Технологическая карта урока по алгебре 7 класс
Тема: «Применение нескольких способов разложения многочлена на множители»
Цели: воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов при разложении
многочленов на множители
развивать навыки самоконтроля
сформировать умения разлагать многочлен на множители вынесением общего множителя
за скобки, группировкой и применением формул сокращенного умножения
Оборудование: таблицы с формулами сокращенного умножения, раздаточный материал.
Структура урока:
1.Сообщение темы и цели урока 2 мин.
2. Проверка домашнего задания 3 мин.
3. Актуализация опорных знаний и умений учащихся 5 мин.
4. Инструктирование по выполнению заданий урока 3 мин.
5. Выполнение заданий в группах 25 мин.
6. Проверка и обсуждение полученных результатов 5 мин.
7. Постановка домашнего задания 2 мин.
8. Резервные задания
ХОД УРОКА
Основное содержание учебного материала | Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
1. Сообщение темы и постановка целей урока 2. Проверка домашнего задания Образцы решений № 000(2,3) и 397(2,3) из домашнего задания Проверка конечного результата № 000(3): (х-у)(1-х-у)=х- =x-y- 3. Актуализация опорных знаний и умений учащихся. 4. Инструктирование по выполнению заданий урока. Таблица с инструкцией: При разложении многочлена на множители полезно соблюдать следующий порядок: 1.Вынести общий множитель за скобки (если он есть) 2. Попробовать разложить многочлен на множители по формулам сокращенного умножения 3. Попытаться применить способ группировки (если предыдущие способы не привели к цели) 4. Проверить полученный результат умножением множителей (многочленов) Карточка:
=х( =х(х+2)(х-2)+(х+2)= =(х+2)(х(х-2)+1)= =(х+2)( =(х+2)(х-1) Проверка: (х+2)(х-1) =(х+2)( = 5. Выполнение заданий в группах. Раздаточный материал с заданиями для групп. Содержание одного из вариантов задания 1.Разложить на множители: А)5-5 Б)3 В)4 Г) 2. Вычислить:
6. Проверка и обсуждение полученных результатов. Готовые ответы к заданиям. Ответ к рассмотренному варианту задания: 1. А)5(1+а)(1-а) Б)3(в+1) В)(3у-с)(у+с) Г)(х+у)(х-у) 2. 7. Постановка домашнего задания. П.36-37 № 000, 1002,1004. 8. Резервные задания. А. № 000,995 Б. № 000,999 С. № 000,1006. | После проверки готовности класса к уроку сообщаю, что сегодня проводится заключительный урок по разложению многочлена на множители несколькими способами. Ставится задача: научиться разлагать многочлен на множители вынесением общего множителя за скобки, группировкой и применением формул сокращенного умножения Наблюдаю за работой учащихся, даю пояснения, поясняю, как проконтролировать, например, правильность предложенного решения задания № 000(3), к которому нет ответа в учебнике. Подводим итоги выполнения домашнего задания. 1.Предлагаю Нестеренко составить пример на разложение многочлена на множители вынесением общего множителя за скобки 2.Вызываю Голубкова для составления и решения примера на разложение многочлена с применением какой-нибудь формулы сокращенного умножения. 3.Для составления и решения примера на разложение многочлена на множители способом группировки вызываю Малинину. Возвращаюсь к решению примера из домашней работы и выясняю вместе с учащимися, какие способы применялись в этом случае для разложения многочлена на множители. Напоминаю, как пользоваться инструкцией на примере разложения на множители многочлена Отмечаю, что попытки реализовать первые два этапа не приводят к успеху. На третьем этапе надо проявить терпение и настойчивость, чтобы отыскать подходящую группировку. Объясняю специфику реализации 3 и 4 этапов. Отмечаю, что теперь сами учащиеся должны проявить подобные умения при выполнении заданий практикума. Передаю задания каждой группе из 4-5 чел. И листы с копировкой для оформления решений каждым учеником. Управляет самостоятельной работой учащихся. Собираю копии решений и готовлю учащихся к проверке выполненных решений. Выдаю ответы и напоминаю, что отметка за работу равна числу верно выполненных заданий. Проверяю работы с помощью консультантов из каждой группы и с учетом самооценок подвожу итоги работы. Даю пояснения по домашнему заданию. Сообщаю, что следующий урок будет уроком обзорного повторения по теме «Разложение многочленов на множители» и подготовки к контрольной работе. Использую для реализации дифференцированного подхода к обучению. | Записывают тему урок Сверяют свои решения с oбразцами, вносят дополнения и исправления Обращаются за необходимыми пояснениями к учителю, находят способ проверки полученного ими результата (x-y)(1-x-y) обратным действием – умножением многочленов. Оформляют проверку решения. Нестеренко составляет пример, решает его у доски, остальные записывают вместе с ним в тетрадях:
Голубков составляет пример, решает, остальные контролируют его ответ и записывают:
Малинина и остальные учащиеся записывают: 2х+у+ =(2х+у)+(2х+у)(2х-у)= =(2х+у)(1+2х-у). Учащиеся отвечают на вопросы учителя. Читают инструкцию и отвечают на вопросы учителя. Слушают разъяснения учителя, разбираются в предложенном решении Готовятся к выполнению практической работы. Выполняют задания с использованием таблиц с инструкцией и с формулами сокращенного умножения. Копии решений сдают учителю. Осуществляют самопроверку и самооценку выполнения заданий. Получают разъяснения по возникающим при этом вопросах. Записывают домашнее задание. |
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Цель данной темы – при выполнении разложения многочленов на множители продолжить формирование прочного навыка выполнения преобразований многочленов и рационализации вычислений.
Преобразование многочлена с помощью разложения на множители широко применяется в упрощении целых и дробных выражений, решении уравнений и неравенств, исследовании функций. Повторяется и закрепляется материал предыдущих глав, в частности отрабатываются навыки выполнения действий умножения и деления многочленов, применение формул сокращенного умножения «слева направо», решение уравнений.
Данный урок содержит алгоритмы выполнения разложения многочлена на множители тем или иным способом. Желаемый результат – добиться, чтобы каждый учащийся, выполняя разложение, сопровождал его пояснением, представленным в данном алгоритме.
Учащиеся должны понимать употребляемую терминологию: что значит разложить многочлен на множители, что значит вынести общий множитель за скобку, в чем смысл способа группировки.
При выполнении упражнений необходимо помнить об анализе предстоящих действий. Например, перед вынесением общего множителя за скобку, ученик должен определить, сколько членов должен содержать многочлен, оставшийся в скобках, тогда не будет потери единицы, если общий множитель равен одному из членов многочлена.
Я стараюсь не пресекать неудачные попытки группировки, такой опыт приводит к осознанному выполнению действий. Так как учащиеся должны понимать, что группировка членов многочлена не всегда приводит к нужному результату.
Средством управления учебной деятельностью учащихся на моем уроке служит инструкция, которая по определенным правилам последовательно определяет действия ученика.
Рефлексия, при групповой работе тесно связана с самооценками и суждениями учащихся о работе класса, группы, своей деятельности на уроке. О том, какое у каждого ученика мнение об уроке и что им хотелось бы пожелать.
