Рабочая программа по математике (стр. 1 )

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №1»

РАССМОТРЕНО на заседании МО		СОГЛАСОВАНО на заседании педагогического совета
руководитель МО	протокол от	_________	№ ________
_________________ /	________________
протокол от	___________	№ ________
СОГЛАСОВАНО на заседании методического совета школы руководитель методического совета школы		УТВЕРЖДЕНО директор
________________ /		________________ /
протокол от	_________	№ _________	приказ от	_________	№ ______

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

(название учебного предмета, курса, дисциплины (модуля), курса внеурочной деятельности)

5 – 6 классы

(класс (классы), параллель)

2013 – 2014 учебный год

(учебный год)

Авторы – составители:

1. Ильчибакиева Нафиса Закировна

2. Гамидуллаева Муминат Фажидиновна

3.

г. Нефтеюганск

2013

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для 5-6 классов составлена в соответствии с программой «Математика. 5-6 классы. Автор // Программы. Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: / Авт.-сост. , . - М.: Мнемозина, 2011.

Практическая значимость школьного курса математики 5 – 6 классов обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Математика является одним из опорных предметов основной школы. Овладение учащимися системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5—6 классах способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятель­ность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моде явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Изучение математики в 5-6 классах позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, математика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Выбранный учебно-методический комплекс и отличается от других учебных пособий доступным для школьников изложением материала. Содержание учебного материала учебника соответствует следующим уровням усвоения: средний уровень, выше среднего и повышенный уровень. Это позволяет успешно организовать дифференцированную работу на уроке с учащимися. В конце каждой темы дается домашняя контрольная работа, которая позволяет детям осуществить самоконтроль и самооценку своей учебно-познавательной деятельности. Это дает возможность скорректировать навыки учащихся перед контрольной работой. При этом каждому ученику в соответствии с уровнем его знаний и познавательной мотивации предоставляю возможность самостоятельно выбирать уровень и темп работы.

Часы резерва использованы для реализации одной из основных задач математического образования: воспитание умения математически исследовать явления реального мира, научить школьников составлять математические модели реальных ситуаций. Обращение к примерам из жизни дает возможность формировать у учащихся информационную компетенцию.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА МАТЕМАТИКИ В 5-6 КЛАССАХ

Курс математики 5—6 классов включает следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся выделять комбинации, отвечающие заданным условиям, осуществлять перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Учебный план на изучение математики в 5 – 6 классах основной школы отводит по 5 часов в неделю (175 часов в год) в течение каждого года обучения. Всего 350 часов.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМАТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ

РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5-6 КЛАССОВ

Изучение математики в 5-6 классах дает возможность учащимся достичь следующих результатов в направлении личностного развития:

1) владение знаниями о важнейших этапах развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел; происхождение геометрии из практических потребностей людей);

2) умение строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики (устные и письменные), понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

3) стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректного высказывания, различению гипотезы и факта;

4) стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;

5) способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем;

в метапредметном направлении:

1) сформированности первоначальных представлений о математике как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

2) умения понимать и использовать математические средства наглядности (схемы, таблицы, диаграммы, графики) для иллюстрации содержания сюжетной задачи или интерпретации информации статистического плана;

3) способности наблюдать, сопоставлять факты, выполнять аналитико-синтетическую деятельность, умение выдвигать гипотезы при решении учебно-познавательных задач, понимать необходимость их проверки, обоснования;

4) умения выстраивать цепочку несложных доказательных рассуждений, опираясь на изученные понятия и их свойства;

5) способности разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

6) понимания необходимости применять приемы самоконтроля при решении математических задач;

7) стремления продуктивно организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8) сформированности основы учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9) способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни (простейшие ситуации);

в предметном направлении:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, луч, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера, цилиндр, конус), о достоверных, невозможных и случайных событиях;

3) овладения практически значимыми математическими умениями и навыками, их применением к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

- выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления;

- выполнять алгебраические преобразования для упрощения простейших буквенных выражений;

- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

- измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей, объемов геометрических фигур; пользоваться формулами площади, объема, пути для вычисления значений неизвестной величины;

- решать простейшие линейные уравнения.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

5 КЛАСС

АРИФМЕТИКА

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Текстовые задачи (24 ч). Решение текстовых задач арифметическим способом. Математические модели реальных ситуаций (подготовка учащихся к решению задач алгебраическим методом).

Измерения, приближения, оценки (8 ч). Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты (7 ч). Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ

Уравнение. Корень уравнения. Решение уравнений методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи)

Координаты (2 ч). Координатный луч. Изображение чисел точками координатного луча.

НАЧАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ КУРСА ГЕОМЕТРИИ

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. (18 ч)

Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Прямоугольник. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Развернутый угол. Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла.

Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника.

Перпендикулярность прямых. Серединный перпендикуляр. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Развертка прямоугольного параллелепипеда.

Измерение геометрических величин. (9 ч)

Длина отрезка. Длина ломаной, периметр треугольника, прямоугольника.

Расстояние между двумя точками. Масштаб. Расстояние от точки до прямой.

Величина угла. Градусная мера угла.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Периметр и площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника, площадь произвольного треугольника.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

ВЕРОЯТНОСТЬ (НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ)

Достоверные, невозможные и случайные события. Перебор вариантов, дерево вариантов (4 ч).

6 КЛАСС

АРИФМЕТИКА

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Натуральные числа (20 ч).

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Дроби (40 ч).

Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием.

НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ

Алгебраические выражения. Уравнения (44 ч). Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.

Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования).

Отношения. Пропорциональность величин.

Координаты (8 ч). Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

НАЧАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ КУРСА ГЕОМЕТРИИ

Геометрические фигуры и тела, симметрия на плоскости (12 ч). Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число p. Длина окружности. Площадь круга. Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади сферы и объема шара.

ВЕРОЯТНОСТЬ (НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ)

Первые представления о вероятности (6 ч). Первое представление о понятии «вероятность». Число всех возможных исходов, правило произведения. Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчет вероятности наступления или не наступления события в простейших случаях.

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности учащихся

5 класс

№ урока	Раздел / Тема урока	Количество часов	Содержание	Характеристика основных видов деятельности	Планируемые результаты освоения раздела, темы
	Глава 1. Натуральные числа 45 часа
1	Входная (стартовая) работа	1	Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.	Определять натуральный ряд. Описывать свойства арифметических действий. Объяснять действия с натуральными числами	Выпускник научится: понимать особенности десятичной системы счисления; • оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел; • выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
2 3	Десятичная система счисления.	2
4 5 6	Числовые и буквенные выражения.	3	Числовые выражения, значения числовых выражений. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим способом.	Представлять целостность и непрерывность начального курса математики, Объяснять порядок действий в буквенных выражениях
7 8	Язык геометрических рисунков.	2	Рисунки в окружающем мире геометрические фигуры: точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, многоугольник	Представлять фигуры на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник
9 10	Прямая. Отрезок. Луч.	2	Аналоги геометрических фигур в окружающем мире.	Овладеть понятием о прямой, отрезке, ломанной, луче, прямоугольнике	различать прямую, отрезок и луч. Приводить примеры –аналоги данных геометрических фигур в природе.
11 12	Сравнение отрезков. Длина отрезка.	2	Геометрические фигуры и их конфигурации с использованием чертёжных инструментов	Овладеть умением сравнивать отрезки, находить длины отрезков
13 14	Ломаная.	2	Геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля Описание конфигурации луча	Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Выполнять описание конфигурации геометрических фигур и выполнять геометрические рисунки по их словесному описанию Выполнять геометрические рисунки по их словесному описанию.
15	Координатный луч.	1
16	Координатный луч. Подготовка к контрольной работе.	1
17	Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа».	1
18	Анализ контрольной работы.	1
19-20	Округление натуральных чисел.	2	Разряды натуральных чисел	Округлять числа до заданного разряда, определять, до какого разряда выполнено округление	Выпускник получит возможность: • познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10; • углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости; • научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
21-23	Прикидка результата действия.	3	Прикидка и оценка результата арифметического действия.	Выполнять прикидку и оценку результата арифметического действия в ходе вычислений
24 25 26	Вычисления с многозначными числами.	3	Сложение, вычитание, умножение и деление многозначных натуральных чисел	Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многозначных натуральных чисел. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию
27	Вычисления с многозначными числами. Подготовка к контрольной работе.	1
28	Контрольная работа №2 по теме «Действия с многозначными числами».	1
29	Анализ контрольной работы.	1	Прямоугольник , формула, площадь, периметр прямоугольника.	Верно использовать в речи термины: прямоугольник, формула, площадь, периметр.
30 31	Прямоугольник.	2
32 33	Формулы.	2	Формулы. Вычисления по формулам.	Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам.
34 35	Законы арифметических действий.	2	Формулы законов арифметических действий. Переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения натуральных чисел	Грамматически верно читать используемые формулы.
36 37	Уравнения.	2	Свойства нуля и единицы при умножении и делении.	Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий	Выпускник научится: • оперировать понятиями «числовое выражение», «буквенное выражение», упрощать выражения, содержащие слагаемые с одинаковым буквенным множителем; работать с формулами; • решать простейшие линейные уравнений с одной переменной; • понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
38 39 40	Упрощение выражений.	3	Буквенные выражения в простейших случаях.	Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства по условиям задач.
41 42	Математический язык.	2	Термины «математический язык», «математическая модель». Орнаменты в национальной одежде народов ханты и манси.	Понимать смысл терминов «математический язык», «математическая модель». Составлять и расшифровывать математические модели в простейших случаях
43	Математическая модель. Подготовка к контрольной работе.	1
44	Контрольная работа №3 по теме «Формулы».	1
45	Анализ контрольной работы. Орнаменты в национальной одежде народов ханты и манси	1
2 четверть Глава 2. Обыкновенные дроби. 35 часов
46 47 48	Деление с остатком	3	Термины : доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби.	Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби.
49 50	Обыкновенные дроби	2	Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей	Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.	Выпускник научится: • оперировать понятиями «обыкновенная дробь», «числитель и знаменатель дроби», упрощать выражения, содержащие слагаемые с одинаковым знаменателем; работать с формулами;
51 52 53	Отыскание части от целого и целого по его части	3	Обыкновенная дробь (способы записи),числитель, знаменатель.	Объяснять, как может быть получена обыкновенная дробь (два способа), что означает (показывает) числитель, что – знаменатель.
54	Основное свойство дроби	1	Основное свойство, дроби с одинаковыми числителями, с одинаковыми знаменателями. Сравнение дроби с разными знаменателями (простейшие случаи)	Преобразовывать дроби с помощью основного свойства, сравнивать дроби с одинаковыми числителями, с одинаковыми знаменателями, упорядочивать их.	Выпускник получит возможность науситься: • применять основное свойство при сокращении дробей; • углубить и развить представления о числах и свойствах делимости; • научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
55	Основное свойство дроби. Приведение обыкновенных дробей к общему знаменателю.	1
56 57	Основное свойство дроби. Решение задач на применение основного свойства дроби.	2
58 59 60	Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа	3	Смешанные числа, неправильные дроби и правильные дроби.	Представлять смешанные числа в виде неправильных дробей и выполнять обратную операцию.
61 62	Окружность и круг.	2	Геометрические фигуры: окружность и круг, их элементы, использование в речи терминов: окружность, круг, их радиус и диаметр. свойства точек окружности и круга, орнаменты.	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: окружность и круг, их элементы, изображать их с помощью циркуля и от руки. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр. Использовать свойства точек окружности и круга при решении практических задач.
63	Окружность и круг. Подготовка к контрольной работе.	1
64	Контрольная работа №4 по теме «Обыкновенные дроби»	1
65	Анализ контрольной работы.	1
66	Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.	1	Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.	Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями в простейших случаях, умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число	Выпускник получит возможность: • применять основное свойство при сокращении дробей; • углубить и развить представления о числах и свойствах делимости; • научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
67 68	Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Решение задач.	2
69 70	Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями.	2
71 72 73	Сложение и вычитание смешанных чисел.	3	Сложение и вычитание смешанных чисел, неправильная дробь, приведение к общему знам.	Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты
74 75	Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение задач.	2
76 77	Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число.	2	Умножение и деление обыкновенных дробей. Геометрические фигуры в строениях хантыйского народа.	Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами и обыкновенными дробями, Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; Проводить несложные исследования
78	Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число. Подготовка к контрольной работе	1
79	Контрольная работа № 5 «Действия с обыкновенными дробями»	1
80	Анализ контрольной работы.	1
3 четверть
Глава 3. Геометрические фигуры. 22 часа
81 82	Определение угла Развернутый угол.	2	Острые, прямые, тупые и развернутые углы. Определение угла	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире острые, прямые, тупые и развернутые углы.	Выпускник научится: • распознавать в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры; • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного асположения; • находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0° до 180°;
83	Сравнение углов наложением.	1	Острые, прямые, тупые и развернутые углы. Определение угла	Формулировать определение угла. Сравнивать углы наложением.
84 85	Измерение углов.	2	Транспортир, другие измерительные приборы.	Измерять углы с помощью транспортира
86	Биссектриса угла.	1	Определение биссектрисы угла, свойство биссектрисы для вычисления значений углов.	Формулировать определение биссектрисы угла, распознавать биссектрису на рисунках и чертежах, использовать свойство биссектрисы для вычисления значений углов.
87	Треугольник.	1	Треугольник, виды треугольников.	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире треугольники.
88 89	Площадь треугольника.	2	Площади прямоугольных, остроугольных и тупоугольных треугольников, свойство суммы углов треугольника, вычисления значений величин углов при решении задач.	Вычислять площади прямоугольных, остроугольных и тупоугольных треугольников.
90 91	Свойство углов треугольника.	2	Свойство суммы углов треугольника	Формулировать свойство суммы углов треугольника, моделировать это свойство с помощью бумаги, использовать его для вычисления значений величин углов при решении задач.
92	Расстояние между двумя точками. Масштаб.	1	Расстояние между двумя точками, измерения и вычисления для определения расстояний между объектами, изображенными на плане с заданным масштабом.	Объяснять, как находится расстояние между двумя точками, что такое масштаб. Выполнять необходимые измерения и вычисления для определения расстояний между объектами, изображенными на плане с заданным масштабом.	Выпускник научится: • распознавать в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры; • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного асположения; • находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0° до 180°;
93 94 95	Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые.	3	Прямая, перпендикулярная данной. Перпендикулярность прямых. Расстояние от точки до прямой.	Проводить прямую, перпендикулярную данной с помощью чертежного угольника. Определять с помощью угольника перпендикулярность прямых. Измерять расстояние от точки до прямой.
96 97	Серединный перпендикуляр.	2	Свойства серединного перпендикуляра к отрезку и биссектрисы угла, наблюдение, измерение, моделирование.	Исследовать и описывать свойства серединного перпендикуляра к отрезку и моделировать серединный перпендикуляр к отрезку и биссектрису угла, используя бумагу.
98	Свойство биссектрисы угла.	1	Свойство биссектрисы угла. Геометрические фигуры в строениях хантыйского народа. Разработка и защита исследовательского проекта «Единицы измерения народов ханты и манси.»	Исследовать биссектрисы угла, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.
99	Свойство биссектрисы угла. Подготовка к контр. работе	1
100	Контрольная работа №6 по теме «Геометрические фигуры».	1
101	Анализ контрольной работы. Геометрические фигуры в строениях хантыйского народа	1
102	Исследовательский проект «Единицы измерения народов ханты и манси.»	1
Глава 4. Десятичные дроби 44 часа
103	Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей	1	Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей	Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей.	Выпускник получит возможность: • познакомиться читать и записывать десятичные дроби; • углубить и развить представления о действительных числах и свойствах делимости; • научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
104 105	Умножение и деление десятичной дроби на10,100, 1000 и т. д.	2	Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.	Выполнять умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д.
106 107	Перевод величин из одних единиц измерения в другие	2	Перевод величин из одних единиц измерения в другие	Осуществлять перевод величин, выраженных десятичными дробями, из одних единиц измерения в другие.
108 109 110	Сравнение десятичных дробей	3	Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей	Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении. Округлять десятичные дроби.
11 112	Сложение и вычитание десятичных дробей.	2	Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.	Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами, обыкновенными или десятичными дробями
113	Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение задач.	1
114	Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение уравнений.	1
115	Сложение и вычитание десятичных дробей. Подготовка к контрольной работе.	1
116	Контрольная работа №7 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».	1
117	Анализ контрольной работы.	1
118 119 120	Умножение десятичных дробей.	3	Умножение и деление десятичных дробей	Выполнять умножение и деление десятичных дробей
121 122	Умножение десятичных дробей. Решение задач.	2
123 124	Степень числа	2	Запись an, термины степень, основание степени, показатель степени.	Объяснять смысл записи an. Правильно использовать термины степень, основание степени, показатель степени. Вычислять значения степеней	Выпускник 5-6 классов научится: • понимать и применять терминологию и символику, связанную с отношением неравенства, в простейших случаях.
125 126 127	Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число	3	Среднее арифметическое нескольких чисел. Понятия «среднее арифметическое скоростей» и «средняя скорость движения».Округление натуральных чисел и десятичных дробей	Вычислять среднее арифметическое нескольких чисел. Объяснять отличие понятий «среднее арифметическое скоростей» и «средняя скорость движения». Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.
128 129	Деление десятичной дроби на десятичную дробь.	2	Прикидка и оценка в ходе вычислений. Простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий	Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.
130	Деление десятичной дроби на десятичную дробь. Решение задач.	1
4 четверть
131	Деление десятичной дроби на десятичную дробь. Решение задач.	1	Прикидка и оценка в ходе вычислений.	Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.
132	Деление десятичной дроби на десятичную дробь. Подготовка к контрольной работе.	1
133	Контрольная работа №8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей».	1
133	Анализ контрольной работы.	1
134 135 136	Понятие процента.	3	Процент. Проценты в дробях и дроби в процентах	Решать задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту, в том числе из реальной практики
137 138	Задачи на проценты. Нахождение процента от числа.	2	Процент. Проценты в дробях и дроби в процентах	Решать задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту, в том числе из реальной практики
139 140	Задачи на проценты. Нахождение числа по проценту.	2
141	Задачи на проценты.	1
142 143	Микрокалькулятор	2	Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел и десятичных дробей с помощью микрокалькулятора.	Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробей, с помощью микрокалькулятора.
144 145	Микрокалькулятор.Исследовательская работа «Вычислительные приборы в математике»	2
Глава 5. Геометрические тела. 12
146	Прямоугольный параллелепипед	1	Прямоугольный параллелепипед, куб, призма, пирамида, усеченная пирамида	Изображать прямоугольный параллелепипед и куб от руки и с использованием чертежных инструментов.	Выпускник научится: • распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры; • распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда; • строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда; • вычислять площадь прямоугольника, объём прямоугольного параллелепипеда. Выпускник получит возможность: • научиться вычислять объёмы геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
147	Развертка прямоугольного параллелепипеда. Построение развёртки.	1
148	Развертка прямоугольного параллелепипеда	1	Пространственные фигуры из разверток; развертки куба и параллелепипеда.	Исследовать и описывать свойства прямоугольного параллелепипеда, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование
149 150	Развертка прямоугольного параллелепипеда. Вычисление площади поверхности.	2
151	Развертка прямоугольного параллелепипеда. Сечение прямоугольного параллелепипеда.	1
152	Объем прямоугольного параллелепипеда. Измерения прямоугольного параллелепипеда.	1	Объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда	Решать задачи на нахождение объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов.
153	Объем прямоугольного параллелепипеда.	1
154 155	Объем прямоугольного параллелепипеда. Решение задач практической направленности.	2
156	Контрольная работа №9 по теме «Геометрические тела»	1
157	Анализ контрольной работы. Практическая работа № 1. Вычисление объема параллелепипеда.	1
Глава №6 Введение в вероятность 4 часа
158 159	Достоверные, невозможные и случайные события	2	Достоверные, невозможные и случайные события	Приводить примеры достоверных, невозможных и случайных событий. Определять, является ли событие достоверным, невозможным или случайным	Выпускник получит возможность научиться:• находить вероятность случайного события в простейших случаях;• решать простейшие комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или их комбинаций с использованием правила произведения.
160 161	Комбинаторные задачи	2	Перебор, комбинации с помощью «дерева вариантов», комбинации, отвечающие заданным условиям.	Выполнять перебор всех возможных вариантов дл пересчета объектов или их комбинаций с помощью «дерева вариантов», выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.
Обобщающее повторение 13 часов
163	Натуральные числа.	1
164 165	Обыкновенные дроби.	2
166	Геометрические фигуры.	1
167 168 169	Десятичные дроби.	3
170	Геометрические тела.	1
171	Введение в вероятность.	1
172	Итоговая контрольная работа	1
173	Анализ контрольной работы.	1
174 175	Защита итоговых проектов	2