2)Выразите:
—3 Кбайта в байтах и битах;
—81920 бит в байтах и Кбайтах;
—3072 Мбайта в Гбайтах и Кбайтах.
3) Мощность некоторого алфавита равна 64 символам. Каким будет
объем информации в тексте, состоящем из 100 символов.
Уровень применения:
Определите свою скорость речи и скорость чтения с точки зрения информатики.
Урок 8 (второй урок).
Тема: Решение задач
Цель: сформировать у учащихся навыки и умения находить количество информации, требования к знаниям и умениям:
Учащиеся должны знать:
—как найти мощность алфавита; как найти количество информации в сообщении;
—производные единицы измерения информации.
Учащиеся должны уметь:
—находить количество информации в сообщении;
—находить мощность алфавита;
— переводить количество информации в более крупные единицы измерения и наоборот.
Программно-дидактическое обеспечение: ПК, программа Калькулятор.
Ход урока
I. Постановка целей урока
1. Сообщение, записанное буквами из 128-символьного алфавита, содержит 30 символов. Какой объем информации оно несет?
2. Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации содержат 5 страниц текста?
3. Ученик 9 класса читает текст со скоростью 250 символов в минуту. При записи текста использовался алфавит, содержащий 64 символа. Какой объем информации получит ученик, если будет непрерывно читать 20 минут?
III. Решение задач
1. Разминка
Работа с формулами на выражение одной величины через другую. Пояснение: напишите формулу и попросите детей выразить из нее все возможные величины, спросив их название. Записывать в тетради.
Формула 1. i = log2N —> N = 2i.
Формула 2. I = K*i —> К = I/i
2. Задачи
Пояснение:
1.Задачи можно разбить на три группы: 1-3 - устно, 4 - 9;;письменно.
2. Группы местами переставлять не рекомендуется, т. е. решать по порядку. Вы можете выбрать из каждой группы необходимое количество задач.
№1
Сообщение записано с помощью алфавита, содержащего 8 символов. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита?
Решение: I = log28 = 3 бита.
Ответ: 3 бита.
№2
Информационный объем одного символа некоторого сообщения равен 6 битам. Сколько символов входит в алфавит, с помощью которого было составлено это сообщение?
Решение: N = 2' = 26 = 64 символа.
Ответ: 64 символа.
№3
Информационный объем одного символа некоторого сообщения равен 5 битам. Каковы пределы (максимальное и минимальное значение) мощности алфавита, с помощью которого составлено это сообщение?
Решение: N = 2' = 25 = 32 - максимальное значение мощности алфавита. Если символов будет больше хотя бы на один, то для кодирования понадобится 6 бит.
Минимальное значение - 17 символов, т. к. для меньшего количества символов будет достаточно 4 бит.
Ответ: 4 бита.
№4
Сообщение, записанное буквами из 128-символьного алфавита, содержит 30 символов. Какой объем информации оно несет?
Дано: N = 128, К =30.
Найти: I — ?
Решение:
1)I= К*i, неизвестно i;
2) i = log2N = log2128 = 7 бит - объем одного символа;
3) I = 30*7 = 210 бит — объем всего сообщения.
Ответ: 210 бит объем всего сообщения.
№5
Сообщение, составленное с помощью 32-символьного алфавита, содержит 80 символов. Другое сообщение составлено с использованием 64-символьного алфавита и содержит 70 символов. Сравните объемы информации, содержащейся в сообщениях.
Дано: N1 = 32, К1 = 80, N2 = 64, К2 = 70.
Найти: I1, I2.
Решение:
1)i1 = logNl = log32 = 5 бит - объем одного символа первого сообщения;
2)i2 = logN2 = log64 = 6 бит - объем одного символа второго сообщения;
3) I1 = К1*i1 =80*5 = 400 бит-объем первого сообщения;
4) I2 = K2*i2 =70*6 = 420 бит - объем второго сообщения.
Ответ: во втором сообщении информации больше, чем в первом.
№ 6
Информационное сообщение объемом 4 Кбайта содержит 4096 символов. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение?
Дано: К = 4096, I = 4Кб.
Найти: N - ?
Решение:
1) N = 2i, неизвестно i;
2)I = К*i, i = I/К = 4*1024*8/4096 = 8 бит - объем одного символа;
3) N = 28 = 256 символов - мощность алфавита.
Ответ: алфавит содержит 256 символов.
№7
Сколько килобайтов составляет сообщение из 512 символов 16-символьного алфавита?
Дано: N= 16, К = 512.
Найти: I — ?
Решение:
1) I = i*K, неизвестно i;
2) i= logN = log16 = 4 бита - объем одного символа;
3) I= 4*512 = 2048 бит - объем всего сообщения;
4)2048/8/1024 = 0,25 Кбайт.
Ответ: 0,25 Кбайт объем всего сообщения.
№ 8
Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 256-символьного алфавита, если объем его составил 1/32 часть Мбайта?
Дано: N = 256, I = 1/32 Мб.
Найти: К — ?
Решение:
1)Выразим I = 1/32 Мб в битах: 1/32 Мб = 1/32*1024*1024*8 = 262144бит;
2) I = i*К, К = I/i, неизвестно i;
3)i = logN = log256 = 8 бит - объем одного символа;
4) К =262144 /8 = 32768 символов.
Ответ: в сообщении 32768 символов.
№9
Объем сообщения, содержащего 2048 символов, составил 1/512 часть Мбайта. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение?
Дано: К = 2048, I =1/512 Мбайта.
Найти: N - ? .
Решение:
1)Выразим I = 1/512 Мбайта в битах: 1/512М6 = 16384 бит;
2)N = 2i, неизвестно i;
3)I = K*i, i = I/К = 16384/2048 = 8 бит - объем одного символа;
4) N = 28 = 256 символов - мощность алфавита.
Ответ: размер алфавита равен 256 символов.
№10
Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации содержат 5 страниц текста?
Дано: N = 256, х = 30 - количество строк, у = 70 - количество символов в строке, М = 5 — количество страниц.
Найти: I — ?
Решение:
1) i = logN = log256 = 8 бит = 1 байт - объем одного символа;
2) К = х*у*М = 30*70*5 = 10500 символов в тексте;
3) I= i*K = 1*10500 = 10500 байт ~ 10 Кбайт - объем всего текста.
Ответ: объем всего текста 10 Кбайт.
Домашнее задание
Уровень знания:
1. Мощность алфавита равна 8 символам. В сообщении 20 символов. Какой его информационный объем?
2. Информационный объем сообщения равен 4096 бит. Оно содержит
1024 символа. Какова мощность алфавита, с помощью которого составлено это сообщение?
3. Сколько килобайтов составляет сообщение, содержащее 12288 битов?
4. Как найти информационный объем какой-нибудь книги? Опишите решение по действиям.
Уровень понимания:
1. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение, содержащее 4096 символов, если его объем составляет 1,5 Кбайт.
2. Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-символьного алфавита, если его объем составляет 1/64 часть Мбайта.
3. Сообщение занимает 4 страницы по 30 строк. В каждой строке по 50 символов. Все сообщение содержит информации в 4500 байт. Какова мощность используемого алфавита?
Уровень применения:
1. ДНК человека (генетический код) можно представить себе как некоторое слово в четырехбуквенном алфавите, где каждой буквой помечается звено цепи ДНК, или нуклеотид. Сколько информации (в битах) содержит ДНК человека, содержащий примерно 1,5*1023 нуклеотидов?
2. Выяснить, сколько бит информации несет каждое двузначное число (отвлекаясь от его конкретного числового значения).
Общее задание: подготовиться к контрольной работе.
Урок 9 (пара, 1 урок)
Тема: Решение задач.
II. Проверка домашнего задания
1)Выполнение задач уровня понимания проверьте на доске.
2)Пока на доске готовятся задачи, решите кроссворд по основным понятиям
Кроссворд (урок 9)
Ответы:
По горизонтали:
1. гигабайт, 2. байт, 3. информация, 4. мегабайт, 5. сообщение, 6. символ, 7. килобайт.
По вертикали:
6.количество, 8. объем, 9. бит, 10. мощность, 11. алфавит, 12. текст.
Кроссворд по теме «Информация. Информационные процессы»
По горизонтали:
1.1024 Мбайта.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 |
