Рабочая программа по математике (стр. 2 )

6 класс

1 четверть
Глава 1. Положительные и отрицательные числа.
1.	Входная (стартовая) работа.	1	Поворот геометрической фигуры, симметрия относительно точки, центрально-симметричные фигуры, центр симметрии фигуры, конфигурации. орнаменты и паркеты,	Выполнять поворот любой геометрической фигуры относительно заданной точки на угол 900 и угол 1800 с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов,	• сравнивать и упорядочивать рациональные числа; • выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора; • использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
2-3	Поворот и центральная симметрия.	2
4 5	Поворот и центральная симметрия. Построение симметричных фигур.	2
6 7	Поворот и центральная симметрия. Нахождение симметричных точек.	2
8 9	Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая.	2	Положительные и отрицательные числа, координатная прямая, Изображение положительных и отрицательных чисел точками координатной прямой. термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число.	Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, доход-убыток, выше-ниже уровня моря и т. п.). Распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа. Строить координатную прямую по алгоритму (прямая, с указанными на ней началом отсчёта, направлением отсчёта, и единичным отрезком).
10 11	Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Координаты симметричных точек.	2
12 13	Противоположные числа. Модуль числа.	2	Множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел. Геометрический смысл понятия модуля числа. Модуль данного числа	Характеризовать множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел. Понимать и применять геометрический смысл понятия модуля числа. Находить модуль данного числа.
14 15	Противоположные числа. Модуль числа. Вычисления с модулями.	2
16 17	Сравнение чисел.	2	Положительные и отрицательные числа; два отрицательных числа. Моделирование с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел	Сравнивать с помощью координатной прямой: положительное число и нуль; отрицательное число и нуль. Понимать и применять в речи термины: противоположные числа, целое число, модуль числа, неотрицательные числа, неп-е числа.
18	Сравнение чисел. Запись чисел в порядке возрастания.	1
19	Сравнение чисел. Запись чисел в порядке убывания.	1
20 21	Параллельность прямых.	2	Параллельные прямые, их свойства параллельные прямые в окружающем, примеры геометрических фигур с параллельными сторонами.	Объяснять, какие прямые называют параллельными, формулировать их свойства. Находить в окружающем мире примеры параллельных прямых, примеры геометрических фигур с параллельными сторонами
22	Параллельность прямых. Подготовка к контрольной работе.	1
23	Контрольная работа № 1 «Положительные и отрицательные числа».	1
24	Анализ контрольной работы. Числовые выражения, содержащие знаки "+", "–".	1
25 26 27	Числовые выражения, содержащие знаки "+", "–".	3	Геометрический смысл сложения рациональных чисел. Нахождение суммы чисел, Использование понятий «прибыль» и «долг», «доход» и «расход.	Понимать геометрический смысл сложения рациональных чисел. Объяснять нахождение суммы чисел на примерах перемещения точки вдоль координатной прямой, Моделировать с помощью координатной прямой сложение рациональных чисел. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.	Выпускник получит возможность: • научиться выполнять преобразования целых буквенных выражений, применяя законы арифметических действий для положительных и отрицательных чисел; • овладеть простейшими приёмами решения уравнений; применять аппарат уравнений для решения разнообразных текстовых (сюжетных) задач.
28 29	Алгебраическая сумма и ее свойства.	2	Определение алгебраической суммы. Законы арифметических действий для суммы положительных и отрицательных чисел. алгебраическая сумма и её слагаемые.	Аргументировать с помощью конкретных примеров справедливость переместительного и сочетательного законов арифметических действий для суммы положительных и отрицательных чисел. Распознавать алгебраическую сумму и её слагаемые.
30 31	Алгебраическая сумма и ее свойства. Рациональный способ н6ахождения суммы.	2
32 33 34	Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.	3	Алгоритм простейших исследований. Модуль алгебраической суммы. Правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков,	Проводить по алгоритму простейшие исследования для нахождения модуля алгебраической суммы. Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, приводить примеры, применять эти правила для вычисления сумм.
35 36 37	Расстояние между точками координатной прямой.	3	Алгоритм простейших исследований для определения расстояния между точками координатной прямой. Правило нахождения расстояния между точками по заданным координатам этих точек.	Формулировать правило нахождения расстояния между точками по заданным координатам этих точек. Записывать, грамотно читать и применять в различных ситуациях формулу нахождения расстояния между двумя точками
38 39 40	Осевая симметрия.	3	Ось симметрии фигуры, свойства фигур, имеющих ось симметрии	Находить в окружающем мире, на рисунках, чертежах плоские и пространственные фигуры, симметричные относительно прямой
41 42	Числовые промежутки.	2	Виды числовых промежутков, их названия, модели (графическая модель, аналитическая модель) и символической записью.	Находить соответствие между условием, названием числового промежутка, графической моделью, аналитической моделью и символической записью. Строить графическую и аналитическую модели для числового промежутка, делать его символическую запись.
43	Числовые промежутки. Подготовка к контрольной работе.	1
44	Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»	1
45	Анализ контрольной работы. Симметрия в природе, технике, архитектуре и искусстве.	1
2 четверть
46 47 48	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	3	Правила умножения и деления двух чисел с одинаковыми знаками.	Формулировать, иллюстрировать примерами правила умножения и деления. Применять эти правила при умножении и делении на целое число и десятичную дробь.
49	Координаты	1	Различные системы координат в окружающем мире. Координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска, схема, карта и др.).	Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире. Находить и записывать координаты объектов в различных системах
50 51	Координатная плоскость	2	Понятия: система координат, координатные прямые, начало координат, ось абсцисс, ось ординат, координатная плоскость, координаты точки на плоскости.	Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек.
52	Координатная плоскость. Нахождение площади фигуры.	1
53 54	Координатная плоскость. Построение фигуры по координатам.	2
55 56	Умножение и деление обыкновенных дробей	2	Правила умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел. Правила деления обыкновенных дробей и смешанных чисел.	Формулировать правила деления обыкновенных дробей и смешанных чисел. Применять эти правила на практике.
57 58	Умножение и деление обыкновенных дробей. Решение задач.	2
59 60	Правило умножения для комбинаторных задач.	2	Комбинаторные задачи, дерево возможных вариантов, логические рассуждения (правило умножения).	Уметь решать комбинаторные задачи при помощи перебора всех возможных вариантов, при помощи дерева возможных вариантов, при помощи логических рассуждений (правило умножения).
61	Правило умножения для комбинаторных задач. Подготовка к контрольной работе.	1
62	Контрольная работа № 3 «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»	1
Глава 2. Преобразование буквенных выражений.
63	Анализ контрольной работы. Раскрытие скобок.	1	Площадь прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами. Распределительный закон умножения относительно сложения	Находить площадь прямоугольника, разными способами. Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами, записывать с помощью букв и применять распределительный закон умножения относительно сложения	Выпускник научится: • оперировать понятиями «числовое выражение», «буквенное выражение», упрощать выражения, содержащие слагаемые с одинаковым буквенным множителем; работать с формулами; • решать простейшие линейные уравнений с одной переменной; • понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом; • понимать и применять терминологию и символику, связанную с отношением неравенства, в простейших случаях.
64 65	Раскрытие скобок.	2
66	Раскрытие скобок. Решение уравнений.	1
67	Раскрытие скобок. Геометрическая интерпритация.	1
68 69	Упрощение выражений	2
70	Упрощение выражений. Приведение подобных слагаемых.	1
71	Упрощение выражений. Применение распределеительного закона.	1	Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Распределительный закон при упрощении алгебраических выражений, решении	Применять распределительный закон при упрощении алгебраических выражений, решении уравнений (приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки).
72 73	Упрощение выражений. Решение задач.	2
74 75	Решение уравнений	2	Термины: переменная величина (переменная), постоянная величина (постоянная), взаимное уничтожение слагаемых.	Понимать и применять в речи термины: переменная величина (переменная), постоянная величина (постоянная), взаимное уничтожение слагаемых. Исследовать способы решения уравнений
76	Решение уравнений. Перенос слагаемых.	1
77	Решение уравнений. Составление алгоритма решения.	1
78	Решение уравнений. Применение рационального способа.	1
79 80	Решение задач на составление уравнений.	2
3 четверть
81	Решение задач на составление уравнений. Составление математической модели.	1	Математическая модель реальной ситуации, три этапа математического моделирования (составление математической модели реальной ситуации; работа с математической моделью; ответ на вопрос задачи).	Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, выделять три этапа математического моделирования (составление математической модели реальной ситуации; работа с математической моделью; ответ на вопрос задачи), Составлять задачи по заданной математической модели	научится: • распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры; • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения; • вычислять площадь круга, Выпускник получит возможность: • углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
82	Решение задач на составление уравнений. Составление таблицы.	1
83 84	Решение задач на составление уравнений. Выбор рационального способа.	2
85	Решение задач на составление уравнений. Подготовка к контрольной работе.	1
86	Контрольная работа № 4 « Преобразование буквенных выражений».	1
87	Анализ контрольной работы. Две основные задачи на дроби.	1
88 89	Две основные задачи на дроби.	2	Терминология: дробь числа, части от целого, процент от числа; или числа по его дроби, целое по его части, числа по его проценту. задачи с практическим содержанием.	Отыскание дроби числа, части от целого, процента от числа; или числа по его дроби, целое по его части, числа по его проценту. Решать основные задачи на дроби, в том числе задачи с практическим содержанием.
90 91 92	Окружность. Длина окружности.	3	Отношение длины окружности к диаметру. Формула длины окружности.	Определять длину окружности по готовому рисунку. Использовать формулу длины окружности при решении практических задач. Находить с помощью циркуля и линейки центр окружности,
93 94 95	Круг. Площадь круга.	3	Алгоритм формулы площади круга. Площадь круга, площадь комбинированных фигур.	Определять по готовому рисунку площадь круга, площадь комбинированных фигур. Использовать формулу площади круга
96	Шар. Сфера.	1	Геометрическая модель шара, сферы. Объем шара и площадь поверхности сферы.	Находить в окружающем мире, распознавать на рисунках и чертежах шар, сферу. Вычислять объем шара и площадь поверхности сферы, используя знания о приближённых значениях чисел.
97	Шар. Сфера. Подготовка к контрольной работе.	1
98	Контрольная работа № 5 « Геометрические тела».	1
Глава 3. Делимость натуральных чисел.
99	Анализ контрольной работы. Защита проектных работ «История положительных и отрицательных чисел».	1
100 101 102	Делители и кратные.	3	Понятия «кратное», «делитель», «общее кратное», «наименьшее общее кратное», «общий делитель», «наибольший общий делитель»	Находить наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель двух чисел. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел	• оперировать понятиями «делители и кратные», «делимость чисел», упрощать выражения, применяя признаки делимости; работать с формулами; • решать простейшие линейные уравнений с одной переменной; • понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
103 104	Делимость произведения.	2	Признак делимости произведения на число, задачи, связанные с делимостью чисел	Иллюстрировать примерами и применять при сокращении дробей, решении задач, связанных с делимостью чисел.
105 106	Делимость произведения. Доказательство справедливости утверждений.	2
107 108	Делимость суммы и разности чисел.	2	Признаки делимости суммы и разности чисел на число. Свойства делимости суммы и разности чисел на число, символика деления числа нацело, без остатка.	Понимать и формулировать свойства делимости суммы и разности чисел на число, иллюстрировать примерами, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим свойствам.
109 110	Делимость суммы и разности чисел. Доказательство справедливости утверждений.	2
111 112	Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.	2	Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25. Сокращении дробей.	Формулировать признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. Применять признаки делимости при сокращении дробей.
113 114	Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25. Запись в виде двойного неравенства.	2
115 116	Признаки делимости на 3 и 9.	2	Признаки делимости на 3 и 9. признаки делимости при сокращении дробей.	Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел. Применять признаки делимости.
117	Признаки делимости на 3 и 9. Сокращение дробей.	1
118	Признаки делимости на 3 и 9. Подготовка к контрольной работе.	1
119	Контрольная работа № 6 «Делимость натуральных чисел»	1
120	Анализ контрольной работы. Простые числа. Разложение числа на простые множители.	1
121 122 123	Простые числа. Разложение числа на простые множители.	3	Простое число, составное число, разложение числа на простые множители.	Формулировать определения простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел. Выполнять разложение числа на простые множители.
124 125	Наибольший общий делитель	2	Правило отыскания наибольшего общего делителя, соответствующие обозначения. Правило нахождения наибольшего общего делителя при сокращении дробей.	Формулировать правило отыскания нод, иллюстрировать его примерами. Находить по правилу нод двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Применять правило нахождения наибольшего общего делителя при сокращении дробей.
126 127	Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное.	2	Определение взаимно простых чисел, признак делимости на произведение взаимно простых чисел, правило отыскания наименьшего общего кратного	Формулировать определение взаимно простых чисел, Формулировать признак делимости на произведение взаимно простых чисел, и применять при решении задач, связанных с делимостью. Формулировать правило отыскания наименьшего общего кратного
128	Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное. Подготовка к контрольной работе.	1
129	Контрольная работа № 7 «НОД и НОК чисел».	1
130	Анализ контрольной работы.	1
4 четверть
Глава 4. Математика вокруг нас.
131	Защита проектных работ.
132 133	Отношение двух чисел.	2	Отношение двух чисел	Формулировать определение отношения чисел. Понимать и объяснять, что показывает отношение двух чисел. Составлять отношения
134 135	Отношение двух чисел. Составление пропорции.	2
136	Диаграммы.	1	Диаграмма как один из видов математической модели	Знакомиться с различными типами диаграмм (столбчатая, круговая, графическая, графическая накопительная)	Выпускник научится: • использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин. Выпускник получит возможность: • понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближённым.
137	Диаграммы. Круговые диаграммы.	1
138	Диаграммы. Столбчатые диграммы.	1
139	Диаграммы. Таблицы.	1
140 141	Пропорциональность величин.	2	Пропорциональные (прямо пропорциональные) величины.	Формулировать отличие прямо и обратно пропорциональных величин. Приводить примеры величин
142	Пропорциональность величин. Составление таблиц.	1
143	Пропорциональность величин. Решение уравнений.	1
144 145	Решение задач с помощью пропорций.	2	Текстовые задачи, прямая и обратная пропорциональности, уравнения, задачи геометрического содержания, задачи на проценты	Анализировать и осмысливать текст задачи, выполнять краткую запись к условию задачи на прямую и обратную пропорциональность, составлять на основании записи уравнение, решать его, оценивать ответ на соответствие.
146	Решение задач с помощью пропорций. Прямая пропорциональность.	1
147	Решение задач с помощью пропорций. Обратная пропорциональность.	1
148	Решение задач с помощью пропорций. Подготовка к контрольной работе.	1
149	Контрольная работа № 8 «Пропорции».	1
150	Анализ контрольной работы. Разные задачи.	1
151 152	Разные задачи.	2	Способы решения, выбор рационального способа, алгебраический метод (на проценты, на движение, совместную работу и т. п.).	Решать задачи несколькими способами, аргументировать выбор рационального способа решения задачи алгебраическим методом (на проценты, на движение, совместную работу и т. п.).
153 154	Разные задачи. Решение составлением уравнения.	2
155	Разные задачи. Разные способы решения.	1
156	Разные задачи. Рациональный способ решения.	1
157 158	Первое знакомство с понятием «вероятность».	2	Достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность,	Приводить примеры достоверных событий, невозможных событий, случайных событий; характеризовать события словами «стопроцентная вероятность», «нулевая вероятность», «маловероятно», «достаточно вероятно», «равновероятно».	Выпускник получит возможность научиться:• находить вероятность случайного события в простейших случаях;• решать простейшие комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или их комбинаций с использованием правила произведения.
159 160	Первое знакомство с подсчетом вероятности.	2	Эксперименты (с монетой, игральным кубиком), формулы вычисления вероятности.	Пояснить формулу вычисления вероятности примерами, применять при решении задач на нахождение вероятности событий.
161 162 163 164 165 166 167 168 169 170	Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Решение задач на составление уравнений. Преобразование буквенных выражений. Пропорции.	3 3 2 2
171	Подготовка к итоговой контрольной работе.	1
172	Итоговая контрольная работа.	1
173	Анализ итоговой контрольной работы.	1
174 175	Защита проектов: Совершенные и дружественные числа	2