Варианты контрольных заданий по разделу
«Интегральное исчисление функций одной переменной»
Задание 1. Вычислить неопределенные интегралы.
1. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
2. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
3. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
4. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
5. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
6. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
7. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
8. а) 
б) 
в) 
г) 
д)
9. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
10. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
Задание 2. Вычислить определенные интегралы.
1. а) 
б) 
2. а) 
б) 
3. а) 
б) 
4. а) 
б) 
5. а) 
б) 
6. а) 
б) 
7. а) 
б) 
8. а) 
б) 
9. а) 
б) 
10. а) 
б) 
Задание 3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями (сделать рисунок).
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
Задание 4. Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
«Интегральное исчисление функций одной переменной»
Задание 1. Вычислить неопределенные интегралы.
а) 
б) Метод замены переменной.
(табличный интеграл)=
(табличный интеграл) =
в) Метод интегрирования по частям.
=
.
г) Интегралы специального вида (см.5.1).
д) Интегралы специального вида (см. 5.2.).
Задание 2. Вычислить определенные интегралы.
а) Замена переменной в определенном интеграле
б) Замена переменной в определенном интеграле специального вида ( см. 5.4 и 5.5.).
Задание 3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями (сделать рисунок): 
.
Найдем точки пересечения линий (парабол).
Задание 4. Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость.
Интеграл сходится и равен 
.
