Научный раздел (стр. 5 )

N	Толщина в точках, мм	N	Толщина в точках, мм
1	2	3	4	1	2	3	4
20	1,46	1,45	1,45	1,48	45	1,50	1,50	1,49	1,48
21	1,52	1,50	1,48	1,50	46	1,37	1,38	1,37	1,38
22	1,44	1,43	1,43	1,44	47	1,46	1,48	1,46	1,47
23	1,50	1,50	1,50	1,50	48	1,48	1,48	1,49	1,48
24	1,49	1,48	1,48	1,50	49	1,45	1,44	1,42	1,44
25	1,50	1,50	1,49	1,48	50	1,48	1,45	1,46	1,47

2.6. Протокол замеров

Сводный протокол замеров 50 листов сухого шпона в 4 точках (200 замеров), представлен в табл. 2.9.

Таблица 2.9

Сводный протокол замеров

Порядковый номер, N	Толщина сухого шпона	Число совпадений, m
1	1,35	2
2	1,36	3
3	1,37	7
4	1,38	8
5	1,39	8
6	1,40	7
7	1,41	9
8	1,42	8
9	1,43	6
10	1,44	9
11	1,45	17
12	1,46	18
13	1,47	15
14	1,48	27
15	1,49	24
16	1,50	27

Продолжение табл. 2.9

Порядковый номер, N	Толщина сухого шпона	Число совпадений, m
17	1,51	3
18	1,52	2

2.7. Определение основных параметров выборочной статистической совокупности

Построение ранжированного ряда, т. е запись результатов n=200 измерений в порядке их возрастания от ymin до ymax с указанием частоты повторения данного замера mi. Ранжированный ряд представлен в табл. 2.10.

Таблица 2.10

Ранжированный ряд

Результаты замеров, Уi	1,35	1,36	1,37	1,38	1,39	1,40	1,41	1,42	1,43
Частота повторения замеров, mi	2	3	7	8	8	7	9	8	6

Уi	1,44	1,45	1,46	1,47	1,48	1,49	1,50	1,51	1,52
mi	9	17	18	15	27	24	27	3	2

Гистограмма распределения представлена на рис. 2.5.

Рис. 2.5 Гистограмма распределения толщины сухого шпона для ленточек толщиной 1,5

Определение среднего арифметического производится по формуле

= , (2.18)

где к - количество членов ранжированного ряда;

n – количество замеров в выборке.

У=1,45345 мм.

Определение среднего квадратического отклонения S производится по формуле

S=, (2.19)

где n – 1 = f – число степеней свободы выборки;

S2 – дисперсия выборки.

n=187; f=186; S=0,0423.

Проверка выборки на наличие грубых ошибок

Проверка проводится по критерию Стьюдента. В таблице распределения Стьюдента по числу степеней свободы f = n-1 и уровню значимости q =0,05 определяется табличное значение критерия Стьюдента tтабл. Для любого проверяемого элемента выборки Уi определяют по формуле расчетное значение критерия Стьюдента tрасч.

tрасч = (2.20)

Если выполняется соотношение tрасч ≤ tтабл, то проверяемый результат наблюдений не является грубой ошибкой. Если tрасч > tтабл, замер является грубой ошибкой и должен быть исключен из выборки.

tтабл = 1,96.

tрасч1=|1,35–1,45345 |/0,0423=2,44;

tрасч2=|1,36–1,45345 |/0,0423=2,21;

tрасч3=|1,37–1,45345 |/0,0423=1,97;

tрасч4=|1,38–1,45345 |/0,0423=1,74;

tрасч5=|1,39–1,45345 |/0,0423=1,50;

tрасч6=|1,40–1,45345 |/0,0423=1,26;

tрасч7=|1,41–1,45345 |/0,0423=1,03;

tрасч8=|1,42–1,45345 |/0,0423=0,8;

tрасч9=|1,43–1,45345 |/0,0423=0,55;

tрасч10=|1,44–1,45345 |/0,0423=0,32;

tрасч11=|1,45–1,45345 |/0,0423=0,08;

tрасч12=|1,46–1,45345 |/0,0423=0,15;

tрасч13=|1,47–1,45345 |/0,0423=0,39;

tрасч14=|1,48–1,45345 |/0,0423=0,63;

tрасч15=|1,49–1,45345 |/0,0423=0,86;

tрасч16=|1,50–1,45345 |/0,0423=1, 1;

tрасч17=|1,51–1,45345 |/0,0423=1,34;

tрасч18=|1,52–1,45345 |/0,0423=1,57.

tрасч 1,2,3 > tтабл – замеры являются грубой ошибкой, т. е. необходимо пересчитать среднее арифметическое и среднее квадратическое отклонение.

У=1,4591 мм; S=0,0368 мм.

Определение коэффициента вариации производится по формуле

V=, (2.21)

V=0,0368/1,4591·100%=2,52%.

Коэффициент вариации характеризует относительную степень изменчивости случайной величины, на производстве он характеризует стабильность, устойчивость технологического процесса.

Определение ошибки среднего арифметического производится по формуле

, (2.22)

SУ=0,0368/=0,00268.

Определение ошибки среднего квадратического отклонения производится по формуле

, (2.23)

SS=0,0368/ =0,00189.

Определение показателя точности производится по формуле

, (2.24)

PT=0,00268/1,4591·100%=0,18%.

Проверка достоверности статистических характеристик

Результатами первичной обработки экспериментальных данных можно пользоваться, если выполняются соотношения:

>> 3; >> 3, (2.25)

=1,4591/0,00268=544,4 >> 3; =0,0368/0,00189=19,5 >> 3.

Вывод: анализ расчетов статистических показателей показал, что коэффициент вариации составляет V=2,52%, а показатель точности не более 3-5%, которые свидетельствуют о требуемой точности полученных результатов.

2.8. Построение гистограммы распределения

Для каждого интервала определяется частота попадания замеров в данный интервал mi и относительная частота Рi.