Рабочая программа дисциплины (стр. 2 )

3.1. Разделы дисциплины и виды занятий в часах

(тематический план занятий)

№ п/п	Раздел дисциплины	Лекции зачетные единицы (часы)	ПЗ зачетные единицы (часы)	Самост. работа зачетные единицы (часы)	Реализуемые компетенции
	Предметные компетенции, знания и умения
1.	Линейная и векторная алгебра. Аналитическая геометрия. (Модуль 1)	0,5 (18)	0,75 (27)	1,17 (42)	ОК – 1 ОК – 3 ОК – 4 ОК – 9 ОК – 10 ПК – 2 ПК - 18	- демонстрировать знания основных понятий и теорем: матрицы, определителя, обратной матрицы, ранга матрицы, однородной и неоднородной систем линейных уравнений, теоремы Кронекера-Капелли, вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, компланарных векторов, ортогональных векторов, линейно-зависимых и линейно-независимых векторов, базиса векторного пространства, проекции вектора на ось; - распознавать виды матриц; - корректно выполнять действия с матрицами; - проводить исследования на совместность и решать однородные и неоднородные системы линейных уравнений; - численно решать системы линейных уравнений итерационными методами; - использовать свойства: линейных операций над векторами, скалярного, векторного и смешанного произведения векторов для решения геометрических и физических задач; - производить исследование геометрических объектов методами векторной алгебры и аналитической геометрии; - распознавать типы кривых второго порядка и выделять их основные характеристики; - строить геометрический образ прямых и кривых второго порядка на плоскости, плоскостей и поверхностей второго порядка в пространстве, адекватный уравнениям их задающим.
12.	Дифференциальное исчисление. Комплексные числа. (Модуль 2)	0,5 (18)	0,75 (27)	1,33 (48)	ОК – 1 ОК – 3 ОК – 4 ОК – 9 ОК – 10 ПК – 2 ПК – 18	- демонстрировать знание основных понятий и теорем: переменной величины, элементарной функции, предела функции, односторонних пределов функции, теоремы существования предела, бесконечно малой и бесконечно большой функций, функции непрерывной в точке, точек разрыва, производной функции одной переменной и частной производной функции нескольких переменных, дифференциала функции одной переменной и полного дифференциала функций многих переменных; - применять методы дифференциального исчисления для решения прикладных задач; - исследовать функции и строить их графики, используя дифференциальное исчисление; - исследовать свойства функций, используя понятие предела функции - демонстрировать знание основных понятий: комплексного числа, алгебраической, тригонометрической и показательной формы его записи
2 3.	Интегральное исчисление. (Модуль3)	0,28 (10)	0,75 (27)	1,06 (38)	ОК – 1 ОК – 3 ОК – 4 ОК – 9 ОК – 10 ПК – 2 ПК – 18	- демонстрировать знания основных понятий (первообразной, неопределенного интеграла), свойств неопределенного интеграла и применять простейшие методы интегрирования; - вычислять определенные интегралы всех типов; - численно вычислять линейный интеграл; - применять методы интегрального исчисления к решению геометрических и физических задач
3 4.	Дифференциальные уравнения (Модуль 4)	0,5 (18)	0,42 (15)	0,97 (35)	ОК – 1 ОК – 3 ОК – 4 ОК – 9 ОК – 10 ПК – 2 ПК - 18	- демонстрировать знание основных понятий и теорем: дифференциального уравнения, системы дифференциальных уравнений, решения дифференциального уравнения и его геометрического смысла, решения системы дифференциальных уравнений, задачи Коши для дифференциального уравнения и системы дифференциальных уравнений, теорем существования и единственности решения дифференциального уравнения и системы дифференциальных уравнений; - выделять типы дифференциальных уравнений первого и высших порядков, систем дифференциальных уравнений и указывать способы их решения; - аналитически решать дифференциальные уравнения первого и высших порядков, системы дифференциальных уравнений; - численно решать дифференциальные уравнения первого и высших порядков, системы дифференциальных уравнений
5.	Дискретная математика (Модуль 5)	0,22 (8)	0,33 (12)	0,47(17)	ОК – 1 ОК – 3 ОК – 4 ОК – 9 ОК – 10 ПК – 2 ПК – 18	- демонстрировать знания основных понятий: комбинаторики, теории графов. - иметь представление о методах дискретной математики
6.	Теория вероятностей и математическая статистика (Модуль 6)	0,5 (18)	1 (36)	2,5 (90)	ОК – 1 ОК – 3 ОК – 4 ОК – 9 ОК – 10 ПК – 2 ПК - 18	- строить пространство элементарных событий и определять полную группу событий; - распознавать виды событий: совместные и несовместные, зависимые и независимые; - применять правила и формулы комбинаторики; - распознавать типы случайных величин; - для дискретной случайной величины строить ряд распределения, определять числовые характеристики; - для непрерывной случайной величины находить функцию плотности распределения, интегральную функцию распределения, определять числовые характеристики; - формулировать задачи и методы математической статистики; - демонстрировать знание понятий: выборки, доверительной вероятности, уровня значимости, точечной и интервальной оценки параметров и проводить статистическое оценивание параметров распределения.

В данной таблице мы пользуемся следующими обозначениями компетенций выпускника:

1) общекультурные компетенции (ОК):

- обобщает, анализирует, воспринимает информацию, ставит цели и выбирает пути их достижения (ОК – 1);

- логически верно, аргументировано и ясно строит устную и письменную речь (ОК – 3);

- готов к кооперации с коллегами, работе в коллективе (ОК – 4);

- стремиться к саморазвитию, повышению своей квалификации и мастерства (ОК – 9);

- умеет критически оценивать свои личностные качества, намечает пути и выбирает средства развития достоинств и устранения недостатков (ОК – 10);

2) профессиональные компетенции (ПК):

- использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ПК – 2);

- планировать и проводить необходимые эксперименты, обрабатывать, в т. ч. с использованием прикладных программных продуктов, интерпретировать результаты и делать выводы (ПК – 18);

3.2. Содержание разделов и тем лекционного курса

№ лекции	Содержимое разделов и тем лекционного курса	Объем в зачетных единицах (часах)
Аудит.	Самост.
1.	Линейная и векторная алгебра. Аналитическая геометрия.	0,5 (18)	0,75 (27)
Модуль 1
1.1	Матрицы, действия над ними.	2
1.2	Понятие об определителе любого порядка, свойства определителей.	2
1.3	Обратная матрица, ранг матрицы. Системы линейных уравнений. Матричная запись. Правило Крамера. Матричный метод. Метод Гаусса. Исследование систем линейных уравнений. Понятие об итерационных методах решения систем уравнений.	4	8
1.4	Векторы, линейные операции над векторами. Линейная зависимость векторов и независимость векторов. Базисы в R2 и R3 Разложение вектора по базису. Проекция вектора на ось. Прямоугольный Базис.	2	6
1.5	Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов, их свойства, вычисление, применение. Условие коллинеарности, перпендикулярности и компланарности векторов.	2
1.6	Линейные операторы. Матрица линейного оператора. Собственные значения и собственные векторы.		4
1.7	Плоскость в пространстве, её уравнения. Условия II и ^ плоскостей. Расстояние от точки до плоскости.	2
1.8	Прямая на плоскости и в пространстве. Основные задачи на прямую и плоскость.	2	4
1.9	Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола. Общее задание кривых второго порядка и приведение их уравнений к каноническому виду.	2	2
1.10	Поверхности 2-го порядка.		3