Печатается по решению кафедры технологии и технических дисциплин ТГПИ им. (стр. 5 )

«Построить эпюры внутренних усилий для простейшей одноконтурной рамы»

Алгоритм решения задания:

1. Определяют опорные реакции рамы. Для рам, не имеющих промежуточных шарниров, составляют 3 уравнения равновесия вида:

Для рам, имеющих промежуточный шарнир, составляют 4 уравнения равновесия вида:

Здесь А, В – опоры рамы; С – промежуточный шарнир. При составлении уравнений нужно стремиться, чтобы каждое уравнение имело по одному неизвестному.

2. Обозначают характерные сечения рамы. Эти сечения соответствуют точкам приложения сил, опор, узлов, шарниров. Обозначают стойки и ригель рамы.

3. Определяют значения поперечных сил в характерных сечениях. При этом, если раму обходить изнутри, правила их определения такие же, как для балок (см. задание 3). По найденным значениям строят эпюру QX: положительные значения откладываются на чертеже снаружи рамы, отрицательные – изнутри.

4. Определяют значения изгибающих моментов в характерных сечениях (см. задание 3) и строят их эпюру. Ординаты моментов откладывают со стороны растянутого волокна, знак на эпюре не ставят.

5. Определяют значение продольных сил в элементах рамы – стойках и ригеле. Продольная сила в сечении равна сумме проекций всех сил, расположенных по одну сторону от этого сечения (только слева или справа) на ось элемента. Если сила сжимающая, то она отрицательна, если сила растягивающая – положительна. Значения продольной силы NX откладывают по обе стороны от оси элемента.

Вариант 1	Вариант 2
Вариант 3	Вариант 4
Вариант 5	Вариант 6
Вариант 7	Вариант 8
Вариант 9	Вариант 10
Вариант 11	Вариант 12
Вариант 13	Вариант 14
Вариант 15	Вариант 16
Вариант 17	Вариант 18
Вариант 19	Вариант 20

ПРИЛОЖЕНИЕ

Таблица 1

Сталь прокатная угловая равнополочная (ГОСТ 8609-86)

Номер профиля	Размеры, мм	Z0, см	Площадь сечения, см2
b	d
4,5	45	3 4 5	1,21 1,26 1,30	2,65 3,48 4,29
5	50	3 4 5	1,33 1,38 1,42	2,96 3,89 4,80
5,6	56	4 5	1,52 1,57	4,38 5,41
6,3	63	4 5 6	1,69 1,74 1,78	4,96 6,13 7,28
7	70	4,5 5 6 7 8	1,88 1,90 1,94 1,99 2,02	6,20 6,86 8,15 9,42 10,70
7,5	75	5 6 7 8 9	2,02 2,06 2,10 2,15 2,18	7,39 8,78 10,10 11,50 12,80
8	80	5,5 6 7 8	2,17 2,19 2,23 2,27	8,63 9,38 10,80 12,30
9	90	6 7 8 9	2,43 2,47 2,51 2,55	10,60 12,30 13,90 15,60
10	100	6,5 7 8 10 12 14 16	2,68 2,71 2,75 2,83 2,91 2,99 3,06	12,8 13,8 15,6 19,2 22,8 26,3 29,7
11	110	7 8	2,96 3,00	15,2 17,2
12,5	125	8 9 10 12 14 16	3,36 3,40 3,45 3,53 3,61 3,68	19,7 22,0 24,3 28,9 33,4 37,8
14	140	9 10 12	3,78 3,82 3,90	24,7 27,3 32,5
16	160	10 11 12 14 16 18 20	4,30 4,35 4,39 4,47 4,55 4,63 4,70	31,4 34,4 37,4 43,3 49,1 54,8 60,4
18	180	11 12	4,85 4,89	38,8 42,2
20	200	12 13 14 16 20 25 30	5,37 5,42 5,46 5,54 5,70 5,89 6,07	47,1 50,9 51,6 62,0 76,5 94,3 111,5
22	220	14 16 16 18 20	5,93 6,02 6,75 6,83 6,91	60,4 68,6 78,4 87,7 97,0
25	250	22 25 28 30	7,00 7,11 7,23 7,31	106,1 119,1 133,1 142,0

Таблица 2

Сталь прокатная угловая неравнополочная (ГОСТ 8510-86)

Номер профиля	Размеры, мм	X0, см	Y0,см	Площадь сечения, см2
В	b	d
5,5/3,6	56	36	4 5	0,84 0,88	1,82 1,86	3,58 4,41
6,3/4	63	40	4 5 6 8	0,91 0,95 0,99 1,07	2,03 2,08 2,12 2,20	4,04 5,98 5,90 7,68
7,4/5	70	45	5	1,05	2,28	5,59
7,5/5	75	50	5 6 8	1,17 1,21 1,29	2,39 2,44 2,52	6,11 7,25 9,47
8/5	80	50	5 6	1,13 1,17	2,60 2,65	6,36 7,55
9/5,6	90	56	5,5 6 8	1,26 1,28 1,36	2,92 2,95 3,04	7,86 8,54 11,18
10/6,3	100	63	6 7 8 10	1,42 1,46 1,50 1,58	3,23 3,28 3,32 3,40	9,59 11,10 12,60 15,50
11/7	110	70	6,5 8	1,58 1,64	3,55 3,61	11,40 13,90
12,5/8	125	80	7 8 10 12	1,80 1,84 1,92 2,00	4,01 4,05 4,14 4,22	14,10 16,00 19,70 23,40
14/9	140	90	8 10	2,03 2,12	4,49 4,58	18,00 22,20
16/10	160	100	9 10 12 14	2,23 2,28 2,36 2,43	5,19 5,23 5,32 5,40	22,90 25,30 30,00 34,70
18/11	180	110	10 12	2,44 2,52	5,88 5,97	28,30 33,70
20/12,5	200	125	11 12 14 16	2,79 2,83 2,91 2,99	6,50 6,54 6,62 6,71	34,90 37,90 43,90 49,80
25/16	250	160	12 16 18 20	3,53 3,69 3,77 3,85	7,97 8,14 8,23 8,31	48,30 63,60 71,10 78,50

Таблица 3

Сталь прокатная – балки двутавровые (ГОСТ 8239-72)

Номер профиля	Размеры, мм	Площадь сечения, см2
h	b	d
10 12 14 16 18 18а 20 20а 22 22а 24 24а 27 27а 30 30а 33 36 40 45 50 55 60	100 120 140 160 180 180 200 200 220 220 240 240 270 270 300 300 330 360 400 450 500 550 600	55 64 73 81 90 100 100 110 110 120 115 125 125 135 135 145 140 145 155 160 170 180 190	4,5 4,8 4,9 5,0 5,1 5,1 5,2 5,2 5,4 5,4 5,6 5,6 6,0 6,0 6,5 6,5 7,0 7,5 8,3 9,0 10,0 11,0 12,0	12,0 14,7 17,4 20,2 23,4 25,4 26,8 28,9 30,6 32,8 34,8 37,5 40,2 43,2 46,5 49,9 53,8 61,9 72,6 84,7 100 118 138

Таблица 4

Сталь прокатная – швеллеры (ГОСТ 8240-72)

Номер профиля	Размеры, мм	Z0, см	Площадь сечения, см2
h	b	d
5 6,5 8 10 12 14 14а 16 16а 18 18а 20 20а 22 22а 24 24а 27 30 33 36 40	50 65 80 100 120 140 140 160 160 180 180 200 200 220 220 240 240 270 300 330 360 400	32 36 40 46 52 58 62 64 68 70 74 76 80 82 87 90 95 95 100 105 110 115	4,4 4,4 4,5 4,5 4,8 4,9 4,9 5 5 5,1 5,1 5,2 5,2 5,4 5,4 5,6 5,6 6 6,5 7 7,5 8	1,16 1,24 1,31 1,44 1,54 1,67 1,87 1,8 2,0 1,94 2,13 2,07 2,28 2,21 2,46 2,42 2,67 2,47 2,52 2,59 2,68 2,75	6,16 7,51 8,98 10,9 13,3 15,6 17 18,1 19,5 20,7 22,2 23,4 25,2 26,7 28,8 30,6 32,9 35,2 40,5 46,5 53,4 61,5

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. , , Державин материалов: Учеб. Для вузов. – М.: Высш. Шк., 2003. – 560 с.

2. , , Кельзон механика в примерах и задачах: Учебник для втузов. Т. 1. – М.: Наука, 1975. – 512 с.

3. Волькенштейн задач по общему курсу физики. – М.: Наука, 1985. – 384 с.

4. Мещерский задач по теоретической механике. – М.: Наука, 1981. – 480 с.

5. Сборник вопросов и задач по общей физике: Учеб. Пособие для студ. Физ.-мат. Фак. Пед. Университетов и институтов / и др. – М.: Академия, 1999. – 328 с.

6. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике: Учеб. Пособие для технических вузов. – М.: Интеграл-Пресс, 2004. – 384 с.

7. Сетков задач по технической механике. – М.: Академия, 2004. – 224 с.

8. Сурин механика. – Мн.: Новое знание, 2005. – 388 с.

СОДЕРЖАНИЕ

Пояснительная записка ……………………………………………………........... Контрольная работа 1. Статика. ………………………………………………… Задание 1 «Определить реакции идеальных связей аналитическим способом» ………………………………………………………………………… Задание 2 «Определить опорные реакции балки на двух опорах при действии вертикальной нагрузки» ……………………………………………… Задание 3 «Определить положение центра тяжести сечения»………….. Контрольная работа 2. Кинематика. …………………………………………….. Задание 1 «Определить траекторию движения точки» …………………. Задание 2 «Определить кинематические характеристики движения точки в данный момент времени и построить графики s(t), v(t), a(t)» ……….. Задание 3 «Определить скорость и ускорение точки тела при поступательном и вращательном движении» ………………………………….. Контрольная работа 3. Динамика. …………………………...………………….. Задание 1 «Применение теоремы об изменении импульса к определению скорости материальной точки» ………………………………….. Задание 2 «Определение потенциальной энергии в данной точке поля» Контрольная работа 4. Основы теории механизмов и машин…………………. Задание 1 «Кинематический анализ кривошипно-ползунного механизма. Метод планов» ……………………………………………………… Задание 2 «Кинетостатический расчет плоских механизмов» …………. Контрольная работа 5. Сопротивление материалов……...…………………….. Задание 1 «Определить внутренние усилия стержня методом сечений» Задание 2 «Подобрать сечения стержней из расчета на прочность» …... Задание 3 «Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов для простой балки» …………………………………………………... Задание 4 «Построить эпюры внутренних усилий для простейшей одноконтурной рамы» ……………………………………………….................... Приложение ………………………………………………………………………. Список литературы ……………………………………………………………….

3 4 - 7 10 14 - 16 17 22 - 24 27 - 33 35 - 38 41 45 49 55

Учебное пособие

Сборник контрольных работ

по прикладной механике

Лицензия на издательскую деятельность

ЛР № 000 от июля 1997 года

Отпечатано с оригинал-макета. Подписано в печать.2008.

Формат 60x84 1/16. Усл. печ. л. 4. Тираж 500 экз. Заказ № ____________

Отпечатано в минитипографии

Тобольского государственного педагогического института.

г. Тобольск, .