Алгебра-8
Вариант 1
В заданиях А1–А9 приведены варианты ответа, из которых верен один. Укажите номер верного ответа.
А1. Решите уравнение x2 – 0,09 = 0.
1) 0,3; –0,3 | 2) 0,3 | 3) 0,03; –0,03 | 4) 0,03 |
А2. Решите уравнение 5x2 + 4x – 12 = 0.
1) 2,4; –4 | 2) 2; –1,2 | 3) 1,2; –2 | 4) корней нет |
А3. Укажите уравнение, которое имеет два различных корня.
1) 3x2 + 2x + 4 = 0 | 2) x2 + 25 = 0 | 3) 9x2 – 3x – 5 = 0 | 4) 3x2 – 3x + 12 = 0 |
А4. Укажите квадратное уравнение, для которого числа –2 и 5 являются корнями.
1) x2 + 3x – 10 = 0 | 2) x2 – 3x + 10 = 0 | 3) x2 – 3x – 10 = 0 | 4) x2 + 3x + 10 = 0 |
А5. Укажите значение коэффициента с квадратного уравнения, если его корнями являются числа –3 и 5.
1) 15 | 2) 2 | 3) –15 | 4) –30 |
А6. Выделите квадрат двучлена в выражении x2 – 6x + 8.
1) (x – 3)2 + 1 | 2) (x – 6)2 + 9 | 3) (x – 3)2 – 1 | 4) (x – 2)2 + 3 |
А7. Укажите верное неравенство, если известно, что –8x ³ –8y.
1) x > y | 2) x < y | 3) x ³ y | 4) x £ y |
А8. Укажите верные неравенства, если известно, что a > b.
1) a + 11 < b + 11 и a – 3 < b – 3 | 2) a + 11 < b + 11 и a – 3 > b – 3 |
3) a + 11 > b + 11 и a – 3 > b – 3 | 4) a + 11 > b + 11 и a – 3 < b – 3 |
А9. Какое неравенство не следует из неравенств 3 < a < 5 и 2 < b < 8?
1) | 2) 1 < a – b < 3 | 3) 5 < a + b < 13 | 4) 6 < ab < 40 |
В заданиях В1 и В2 запишите ответ.
В1. Найдите значение р, если число 5 — корень уравнения x2 + px – 30 = 0.
Ответ: ____________
В2. Найдите все значения х, при которых дробь 
равна нулю.
Ответ: ____________
Выполняя задания С, запишите полное решение и ответ.
С1. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по дороге длиной 48 км, обратно он возвращался по другой дороге, которая короче первой на 8 км. Увеличив скорость на обратном пути на 4 км/ч, он затратил на 1 ч меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из пункта А в пункт В?
C2. Найдите сумму квадратов корней уравнения x2 – 5| x | – 6 = 0.
Вариант 2
В заданиях А1–А9 приведены варианты ответа, из которых верен один. Укажите номер верного ответа.
А1. Решите уравнение x2 – 0,16 = 0.
1) 0,04 | 2) 0,4 | 3) 0,04; – 0,04 | 4) 0,4; – 0,4 |
А2. Решите уравнение –4х + 9х – 2 = 0.
1) –2; 0,25 | 2) 4; –0,5 | 3) 2; –0,25 | 4) корней нет |
А3. Укажите уравнение, которое не имеет корней.
1) 7x2 – 3x – 8 = 0 | 2) 2x2 + x + 2 = 0 | 3) x2 – 16 = 0 | 4) 4x2 + 8x + 1 = 0 |
А4. Укажите квадратное уравнение, корнями которого являются числа –5 и 3.
1) x2 – 2x – 15 = 0 | 2) x2 + 2x – 15 = 0 | 3) x2 – 2x + 15 = 0 | 4) x2 + 2x + 15 = 0 |
А5. Укажите значение коэффициента b квадратного уравнения 3x2 + bx + c = 0, если его корнями являются числа 2 и –7.
1) –5 | 2) –15 | 3) 5 | 4) 15 |
А6. Выделите квадрат двучлена в выражении –x2 + 8x – 8.
1) –(x – 8)2 + 8 | 2) –(x – 4)2 + 8 | 3) –(x – 4)2 – 8 | 4) –(x – 8)2 + 3 |
А7. Укажите верное неравенство, если известно, что 9x £ 9y.
1) x > y | 2) x £ y | 3) x ³ y | 4) x < y |
А8. Укажите верные неравенства, если известно, что a < b.
1) a – 12 < b – 12 и –2a > –2b 3) a – 12 > b – 12 и –2a > –2b | 2) a – 12 < b – 12 и –2a < –2b 4) a – 12> b – 12 и –2a < –2b |
А9. Какое неравенство не следует из неравенств 4 < x < 7 и 5 < y < 9?
1) 1 < y – x < 2 | 2) 9 < x + y < 16 | 3) 20 < xy < 72 | 4) |
В заданиях В1 и В2 запишите ответ.
В1. Найдите значение q, если 3 — корень уравнения x2 – 2x – q = 0.
Ответ: ____________
В2. Найдите все значения х, при которых дробь 
равна нулю.
Ответ: ____________
Выполняя задания С, запишите полное решение и ответ.
С1. Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч?
C2. Найдите сумму квадратов корней уравнения x2 – 3| x | – 18 = 0.
