Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Наро-Фоминская средняя общеобразовательная школа №7
Утверждаю
Директор МБОУ Наро-Фоминской
средней общеобразовательной школы №7
_____________
29 августа 2014 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике (алгебре)
для 9-го класса
(уровень программы – базовый)
Составитель ,
учитель математики
2014 год
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» для 9 класса на учебный год составлена на основе:
· Примерной и авторской программы основного общего образования по математике Программы. Математика. 5-6 классы Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы ( авт.- сост. , А. Г, Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп.. – М.: Мнемозина, 2009. – 63 с.).
· примерной программы основного общего образования по математике для образовательных учреждений Государственного стандарта общего образования (2004);
· регионального Базисного учебного плана Московской области на учебный год;
· с учётом целей и задач Программы развития школы.
· с учетом Методических рекомендаций по составлению рабочих программ общеобразовательных учреждений Московской области / , , . – АСОУ, 2012.
Обоснование рабочей программы:
Уставом и учебным планом общеобразовательного учреждения предусмотрено 34 учебные недели в учебном году. Учебным планом на 2014\2015 учебный год в 9 классе на изучение предмета Алгебра отведено 4 часа в неделю, что предполагает 136 часов в учебном году. Преподавание ведётся по учебнику Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / , -13-е изд., стер.– М. Мнемозина, 2011 г.
Учебно-методический комплект по математике издательства «Мнемозина» (автор ) соответствует государственному стандарту и является оптимальным комплектом, наиболее полно обеспечивающим реализацию основных содержательно-методических линий математики базовой школы. Новое издание этого комплекта является полным и доработанным в соответствии с требованиями нормативных документов, имеет завершенность учебной линии.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 9 классе отводится 102 часа из расчёта 3 часа в неделю. Рабочая программа по алгебре для 9 класса рассчитана на 136 часов из расчёта 4 часа в неделю. Дополнительные часы используются для расширения знаний и умений по отдельным темам всех разделов курса.
Содержание регионального компонента
Рациональные неравенства и системы неравенств - 2 часа
Системы уравнений - 6 часов
Числовые функции - 4 часа
Прогрессии - 6 часов
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей - 9 часов
Итоговое повторение - 7 часа
Итого - 34 часа
Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.
Часы программы полностью реализованы и отражены в календарно-тематическом планировании.
Рабочая программа по алгебре представляет собой целостный документ, включающий 6 разделов: титульный лист, пояснительную записку; основное содержание; требования к уровню подготовки обучающихся по алгебре в 9 классе; календарно-тематический план; перечень учебно-методического обеспечения.
Программа предусматривает проведение контрольных письменных работ:
Вводная контрольная работа-1
Промежуточные контрольные работы-6
Итоговая контрольная работа( или тест)-1
Данная программа конкретизирует содержание стандарта, даёт распределение учебных часов по разделам курса, последовательность изучения тем и разделов с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся.
Цели обучения:
· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Целью изучения курса алгебры в 8 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и другие), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной подготовки школьников.
Задачи преподавания алгебры в 9 классе:
· развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений.
· получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов,
· формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Формы, методы, технологии обучения
Ведущими методами обучения являются : объяснительно-репродуктивный метод, частично-поисковый, метод математического моделирования. На уроках применяются следующие педагогические технологии: обучение с применением опорных схем, дифференцированное обучение, элементы проблемного обучения, ИКТ. Используются такие формы организации деятельности учащихся как Фронтальный опрос, работа в группах и парами, самостоятельная работа, работа с учебником и другие.
Содержание учебного предмета.
Рациональные неравенства и их системы (18ч)
Линейные неравенства. Квадратные неравенства (повторение). Рациональное неравенство. Метод интервалов. Равносильные рациональные неравенства. Множества и операции над ними (объединение и пересечение). Системы рациональных неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Системы рациональных неравенств второй степени с одной переменной.
Системы рациональных неравенств, содержащих модуль и параметр.
Системы уравнений (21ч)
Основные понятия. Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения р (х, у) = о. Равносильные уравнения. График уравнения (х-а)2 + (у-в)2 = r2. Графическая модель уравнения с двумя переменными. Системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод решения систем уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Метод введения новых переменных. Введение новых переменных в обоих уравнениях. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. Решение задач на движение с помощью систем уравнений. Решение задач на совместную работу.
Числовые функции (29ч)
Функция. Область определения. Область значений функции. Кусочно - заданные функции. Способы задания функции. Свойства функций. Алгоритм прочтения свойств функций. Исследование функций на графических представлениях и аналитических. Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функций.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Построение и чтение графиков функций у= хn . Степенная функция с отрицательным целым показателем. Построение и чтение графиков степенной функции. Решение уравнений и неравенств графическим способом. Функция y=
, ее свойства и график.
Прогрессии (22ч)
Понятие последовательности.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий. Формулы суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.
Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей. Арифметическая прогрессия. Формула п-го члена арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия как линейная функция на множестве натуральных чисел.
Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Формула п-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство геометрической прогрессии. Прогрессии и банковские расчеты.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (20ч)
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Частота события, вероятность случайного события.
Комбинаторные задачи. Правило умножения. Геометрическая модель правила умножения - дерево возможных вариантов. Факториал. Перестановки. Выбор двух элементов. Выбор трех элементов. Сочетание из п элементов по к.. Классическое определение вероятности. Вероятность противоположного события. Вероятность суммы несовместных событий. Случайные события и их вероятность. Обработка статистических данных. Варианты и их кратности. Распределение кратности. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность.
Обобщающее повторение (22ч)
Требования к уровню подготовки
выпускников 9 класса
В результате изучения математики ученик должен:
знать/понимать
- существо понятия математического доказательства; приводить примеры
доказательств; существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов; каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Арифметика
уметь
- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем; переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки; выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений; округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений; пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот; решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов; интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
уметь
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы, решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства; распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах; моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения; вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге; распознавания логически некорректных рассуждений; записи математических утверждений, доказательств; анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц; решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости; решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов; сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией; понимания статистических утверждений.
Календарно-тематическое планирование
4 часа в неделю
№ урока | Изучаемый материал | Кол-во часов | Планируемая дата | корректирование даты |
1-3 | Повторение изученного в 7-8 классе | 3 | ||
4 | Вводная контрольная работа | 1 | ||
Глава 1. Неравенства и системы неравенств | ||||
5 6 7 | § 1. Линейные и квадратные неравенства ( повторение) | 3 | ||
8 9 10 11 12 | § 2. Рациональные неравенства | 5 | ||
13 14 15 16 | § 3Множества и операции над ними | 4 | . | |
17 18 19 20 21 | § 4. Системы рациональных неравенств | 5 | ||
22 | Контрольная работа № 1 | 1 | . | |
Итого | 18 | |||
Системы уравнений Свойства квадратного корня | ||||
23 24 25 26 27 28 | § 5. Основные понятия | 6 | ||
29 30 31 32 33 34 | § 6. Методы решения систем уравнений | 6 | . | |
35 36 37 38 39 40 41 42 | § 7Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. | 8 | ||
43 | Контрольная работа № 2 | 1 | ||
Итого | 21 | |||
Глава ПI. Числовые функции | ||||
44 45 46 47 48 | §8. Определение числовой функции. Область определения, область значений функции | 5 | ||
49 50 51 | § 9. Способы задания функций | 3 | ||
52 53 54 55 56 | § 10. Свойства функций | 5 | ||
57 58 59 | § 11. Четные и нечетные функции | 3 | ||
60 | Контрольная работа № 3 | 1 | ||
61 62 63 64 | § 12. Функции y= | 4 | ||
65 66 67 68 | § 13. Функции y= | 4 | . | |
69 70 71 | § 14. Функция y= | 3 | ||
72 | Контрольная работа № 4 | 1 | ||
Итого | 29 | |||
Глава IV. Прогрессии | ||||
73 74 75 76 77 78 | § 15. Числовые последовательности | 6 | ||
79 80 81 82 83 84 85 | § 16. Арифметическая прогрессия | 7 | ||
86 87 88 89 90 91 92 93 | § 17. Геометрическая прогрессия | 8 | . | |
94 | Контрольная работа № 5 | 1 | ||
Итого | 22 | |||
Глава V. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей 24 | ||||
95 96 97 98 99 | § 18. Комбинаторные задачи | 5 | . | |
100 101 102 103 104 | § 19. Статистика - дизайн информации | 5 | ||
105 106 107 108 109 | § 20. Простейшие вероятностные задачи | 5 | ||
110 111 112 113 | § 21. Экспериментальные задачи и вероятности событий | 4 | ||
114 | Контрольная работа № 6 | 1 | ||
Итого | 20 | |||
115 116 117 118 120 121 122 123 124 125 126 | Обобщающее повторение | 21 | . | |
127 128 129 130 131 132 133 134 135 | ||||
136 | Итоговая контрольная работа | 1 |
Учебное и учебно-методическое обеспечение
Для учителя:
1. , , . Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. Часть 1. М., «Мнемозина», 2011.
2. , , . Алгебра. Задачник для 9 класса
общеобразовательных учреждений. Часть 2. М., «Мнемозина», 2011.
3. . Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы: учеб. пособие для общеобразоват. учреждений. М., «Мнемозина», 2010.
4. . Алгебра. 9 класс. Контрольные работы: учеб. пособие для общеобразоват. учреждений. М., «Мнемозина», 2010
5. цифровые образовательные ресурсы по учебникам
6. , . Математика. Диагностические работы для проведения промежуточной аттестации. 5,8,9 классы. М., «ВАКО», 2012;
7. , , . ГИА в новой форме 9 класс. Математика 2013, М., «Интеллект - Центр», 2012.
Интернет ресурсы
http://www. *****/rprogram. php
www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.
www.school. edu - "Российский общеобразовательный портал".
www. school-collection. *****/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
Документация, рабочие материалы для учителя математики
www. *****"Сеть творческих учителей"
***** Фестиваль педагогических идей "Открытый урок».
Для ученика:
1. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. - М.: АСТ», 2003;
2. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. - М.: АСТ», 2003;
3. , Математика. Справочник. - М.: ACT-ПРЕСС ШКОЛА, 2006:
4. , - Кроссворды для школьников. Математика. - Ярославль: «Академия развития». 1998;
5. Энциклопедия для детей. Т. 11, Математика, М., 1998.
Согласовано
Заместитель директора по УВР
_______
29 августа 2013 г
Согласовано
на заседании ШМО учителей математики, физики, информатики.
Протокол от ____ августа 2014 г. № 01.
