План уроку з алгебри і початків аналізу на тему: "Розв’язування ірраціональних рівнянь"

ХАРКІВСЬКИЙ ПРОФЕСІЙНИЙ ЛІЦЕЙ

БУДІВНИЦТВА І КОМУНАЛЬНОГО ГОСПОДАРСТВА

План УРОКУ

З АЛГЕБРИ І ПОЧАТКІВ АНАЛІЗУ

на тему:

"Розв’язування ірраціональних рівнянь"

Розробив викладач

Харків 2013

Урок з алгебри і початків аналізу

Тема: "Розв’язування ірраціональних рівнянь"

Мета уроку:

Навчальна: Сприяти: активізації пізнавальної діяльності учнів і здійснюванню організованої пошукової дослідницької діяльності на основі спільної праці учнів; закріпити вміння і навички учнів розв’язувати ірраціональні рівняння основним методом; сформувати вміння розв’язувати ірраціональні рівняння методом заміни; методом рівносильних перетворень;

Розвиваюча: Розвивати творчу активність учнів; розвивати вміння працювати кожному й навчати іншого; формувати навички контролю та самоконтролю; розвивати вміння аналізувати вивчений матеріал з теми;

Виховна: Виховання в учнів відповідальності, працьовитості, зібраності, виховувати повагу, вміння працювати в колективі; виховання охайності ведення записів на уроці.

Тип уроку: Урок удосконалення знань і вмінь

Обладнання і наочність: Комп’ютер, роздатково-дидактичний матеріал з теми "Розв’язування ірраціональних рівнянь", аркуші контролю.

Структура уроку:

№ з/п	Назва етапу уроку	Час, хв	Методи і прийоми
1	Організаційний етап	1	Звернення до групи
2	Перевірка домашнього завдання	2	Робота в парах – взаємоперевірка
3	Мотивація	1	Вступ та бесіда
4	Актуалізація опорних знань	14	Робота з картками-завданнями для "Роботи в парах"; тестування (початковий рівень); інтерактивні вправи "Квітка властивостей"; "Робота в змінних парах"
5	Вивчення нового матеріалу	13	Захист проектів та їх оцінювання
6	Осмислення нового матеріалу	11	Самостійна робота з завданнями з алгоритмом роз’вязання
7	Підсумок	2	Інтерактивна вправа "Незакінчення речення"
8	Домашнє завдання	1	Інструкція

План уроку

№	Етапи уроку	Навчально-виховна діяльність викладача	Навчально-виховна діяльність учня	Виконання мети уроку
1	Організаційний етап	Привітання викладача. Оголошення теми і мети уроку	Підготовка до уроку, зошити, учнівські папки	Виховання зібраності та відповідальності за підготовку до навчального процесу
2	Мотивація	Вступна бесіда	Учні залучаються до бесіди	Сприяння активізації пізнавальної діяльності учнів на уроці
3	Перевірка домашнього завдання	Організація взаємоперевірки домашнього завдання за рівнями навчальних досягнень учнів	Учні розбиваються на пари та виконують взаємоперевірку, орієнтуючись на відповіді, які зображені на моніторі; виставляють оцінки	Формування навичок контролю та самоконтролю
4	Актуалізація опорних знань	Викладач організує роботу учнів в парах; про водить фронтальне опитування; тестує (початковий рівень); проводить самостійну роботу в змінних парах (середній рівень)	Учні працюють в парах, по черзі відповідаючи на питання з теми; відповідають на питання викладача; працюють в "змінних парах"	Закріплення вмінь і навичок учнів розв’язувати ірраціональні рівняння основним методом; виховання вміння працювати в колективі
5	Вивчення нового матеріалу	Організація процесу захисту проектів та його оцінювання	Учнівські групи (дві), по черзі захищають свої проекти за схемою: - Девіз; - Етичні правила; - Презентація; - Теоретичні висновки; - Розгляд прикладу (Достатній рівень)	Сприяння: активізації пізнавальної діяльності учнів здійснюванню організованої пошукової діяльності учнів на уроці на основі співпраці. Розвиток творчої активності учнів; розвиток вміння працювати кожному і навчати іншого
6	Осмислення нового матеріалу	Організація самостійної роботи за темою "Розв’язування ірраціональних рівнянь"	Учні розв’язують ірраціональні рівняння методами заміни змінної та рівносильних перетворень	Розвивати вміння аналізувати вивчений матеріал з теми
7	Підсумок	Викладач підводить підсумок уроку: оцінює роботу двох проектних груп учнів; виставляє оцінки учням; проводить інтерактивну вправу по підсумку уроку	Учні коментують (за бажанням) оцінки в своїх проектних групах; працюють з карткою оцінювання результатів уроку	Виховання в учнів поваги; відповідальності; розвивати навички контролю та самоконтролю
8	Домашнє завдання	Викладач дає завдання на наступне заняття. Викладач проводить інструктаж з його виконання. Домашнє завдання: § 7, середній рівень: №; достатній рівень: № 85(7); 86(2;7); високий рівень: №	Учні записують у зошитах домашнє завдання та деякі зауваження до його виконання	Виховання охайності ведення записів на уроці

Хід уроку

І. Організаційний момент

До дзвоника на урок викладач оформлює записи на дошці, вивішує таблиці, висловлення, готує програми на екрані монітора з окремими кадрами, необхідними до уроку.

1. Привітання.

2. Оголошення теми і мети уроку.

3. Вирішення питання організації навчання на цьому уроці з теми "Розв’язування ірраціональних рівнянь".

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Викладач пропонує учням зробити взаємоперевірку домашнього завдання за початковим, середнім та достатніми рівнями зі слайдів, які демонструються на моніторі комп’ютера. Завдання на високому рівні перевіряються викладачем. Учні самостійно виставляють оцінки в зошити, за проведену домашню роботу.

ІІІ. Мотивація

Викладач. Німецький живописець і гравер Альбрехт Дюрер сказав : ,,Необхідно, щоб той, хто що-небудь уміє, навчав цього інших, які мають у цьому потребу” . Знання, які ви отримали при розв’язанні ірраціональних рівнянь дуже важливі, але ще важливіще, як ви їх зможете застосувати на практиці, на цьому уроці. Але більш складне завдання – це передати іншому свої вміння, знання і навички, які потрібні при розв’язанні складних ірраціональних рівнянь. Ось цим ми на цьому уроці будемо займатися.

ІV. Актуалізація опорних знань

Викладач організує роботу в парах з повторення властивостей арифметичного коріня п-го степеня. Питання які пропонується повторити за карткою: Відомості з теорії:

1. Означення кореня п-го степеня.

2. Означення арифметичного кореня.

3. Властивості кореня:

· Корінь із степеня,

· Корінь із добутку,

· Корінь із дробу,

· Степінь кореня,

· Корінь із кореня,

· Умова існування кореня п-го степеня, при п = 2k +1, де k ϵ Z,

· Умова існування кореня п-го степеня при п = 2k , де k є Z.

Вправа "Квітка властивостей". Викладач прикріпляє на дошці у центрі ключове поняття "Корінь п-го степеня", а далі за допомогою самих учнів складає "пелюстки" "Квітки властивостей".

Після складання "Квітки властивостей", викладач виконує тестування групи на початковому рівні за схемою "Так" - "Ні". Після цього учні виконують взаємоперевірку за відповідними на слайдах на монітору комп’ютера.

Викладач організує роботу в парах з повторення знань учнів з теми "Ірраціональні рівняння". Питання, які пропонуються учням повторити за карткою: Відомості з теорії:

· Означення ірраціонального рівняння,

· Приклади ірраціональних рівнянь,

· Шлях розв’язування ірраціональних рівнянь,

· Область визначення ірраціонального рівняння,

· Сторонні корені. Чому вони з’являються?

· Перевірка сторонніх коренів. Для чого вони потрібні?

Вправа "Квітка асоціацій". Викладач прикріпляє на дошці ключове поняття

Викладач. На цьому занятті ваші товариші навчать вас користуватись двома методами у червоних пелюстках квітки.

Після цього виконується вправа "Робота в змінних парах" на середньому рівні:

І варіант: 1. Розв’язати рівняння: ;

2. Розв’язати рівняння: ;

3. Розв’язати рівняння: .

ІІ варіант: 1. Розв’язати рівняння: ;

2. Розв’язати рівняння: ;

3. Довести, що дане рівняння не має розв’язів: .

Після цієї вправи учні виконують взаємоперевірку за відповідними на слайдах монітору.

V. Вивчення нового матеріалу

Захист учнівських проектів (дві групи). Виступає перша проектна група, її тема - "Метод рівносильних перетворень при розв’язанні ірраціональних рівнянь".

· Девіз групи: "Не лінуйся, а учись, бо чому навчишся в класі, знадобиться ще колись!"

· Етичні правила: - Виявляй повагу до особистості.

- Доброзичливість допоможе швидше досягти мети.

· Презентація:

· Теоретичні висновки:

· Розгляд прикладу (достатній рівень): , складається за алгоритмом:

1. Дане рівняння рівносильне системі

2. Розв’яжемо систему

3. Розв’язок системи

4. Відповідь.

Учні групи оцінюють виступ першої групи, ставлять бали в бланк оцінювання захисту проекту.

Виступає друга група, її тема - "Метод заміни змінної в ірраціональному рівнянні".

· Девіз групи: "Навчаючи інших – вчимося самі!"

· Етичні правила: - Не помиляється лише той, хто нічого не робіть!

- Вмій вислухати думку іншої людини.

· Презентація:

· Теоретичні висновки:

· Розгляд прикладу (достатній рівень): , складається за алгоритмом:

1. Робимо заміну

2. Розв’язуємо отримане рівняння

3. Робимо обернену заміну

4. Перевірка

5. Відповідь

Учні оцінюють виступ другої групи, ставлять бали в бланк оцінювання захисту проекту.

VI. Осмислення нового матеріалу

Учні самостійно розв’язують завдання достатнього і високого рівнів, використовуючи метод заміни змінної та метод рівносильних перетворень за картками-завданнями з алгоритмом розв’язування

Дата:__________ Група:_______ Прізвище, і’мя ___________________________

КАРТКА – ЗАВДАННЯ

з алгоритмом розв’язування

Достатній рівень

Розв’яжіть рівняння: х – 5 + 4 = 0	УРБ
1. Введемо нову змінну:		0,5
2. Дістанемо рівняння		0,5
3. Розв’яжемо це рівняння		1
4. Виконать обернену заміну		0,5
5. Відповідь		0,5

Високий рівень

Розв’яжіть рівняння: = х - 4	УРБ
1. Дане рівняння рівносильне системі:		0,5
2. Розв’яжемо систему:		1
3. Розв’язок системи:		1
4. Відповідь:		0,5

Бланк оцінювання захисту проекту

№	Зрозумілість змісту, чіткість викладання матеріалу (0 – 1 б)	Стиль виступу, риторичні вміння (0 – 1 б)	Якість і доцільність наочності (0 – 1 б)	Підсумок (0 – 3 б)
1
2

VII. Підсумок

Викладач підводить підсумок уроку:

· Оцінює роботу двох проектних груп за допомогою учнів

· Виставляє оцінки

· Проводить інтерактивну вправу по підсумку уроку.

VIII. Домашнє завдання

Викладач дає завдання на наступне заняття, проводить інструктаж з його виконання.

Вивчити матеріал § 7; виконати вправи:

Середній рівень: №;

Достатній рівень: № №, 86 (2, 7);

Високий рівень: №