Итоговая контрольная работа по математике (стр. 1 )

Итоговая контрольная работа по математике.

Ученика(цы) _____10________ класса

Ф. И.О. ______________________________

Вариант-1

Часть 1

Ответом на задания B1–B12 должно быть целое число или конечная

В1

десятичная дробь. Единицы измерений писать не нужно.

Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

В2

Ответ:___________________________

На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля при температуре окружающего воздуха . На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, сколько минут двигатель нагревался от температуры  до температуры .

В3

Ответ:___________________________

Найдите корень уравнения

В4

Ответ:__________________________

В треугольнике ABC угол C равен , ; . Найдите AC.

В5

Ответ:___________________________

Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью 32 км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью 44 км/ч. Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 48 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам.
Все три автомобиля одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.

В6

Ответ:___________________________

Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (9;6), (7;9).

Ответ:___________________________

В7

. Найдите , если cosx=.

Ответ:___________________________

В8

Найдите значение выражения .

В9

Ответ:___________________________

Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10.

В10

Ответ:___________________________

Автомобиль, движущийcя в начальный момент времени cо cкороcтью м/c, начал торможение c поcтоянным уcкорением м/c. За t cекунд поcле начала торможения он прошёл путь (м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, еcли извеcтно, что за это время автомобиль проехал 30 метров.

В11

Ответ:___________________________

. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой

В12

Ответ:___________________________

От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью, на 1 км/ч большей, отправился второй. Расстояние между пристанями равно 420 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

Ответ:___________________________

Часть 2

Для записи решений и ответов на задания C1–C6 используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ.

С1

Решите систему уравнений .

С2

Найдите площадь полной поверхости правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 5, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60 градусов.

С3

Из точки М к окружности с центром О проведены прямая МО и касательная МА (А-точка касания). Из точки А к прямой МО проведён перпендикуляр АВ. Найдите расстояние от точки М до центра, если АМ=40 и АВ=24.

Экзаменационная работа по математике.

Ученика(цы) _____________ класса

Ф. И.О. ______________________________

Вариант-2

Часть 1

В1

Ответом на задания B1–B12 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Единицы измерений писать не нужно.

Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000

рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25%?

Ответ:___________________________

В2

На рисунке жирными точками показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку наименьшую среднемесячную температуру в период с мая по декабрь 1920 года.

Ответ:___________________________

В3

Найдите решение уравнения :

Ответ:___________________________

В4

В треугольнике ABC угол C равен , , .

Для транспортировки 36 тонн груза на 500 км можно использовать одного из трех перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку за один рейс

В5

Перевозчик	Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 100 км)	Грузоподъемность автомобилей (тонн)
А	3200	3,5
Б	4100	5
В	9500	12

Ответ:___________________________

В6

Найдите площадь параллелограмма ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.

Ответ:___________________________

В7

Найдите , если cosx=

Ответ:___________________________

В8

Найдите значение выражения .

В9

Ответ:___________________________

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Ответ:___________________________

В10

Мотоциклиcт, движущийcя по городу cо cкороcтью км/ч, выезжает из него и cразу поcле выезда начинает разгонятьcя c поcтоянным уcкорением км/ч. Раccтояние от мотоциклиcта до города, измеряемое в километрах, определяетcя выражением . Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклиcт будет находитьcя в зоне функционирования cотовой cвязи, еcли оператор гарантирует покрытие на раccтоянии не далее чем в 30 км от города. Ответ выразите в минутах. Ответ:___________________________

В11

Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой .

В12

Ответ:___________________________

Заказ на 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь больше?

Ответ:___________________________

Часть 2

Для записи решений и ответов на задания C1–C6 используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затемполное обоснованное решение и ответ.

С1

Решите систему уравнений .

С2

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 2, а диагональ боковой грани равна . Найти угол между плоскостью и плоскостью основания призмы.

С3

В прямоугольный треугольник АВС (угол С - прямой) вписана окружность с центром О. Луч АО пересекает катет ВС в точке М, АМ=ВМ и СМ=1. Найдите ВС.

Экзаменационная работа по математике.

Ученика(цы) _____________ класса

Ф. И.О. ______________________________

Вариант-3

Часть 1

В1

Ответом на задания B1–B12 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Единицы измерений писать не нужно.

В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 4 недели?

В2

Ответ:___________________________

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в 1973 году.

Ответ:___________________________

В3

Найдите корень уравнения .

В4

Ответ:__ . _________________________