Методические указания к курсовой работе по дисциплине «Механика жидкости и газа» для студентов специальности 5В071700 «Теплоэнергетика (стр. 4 )

(20)

где ρ - плотность жидкости;

li и di - длина и диаметр i-го участка трубопровода;

- коэффициент гидравлического трения i-го участка трубопровода;

wi - средняя скорость в i-ом сечении трубопровода;

ζj - коэффициент местного сопротивления;

k - число участков трубопровода одинакового диаметра;

m - число местных сопротивлений.

Если скорость в соответствующих сечениях трубопровода выразить через массовый рас­ход G = ρwA, который для каждой ветви постоянен, то уравнение (20) для первой ветви с учётом

и

запишется в виде:

(21)

где

Аналогично можно записать потери давления для других ветвей

(22)

Так получаются п уравнений (по числу веток трубопровода). Но в этих уравнениях чис­ло неизвестных равняется п + 1: это искомые расходы и потерянное давление ΔpΣ. Следова­тельно, система (38) должна быть дополнена ещё одним уравнением. Таким недостающим уравнением будет уравнение расходов:

(23)

G0=Gl+Gi+ ··· + Gn.

Решая совместно систему (22) с (21), выражаем расходы во всех ветвях через расход в первой ветви G1 :

(24)

Делая подстановку в уравнение (23), получим

G0 =G1 + + ··· +

Откуда расход в первой ветви

После этого из (24) можно определить последовательно расходы в других ветвях

Потерянное давление определяем по одному из уравнений системы (22)

ΔpΣ = G12C1.

Приведённое решение предполагает квадратичный закон сопротивлений, когда потери не зависят от числа Рейнольдса.

Для проверки этого предположения определяются числа Re для каждого трубопровода по формуле

(25)

где v и µ - кинематическая и динамическая вязкости (µ = vρ).

По найденным числам Рейнольдса уточняются все коэффициенты гидравлического тре­ния λi' , коэффициенты местных сопротивлений ζ'j и по ним уточняются значения коэффи­циентов С1', С2', ... Сn'. Повторяя расчёт аналогично указанному выше, но при уточнённых коэффициентах С1', С2', ... Сn'определяется уточнённый массовый расход для первой ветви

а затем через него для остальных ветвей и т. д.

При необходимости можно внести дальнейшее уточнение повторным аналогичным расчётом.

Потерянное давление между точками разветвления и соединения труб

ΔpΣ = С’12С1'

После определения потерь давления определяется мощность насоса, необходимая для прокачки жидкости, по формуле

P = G0 ΔpΣ / (ρη), (26)

где η - к. п. д. насоса.

3 Пример - Расчёт сложного водопровода со змесвиковым теплообменником

3.1 Задание

Определить массовые расходы в параллельных ветвях трубопровода G\, Ог и мощность насоса, если задан суммарный массовый расход жидкости G0 и известны конструктивные ха­рактеристики элементов трубопровода (рисунок 11 и таблицы 8 и 9). Сжимаемостью газа пренебречь. Жидкость (газ) подаётся насосом при постоянной температуре и начальном дав­лении р. Потерями на линии от насоса до разветвления и в самом разветвлении пренебречь.

Таблица 8 - Конструктивные и режимные характеристики элементов сложного трубопровода

Жид­кость	G0, кг/с	p, бар	t, °С	Змеевиковый теплообменник
Диаметр секции dзм, мм	Длина секции lзм, м	Число секций nзм	Число пово­ротов на 180° тзм
Вода	30	10	180	44	70	85	15

Окончание таблицы 8

Угол пово­рота проб­кового кра­на α,град	Тип вен­тиля	Диаметр отверстия диафраг­мы d0, мм	Откры­тие за­движки h, мм	Материал и состояние стенок тру­бопроводов	Трубы теплооб­менников	К. п. д. насоса η
15	С пря­мым шпинде­лем	50	30	Стальной бесшовный, старый	Латунные загряз­нённые	0,75

Таблица 9 — Конструктивные размеры простого трубопровода

d1, мм	d2, мм	d3,мм	d4,мм	d5, мм	d6, мм	d7, мм	d8, мм	d9, мм	l1, м	l2, м	l3, м	l4, м	l5, м
75	150	75	75	75	75	75	100	75	100	50	20	50	50

Продолжение таблицы 9