Разработка устройства для локального намагничивания и сканирования магнитного поля рассеяния (стр. 2 )

Выражение можно записать в виде

,

(3)

где - среднее значение амплитуды внутренних напряжений; - дисперсность внутренних напряжений, определяемая отношением ширины доменной стенки к средней длине «волны напряжений» :

при , при .

(4)

Анализируя выражения, можно отметить, что величина коэрцитивной силы будет максимальна при условии, если дисперсность внутренних напряжений близка к единице, т. е. .

Качественно теория напряжений неплохо согласуется экспериментальными результатами, но при количественных расчетах к ней нужно подходить осторожно, поскольку в теории совсем не учитывается источник самих напряжений. В ферромагнетике источниками внутренних напряжений могут быть дислокации, имеющиеся в большом количестве даже в недеформированных кристаллах. Число дислокации сильно увеличивается при пластической деформации и закалке стали.

Керстен [8;42-72], не рассматривая подробно взаимодействия доменной границы с дислокацией, предположил, что в предельном случае доменные стенки прочно удерживаются дислокациями или группами дислокаций. Доменная стенка, зацепившись за линейные дефекты решётки, расположенные в среднем на расстоянии , прогибается под «давлением» магнитного поля и принимает приблизительно цилиндрическую форму. При достижении критического поля обратимое искривление переходит в необратимое смещение границ доменов, т. е. происходит отрыв стенки от дефектов. Из расчетов следует, что такая напряженность будет достигнута при искривлении, равном , но Керстен оценивает прогиб в момент отрыва как . Коэрцитивная сила по этой теории определяется следующим образом:

,

(5)

где - первая константа магнитной анизотропии; - постоянная Больцмана; - параметр решётки ферромагнетика; - плотность дислокаций; - температура Кюри.

Вицена [9;480-501] теоретически рассмотрел влияние упругого поля линейной дислокации на движение плоской 180-градусной доменной границы и получил выражение для коэрцитивной силы с учётом размеров доменной структуры и плотности дислокаций в материале:

(6)

где - изменение потенциальной энергии доменной границы при её смещении в упругом поле линейной дислокации на расстояние ; - средний размер домена.

Несмотря на различные способы определения коэрцитивной силы, все работы дают одинаковую зависимость её от плотности дислокаций, а именно , что подтверждается в ряде случаев экспериментальными данными.

Влияние внутренних микронапряжений наиболее заметно для гомогенных материалов, лишённых заметных количеств примесей, обладающих значительной магнитострикцией и низкой константой кристаллографической анизотропии. В материалах с низкими значениями констант магнитострикции основной вклад в эффективную константу анизотропии вносит кристаллографическая анизотропия, которая, как правило, велика. Для материалов, имеющих большое количество примесей, локально меняющих кристаллографическую анизотропию, при расчёте критического поля необходимо учитывать изменение энергии поверхностного натяжения границы и магнитостатической энергии при переходе доменной стенки через включения.

Керстен [8;63-67] произвёл оценку критического поля, когда в ферромагнетике присутствуют неферромагнитные и слабоферромагнитные шарообразные включения в виде сфер диаметром , образующие «кубическую решётку» с параметром :

,

(7)

где - относительная объёмная концентрация включений; - константа анизотропии. Начальная восприимчивость может быть выражена следующим образом:

.

(8)

При рассмотрении теории «включений» получаем ещё одно соотношение:

,

(9)

которое может быть полезно при качественном обсуждении характера изменения начальной восприимчивости при структурных превращениях, если известно, как изменяется при этом и .

Выражение коэрцитивной силы может быть записано как

.,

(10)

где - эффективная константа магнитной анизотропии; - показатель степени, который в зависимости от включений может иметь значения 1, 2/3, 4/3 и т. д.; - фактор, зависящий от степени дисперсности включений. При имеем , а при будет . Максимальное значение коэрцитивная сила достигнет при .

Эта теория сопоставлена с результатами измерений, выполненных на углеродистых сталях, где углерод, находящийся в связанном состоянии в форме цементита играет роль включений. Однако при относительно крупных включениях () и значительной их объёмной концентрации () выражение (10) становится малопригодным для вычисления коэрцитивной силы.

Нель [10;215-239] и Кондорский [11;37-40,507-510] показали, что при расчёте коэрцитивной силы ферромагнитных материалов, имеющих крупные включения (), необходимо учитывать магнитные поля рассеяния, возникающие на поверхности включений или пустот, поскольку в данном случае изменения магнитостатической энергии в 200 раз больше изменения плотности граничной энергии. Следуя этому предположению, теоретически предсказана возможность существования замыкающих доменов на включениях , значительно снижающих магнитостатическую энергию.

Возможным местом образования зародышей являются включения или пустоты, имеющиеся в большом количестве в реальном ферромагнетике. Рост возникающего зародыша может прекратиться при встрече с включениями, имеющими размеры меньшие по сравнению с критическими размерами зародыша , несмотря на то что приложенное поле больше, чем поле старта .

Значение критического поля можно оценить из

.,

(11)

где - объемная концентрация включений с диаметрами в пределах .

При наличии только дисперсных включений (), критическое поле определяется как

.,

(12)

где - средний диаметр основной массы включений.

Из анализа различных теорий коэрцитивной силы следует, что является структурно-чувствительной характеристикой, реагирующей на различные нюансы изменения структурного состояния вещества. Однако использование теории коэрцитивной силы для точного количественного расчёта процессов намагничивания и перемагничивания термически обработанных конструкционных сталей сталкивается с большими трудностями. Попытки определения коэрцитивной силы с учётом изменения эффективной константы анизотропии [12;152-203] дают очень большую величину, поскольку многие исходные данные взяты без учёта реальной структуры или использованы параметры чистого железа. Даже учёт всех факторов (степени тетрагональности мартенситной решётки, величины внутренних напряжений; объёма, формы и неферромагнитных включений) позволяет лишь приблизительно вычислить значение коэрцитивной силы сталей. Поэтому рассмотренные теории коэрцитивной силы можно использовать для качественного описания процессов перемагничивания в сталях при изменениях структурного состояния и фазового состава. В случае многофазных систем теория коэрцитивной силы заметно усложняется. Результирующая коэрцитивной силы в этом случае будет зависеть от коэрцитивной силы, проницаемости, намагниченности каждой из фаз, относительного объёма отдельных фаз и степени магнитного воздействия между ними. Теоретически эта задача не решена, поэтому для выявления закономерных связей между магнитными свойствами и структурным состоянием таких материалов огромную роль играют экспериментальные исследования. Которые позволяют глубже понять физику процессов перемагничивания многофазных систем и решать задачи, связанные с разработкой приборов и средств неразрушающего контроля.

Измерение коэрцитивной силы осуществлялось на приборах типа МС-1 ИФМ. Включается постоянный электрический ток в обмотках электромагнита и выдерживался в течение 0,1-1с. Этим самым обеспечивается промагничивание материала на глубину, сравнимую с толщиной полюса электромагнита, затем следовало автоматическое плавное размагничивание обратным током. Ток, сводящий остаточную намагниченность до нуля под полюсами датчика-электромагнита, пропорционален коэрцитивной силе.

Сегодня коэрцитиметрия позволяет методически и приборно, быстро, просто и дешево выявить и оценить качественно и количественно изменения напряженно-деформированного и усталостного состояния. Этим обеспечивается полнота исходных данных диагностики. Измерения выполняют без зачистки и контактной жидкости, прямо через защитное покрытие толщиной до 5-6 мм.

В зонах концентрации напряжений накопление усталостной микроповрежденности происходит ускоренно, с опережением. При достижении поврежденности определенного (своего у каждой марки металла) уровня имеет смысл выполнять уже и дефектоскопию металла. До этого момента усталостных дефектов в металле просто нет. Такой прицельный и избирательный подход уменьшает объемы и стоимость диагностики, а ее достоверность улучшает.

Размеры зон-концентраторов существенно больше размеров неизбежно возникающих в них усталостных дефектов, местоположение таких зон не случайно, а предопределено логикой конструкции и распределения приложенных нагрузок. Поэтому усталостные зоны, как большие и логично расположенные, выявляются много проще, чем дефекты металла, распределенные в них достаточно случайным образом.

При обследовании коэрцитиметрия без ущерба для информативности может выполняться не всплошную, а дискретно, с шагом от см до метров. Для уточнения границ зоны деградации и ее максимума уменьшают шаг измерений, вплоть до мм. Шаг выбирается не произвольно и всегда соответствует задаче и состоянию металла.

После измерений коэрцитивной силы хорошо видны зоны концентрации напряжений и степень деградации металла в них. Это дает возможность обоснованно привлекать–не привлекать другие методы контроля металла в зависимости от реального усталостного состояния, включая и дефектоскопию во всех ее разновидностях, но уже в точно очерченных местах и объемах.

Численная коэрцитиметрическая оценка деградации металла превращает до сих пор гипотетический усталостный контроль в проверяемую, ответственную процедуру с точными количественными критериями степени усталости и ресурса металла. Это дает возможность использовать богатейший аппарат статистических методов и оценок, что заметно снижает субъективизм и улучшает наглядность отображения результатов, а диагностика становится количественно измеряемой, упреждающей и объективно-прогнозирующей, с пополняемым банком данных усталости объекта и всех его элементов.

Количественная оценка усталостного состояния металла позволяет формировать интегральную численную характеристику состояния всего объекта, как взвешенную сумму таких же коэрцитиметрических чисел-показателей усталости составляющих его узлов или конструкционных элементов. Здесь хорошо видна сравнительная и абсолютная степень износа оборудования, качество его эксплуатации. На такой основе можно принимать обоснованные решения об очередности, целесообразности и объемах ремонта, не вслепую, а по состоянию металла, точно в пределах его недопустимой усталостной поврежденности, а не простой заваркой выявленных трещин. Формируется наиболее эффективная эксплуатационная стратегия отрасли, предприятия, цеха, объекта, обеспечивающая максимальную отдачу оборудования при минимальных затратах.

На рис.2 приведены зависимости магнитных свойств , , а также прочностные характеристики и стали 30ХГСА от температуры отпуска. График отражает величины магнитных свойств образцов в ненагруженном состоянии [13,3-35;14,72-81;15,68-72].

Рис.2 Магнитные и механические свойства сталей 30ХГСА и У8 в зависимости от температуры отпуска

На рисунке показаны зависимости абсолютных значений релаксационной намагниченности и релаксационной магнитной восприимчивости стали от температуры отпуска: каждая кривая соответствует определённой нагрузке, а на рисунке 3 относительных значений коэрцитивной силы (ос ни совпадают релаксационной коэрцитивной силы, релаксационных намагниченности (индексами «» и «0» обозначены свойства нагруженного и ненагруженного образца соответственно) от величины . Растяжению образцов соответствуют положительные напряжения, сжатию - отрицательные.

Влияние растягивающих упругих напряжений на и стали 30ХГСА возрастает с увеличением температуры отпуска, но относительных величин и не превышает 20% для структур соответствующих . Наложение напряжений на образцы, подвергнутые высокотемпературному отпуску, напротив, вызывает увеличение коэрцитивной силы сталей, которое идёт всё более интенсивно по мере приближения уровня этих напряжений к пределу упругости, то есть к переходу в области пластических деформаций. для образцов с при сжатии обладают достаточно хорошо выраженным максимумом, а при растяжении – минимумом. При переходе от структур, соответствующих низкотемпературному отпуску, к «высокотемпературным» структурам величины максимального изменения при сжимающих упругих напряжениях возрастают, причём имеет место тенденция смещения положения максимума в область более высоких нагрузок.

При растяжении образца с и соответствует меньшие изменения величины по сравнению с образцами имеющими температуру отпуска 500 и .

Рис.3. Зависимость коэрцитивной силы (а), релаксационная намагниченности (б) и магнитной восприимчивости (в) сталей 30ХГСА от температуры отпуска при различных напряжениях растяжения и сжатия

При высоких степенях деформации растяжения этих образцов может снова проходить через максимум

Релаксационная магнитная восприимчивость образцов при сжатии лишь уменьшается, при растяжении её зависимость разнообразнее: у низкоотпущенных образцов убывает лишь после прохождения через слабый максимум, у средне - и высокоотпущенных она убывает, проходит через минимумы и далее возрастает, достигая в отдельных случаях значения, которое она имела в ненагруженном состоянии. Самое большое относительное уменьшение релаксационной магнитной восприимчивости при растяжении имеет место у образцов, отпущенных при 500 - .

Релаксационная намагниченность определяется двумя факторами:

1. Углом наклона спинки петли гистерезиса в точке и , или максимальной дифференциальной магнитной восприимчивостью

, где

(13)

Из этого выражения следует, что максимальная дифференциальная восприимчивость однозначно связана со значениями и : чем больше , тем больше разность , меньше и [16,5-12].

2. Углом наклона кривой возврата, то есть значением релаксационной магнитной восприимчивости . С увеличением её значение вначале растёт, достигает максимума, а затем убывает (РИСУНОК). Положение максимума определяется главным образом содержание углерода в стали [14]. Так как величина равна произведению и , её поведение в общем случае более сложное, чем у : в отсутствие напряжений наблюдается максимум в области среднего отпуска; затем наблюдается резкое падение из-за уменьшения обеих величин и . Далее при высокотемпературном отпуске уменьшение релаксационной намагниченности замедляется, так как в этой области и , и фактически перестают изменяться.

В ситуации, когда ферромагнетик наиболее мягок в магнитном отношении (из-за компенсации части внутренних напряжений внешними) его релаксационная магнитная восприимчивость тем не менее падает в наибольшей степени.

Рис.4. Зависимости остаточной намагниченности стали 30ХГСА от температуры отпуска при различном порядке наложения магнитного поля и нагрузок

На Рис.4 предоставлены зависимости остаточной намагниченности стали 30ХГСА от температуры отпуска при различных вариантах наложения магнитного поля и нагрузке. Наблюдаемые изменения количественно, а в случае сжатия и качественно отличаются от уже описанных аналогичных изменения таких свойств, как коэрцитивная сила, релаксационная намагниченность и релаксационная магнитная восприимчивость.

Максимумы зависимостей релаксационной намагниченности от температуры отпуска при отсутствии внешних напряжений и при сжимающих нагрузках обусловлены конкуренцией соответствующих зависимостей коэрцитивной силы и релаксационной магнитной восприимчивости.

Приближение одного из полюсов к краю образца не сказывается на результаты измерений [17, 28-29].