Рабочая программа по математике для 10 класса на учебный год (стр. 2 )

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Изображение пространственных фигур.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Координаты и векторы. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения математики на профильном уровне в 10 классе учащиеся должны

знать/понимать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций; возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;; роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;·вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач; находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители; проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков; описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций; решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь: находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач.

Уравнения и неравенства

Уметь: решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;доказывать несложные неравенства; решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи; изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем; находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод; решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для построения и исследования простейших математических моделей.

Геометрия

Уметь: соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур; изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппараты; проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса; вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций; строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.

Учебно-методическое обеспечение

· Учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень. Алгебра и начала математического анализа. Авторы: , ёва, , . Под редакцией . Москва. Просвещение.2010

· Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса общеобразовательных учреждений. Авторы: , ёва, , . Москва. Просвещение.2009

· Дидактические материалы по алгебре и началам математического анализа для 10 класса общеобразовательных учреждений: профильный уровень Авторы: , ёва, , . Москва. Просвещение.2008

· Книга для учителя. Изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе. Авторы: , ёва. Москва. Просвещение.2008

· Атанасян, Л. С., Бутузов, В. Ф., Кадомцев, С. Б. и др. Геометрия: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2010г

· Зив, материалы по геометрии для 10 класса. - М.: Просвещение, 2003.

· , Голобородько и контрольные работы по алгебре и начале анализа для 10 класса, - М.: Илекса, 2010

· , . Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.

· Тематические тесты. Математика. ЕГЭ – 2010. /Под редакцией . – Ростов-на-Дону: Легион, 2010г. – 256 с.

Материально-техническое и информационно-техническое обеспечение

-компьютер, ЭОР

-интерактивная доска

- учебно-наглядные пособия по математике

-образовательные ресурсы сети Интернет

-цифровые образовательные ресурсы DVD-ROM «Современный открытый урок» по математике»

Календарно-тематическое планирование.

№	Тема урока	Контр знаний	Дата
п	ф
1	Повторение темы «Уравнения. Системы уравнений»
2	Повторение темы «Уравнения. Системы уравнений»
3	Повторение темы «Решение квадратных неравенств. Метод интервалов»
4	Повторение темы «Неравенства. Системы неравенств»
5	Повторение темы «Функции. Арифметический квадратный корень"
6	Входная контрольная работа.	Контр. раб
7	Анализ контрольной работы. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.
8	Некоторые следствия из аксиом.
9	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.
10	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.
11	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.	Самост. раб
12	Параллельные прямые в пространстве.
13	Параллельность прямой и плоскости.
14	Решение задач по теме "Параллельность прямой и плоскости".
15	Решение задач по теме "Параллельность прямой и плоскости".
16	Решение задач по теме "Параллельность прямой и плоскости".	Самост. раб
17	Скрещивающиеся прямые
18	Углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми.
19	Решение задач на нахождение угла между прямыми.
20	Решение задач на нахождение угла между прямыми.	Самост. раб
21	Решение задач на нахождение угла между прямыми.
22	Контрольная работа №1 по теме: «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскости».	Контрольная работа
23	Анализ контрольной работы. Понятие делимости, делимость суммы и произведения
24	Понятие делимости, делимость суммы и произведения
25	Деление с остатком
26	Деление с остатком
27	Признаки делимости	Самост. раб
28	Признаки делимости
29	Решение уравнений в целых числах
30	Решение уравнений в целых числах
31	Повторительно-обобщающий урок по теме «Делимость чисел».
32	Контрольная работа № 2 «Делимость чисел»	Контрол. раб
33	Анализ контрольной работы. Многочлены от одного переменного
34	Многочлены от одного переменного
35	Схема Горнера
36	Многочлен P (x) и его корень. Теорема Безу
37	Алгебраическое уравнение. Следствия из теоремы Безу
38	Решение алгебраических уравнений разложением на множители
39	Решение алгебраических уравнений разложением на множители
40	Решение алгебраических уравнений разложением на множители	Самостоятельная работа
41	Делимость двучленов xm ± am на x ± a. Симметрические многочлены. Многочлены от нескольких переменных
42	Делимость двучленов xm ± am на x ± a. Симметрические многочлены. Многочлены от нескольких переменных
43	Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона
44	Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона
45	Системы уравнений
46	Системы уравнений
47	Системы уравнений	Самост. раб
48	Повторительно-обобщающий урок по теме «Многочлены. Алгебраические уравнения».
49	Контрольная работа № 3 по теме «Многочлены. Алгебраические уравнения»	Контрольная работа
50	Анализ контрольной работы. Параллельность плоскостей.
51	Свойства параллельных плоскостей
52	Решение задач по теме: «Свойства параллельных плоскостей»
53	Решение задач по теме: «Свойства параллельных плоскостей»
54	Тетраэдр.	Самост. раб
55	Параллелепипед.
56	Параллелепипед.
57	Решение задач по теме: «Тетраэдр. Параллелепипед» Задачи на построение сечений
58	Решение задач по теме: «Тетраэдр. Параллелепипед» Задачи на построение сечений
59	Контрольная работа №4 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей».	Контрольная работа
60	Урок-зачёт по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
61	Анализ контрольной работы Действительные числа
62	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
63	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
64	Арифметический корень натуральной степени.
65	Арифметический корень натуральной степени.
66	Степень с рациональным показателем.
67	Степень с рациональным показателем.	Самост. раб
68	Степень с рациональным показателем.
69	Контрольная работа № 5 по теме «Степень с действительным показателем»	Контрольная работа
70	Анализ контрольной работы. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.
71	Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
72	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости
73	Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»
74	Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»
75	Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»	Самостоятельная работа
76	Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.
77	Угол между прямой и плоскостью.
78	Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью».
79	Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью».
80	Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью».
81	Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью».	Самостоятельная работа
82	Признак перпендикулярности двух плоскостей.
83	Теорема перпендикулярности двух плоскостей.
84	Прямоугольный параллелепипед, куб.	Самост. раб
85	Прямоугольный параллелепипед, куб.
86	Параллельное проектирование, изображение пространственных фигур.
87	Решение задач по тем «Перпендикулярность плоскостей».	Самост. раб
88	Решение задач по тем «Перпендикулярность плоскостей».
89	Контрольная работа №6 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей».	Контрольная работа
90	Анализ контрольной работы. Степенная функция, ее свойства и график.
91	Степенная функция, ее свойства и график
92	Степенная функция, ее свойства и график	Самост. раб
93	Административная контрольная работа	Контрол. раб
94	Анализ контрольной работы. Взаимно обратные функции. Сложные функции.
95	Взаимно обратные функции. Сложные функции.
96	Дробно-линейная функция.
97	Равносильные уравнения и неравенства.
98	Равносильные уравнения и неравенства.
99	Равносильные уравнения и неравенства.
100	Иррациональные уравнения.
101	Иррациональные уравнения.
102	Иррациональные уравнения.	Самост. раб
103	Иррациональные неравенства.
104	Повторительно-обобщающий урок по теме «Степенная функция».
105	Контрольная работа № 7 по теме «Степенная функция»	Контрол. раб
106	Анализ контрольной работы. Показательная функция, её свойства и график
107	Показательная функция, её свойства и график
108	Показательные уравнения
109	Показательные уравнения
110	Показательные уравнения	Самост. раб
111	Показательные неравенства
112	Показательные неравенства
113	Системы показательных уравнений	Самост. раб
114	Системы показательных уравнений и неравенств
115	Повторительно-обобщающий урок по теме «Показательная функция».
116	Контрольная работа № 8 по теме «Показательная функция»	Контрол. раб
117	Анализ контрольной работы. Понятие многогранника.
118	Призма. Площадь поверхности призмы.
119	Решение задач на вычисление площади поверхности призмы.
120	Решение задач на вычисление площади поверхности призмы.	Самост. раб
121	Пирамида.
122	Правильная пирамида.
123	Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды.
124	Решение задач на нахождение площади боковой поверхности пирамиды.
125	Решение задач на нахождение площади боковой поверхности пирамиды.	Самостоятельная работа
126	Понятие правильного многогранника.
127	Решение задач по теме «Многогранники»
128	Контрольная работа №9 по теме «Многогранники».	Контрол. раб
129	Анализ контрольной работы. Логарифмы
130	Логарифмы
131	Свойства логарифмов
132	Свойства логарифмов
133	Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода
134	Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода
135	Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода	Самост. раб
136	Логарифмическая функция, ее свойства и график
137	Логарифмическая функция, ее свойства и график
138	Логарифмические уравнения
139	Логарифмические уравнения
140	Логарифмические уравнения
141	Логарифмические неравенства
142	Логарифмические неравенства	Самост. раб
143	Решение логарифмических уравнений и неравенств
144	Повторительно-обобщающий урок по теме «Логарифмическая функция».
145	Контрольная работа № 10 по теме «Логарифмическая функция»	Контрол. раб
146	Анализ контрольной работы. Понятие вектора. Равенство векторов.
147	Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.
148	Умножение вектора на число.	Самост. раб
149	Компланарные вектора.
150	Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
151	Повторительно - обобщающий урок по теме «Векторы в пространстве».
152	Контрольная работа №11 по теме «Векторы в пространстве».	Контрол. раб
153	Анализ контрольной работы. Радианная мера угла
154	Поворот точки вокруг начала координат
155	Поворот точки вокруг начала координат
156	Определение синуса, косинуса и тангенса угла
157	Определение синуса, косинуса и тангенса угла
158	Знаки синуса, косинуса и тангенса угла	Самост. раб
159	Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла
160	Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла
161	Тригонометрические тождества
162	Тригонометрические тождества
163	Тригонометрические тождества	Самост. раб
164	Синус, косинус и тангенс углов ά и -ά
165	Формулы сложения
166	Формулы сложения
167	Формулы сложения
168	Синус, косинус и тангенс двойного угла
169	Синус, косинус и тангенс половинного угла	Самост. раб
170	Формулы приведения
171	Формулы приведения
172	Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов
173	Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов
174	Произведение синусов и косинусов.
175	Повторительно - обобщающий урок по теме «Тригонометрические формулы».
176	Контрольная работа № 12 по теме «Тригонометрические формулы»	Контрольная работа
177	Анализ контрольной работы. Уравнения вида cosx = a
178	Уравнения вида cosx = a
179	Уравнения вида cosx = a
180	Уравнения вида sinx = a
181	Уравнения вида sinx = a
182	Уравнения вида sinx = a	Самост. раб
183	Уравнения вида tgx = a
184	Уравнения вида tgx = a
185	Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим
186	Однородные и линейные тригонометрические уравнения
187	Решение однородных, линейных тригонометрических уравнений, уравнений, сводящихся к алгебраическим
188	Решение однородных, линейных тригонометрических уравнений, уравнений, сводящихся к алгебраическим
189	Решение тригонометрических уравнений с помощью методов замены неизвестного и разложения на множители
190	Решение тригонометрических уравнений с помощью методов замены неизвестного и разложения на множители	Самостоятель работа
191	Решение тригонометрических уравнений с помощью метода оценки левой и правой частей
192	Системы тригонометрических уравнений.
193	Системы тригонометрических уравнений.
194	Тригонометрические неравенства.
195	Тригонометрические неравенства.	Самост. раб
196	Повторительно - обобщающий урок по теме «Тригонометрические уравнения»
197	Контрольная работа № 13 по теме «Тригонометрические уравнения»	Контрольная работа
198	Анализ контрольной работы. Повторение курса геометрии.
199	Повторение курса алгебры
200	Административная контрольная работа.	Контрол. раб
201	Анализ контрольной работы.
2	Решение типовых заданий по математике за 10 класс

Учитель:________________/т. н.иЗЮМОВА/