Повторительно-обобщающий урок математики в 5 классе (стр. 2 )

(Пишут на доске)

Это и будет имя нашего урока.

А давайте совершим путешествие в это королевство и узнаем, кто правит в нем и кто живет? А отправимся мы туда на совершенном математическом поезде, в купейных вагонах, с компьютером, с хорошими проводниками, а я начальник поезда.

Мы подъезжаем к границе, и я хочу вас предупредить, что на границе нам нужно предъявить свой заграничный паспорт, а паспортом будут являться наши знания. В этой работе нам помогут вопросники, которые у вас есть, работать вы будете в парах. А теперь давайте проверим обо всем мы вспомнили, ничего не забыли. Включим компьютер и посмотрим. (компьютер).

Как хорошо нас пропускают через границу. И мы едем дальше. За окном мы видим наших друзей – это и числители и знаменатели. Они исправно идут на работу в наши учебники и тетрадки, чтобы весь день сравниваться, складываться и вычитаться.

Наш поезд замедляет ход, что-то случилось? Впереди затор, наломанные деревья и раздробленные кустарники и разбойники! Королева скрывает от них тайну имени королевства. Они хотят знать, почему Королевство называется ломаным? И они пропустят нас, если мы им поможем? Кто знает эту тайну и может ее раскрыть?

Один ученик рассказывает.

Историческая справка.

Дроби появились в глубокой древности. Египтяне уже знали, как поделить два яблока на троих; для этого числа - у них даже был специальный значок. Между прочим, это была единственная дробь в обиходе египетских писцов, у которых в числителе не стояла единица, все остальные употреблявшиеся ими дроби непременно имели в числитак называемые дроби); ,, .

Вавилоняне предпочитали, наоборот, постоянный знаменатель (равный 60) – потому, видимо, что их система счисления была 60-ричной. Римляне тоже пользовались одним знаменателем, равным 12.

Современное обозначение дробей берет начало в древней Индии; дробная черта появилась в записи дробей лишь около 300 лет назад.

В русском языке слово дробь появилась лишь в VIII в.

Между прочим, со средних веков в немецком языке сохранилась поговорка «попасть в дроби», равнозначная нашей «попасть в переплет» - о трудном, а то и безвыходном положении.

На протяжении многих веков у разных народов дробь именовали ломаным числом. Оно ведет свое начало от арабов и через Леонарда Пизанского (Фибоначчи) вошло в большинство европейских руководств по арифметике. В нашей стране это название связано с глаголами «ломать», «разбивать», «раздроблять».

Дроби, у которых числитель больше знаменателя, в средние века называли «ложными», в противовес правильным дробям, которые называли «ложными».

Давайте заглянем в словарь, посмотрим, что он говорит по этому поводу.

Компьютер дополнит его рассказ.

Путь открыт, и мы едем дальше. Но впереди шесть дорог. Ведь мы же не вспомнили о сложении и вычитании смешанных чисел. Чтобы их соединить в одну, нам нужно выполнить 6 заданий.

1 купе 3 купе 5 купе

2 купе 4 купе 6 купе

Обсудите решение вместе в купе и выручайте нас! От купе один представитель к доске. И так все выполнено и мы едем дальше.

Впереди Замок Королевы, а у входа нас встречает главный магистр Королевства – Дробиныч. Чтобы войти в замок нужно пройти тест и компьютер поможет нам. Он проверит правильно ли мы сделали. Самые быстрые и правильно выполнившие получат жетоны, которые в конце путешествия сдадите начальнику поезда.

ТЕСТ.

1. Какую часть метра составляет 15см?

а) б) в) г)

2. Какая часть фигуры заштрихована?

а) б) в) г)

3. В записи двух дробей вместо некоторой цифры поставлена *. Если возможно сравните дроби:

а) б) в) сравнить невозможно г)

4. Среди дробей ; ; ; ; . Укажите все неправильные дроби.

а) ; б) ; ; в) ; г) ;

5. Вычислите:

а) б) в) г)

6. Вычислите:

а) б) в) г)

7. Решите уравнение:

а) 3 б) 12 в) 5 г) 4

8. В числе целая часть равна:

а) 3 б) 5 в) 14 г) 73

9. Смешанное число записано в виде неправильной дроби:

а) б) в) г)

10. Смешанное число можно получить при делении на 3 натурального числа:

а) 20 б) 33 в) 47 г) 18

Дополнительно:

11. Если поменять местами числитель и знаменатель правильной дроби, то полученная дробь больше исходной:

а) да б) нет в) сравнить нельзя.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
а	б	б	б	в	а	б	в	б	в	а

В свободные клетки квадрата запишите такие числа, чтобы сумма чисел по любой горизонтали, вертикали и диагонали была равна . И опять за быстрое и правильное решение – жетон. Нам помогает компьютер.

 

Следующее испытание в зале головоломок - Египетская головоломка.

Математика Древнего Египта вместо обычных для нас знаков «+» и «-» использовали знаки « » и « » («идущие ноги»). Давайте разгадаем эту головоломку. Мы сможем

сейчас узнать, какое действие обозначили каждым из этих знаков. Среди равенств:

а) ; в) ;

б) ; г)

одно неверное, остальные верные. Какое действие обозначено знаком « » знаком

« »? Работаем группой.

Головоломка разгадана и открывается дверь в королевский тронный зал. Нас встречает Королева.

Королева всем своим гостям дает испытание «кроссворд», в котором есть два ключевых слова, заключающих ее любимую игру. Если вы отгадаете, игра будет ваша. Работа в парах. За каждое слово вы получаете жетон. И опять нам в проверке поможет компьютер.

					6.
				5.
			4.								11.
									9.	10.
	2.	3.						8.
1.							7.

По вертикали: