С этой целью вводится обозначение искомой величины, далее, используя установленные зависимости между одноименными величинами и зависимостью между разноименными величинами, получаем уравнение:
.
Поиск решения задачи закончен.
Далее, следует решить уравнение, используя алгоритм решения дробно-рациональных уравнений (выбор эффективного способа решения, отработка навыков вычисления).
1) Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение;
2) умножить обе части уравнения на общий знаменатель;
3) решить полученное целое уравнение;
4) исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель.
При решении уравнения получили 2 корня х1 =10 и х2 = -12.
Корень х =-12 не удовлетворяет условию задачи, поэтому ответ в задаче:
10 деталей в час должен обрабатывать токарь.
Следующим этапом развития организационных умений является работа над системой учебных заданий (учебной задачей). Учебная задача разрешается через систему учебных заданий, которые выполняются при решении конкретных предметных задач. Например, осознать и усвоить способ действия по решению дробно-рациональных уравнений, приемы изучения теоремы по учебнику. Такое обобщенное учебное задание создает проблемную ситуацию. Проблемные ситуации практически всего курса математики строятся на затруднении в выполнении нового задания, система подводящих диалогов позволяет при этом учащимся самостоятельно, основываясь на имеющихся у них знаниях, вывести новый алгоритм действия для нового задания, поставив при этом цель, спланировав свою деятельность, и оценить результат, проверив его.
Разрешая ее, учащиеся овладевают соответствующими знаниями и умениями, развивают свои личностные качества, направленные на «умение учиться», т. е. достигают поставленной цели.
Например, при изучении темы «Деление обыкновенных дробей» (6 класс), необходимо добиться, чтобы ученики получили возможность участвовать в выводе правила деления. Предварительно дается специальное домашнее задание: решить уравнение.
. Естественно, чтобы получить ожидаемое, необходимо вести целенаправленную работу на предыдущих уроках. В результате вариантов решений получено несколько. Все рассматриваются, но внимание обращается на один из способов, который наиболее эффективен. В итоге учащиеся самостоятельно формулируют правило.
Или же при изучении темы: «Вычитание»(6класс) учащиеся выполняют учебную задачу: Замените вычитание сложением и найдите значение выражения: а) 5 – 5; -8 – (-8); б) 8-10;; в) -3-(-2);
-8-5 ; в) 7-4 , -4 –(-9).
- Сравните уменьшаемое и вычитаемое в каждой разности. Какой вывод можно сделать? Учащиеся приходят к самостоятельной формулировке правил. Далее предлагается сравнить результаты своих умозаключений с выводами автора в учебнике. При такой организации задания школьники учатся сверять свои действия с целью.
С целью формирования регулятивного универсального учебного действия - действия контроля, проводятся самопроверки и взаимопроверки решения задачи. Хорошим упражнением для развития способности обнаруживать ошибки является парная взаимопроверка самостоятельной работы. Но более эффективным средством можно считать проверку работы ученика, выполненной учителем без исправления и подчеркивания ошибок. При этом указывается задание, в котором сделана ошибка. Эту работу, в зависимости от уровня внимательности учащегося, можно разбить на этапы: на первом указывается строка, в которой
сделана ошибка, на втором – блок строк записи, на третьем – только задание. Покажу организацию работы на примере проведения математического диктанта.
Ø На доске заранее написаны ответы. После написания диктанта ответы открываются, и каждый ученик самостоятельно проверяет свою работу и оценивает ее, согласно критериям, предложенным учителем.
(Данный вид проверки, прежде всего, направлен на развитие внимания и умения честно оценивать себя самого).
Ø Ученики меняются тетрадями и осуществляют взаимопроверку, с последующей проверкой учителем или с последующим обсуждением в паре допущенных ошибок.
(Появляется элемент ответственности за партнера, развивается внимание, появляется необходимость начать обсуждение ошибок, а значит вступить в диалог).
Каждый ребенок пытается самостоятельно оценить свою работу, еще не зная ответов, то есть, опираясь на интуицию или реально представляя свои знания. После этого осуществляется взаимопроверка. Результаты сравниваются, и выставляется итоговая оценка.
(Происходит формирование самооценки, возрастает ответственность за оценку, выставленную товарищу).
Развивая регулятивные УУД необходимо акцентировать внимание учащихся на правдоподобность ситуации. К примеру, количество человек должно быть выражено натуральным числом, скорость автомобиля, движущегося на большом отрезке пути, не может равняться 1км/ч, температура воздуха не может равняться 1000 градусов. Однако ответ может показаться правдоподобным, но не соответствовать данным. Например, собственная скорость теплохода не может быть меньше скорости течения реки. Масса товара в упаковке должна быть больше его массы без упаковки, время в пути с остановкой больше времени в пути тем же способом по тому же маршруту, но без остановки. Налог не может быть больше стоимости. Поэтому следует учить учащихся рассматривать данные и найденные величины в сравнении. Также при решении задач не стоит пренебрегать «прикидкой» полученного результата. Все вышеперечисленные способы опираются на повседневный опыт учащихся и находят у них положительный отклик за простоту исполнения. В типовые задания, обеспечивающие развитие функций самоконтроля должны входить такие как: «Найди ошибку», «Реши несколькими способами», «Оцени результат» и т. п.
Обзор литературы и обобщение опыта преподавания математики показали, что в формировании регулятивных (в т. ч. самоконтроля) УУД возможно использование и таких приемов, как: работа с учебником (Интернет-ресурсами, справочниками), составление плана ответа по математике, организация домашней работы, выполнение письменной работы по математике, изучение содержания теоремы, усвоение теоремы, контроль за усвоением теоремы и т. д. При работе с книгой, нужно добиться, того, чтобы учащийся судил о знании материала не потому, сколько о раз прочитал текст учебника, а по умению сознательно и подробно излагать содержание прочитанного.
Приведу примерный состав некоторых из этих приемов.
Работа с учебником математики:
Найти задание по оглавлению обдумать заголовок (т. е. ответить на вопросы: о чем пойдет речь? Что мне предстоит узнать? Что я уже знаю об этом?); прочитать содержание пункта параграфа; выделить все непонятные слова и выражения, выяснить их значение (в Интернете, справочнике, словаре); задать по ходу чтения вопросы и ответить на них (О чем здесь говорится? Что мне уже известно об этом? Что именно об этом сообщается? Чем это можно объяснить? Как это соотносится с тем, что я уже знаю? С чем это нужно не перепутать? Что из этого должно получиться? К чему это можно применить?) выделить основные понятия; выделить основные теоремы или правила; изучить определения понятий; изучить теоремы (правила); разобрать конкретные примеры в тексте и придумать свои; самостоятельно провести доказательство теоремы; составить схемы, рисунки, чертежи; запомнить материал, используя приемы запоминания ( пересказ по схеме, мнемонические приемы, повторение трудных мест); ответить на конкретные вопросы в тексте; придумать и задать себе такие вопросы.Составление плана ответа по математике:
выделить понятия, которым нужно дать определение; выделить теоремы, определения, правила, которые нужно сформулировать; выделить определения, теоремы, на которые нужно сослаться при доказательстве; составить доказательство теоремы или правила; продумать записи на доске во время ответа; показать, где и как применяется теорема (правило); сделать вывод.Рассмотрим пример упражнения для работы с текстом учебника. Тема урока: «Уравнение с одной переменной» (Алгебра-7, под редакцией ). Здесь происходит систематизация и обобщение изученного и определение основных понятий, уже знакомых учащимся. Поэтому работу с текстом можно организовать по плану:
1. Выделите в тексте главные смысловые части
2. Найдите по тексту ответы на вопросы: что такое: а) линейное уравнение, б) корень уравнения, в) решить уравнение? Какие бывают случаи решения линейного уравнения? Сколько решений может иметь: а) линейное уравнение, б) нелинейное уравнение?
3. Найдите в тексте слова-ориентиры;
4. Найдите в тексте учебника разъяснение того, как решается: а) линейное уравнение; б) задача с помощью линейного уравнения;
5. Найдите в Интернет-ресурсах понятие «уравнение». Найдите исторические факты «как люди научились решать уравнения».
6. Найдите в литературе, Интернет-ресурсах примеры старинных задач, решаемых с помощью уравнений.
В курсе математики можно выделить два тесно взаимосвязанных направления развития коммуникативных умений: развитие устной научной речи и развитие комплекса умений, на которых базируется грамотное эффективное взаимодействие.
1. К первому направлению можно отнести все задания, сопровождающиеся инструкциями «Расскажи», «Объясни», «Обоснуй свой ответ», и все задания, обозначенные вопросительным знаком.
2. Ко второму направлению формированию коммуникативных универсальных учебных действий относится система заданий, нацеленных на организацию общения учеников в паре или группе (все задания, относящиеся к этапу первичного применения знаний; к работе над текстовой задачей, осуществляемой методом мозгового штурма и т. д.)
Основой развития коммуникативных умений может служить систематическое использование на уроках трёх видов диалога:
а) диалог в большой группе (учитель – ученики);
б) диалог в небольшой группе (ученик – ученики);
в) диалог в паре (ученик – ученик).
Приведу примеры методических приемов, используемых на коллективных занятиях, описанные в трудах .
Взаимные диктанты.
Предварительно нужно заготовить достаточно текстов и наклеить на карточки на одни и те же правила.
Порядок работы:
1. Один ученик из пары читает текст по предложениям, другой пишет (без предварительного чтения текста в целом).
2. Другой ученик, (т. е. тот, кто перед этим писал) читает, а первый, прежде диктовавший, пишет.
3. Потом каждый берет тетрадь своего соседа (партнера) и без заглядывания в карточку проверяет написанный им диктант.
4. Открывают карточки и проверяют вторично (но уже вместе) сначала один диктант, а потом второй.
5. Допустивший ошибки под контролем диктовавшего делает устный разбор ошибок.
6. Каждый в своей тетради записывает разбор своих ошибок.
7. Снова берут тетради друг друга, еще раз все просматривают и ставят свои подписи: «проверял Петров, проверял Сидоров».
Совместная работа пары заканчивается. Ее участники находят новых партнеров, обмениваясь карточками. Новенькому диктуется тот текст, который диктующий сам перед этим писал. Т. е. над диктантом каждый ученик работает дважды, один раз он пишет сам и делает разбор ошибок под контролем товарища, другой раз он диктует этот текст, проверяет, требует разбора ошибок.
Работа по вопросникам.
Устное письменное выполнение упражнений:
1.Ученики выучивают правило и выполняют по нему упражнение.
2.Один ученик из пары проверяет как другой усвоил правило (теорию) и предлагает выполнить упражнение.
3.Другой ученик из пары предлагает выполнить своему напарнику сое упражнение. Затем они расходятся для работы в следующей паре.
Решение задач и примеров.
Учитель предварительно обучает учащихся ставить вопросы друг другу, которые требуют умения вдумываться в условия задачи, анализировать ее состав и содержание, выполнять обоснованные действия с целью решить задачу.
Ученик ведет себя как учитель: «Прочитай условия задачи. Скажи что известно в задаче. Что нужно найти? Как ты будешь это находить? Какое действие выполнишь первым? Что ты узнаешь?
1.Раздаются карточки, на каждой карточке по одной задаче. У каждого задачи разные. Работают самостоятельно, не переговариваясь с товарищами.
2.Учитель проверяет.
3.Работа в парах. Обмениваются карточками (задачами). Один из пары становится учителем, другой – учеником. Учитель дает свою карточку ученику, предлагает прочесть задачу и затем ставит вопросы по содержанию задачи и ее решению. Когда решение закончено, карточка передается тому, кто по ней отвечал, т. е. ученику. Теперь ученик становится учителем и ставит вопросы своему «бывшему» учителю по своей карточке (задаче).
Партнеры обмениваются карточками и работают в других парах.
Организация работы на уроках математики, в основу которых положено межличностное взаимодействие, диалог предполагают формирование важнейших этических норм. Эти нормы общения выстраиваются в соответствии с правилами и позволяют научить учащихся грамотно и корректно взаимодействовать с другими. Такая работа развивает у детей представление о толерантности, учит терпению во взаимоотношениях и в то же время умению не терять при общении свою индивидуальность, т. е. также способствует формированию представлений о ценности человеческой личности.
Каковы возможности предмета «Математика» в формировании личностных УУД?
Задача использования уроков математики для воспитания и укрепления у учащихся прочного чувства гордости за свою Родину и любви к ней имеет в себе специфическую трудность, очевидная причина которой заложена в абстрактном характере математической науки. Однако использование приема, состоящего в придании патриотической направленности ряду исторических сведений, помогает разрешить и эту проблему. История русской и советской математики богата фактами, знакомство с которыми способно пробудить у учащихся радостную гордость. К примеру, можно рассмотреть следующий исторический факт. Арифметика и геометрия – два старейших и важнейших раздела математической науки, и в обоих в течение ряда столетий наука в значительной степени питалась творениями Евклида; центральные проблемы этих двух основных ветвей математики – теория параллельных в геометрии и задача о распределении простых чисел в арифметике – в течение многих веков не поддавались сколько-нибудь заметно многочисленным усилиям целых поколений ученых. И вот, в XIX столетии, обе проблемы были сдвинуты с мертвой точки. В геометрии это сделал русский математик Лобачевский, в арифметике – русский математик Чебышев. Оба они положили, каждый в своей области, совершенно новые пути, по которым наука успешно развивается до настоящего времени. Таких фактов можно подобрать немало, главное, чтобы учащиеся смогли оценить их принципиальное или практическое значение.
Для некоторых учащихся цели изучения предмета математики ориентированы на усвоение знаний и умений, имеющих опорное значение для будущей профессиональной деятельности. Поэтому целесообразно на вводных уроках или на уроках повторения организовывать занятия, на которых знакомить учащихся с профессиями, в основе которых положены математические дисциплины. Фрагмент такого урока «Кем быть? Каким быть? Портрет математика» представлен в приложении №3.
Заключение.
Таким образом, важнейшая задача современной системы образования как формирование совокупности УУД, обеспечивающих умение учиться, способность личности к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта, а не только освоение учащимися конкретных предметных знаний и навыков успешно реализуется в процессе обучения математике. При этом знания, умения и навыки рассматриваются как производные от соответствующих видов целенаправленных действий, так как они порождаются, применяются и сохраняются в тесной связи с активными действиями самих учащихся. В связи с этим, основная цель, которая стоит передо мной, как учителя математики – научить детей самостоятельно добывать знания. А для этого необходимо: создавать образовательной среду обучающихся на основе системно-деятельностного подхода, создавать условия для развития познавательной активности обучающихся через использование в работе инновационных приемов и методов.
.
ЛИТЕРАТУРА:
1. Анохина и реализация личностно адаптированной системы обучения в средней школе. – Воронеж, ВОИПКРО, 2004.
2. Асмолов универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий – М. Просвещение, 2010
3. Асмолов психология и проектирование вариативного образования в России: от парадигмы конфликта к парадигме толерантности - М.: Смысл, 2002
4. Бондаревская и стратегии личностно ориентированного воспитания - Педагогика, 2001. – №1.
5. Газета «Математика» №7(7г, статья «О воспитательном эффекте уроков математики»
6. , С «О ценностных и смысловых ориентирах школьного математического образования» //(Интернет-газета «Лаборатория знаний №2, февраль 2012г.)
7. Дьяченко способ обучения: дидактика в диалогах.- М. Народное просвещение, 2004
8. , . Учить школьников учиться математике. Формирование приемов учебной деятельности. – М. Просвещение, 1990
9. Колеченко педагогических технологий: пособие для преподавателей – Спб, КАРО,2001
10. Леонтьев . Сознание. Личность. // Избр. психолог. произвед. – М.: Наука, 1983.
11. Личностно ориентированный урок: Конструирование и диагностика. Под ред. , М. Педагогический поиск, 2009
12. Методические семинары: организация методической поддержки инновационной деятельности / сост. Норенко –Волгоград: Учитель, 2008
13. Как решать математическую задачу /Львов, 1991
14. , . Как реализовать компетентностный подход на уроке и во внеурочной деятельности, М. Аркти, 2009
15. Сериков и личность. Теория и практика проектирования образовательных систем. – М.: Логос, 1999.
16. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, приказ МО и науки РФ от 17 декабря 2010г № 000 ( http//:www.mon.gov.ru - Федеральный образовательный стандарт)
17. , Турецкий научиться решать задачи – М.; Просвещение, 1989
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Творчество на деле существует не только там,
где оно создает великие исторические произведения.
Но везде, где человек воображает, комбинирует,
изменяет и созидает что-либо новое.
Сочинение математической сказки – путь развития способности к творчеству (из опыта работы)
Способность к творчеству – один их тех загадочных аспектов человеческой деятельности, которые еще не совсем хорошо изучены. Некоторые исследователи утверждают, что творческие способности тесно связаны с уровнем развития интеллекта, другие приводят примеры успешных людей творческих профессий: актеров, композиторов, писателей, имеющих умственные способности среднего уровня или даже ниже. Но одно бесспорно - вдохновение не нахлынет на вас, пока вы не приложите соответствующих умственных усилий.
«Творческая работа,- писал , это прекрасный, необычайно тяжелый и изумительно радостный труд». Такая деятельность позволяет: ощутить успех от открытия нового, удивиться при возможности выхода из нестандартной ситуации, испытать любопытство в стремлении к познанию.
Одной из форм творческой деятельности человека, которая развивает воображение, фантазию, гармонизирует процесс правильного понимания «картины мира» является процесс сочинения сказки.
Сказки любят все, но особенно дороги они детям. В сказочной форме легче увидеть и принять проблему. Для таинственного героя проще придумать выход из затруднительного положения – ведь в сказке возможно все.
Так, проживая в образах сказочных персонажей, мои ученики, шестиклассники, приобретают веру в себя, в свои умственные возможности, преодолевают страх перед математикой. Читая сказки учащихся, можно с удовлетворением отметить, что у детей формируются механизмы чувственного восприятия мира, умения наблюдать, анализировать, сравнивать и обобщать. Предлагаю вам познакомиться с работами детей по темам «Положительные и отрицательные числа», «Обыкновенные дроби», «Проценты».
Числа в зеркальной стране
Соболева Ирина, 6а класс
В мире математики есть «Зеркальная страна». Там живут положительные и отрицательные числа. Их дома находятся на координатной прямой. Самыми богатыми числами являются положительные числа, самыми бедными - отрицательные. У каждого числа, живущего на координатной прямой, есть координата. Координата - это положение числа (точки) на прямой. Королём положительных чисел является Его Величество Плюс. Монарх отрицательных чисел - Король Минус. Каждый год Плюс и Минус встречаются на нейтральной территории 0. 0 не является не отрицательными, ни положительным числом. При каждой встрече Плюс и Минус обсуждают проблемы стран. Например, о противоположных числах. У каждого положительного числа есть противоположное - отрицательное. Эти два числа отличаются только знаками. Например, у друга Плюс 2, есть противоположное - (-2) . Ещё Минус и Плюс обсуждают Модуль числа. Модуль - это расстояние от начала координат до точки. Однако, Минусу всегда не нравится обсуждать эту тему. Ведь Модуль числа не может быть отрицательным. Когда переговоры заканчиваются, то Минус и Плюс уезжают, каждый в свою сторону, и ждут ещё 1год, до следующих переговоров.
О мудром Нуле...
Трутченко Юлиана, 6а класс
Знаете ли Вы, что за высокими горами, за дремучими лесами, за широкими полями есть город с необычным названием «Целые числа». Рассказывают, что жители этого города—числа, окрашенные в синие и красные цвета выстраивались каждое утро на одинаковое расстояние друг от друга в шеренгу по разные стороны от колодца.
Занявшие позиции справа, красные, молчат до тех пор, пока не заслышат подсчет синих с левой стороны. Над городом звучит: « минус один и отдается эхом: “О-д-и-н...». Весь день чисел расписан по правилам: участие в умножении, делении, сложении и вычитании. С наступлением темноты жизнь замирает в городе. Числа не могут распознать друг друга, цвета не видно, поэтому им остается только спрятаться под модулями и ждать первых лучей солнца.
Так продолжалось до тех пор, пока на город не обрушился шквалистый ветер. После стихии на числах не осталось и следа краски, а в городе появилось странное прозрачное число, похожее на овал. С каждым числом, жителем города, он здоровался и, раскрывая модуль, присваивал им знаки отличия. Так, числа синего цвета приобрели название — «отрицательные» и получили минусы. Красным достались плюсы и звучное название «положительные». При этом гость не забыл отметить числа, отличающиеся друг от друга только знаками, они стали «противоположными» .
Как Вы, наверное, догадались этим прозрачным, но мудрым числом, принесшим порядок в город «Целых чисел» был Нуль.
Так может быть…
Барсегян Роксана,6а класс
Жили-были в математическом мире положительные и отрицательные числа. Положительные числа всегда были старше отрицательных, поэтому отрицательные побаивались перечить старшим.
А в мире людей жил был мальчик Петя. Дело было как раз после каникул. Петя частенько пропускал занятия, отвлекался на уроках, и поэтому мало что понимал в законах страны Математики. Как-то раз, дали Пете задание: разместить числа на координатной прямой. Но так как мальчик не знал разницы между жителями страны, он расположил отрицательные числа справа, а положительные слева от нуля и спокойно лег спать.
Утром Петя проснулся, включил телевизор и сел завтракать. В это время передавали прогноз погоды. Ведущий вдруг сказал, что на улице +20. Петя конечно не поверил: “На улице середина зимы, а они говорят +20. Может быть, ошиблись? “ Надел шубу, валенки и пошел в школу. А на улице и, правда лето!! Что такое? А дело в том, что когда мальчик перепутал положение чисел, цифры поменялись знаками повсюду. Холодильник стал подогревать еду, микроволновка превратилась в морозилку, и градусник тоже числа поменял. Тут Петя понял в чем дело, прибежал домой, вытащил тетрадку и быстро все исправил. Вышел Петя на улицу - там зима. Больше Петя не пропускает уроки.
Кафе «Модуль»
Шульга Анастасия, 6а класс
В Великой Математической Республике Объединенных Чисел вспыхнула очередная гражданская война между положительными и отрицательными числами. Казалось бы: Ну, разные, ну увеличиваются по-разному, но нет же, устроили войну. «Мол, вы чем больше по размеру, тем меньше по значению, малявки!» « А вы – дылды». Назрел конфликт, стали числа воевать.
В надежде примирить стороны, прибыл Ноль с инициативой:
-Зачем ссориться? Вы лучше зеркало поставьте и живите в двух зеркальных государствах. А я, пожалуй, на границе встану, и буду за Вами наблюдать.
- А давайте, сказали дружные положительные числа, поставим на границе кафе, чтобы общаться, не заходя за границу.
Отрицательные числа согласились. Заведения эти «Модулями» назвали, потому что противоположным числам до них одинаковое расстояние идти. Так и по сей день живут числа без войны, а ноль стоит на страже и покой стережет.
Как-то раз на уроке математики…
Шульга Анастасия, 6а класс
Как-то раз в обычной школе
Дети дроби поделили
Хоть ошибок было море,
Все ж ответ определили.
Все ответы были разны,
Хоть решали все одно,
Потому что были праздны!
Тут в промах не мудрено!
Вызвали к доске мальчишку
Как обычно, как всегда,
Он взглянул на всех, взял книжку
И решил пример. Да-да.
Все решенье было верно,
И поставили ему
Плюс пятерку, хоть наверно
И нежданно самому!
И сказал он громко-громко:
«Если хочешь разделить нужно
Очень-очень долго
Дома правила учить».
Ну, а правило нормальное:
Нужно просто умножать на делителю обратное,
То, что было дробью вспять»
Как-то раз в обычной школе
Дети дроби поделили,
Хоть ошибок было море,
Все ж ответ определили.
Добрые советы по умножению дробей
Трутченко Юлиана, 6а класс
Чтобы дроби умножать, многого не нужно знать,
Ты считай произведение из числителей отдельно,
Знаменатели построй в ряд, перемножь и их подряд.
Если можно, сократи.
Запиши, быстрей, спеши.
Задачи со сказочным сюжетом по теме «Проценты»
Данюк Валерия,6а класс
Жил-был кот. Однажды послал он своего слугу, таракана, в магазин за шпротами. И сказал кот таракану: «Одна баночка шпротов стоит 30 рублей, вот тебе 60. Иди и купи мне 2 штуки, да поскорее».
Пошёл таракан в магазин. А кот улёгся на пуховой перинке и ждёт - пождёт, пока его слуга вернётся. Вскоре вернулся таракан, но только без шпрот. Разозлился кот и стал кричать:
-Ты чего, все мои шпроты, что ли съел?! Да я тебя в темницу посажу, и будешь ты там вечно сидеть!
-Нет, дорогой мой хозяин, ничего я не ел. Просто шпроты подорожали на 20%,а продавец сказала прийти через 4 дня, к тому времени распродажа будет и товар уценят на 20%.
Успокоился кот:
-Ну, ладно, пойдёшь через 4 дня опять за покупкой.
Прошло 4 дня. Отправился таракан в магазин за шпротами. А кот уже волнуется сильно, что опять шпротов не поест! Однако таракан быстро вернулся.
Кот его увидел, так и ахнул: рот весь липкий, а сам таракан довольный. Дает он коту 2 банки, при этом облизывается. А кот в недоумении. И спрашивает таракана:
-Что ты ел?
”Конфетку на сдачу купил.2рубля 40 копеек, осталось”- ответил таракан и ушёл восвояси. А кот так и остался в раздумьях. Объясните, все ли здесь верно?
Трутченко Юлиана, 6а класс
Когда-то давным-давно, на нашей планете одновременно появились на свет 40000 новорожденных.
Узнав о столь знаменательном событии, Фея Добра, решила, в секрете от своих сестер одарить всех младенцев добротой.
В тот момент, когда Фея заканчивала свой замысел, её окликнули сестрицы - Фея Красоты и Фея Ума. Не обнаружив, Фею Добра в замке сестры прибегли к помощи Волшебного шара. Магическое стекло передало следующую картинку: фея Добра направляла волшебную палочку в каждую колыбельку и произносила заклинание.
Волшебницы были поражены таким поступком феи Добра, так как привыкли вместе творить чудеса. Тот час же, они отправились к младенцам. Однако они так спешили одарить всех, что в результате Фея Красоты оставила без этого дара 60% детей, а среди обладателей красоты, только 80% достался дар от Феи Ума.
Встретившись, три феи долго спорили, кто поработал лучше. Без сомнения лидировала Фея Добра, но кто из фей Ума или Красоты одарил своим даром большее количество новорожденных остается загадкой…
Венедиктов Дмитрий, 6а класс
Все помнят, что герои Э. Успенского Дядя Федор, пес Шарик и кот Матроскин нашли клад - 200 золотых монет. 40% этой суммы Дядя Федор потратил на ошейник с медалями для Шарика, 30% ушло на матроску. Сможет ли он купить себе велосипед за 70 золотых монет? Если нет, то какую скидку он должен получить 5%, 10% или 20%?
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Темы и содержание ученических проектов по математике для 6-х классов (урочная деятельность)
Цель: способствовать развитию творческих способностей, умений добывать необходимую информацию, самостоятельно анализировать её и представлять в виде единого целого продукта; развитию интереса к математике, привитию ученикам математической культуры и расширению кругозора учащихся.
Проект № 1 "Положительные и отрицательные числа вокруг нас", "Положительные и отрицательные числа. Исторический экскурс"
Проект № 2 "Живой градусник"
Проект № 3 "Параллельные прямые"
Проект № 4 "Сказка "Путешествие точки по координатной прямой"
Проект № 5 "Симметрия в искусстве", "Симметрия в обыденной жизни"
Проект № 6 "Координаты. Откуда? Где? Зачем? "
Проект № 7 "Древние математические задачи"
Проект № 8 "Олимпиадные задачи, решаемые алгебраическим способом"
Проект № 9 "Колесо лучших современных автомобилей. Зависимость скорости автомобиля от диаметра колеса"
Проект № 10 "Не всё о мячах..."
Проект № 11 "Из тестов IQ Г. Айзенка"
Проект № 12"Интересное о НОД и НОК чисел последовательности Фибоначчи"
Проект № 13 "Какое отношение связывает количество гостей и количество приготовленного блюда?!"
Проект № 14 "Её величество - Пропорция"
Проект № 15 "Вероятность реальных событий"
Проект ученический № 13
«А нас сегодня гости!»
Авторы Проекта | учащиеся _____ класса __________________________ ____________________________ __________________________ ____________________________ __________________________ ____________________________ |
Срок сдачи Проекта | |
Задание: 1) Предложите несколько лучших блюд, которые вы бы предложили своим гостям. Представьте рецепт приготовления. 2) Рассчитайте количество необходимых продуктов, которые вы потратите на приготовление этих блюд, если к вам придут 2 гостя, 4 гостя, 10 гостей. Определите затраты хорошего гостеприимства в каждом случае (2, 4, 10 гостей). |
Критерии оценки Проекта (макс. 5 баллов):
Содержание Проекта | Презентация Проекта | Творческое задание (2) | Защита Проекта | Общая отметка (ср. ариф) | |
Критерии | - раскрытие темы; - указание литературы, других источников. | - наглядность; - красочность. - наличие рисунков, таблиц, схем; - возможно музыкальное сопровождение. | - содержание и качество выполненных расчетов; - реальность затрат. | - грамотность; - логичность; - участие всех в группе; - понимание темы; - буклет. | |
Отметка |
Проект ученический № 1
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 |
