Обозначение натуральных чисел (стр. 2 )

5 3 36 508

+ 18021

30035

318371

4.Вычисли, применяя переместительное и сочетательное свойства умножения:

Образец: (250·724)·4=(250·4)·724=1000·724=724 000

1) 20·(1234·5)=………………… ;·(396·8)= ………………… ;·79)·25=………… .

5. Запиши выражение:

Образец: частное суммы чисел 7 и Х и числа у: (7+Х):у

1) произведение числа 12 и разности чисел а и 3: ……………………. ;

2) сумма произведения чисел 5 и а и разности чисел 28 и с …………………………. .

12 Деление.

1. Заполни пропуски:

1) действие, с помощью которого по произведению и одному из ……… находят другой …………………., называют ……………………………… ;

2) число, которое делят, называют……………………….. ;

3) делитель – это число ……………………. ;

4)на нуль делить ……………………………. ;

5)если а≠0, то а:а=…, 0:а= … ;

6) а:1=…… ;

7) чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение ……………………….. ;

8) чтобы найти неизвестное делимое, надо частное …………………………………. ;

9) чтобы найти неизвестный делитель, надо …………………………………………. .

2. Заполни таблицу:

делимое	48	72	56		105
делитель	6	12		9		35
частное			8	6	5	5

3.Выполни деление:

Образец:: 20=360:2=180; 2) 79′56|39

-78 204

156

- 156

0

А)1) 95 000:100=………….. ; 2) 45 000:300=………….. ;:19= ………… ;

4) 34 160:112= …………. ; 5) 72 144:24= …………… .

Б) Затем проверь правильность выполнения деления 34 160:112=305: 1) умножением;

2) делением.

4. Реши уравнение: Образец: (90:х)·4=24

90:х=24:4;

90:х=6;

х= 90:6;

х=15

Ответ: 15.

1) 16·(х:41)=х-56)=7 3)(127+х):13=11

х:41= …… ; х-56= …… ; …………….. ;

х:41= ….. ; ………….. ; ……………. ;

х= ……… ; ………….. ; ……………. ;

х= ……… . ………….. . ……………. .

13. Деление с остатком

1. Подпиши названия компонентов деления с остатком:

57 | 6

- 54 9

3

 

2. Заполни пропуски:

1) чтобы найти делимое при делении с остатком, надо неполное частное ……… на ……………. и к полученному произведению ………………………. ;

2) наименьший остаток при делении любого числа равен ………… ;

3) остаток всегда …………………….. делителя;

4) если остаток равен нулю, то говорят, что делимое делится на делитель ……….. ;

5) наибольший остаток при делении числа на 8 равен ……………… .

3. Выполни деление с остатком:

Образец: 496|6 :33=………… ;

- 48 82 2) 3821:17= ………… .

16

-12

4

496:6=82(ост.4)

4. Найди делимое, если делитель 24, неполное частное 7, а остаток 19.

Образец: если делитель 8, неполное частное 15, а остаток 7, то делимое равно

8· 15 +7=127

5. Заполни таблицу:

Делимое	Делитель	Неполное частное	Остаток
75	20
	15	3	12
58		6

11:4=2(ост. 3)

или 11=4·2+3

14 Упрощение выражений.

1. С помощью букв а, b и с запиши:

1) распределительное свойство умножения относительно сложения ………………………. ;

2) распределительное свойство умножения относительно вычитания ……………………... .

2. Найди значение выражения:

1) 45·21+55·21=(…+…) ·21=

2) 249·63-63·149=(…-…) ·…=

3) 125·347+453·125=

3. Вычисли с помощью распределительных свойств умножения:

1) 99·15=(100-1)·15=100·15-1·…=1500-…=….. ;

2) 998·6=(1000-…) ·…=…. ;

3) 201·15=(200+…) ·…=…. ;

4) 1002·37=(….+…) · … = ….. .

4. Заполни пропуски таким образом, чтобы равенство выражало распределительное свойство умножения:

1) (25+34) · …=…· 76+34 · … ;

2) (56 - …) · … =13 · …- 25 · … .

5. Представь в виде произведения выражение:

Образец: 5у-3у=(5-3)у =2у

1) 12х+3х= …….. ; 2) 18а-13а= ………… .

6. Найди значения выражения 25х-17х+5 при х = 15, предварительно его упростив.

Образец: 14а+9а-8=23а-8 при а=2 23а-8=23 · 2-8=46-8=38

25х-17х+5= …………………. при х=15 …………………………………………….. .

7. Реши уравнение:

Образец: 15 · у ·2=270 6х+3х-5=121

30у=270; 9х-5=121;

у=270:30; 9х=121+5;

у = 9 9х=126;

х= 126:9;

х=14

1) 13х-7х+18=102 ; 2) 5х · 4-13=127.

8. Найди длину отрезка АВ, если отрезок ВС в 2 раза длиннее отрезка АВ, СД=16см, АД=124см. х см 2х см 16см

Решение:

Пусть АВ=х см., тогда ВС=…см.

А В С Д

Зная, что СД=16см, АД=124см,

можно составить уравнение: х +…+…=…см

Решим это уравнение: …. + ….. =…….. .

Ответ:……………. .

15 Порядок выполнения действий.

1. Заполни пропуски:

1) действия первой ступени – это действия ……………… и ……………………….. ;

2) действия второй ступени – это действия ……………… и ………………………. ;

3) если в выражении нет скобок и оно содержит действия только одной ступени, то их выполняют …………………………… ;

4) если в выражении нет скобок и оно содержит действия и первой и второй ступени, то сначала выполняют по порядку действия …………. ступени, потом действия ……………… ступени;

5) если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия …………………….. .

2. Запиши в кружочках порядок выполнения действий и найди значение выражения:

 

39+( 15 · (102+35) – 72:12 ) : ( · 5) =……………. .

3. Вычисли, при необходимости изменяя порядок действий:

1) 384+39 – 84 = 384 – 84 + … = …………………………….. ;

2) 639 – 54 – 39 = 636 – 39 - … = ……………………………. ;

3) 428 + 129 – 228 = …………………………………………... ;

4) 163 +254 + 346 = …………………………………………... ;

5) 147· 17 + 17 · 53 = (147 + … ) … = ………………………... ;

6) 24 · 257 – 157 · 24 = ………………………………………… ;

7) 8 · 36 · 125 = ………………………………………………… .

16 Квадрат и куб числа.

1. Заполни пропуски:

1) квадратом числа n называют............... и обозначают ……….. ; n²= …………….. ;

2)кубом числа n называют ……………. и обозначают ………… ; n³= ……………. .

2. Зачеркни ненужные слова и числа:

1) если в числовое выражение входят квадраты и кубы чисел, то их значения вычисляют

после выполнения / до выполнения остальных действий;

2) произведение 7 · 7 · 7 называют квадратом / кубом числа 7 · 7 · 7 / 7 и обозначают 7²/ 7³;

3) произведение 3 · 3 называют квадратом / кубом числа 3 · 3 / 3 и обозначают 3²/ 3³;

4) значение выражения 3 · 2²равно 36 / 12 .

3. Запиши в виде квадрата или куба:

Образец: 1) а · а = а²; 2) 3 ·3 ·3 = 3³ .

1) 10 · 10 = ……. ; 2) 7 · 7 · 7= …….. ; 3) х · х · х = ……… .

4. Представь в виде квадрата числа:

Образец: 36 = 6 · 6 = 6²

1) 16 = …… ;= …… ; 3) 25= ……… ;= ……… .

5. Представь в виде куба числа:

Образец: 27 = 3 ·3 ·3 = 3³.

1) 8= ……. ; 2) 64= ………. ;= …………. ;=……… .

6.Укажи номер выражения, в котором порядок выполнения действий указан верно:

 

1) 5 · 8 ²+ 4 · 8 ³ + 7 · 8 -3; 2) 5 · 8 ²+ 4 · 8 ³ + 7 · 8 -3; 3) 5 · 8 ²+ 4 · 8 ³ + 7 · 8 -3.

7. Найди значение выражения:

Образец: 14 : 7 + 4 ·3² = 14 : 7 + 4 ·9 = 2 + 36 = 38 .

1) 9² + 4 = ………… ; 2) 9+4²= ……….. ; 3) 9²+4²= …………… ;+4) ²= …………. ;

5) 15 · 3 +4 · 3 ² - 1= ………………….. ; 6) 2+ 3 · 4² – 2· 3² =………………. .

17 Формулы.

1. Проведи линии соответствия между формулами и их названиями.

Формула пути

Формула периметра квадрата

Формула периметра прямоугольника

Формула четного числа

Формула площади квадрата

2. Пользуясь формулой пути S=vt , заполни таблицу:

v, км/ч	15	46	12		100
t, ч	3	0		4
s, км			48	60	100

3. Найди скорость велосипедиста, если путь 39 км он преодолел за 3ч.

Решение: S=vt, при S=39 и t=3 имеем уравнение 39=v · 3, откуда v= ……., т. е. v = …… (км/ч). Ответ: ……………….. .

4. За какое время велосипедист, едущий со скоростью 12км/ч, проедет 48км?

Решение. Формула пути: ……., по условию v=…., S=…. . Подставив в формулу эти значения, получим уравнение ………… . Из этого уравнения t = ……… , т. е.t = ….. (ч).

5. Периметр Р прямоугольника находится по формуле P=2(a+b), где a и b – длины его сторон. Найдите: 1) Р, если a= 23дм и b= 18дм; 2) b, если Р=108 см и а=37см.

Решение. 1) Р= 2 · (23+18)=2 · 41=82(дм);

2) P=2·(a+b), при Р=108 и а=37 получим уравнение: 108=2·(37+b). Решим его: 37+b= … : …

37+b=………… ;

b=………….. ;

b = ……… (см).

6. Делимое а находится по формуле а= bq + r, где b- делитель, q – неполное частное, r – остаток. Найди: 1) а, если r =2, q =7, b = 5; 2) b, если а=96, q=23, r = 4.

Решение. 1) а = … · … + … = … + … = …. ;

2) в формулу а= bq + r подставим значения а=96, q=23, r = 4, получим уравнение 96 = b· 23 + 4, откуда b· 23= ……..

b = ………… ;

b = ………… .

18 Площадь. Формула площади прямоугольника.

1. Заполни пропуски:

1) площадь прямоугольника равна произведению его …………. на …………… ;

2) если фигуры при наложении совпадают, то их называют …………………….. ;

3) площади равных фигур …………, периметры равных фигур ………………… ;

4) площадь всей фигуры равна ………………….. площадей её частей;

5) если а – сторона квадрата, то площадь квадрата S= …….. ;

6) если а – длина прямоугольника, b – его ширина, то площадь прямоугольника S= …….. ;

7) площадь квадрата со стороной 1 см называют ………………… .

2. Найди равные фигуры на рисунке:

3. Найдите площадь треугольника АВС, если длина прямоугольника АВСД равна 23 см, а ширина – 10 см.

В С

А Д

4. Чему равна ширина прямоугольника, если его длина а = 25см, а площадь S= 125 см²?

Решение: S= ……. , если S=125, а= ……, то 125= … · b, откуда b=… : …, т. е. b = ….. (см).

Ответ: ………… .

5. Найди площадь закрашенного треугольника ( считай площадь одной клетки равной 1 см²).

19 Единицы измерения площадей

1. Заполни пропуски:

1) квадратный метр – это площадь квадрата со стороной …………………. ;

2) гектар – это площадь квадрата со стороной ……………………………… ;

3) сотка ( ар ) – это площадь квадрата со стороной ………………………… .

2. Заполни пропуски:

1) 1 м ² = ………. дм²; 1 га =м²

3) 5 дм² = 5 · ….. см² = ……. см²; 1 а = 100 м²

4) 405 см²=…………………… мм²; 1 м²=100 дм²

5) 3 га = 2 · ……. м² = ……… м²; 1 дм² = 100 см²

6) 65 а = …………………….. м²; 1 см²= 100 мм²

7) 2га 45а= …………………. м²; 1 м² = 10 000 см²

8) 60 м²= …………………… см²;

9) 2 дм ² 40 мм² = ………. см² 40 мм²= ……….. мм²

3. Заполни пропуски:

1) 200 м² = 2 · 100 м²= 2 · 1 а = …… а;

2) 5000 м²= …………. А;

3) 250 000 м² =25 · 10 000 м²= …………… = ………………. га;

4) 50 600 000 м²= ……………………………………………... га;

5) 9 200 000 дм²= ……………………………………………… м²;

6) 1 080 000 000 см²= …………………………………………. м².

4. Найди площадь прямоугольного поля, если его длина 1 км 200 м, а ширина на 300 м меньше. Вырази площадь в сотках.

Решение: 1) 1 км 200 м -300 м = …….. м – ширина поля;

2) S= 1 км 200м · ……… м = …………. м²= …………….. а.

Ответ:……………………. .

20 Прямоугольный параллелепипед

1. Подпиши названия указанных стрелками элементов прямоугольного

параллелепипеда.