уточняются имеющиеся у детей представ­ления о данной величине, которые они выражают в речи с помощью различных житейских понятий; на втором этапе величины сравниваются различными способами (наложе­нием, приложением, визуально, с помощью различных мерок); на третьем этапе учащиеся знакомятся с едини­цами величин, с соотношениями между ними и с измери­тельным прибором. На последующих этапах учащиеся выполняют действия с величинами: сложение, вычитание, умножение и деление величины на число. По отношению к величине «длина» первые три этапа нашли отражение в темах первого класса: «Длина предметов», «Измерение длины», «Единицы длины».

При изучении нумерации двузначных чисел деятель­ность учащихся направляется на осознание позиционно­го принципа десятичной системы счисления и на соотно­шение разрядных единиц. Для этого используются как предметные наглядные пособия, так и калькулятор.

Усвоение таблиц сложения и соответствующих случа­ев вычитания в пределах 10, разрядного состава двузнач­ных чисел является основой для формирования умения складывать и вычитать круглые десятки, двузначные и од­нозначные числа без перехода в другой разряд. В процес­се формирования этих вычислительных умений совер­шенствуются табличные навыки сложения и вычитания в пределах 10, поэтому рассмотрение этих случаев предше­ствует изучению таблицы сложения однозначных чисел с переходом в другой разряд и соответствующих случаев вычитания. Для усвоения вычислительных приемов ис­пользуются соотнесение предметной и знаковой моде­ли, смысл действий сложения и вычитания, анализ и срав­нение выражений (установление их сходства и различия), а также задания на выявление различных закономернос­тей и зависимостей, которые тесно связаны с вычислени­ем результата.

Требования к уровню подготовки обучающихся

Результатами универсальных учебных действий, развиваемых в ходе обучения будут являться:

Личностными результатами обучающихся являются: готов­ность ученика целенап-равленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факта); способность ха­рактеризовать собственные знания по предмету, формулировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математичес­ких задач могут быть им успешно решены; познавательный ин­терес к математической науке.

Метапредметными результатами обучающихся являются: способность анализировать учебную ситуацию' с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения "объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимой информации, опреде­лять логику решения практической и учебной задачи; умение моделировать - решать учебные задачи с помощью знаков (символов), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.

Предметными результатами обучающихся являются: осво­енные знания о числах и величинах, арифметических действи­ях, текстовых задачах, геометрических фигурах, умения выби­рать и использовать в ходе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий, способы нахождения вели­чин, приемы решения задач, умения использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, таблицы,

для решения тематических задач.

У учащихся 1-го класса будут сформированы следующие УУД:

регулятивные

· умение с помощью учителя определять и формулировать последовательность действий на уроке;

· высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника;

· работать по предложенному учителем плану;

· проговаривать последовательность действий на уроке; отличать верно выполненное задание от выполненного неверно;

· совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке;

универсальные

· отличать новые знания от уже известных;

· делать предварительный отбор источников информации: ориентироваться в учебнике (на развороте, в оглавлении, в словаре);

· выполнять задания, используя учебник, информацию, полученную на уроке, и свой жизненный опыт;

· делать выводы в результате совместной работы всего класса;

· сравнивать и группировать числа, числовые выражения, равенства, неравенства, плоские геометрические фигуры;

· преобразовать информацию из одной формы в другую: составлять математические рассказы и задачи на основе простейших математических моделей (предметных, рисунков, схем);

· находить и формулировать задачи с помощью простых моделей;

коммуникативные

· устно и письменно оформлять свою мысль (на уровне одного предложения или небольшого текста;

· слушать и понимать устную речь;

· читать и пересказывать текст;

· договариваться о правилах общения и поведения;

· выполнять различные роли (лидера, исполнителя, критика)

Обучающиеся должны обладать следующими компетенциями:

· уметь организовывать собственную деятельность;

- готовить рабочее место;

- планировать учебную деятельность;

- принимать учебные задачи;

· воспринимать и понимать информацию, поступающую из разных источников;

· логически перерабатывать информацию (анализировать, синтезировать, абстрагировать, обобщать, сравнивать, классифицировать, проводить аналогию, делать выводы, обосновывать свои суждения);

· диагностировать и корректировать собственную деятельность (оценивать и при необходимости изменять свои учебные действия);

· ставить и решать познавательные задачи, проблемные ситуации;

· проводить исследование.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

К концу обучения в 1-м классе учащиеся должны

знать:

- состав каждого однозначного числа в пределах 10 (табличные в случаи сложения и соответствующие случаи вычитания);

- разрядный состав двузначных чисел и соотношение между разрядными единицам;

- термины «неравенство», «выражение», «равенство», их смысл

- названия компонентов и результатов действий сложения и вычитания;

- переместительное свойство сложения.

- единицы длины (1 см, 1 дм) и соотношения между ними; единицы массы (1 кг);

- названия геометрических фигур (кривая и прямая линии, отрезок, ломаная, луч)

- отношения «столько же», «больше», «меньше», «увеличить на...», «уменьшить на...», «больше на...»,

уметь:

- читать, записывать и сравнивать любые числа в пределах 100;

-складывать и вычитать «круглые» десятки;

-прибавлять к двузначному числу однозначные (без перехода в другой разряд) и «круглые» десятки;

- соотносить предметные действия с математическими выражениями;

- составлять из равенств на сложение равенства на вычитание (и наоборот);

- использовать свойство для вычислений и для сравнения выражений;

- пользоваться линейкой и циркулем для сравнения длин отрезков, для их сложения и вычитания;

- распознавать и изображать эти геометрические фигуры. Интерпретировать эти отношения на предметных моделях и записывать в виде выражений и равенств.

Учащиеся могут использовать:

Полученные знания и умения в повседневной жизни.

Тематическое планирование (132 ч)

Содержание курса

Тематическое планирование

Характеристика деятельности учащихся

Признаки, расположение и счёт предметов (10 ч)

Признаки предметов. Их расположение на плоскости (изображение предмета) и в прост-ранстве (окружающие предметы): выше – ниже, слева – справа, сверху – снизу, ближе – дальше, между и т. д.

Счёт предметов.

Признаки предметов (цвет, форма, размер, количество). Изменение признаков предметов. Общий признак совокупности предметов. Признаки сходства и различия предметов (цвет, форма, размер, количество). Составление последовательности предметов по определённому правилу.

Представление о закономерностях. Сравнение количества предметов в совокупностях (выделение пар). Работа с информацией, представленной в виде рисунка.

Изменение количества предметов.

Взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве (выше – ниже, слева – справа, сверху – снизу, между и т. д.) Описание местоположения предмета в пространстве и на плоскости

Выделять признаки сходства и различия при сравнении двух объектов (предметов).

Находить информацию для ответа на поставленный вопрос в рисунках, в таблицах

Выявлять правило, по которому изменяются предметы в ряду или составлена таблица.

Выявлять признаки сходства и различия предметов

Сравнивать изменения признаков предметов

Классифицировать предметы по данному основанию.

Соотносить текстовую информацию с рисунком.

Анализировать объекты и выявлять общий признак совокупности предметов.

Разбивать предметы на группы по заданным признакам

Применять представления о цвете, форме, размере, количестве для построения ряда фигур по определённому правилу.

Слушать ответы одноклассников и принимать участие в их обсуждении

Выбирать по заданным условиям различные ситуации расположения предметов на плоскости и в пространстве

Сравнивать порядок расположения предметов

Описывать местоположение предмета в пространстве и на плоскости

Составлять рассказы по картинкам (описывать последовательность действий)

Моделировать разнообразные ситуации расположения предметов в пространстве и на плоскости

Описывать предметы на основе полученной информации

Отношения (больше, меньше, столько же) ( 3 ч)

Отношение (больше, меньше, столько же) Способы установления взаимно-однозначного соответствия. Предметный смысл отношений «больше», «меньше», «столько же»

Сравнение количества совокупностей предметов. Счёт. Образование пар предметов.

Моделировать взаимно-однозначное соответствие на предметных моделях

Соотносить текстовую информацию с рисунком.

Сравнивать количество предметов в данных совокупностях, устанавливая взаимно однозначное соответствие (выделять пары предметов)

Изменять предметную модель в соответствии с данным условием

Интерпретировать информацию (сравнивать и обобщать) о количестве предметов в данных совокупностях

Однозначные числа. Счёт. Цифры (14 ч)

Понятия «число» и «цифра». Счёт. Узнавание и письмо цифр.

Знакомство с цифрами.

Варианты выбора двух предметов из трёх.

Обозначение количества предметов цифрой.

Отрезок натурального ряда чисел для счёта предметов.

Присчитывание и отсчитывание по одному предмету

Счёт предметов. Порядок следования чисел при счёте.

Записывать цифрой количество предметов.

Распознавать данную цифру.

Выбирать один предмет из данной совокупности предметов.

Анализировать предметы данной совокупности.

Разбивать предметы данной совокупности на группы по различным признакам (цвет, форма, размер).

Выбирать цифру для записи количества предметов.

Обозначать предметы кругами (квадратами, треугольниками).

Анализировать рисунок и записывать цифрой число предметов по данному условию

Выбирать ряд чисел для счёта предметов

Упражняться в присчитывании и отсчитывании по одному предмету

Определять признак, по которому соединили пары картинок или составили ряд предметов

Описывать объект (двузначное число) на основе полученной информации, содержащейся в предметной, вербальной, символической и графической моделях

Точка. Прямая и кривая линии (2 ч)

Точка. Прямая и кривая линии.

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линии (кривая и прямая)

Знакомство с линейкой как инструментом для проведения прямых линий.

Замкнутые и незамкнутые кривые линии.

Изображение прямых и кривых линий на плоскости.

Пересечение кривых и прямых линий на плоскости.

Проводить прямые линии через одну точку.

Выбирать на рисунке прямые линии

Проверять выбранную прямую линию с помощью линейки (самоконтроль)

Проводить прямые и кривые линии через две данные точки.

Разбивать кривые линии на группы (замкнутые и незамкнутые)

Распознавать линии на рисунках

Луч (2 ч)

Луч

Изображение луча с помощью линейки.

Прямая линия и луч.

Пересечение лучей.

Сравнивать изображения луча и прямой.

Анализировать изображение лучей на плоскости

Выбирать из двух лучей на рисунке те, которые могут пересекаться, и те, которые не пересекутся.

Определять количество лучей, изображённых на рисунке.

Выбирать рисунок по данному условию.

Отрезок. Длина отрезка (5 ч)

Отрезок. Длина отрезка

КОНЕЦ 1-Й ЧЕТВЕРТИ

Распознавание и называние геометрической фигуры: точка, линия, отрезок. Построение отрезка с помощью линейки. Построение отрезка заданной длины.

Обозначение отрезка буквами.

Сравнение длин отрезков с помощью одной мерки.

Линейка как инструмент для измерения длин отрезков.

Знакомство с единицей длины сантиметром.

Запись длины отрезка в виде равенства.

Строить отрезок с помощью линейки.

Сравнивать изображения прямой, луча и отрезка.

Выделять отрезки на чертеже.

Сравнивать длины отрезков визуально (длина меньше, больше, одинаковая) и с помощью циркуля

Составлять геометрические фигуры из палочек (треугольник, квадрат, прямоугольник)

Выбирать пару отрезков, соответствующих данному отношению

Выбирать мерку, которой измерена длина отрезка

Строить отрезок заданной длины

Измерять и записывать длину данного отрезка

Сравнивать длины сторон треугольника, квадрата, прямоугольника визуально и с помощью циркуля.

Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять геометрические величины

Числовой луч (2 ч)

Числовой луч

Знакомство с числовым лучом

Существенные признаки числового луча

Последовательность выполняемых действий при построении луча

Строить числовой луч по инструкции.

Записывать числа, соответствующие точкам, отмеченным на числовом луче.

Определять количество мерок, которые содержатся в отрезке.

Конструировать простейшие высказывания с помощью логических связок «… и/или..», «если…, то…»

Неравенства (3 ч)

Неравенства

Знакомство с записью неравенства.

Замена слов «больше», «меньше» соответствующими знаками.

Сравнение чисел с опорой на порядок следования чисел при счёте

Сравнивать количество предметов в двух совокупностях и записывать результат, используя знаки >,<.

Проверять на числовом луче результаты сравнения.

Считать предметы и выделять пары.

Выявлять правило, по которому составлены два и более неравенств.

Записывать неравенства с числами, соответствующими точкам на числовом луче.

Сложение (13 ч)

Арифметические действия. Сложение чисел.

Сложение длин отрезков

Предметный смысл сложения. Знак действия сложения. Числовое выражение (сумма). Числовое равенство. Названия компонентов и результата действия сложения: первое слагаемое, второе слагаемое, сумма, значение суммы.

Изображение сложения чисел на чис-ловом луче. Верные и неверные равенства. Переместительное свойство сложения. Состав чисел: 4, 5, 6, 7, 8, 9 (таблица сложения в пределах десяти). Установка на запоминание состава однозначных чисел (карточки для самопроверки результатов).

Преобразование неравенств вида 6 > 5 в неравенства 4+2 > 5, 6 > 3+2, 4+2 > 3+2.

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие сложения (предметные, вербальные, графические и символические модели)

Изображать сложение чисел на числовом луче

Выбирать числовой луч, на котором изображено данное равенство

Выбирать равенство, изображенное на данном числовом луче

Проверять истинность равенства на предметных и графических (числовой луч) моделях

Выбирать рисунок, который соответствует данному равенству

Обнаруживать и устранять недочеты логического и арифметического характера

Записывать равенство, изображенное на числовом луче

Выбирать равенство, соответствующее рисунку

Классифицировать предметы по различным основаниям

Выполнять практические действия с монетами

Выявлять сходство и различие данных выражений и равенств

Анализировать выражения, составленные по определенному правилу

Записывать выражения по определенному правилу

Использовать карточки для запоминания состава однозначных чисел и для самоконтроля

Записывать сложение длин отрезков в виде равенства

Записывать однозначное число в виде суммы двух слагаемых

Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану

Использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения (предметные, вербальные, графические и символические модели)

Вычитание (5 ч)

Вычитание однозначных чисел

КОНЕЦ

2-Й ЧЕТВЕРТИ

Предметный смысл вычитания. Знак действия. Числовое выражение (разность). Знакомство с терминологией: названия компонентов и результата действия (уменьшаемое, вычитаемое, значение разности).

Изображение вычитания чисел на чис-ловом луче.

Число 0 как компонент арифметических действий сложения и вычитания.

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие вычитания (предметные, вербальные, графические и символические модели).

Изображать равенства на числовом луче

Выбирать числовой луч, на котором изображено данное равенство

Выбирать равенство, изображенное на данном числовом луче

Проверять истинность равенства на предметных и графических (числовой луч) моделях

Выбирать рисунок, который соответствует данному равенству

Записывать равенство, изображенное на числовом луче

Выбирать равенство, соответствующее рисунку

Классифицировать предметы по различным основаниям

Выполнять практические действия с монетами

Выявлять сходство и различие данных выражений и равенств

Находить правило, по которому составлены выражения

Записывать выражения по определенному правилу

Использовать карточки для запоминания состава однозначных чисел и для самоконтроля

Записывать вычитание длин отрезков в виде равенства

Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану

Использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения (предметные, графические модели)

Целое и части (8 ч)

Целое и части

Представление о целом и его частях (соотнесение предметных моделей).

Взаимосвязь компонентов и результатов действия сложения и вычитания.

Моделировать ситуации, иллюстрирующие соотношение целого и его частей (предметные, вербальные, графические и символические модели).

Соотносить рисунки с равенствами на сложение и вычитание

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания)

Объяснять равенства, записанные к данному рисунку

Использовать отрезки для записи равенств на сложение и вычитание

Конструировать простейшие высказывания с помощью логических связок «… и/или..», «если…, то…», «неверно, что…»

Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану

Использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения (предметные, вербальные, графические и символические модели)

Отношения (больше на…, меньше на…, увеличить на…, уменьшить на…) (6 ч)

Отношения (больше на, меньше на, увеличить на, уменьшить на)

Иллюстрация смысла отношений на предметных моделях.

Символическая интерпретация данных понятий

Записывать равенства, соответствующие рисункам

Читать данные равенства с использованием математической терминологии

Отношения (на сколько больше? на сколько меньше?) (5 ч)

Отношения разностного сравнения (на сколько больше? на сколько меньше?)

Знакомство с предметной моделью данных отношений.

Уменьшение данной предметной совокупности на несколько предметов.

Уменьшение совокупности, равночисленной данной на несколько предметов.

Выбирать предметную или графическую модели по данному рисунку

Записывать равенства, соответствующие данной графической модели

Строить отрезок, длина которого равна разности длин двух данных отрезков

Пояснять равенства, записанные по данному рисунку

Изменять модели в соответствии с данным требованием

Двузначные числа (2 ч)

Двузначные числа

Запись числа 10 цифрами 1 и 0.

Модель десятка. Счет десятками.

Названия десятков. Чтение и запись двузначных чисел. Разрядный состав двузначных чисел. Разряд единиц, разряд десятков. Правила чтения двузначных чисел от 10-ти до 19-ти, от 20-ти до 99-ти

Изготавливать модели десятков (треугольник) и единиц (кружок).

Устанавливать соответствие между предметной и символической моделями числа.

Выбирать символическую модель числа, соответствующую данной предметной модели

Выполнять преобразование данной символической модели в соответствии с данным требованием

Классифицировать числа по разным основаниям

Использовать предметные модели (десятка и единиц) для обоснования записи и чтения двузначных чисел

Записывать двузначные числа, отмеченные точками на числовом луче

Двузначные числа. Сложение. Вычитание (12 ч)

Двузначные числа. Сложение. Вычитание

Сложение (вычитание) десятков. Запись двузначных чисел в виде суммы двух слагаемых. Сложение двузначных и однозначных чисел без перехода в другой разряд. Увеличение (уменьшение) двузначных чисел на несколько десятков

Наблюдать изменение в записи двузначного числа при его увеличении (уменьшении) на несколько десятков (единиц) на предметных моделях, на калькуляторе

Обобщать правила сложения двузначного и однозначного чисел без перехода в другой разряд

Выбирать из данных чисел те, с которыми можно составить верные равенства

Группировать числа при вычислении значений выражений

Выявлять правило, по которому составлены пары выражений

Составлять выражения по тому же правилу

Записывать различные двузначные числа, используя данные две или три цифры (с условием их повторения в записи числа), способом перебора или с помощью таблицы

Выявлять правило, по которому составлена таблица, и составлять по этому правилу равенства

Выбирать выражения, соответствующие данному условию, и вычислять их значения

Дополнять равенства пропущенными в них цифрами, числами, знаками

Устанавливать закономерность в числовой последовательности

Составлять числовую последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу

Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и их упорядочения

Ломаная (2 ч)

Ломаная

КОНЕЦ 3-Й ЧЕТВЕРТИ

Построение ломаной.

Звенья и вершины ломаной.

Обозначение вершин ломаной буквами. Замкнутая и незамкнутая ломаные. Сравнение длин ломаных с помощью циркуля и линейки

Соотносить информацию о ломаной с её изображением

Выбирать ломаную из данных совокупностей различных линий

Описывать последовательность действий при сравнении длин ломаных линий

Использовать циркуль и линейку для сравнения длин ломаных

Выбирать ломаную линию, соответствующую данному условию

Строить ломаную линию из данных отрезков

Длина. Сравнение. Измерение (18 ч)

Длина. Сравнение. Измерение

Сравнение длин предметов.

Введение термина «величина». Знакомство с единицами длины – миллиметром, дециметром.

Запись сложения и вычитания величин (длина).

Измерять длины отрезков

Составлять информацию о данных отрезках с помощью линейки как инструмента для измерения длин отрезков

Строить отрезки заданной длины

Записывать результаты сравнения величин с помощью знаков >, <, =

Увеличивать (уменьшать) длину отрезка в соответствии с данным требованием

Использовать различные способы действия для проверки данного утверждения (предметные, вербальные, графические модели, вычисления, измерения).

Анализировать различные варианты выполнения заданий

Моделировать ситуации, требующие перехода от одних единиц длины к другим

Исследовать ситуации, требующие сравнения величин и их упорядочения

Введение термина «схема»

Находить на схеме отрезок, соответствующий данному выражению

Изображать схему по данному условию (ситуации)

Пояснять схему, составленную в соответствии с данным требованием

Масса. Сравнение. Измерение (3 ч)

Масса. Сравнение. Измерение

Представление о массе предметов. Знакомство с единицей массы – килограммом.

Сравнение, сложение и вычитание массы предметов

Сравнивать предметы по определенному свойству

Определять массу предмета по информации, данной на рисунке

Обозначать массу предмета отрезком

Выбирать отрезок, соответствующий данной массе

Использовать схему (рисунок) для решения простейших логических задач

Записывать данные величины в порядке их возрастания (убывания)

Выбирать однородные величины

Выполнять сложение и вычитание однородных величин

Выявлять правило (закономерность) записи величин в данном ряду

Анализировать житейские ситуации, требующие измерения массы предметов

Работа с данными (изучается на основе всех разделов курса математики 1-го класса)

Анализ данных чисел.

Представление информации, связанной со счётом.

Анализ и измерение величин.

Сбор информации на основе анализа

предметных, вербальных, графических и символических моделей. Описание: 1) предметов и их признаков (цвет, форма, размер, количество); 2) отношений: 3) ве - личин на основе полученной информации.

Конструировать простейшие выска-зывания

Выбирать рисунки, соответствующие ряду числовых выражений

Выбирать наименьшее (наибольшее) из данных однозначных чисел

Записывать данные числа в порядке возрастания или убывания

Выявлять правило (закономерность), по которому составлены числа в ряду, и продолжать запись чисел данного ряда по тому же правилу

Моделировать ситуации, содержащие отношения «меньше на…», «больше на…»

Строить отрезок, длина которого выражена в сантиметрах, и отрезок, длина которого меньше (больше) данного на некоторую величину

Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану

Использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения (предметные, вербальные, графические и символические модели)

Анализировать житейские ситуации, требующие измерения длины и массы предметов

Сравнивать и обобщать данную информация, представленную с помощью предметных, вербальных, графических и символические моделей

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2