Программа дисциплины (syllabus) дисциплины «Математический анализ» (стр. 1 )

Титульный лист программы дисциплины (Syllabus)

Форма Ф СО ПГУ 7.18.4/19

Министерство образования и науки Республики Казахстан

Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова

Кафедра «Математика»

программа ДИСЦИПЛИНЫ (SYLLABUS)

дисциплины «Математический анализ»

Павлодар

Лист утверждения программы дисциплины (Syllabus)

Форма Ф СО ПГУ 7.18.4/19

УТВЕРЖДАЮ Декан ФФМиИТ ___________ «___»___________ 20__ г

Составитель: ____________ к. ф.-м. н. профессор ПГУ

Программа дисциплины (Syllabus)

по дисциплине «Математический анализ» для студентов очной формы обучения специальности 5B060200 «Информатика»

Программа разработана на основании рабочей учебной программы, утвержденной «___»_____________ 20__ г.

Рекомендована на заседании кафедры «____»___________ 201__ г.

Протокол № ____

Заведущий кафедрой _____________ М.Е. Исин «____»___________ 201__ г.

Одобрена учебно-методическим советом факультета «Физика, математика и информационные технологии»

«___» __________ 20__ г. Протокол № ____

Председатель
УМС ФФМиИТ _____________ «____»___________ 201__ г.

1 Паспорт учебной дисциплины

Наименование дисциплины: Математический анализ

Количество кредитов и сроки изучения

Всего – 4 кредита

Курс: 1

Семестр: 1

Всего аудиторных занятий – 60 часов

Лекции – 30 часов

Практические /семинарские занятия - 30 часов

СРС – 120 часов

в том числе СРСП – 60 часов

Общая трудоемкость – 180 часов

Форма контроля

Экзамен – 1 семестр

Пререквизиты:

Для освоения данной дисциплины необходимы знания, умения и навыки приобретенные при изучении следующих дисциплин:

– алгебра и начала анализа (школьный курс);

– геометрия (школьный курс);

– линейная алгебра;

– аналитическая геометрия;

– дифференциальная геометрия.

Постреквизиты

Знания, умения и навыки, полученные при изучении дисциплины необходимы для освоения следующих дисциплин:

– теория функций действительных переменных;

– теория функций комплексных переменных;

– функциональный анализ;

– дифференциальные уравнения;

– вариационное исчисление;

– теория меры;

– теория вероятности и математическая статистика;

– уравнения математической физики;

– теория оптимального управления;

– теория экстремальных задач;

– теория игр.

2 Сведения о преподавателях и контактная информация

Ф. И.О.: Шинтемирова Гульжихан Бейсембаевна

Ученая степень, звание, должность: к. ф.-м. н., профессор ПГУ

Кафедра «Математика», аудитория А-410, корпус А (ул. Ломова, 64),

контактный телефон внутр. 11-20.

e-mail: *****@***ru

3 Предмет, цели и задачи

Предмет дисциплины

Математический анализ является базовой дисциплиной курса высшей математики, на основе которой получили развитие все остальные разделы математики.

Цель преподавания дисциплины

Изучение дисциплины «математический анализ» ставит следующие цели:

– ознакомление с фундаментальными методами исследования переменных величин и зависимостей между ними посредством анализа бесконечно малых функций и пределов, основу которого составляет теория дифференциального и интегрального исчислений;

– развитие математического и алгоритмического мышления у студентов;

– овладение студентами основных методов исследования для решения математических задач.

Задачи изучения дисциплины:

– изучение основ теории множеств, числовых последовательностей, основных свойств дифференциального и интегрального исчисления функции одной и нескольких переменных;

– изучение основ теории дифференциальных уравнений;

– изучение основ теории рядов;

– развитие у учащихся логического мышления и математической культуры, необходимых для изучения математики

– развитие математической (качественной, аналитической и геометриче­ской) интуиции

– привить у студентов навыки применения математических знаний к решению теоретических и прикладных задач;

– ориентирование студента на применение математических методов в профессиональной деятельностью.

4 Требования к знаниям, умениям, навыкам и компетенциям

В результате изучения дисциплины студенты должны

иметь представление:

– о переменных величинах, последовательностях, функциях одной и многих переменных, бесконечно малых и бесконечно больших функциях;

– о пределах последовательностей и функций;

– о непрерывности функции;

– о дифференциальном исчислении функции одной и многих переменных;

– об интегральном исчислении функции одной и многих переменных;

– о числовых и функциональных рядах

знать:

– теорию множеств, основные операции над множествами;

– теорию дифференциального и интегрального исчисления, схему исследования функций;

– теорию функций нескольких переменных;

– виды и методы решения дифференциальных уравнений;

– теорию числовых и функциональных рядов;

– векторный анализ и теорию поля.

уметь:

– находить пределы числовых последовательностей и функций;

– вычислять производные и интегралы различных функций;

– доказывать непрерывность функций;

– исследовать на сходимость ряды;

– вычислять кратные, криволинейные и поверхностные интегралы;

– находить общее и частное решения дифференциальных уравнений первого и второго порядков;

– пользоваться литературой и самостоятельно расширять математические знания.

приобрести практические навыки:

– в освоении приемов исследования и решения конкретных прикладных задач;

– в проведении математического анализа полученных результатов и составлении выводов;

– в овладении численными методами решения для реализации их на ПЭВМ.

быть компетентным:

– в выборе правильного метода решения конкретной задачи и доведения решения до конечного результата.

5 Тематический план изучения дисциплины

Распределение академических часов по видам занятий

№ п/п	Наименование тем	Количество аудиторных часов по видам занятий	СРО
лекции	практические (семинарские)	лабораторные, студийные, индивидульные	Всего	в том числе СРОП
1	Введение. Предмет математического анализа	1	0			3
2	Вещественные числа. Множества	1	1			4
3	Числовые последовательности	1	2			6
4	Предел функции	2	2			6
5	Непрерывность функции	1	1			6
6	Дифференциальное исчисление функции одной переменной.	4	4			8
7	Основные теоремы о дифференцируемых функциях	1	1			4
8	Полное исследование поведения функции	1	1			4
9	Первообразная функции и неопределенный интеграл.	4	4			8
10	Определенный интеграл	3	3			6
11	Несобственные интегралы	1	1			4
12	Функции нескольких переменных.	2	2			4
13	Теория рядов. Числовые ряды.	2	2			6
14	Функциональные ряды.	2	2			7
15	Кратные интегралы.	2	2			7
16	Криволинейные интегралы.	2	2			7
	Всего: кредита)	30	30		120	90