МБОУ «Средняя общеобразовательная школа с. Ездочное»

Урок алгебры и начал математического анализа в 11 классе по теме

«Производная и первообразная показательной и логарифмической функций»

Дата проведения – 8 февраля 2013 года

(на районном семинаре учителей математики 11-х классов)

Учитель

2013

Цели урока

Образовательные:

· обобщить и систематизировать теоретические знания учащихся;

· совершенствовать знания;

· закрепить навыки решения задач по данной теме;

· включить усвоенные знания и способы действий учащихся в общую систему их знаний и способов действий.

Развивающие:

· содействовать развитию у школьников логического мышления, математической речи, памяти, наблюдательности; умения анализировать, обобщать и сравнивать;

· развивать познавательный интерес к предмету;

· создать условия для развития у учащихся умений осуществлять самоконтроль, самооценку и самокоррекцию учебной деятельности;

Воспитательные:

· воспитывать коммуникативную культуру учащихся, навыки коллективной деятельности, сотрудничества, взаимопомощи.

Тип урока. Урок обобщения и систематизации знаний и способов действий.

Технология. Традиционная, в сочетании с элементами информационно-коммуникационной и групповой технологий.

Оборудование. Компьютер, мультимедийный проектор, экран, диагностические карты, презентация урока.

План урока

Организационный момент.

Устная работа.

Самостоятельная работа (работа с диагностическими картами).

Проверка, коррекция знаний, оценивание (самооценка по предложенным критериям).

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Повторение алгоритмов, необходимых для решения задач.

Решение задач из КИМов ЕГЭ.

Домашнее задание.

Итог урока.

Рефлексия.

Ход урока

I. Организационный момент (приветствие, запись в тетрадь даты и темы урока) (Слайд № 1)

II. Формулировка задач в действиях учащихся

Сегодня на уроке мы обобщим и систематизируем теоретические знания по теме «Производная показательной и логарифмической функций» и будем применять эти знания при решении задач из КИМов ЕГЭ.

Я желаю вам хорошего настроения, успехов и уверенности в себе.

План урока. (Слайд № 2)

III. Актуализация опорных знаний и умений

Устная работа.

1. Найдите значение выражения: (Слайд № 3)

2. Найдите производную функции: (Слайд № 4)

IV. Самостоятельная работа (работа с диагностическими картами)

Диагностическая карта по теме «Производная и первообразная показательной функции»

обучающегося 11 класса МБОУ «СОШ с. Ездочное» ______________________________________

« ___» __________________20____года

№

п/п

Определение, формула, свойства, эскизы графиков

Формула производной

экспоненты

Формула производной функции ах

Общий вид первообразных

для функций ех, ах

1

у =

D(y) =

Е(y) =

( )’=

( )’=

F(x) =

F(x) =

2

а>1

0а1

3

Упражнения

(3е 5х)’=

(е cosх+1)’=

Упражнения

(4x)’=

(2 5x-3)’=

(32x+cosx)’=

Упражнения

f(x)=7ех

F(x)=

f (x)=3·23х

F(x)=

f (x)=е 4-5х

F(x)=

Максимальное число баллов – 17.

Диагностическая карта по теме «Производная и первообразная логарифмической функции»

обучающегося 11 класса МБОУ «СОШ с. Ездочное» ______________________________________

« ___» __________________20____года

№

п/п

Определение,

формула, свойства, эскизы графиков

Определение натурального логарифма

Формула

производной

Общий вид первообразных

1

y=

Dy)=

Е(y)=

lnx =

(lnx)’=

f(x)=,

F(x)=

2

а>1

0а1

3

Упражнения

(ln2х)’=

(ln(2+3х))’=

(х2+3lnх)’=

(log53x)’=

f(x)=

F(x)=

х ;

f(x)=

F(x)=

х ;

f(x)=x3 –

F(x)=

х .

Максимальное число баллов – 17.

V. Проверка, коррекция знаний, оценивание (самооценка по предложенным критериям). (Слайды № 7-23)

VI. Физкультминутка

1. Упражнение для глаз (Слайд № 24)

2. Исходное положение: сидя на стуле: прогнуться в пояснице, кисти к плечам. Вдох – потянуться, руки вверх, кисти расслаблены. Выдох – кисти к плечам, локти свести вперед.

VII. Закрепление знаний и способов действий (решение задач из КИМов ЕГЭ)

1. Повторение алгоритмов исследования функции на возрастание (убывание), экстремумы и на наибольшее и наименьшее значения.

2. Решение задач (работа по группам). (Слайд № 26)

Вариант 1 (1-я группа)

1) Найдите наибольшее значение функции

на отрезке

2) Найти точку максимума функции

Вариант 2 (2-я группа)

1) Найдите наименьшее значение функции

на отрезке

2) Найдите точку минимума функции

Проверка. (Запись решений на доске по 1 ученику от каждой группы и комментирование с места).

VII. Домашнее задание (Слайд № 28)

• На «3» - № 000(в, г), 550(в, г), 551(в, г).

• На «4» - «5» - № 000(в, г), 553(в, г), 555(в, г)

• Задания из КИМов ЕГЭ (на карточках).

VIII. Подведение итогов. (Слайд № 30). Самооценка учащимися своей работы по предложенным критериям:

• «5» - все делал самостоятельно, смогу решить подобные задания;

• «4» - все делал самостоятельно, но допустил ошибки (не более 2-х);

• «3» - в основном понял, как решены задачи, смогу записать формулы для их решения, но подобные задания не решу самостоятельно.

IX. Рефлексия. Закончите предложения: (Слайд № 31).

1) А вы знаете, что сегодня на уроке я_____ .

2) Больше всего мне понравилось_________ .

3) Самым интересным сегодня на уроке было _________.

4) Самым сложным для меня сегодня было __________.

5) Сегодня на уроке я почувствовал ________.

6) Сегодня я понял____________ .

7) Сегодня я научился_________ .

8) Сегодня я задумался_________ .

9) Сегодняшний урок показал мне _________.

10) На будущее мне надо иметь в виду _________.