Електричні явища в контактах (стр. 3 )

Рис. 10.5.1. Біполярний транзистор, структура та умовні позначення.

Фізичні процеси у біполярному транзисторі

Схема на рис. 10.5.2 зображає приєднання джерел живлення до pnp-транзистора для дослідження його характеристик. Емітерний перехід зміщується у прямому напрямку напругою для кремнієвих і для германієвих транзисторів. Колекторний перехід зміщується у зворотному напрямку джерелом, напруга якого складає десятки, а у спеціальних конструкціях транзисторів навіть сотні вольт. Для npn-транзистора полярності відповідних напруг протилежні.

Якщо електричне коло емітера розімкнене, то у колекторному колі протікає незначний зворотний струм – початковий струм колектора . З подачею напруги емітерний перехід зміщується у прямому напрямку, і відбувається інжекція дірок з емітера в базу. В об’ємі бази за межами емітерного та колекторного переходу електричне поле відсутнє, тому переміщення дірок тут відбувається через дифузійний процес. Отже, дірковий струм має дифузійну природу. Частина інжектованих дірок рекомбінує в області бази з її основними носіями – електронами. Це призводить до зростання позитивного заряду бази внаслідок збільшення числа іонізованих донорів. Зарядова рівновага порушується і через електрод бази поступає деяка кількість електронів, переміщення яких створює рекомбінаційний струм бази . Основна частина дірок дифундує крізь базу і, зрештою, досягає колекторного переходу. Втягуючись його полем у колектор, вони утворюють струм . Таким чином, дірковий струм емітера в області бази розгалужується на дві компоненти

. (10.5.1)

Рис. 10.5.2. Розподіл струмів у біполярному транзисторі.

Одночасно відбувається інжекція основних носіїв бази – електронів у емітерну область. Ця компонента струму замикається через емітерний перехід на джерело емітерної напруги . Отже, струм бази має три компоненти

, (10.5.2)

струм емітера – дві компоненти

, (10.5.3)

як і струм колектора

. (10.5.4)

Ці струми зв’язуються рівнянням для вузлів

. (10.5.5)

Рис. 10.5.3. Схема зі спільним емітером для дослідження характеристик транзистора.

Транзистори використовуються як активні елементи у підсилювачах електричних сигналів. Для ефективної роботи їх необхідно, щоб якомога більша частина струму емітера передавалась у коло колектора. Оскільки , то чим менший струм бази, тим більша підсилювальна ефективність транзистора. Основним технологічним засобом, який забезпечує зменшення струму бази, є введення в базу домішки (тут донорної) із концентрацією на один – два порядки нижчою ніж концентрація домішок в емітерній та колекторній областях. Ця процедура забезпечує малу концентрацію основних носіїв у базі – електронів, а відтак малу ймовірність рекомбінації з ними інжектованих дірок, тобто дозволяє суттєво зменшити рекомбінаційну компоненту струму бази . Водночас він забезпечує зменшення електронної компоненти струму бази .

Наступним технологічним засобом, який дозволяє зменшити струм бази, є зменшення товщини базової області. Чим вона менша, тим менший проміжок часу дірка перебуває у базі, і тим менша ймовірність її рекомбінації з електроном бази. Отже, зменшення товщини бази призводить до зменшення рекомбінаційної крмпоненти струму бази .

Характеристики та параметри біполярного транзистора

Основною функцією транзистора є збільшення потужності електричних сигналів. До вхідного кола каскаду (емітер-база) транзисторного підсилювача включається джерело електричного сигналу, потужність якого необхідно збільшити. До вихідного кола включається навантаження, наприклад, резистор, із якого знімається підсилений сигнал. Транзистор має лише три електроди, тобто один із них є спільним для вхідного та вихідного кіл. В залежності від вибору цього електрода розрізняють вмикання транзистора за схемою зі спільною базою (СБ), спільним емітером (СЕ) чи спільним колектором (СК). На рис. 10.5.2 транзистор підключено до джерел живлення за схемою зі спільною базою. На рис. 10.5.3 зображено спосіб приєднання транзистора до джерел за схемою зі спільним емітером.

Рис. 10.5.4. Схема найпростішого каскаду підсилювача.

Одним з основних параметрів транзистора є коефіцієнт передачі сталого струму, який визначається як відношення вихідного струму до вхідного

. (10.5.6)

У схемі зі спільною базою , а . Оскільки , то коефіцієнт передачі струму дещо менший від одиниці. У схемі зі спільним емітером вхідним є струм бази, тому коефіцієнт передачі тут значно перевищує одиницю. Наприклад, якщо , то для схеми із СЕ отримуємо, використавши (10.5.5),

, (10.5.7)

тобто . Ця властивість каскаду зі спільним емітером зумовила його широке застосування у транзисторних каскадах електронних підсилювачів. Найпростішу схему каскаду із спільним емітером наведено на рис. 10.5.4.

Графічна залежність вхідного струму від вхідної напруги називається вхідною характеристикою транзистора. Типова вхідна характеристика для схеми СЕ зображена на рис. 10.5.5.а. За формою вона близька до прямої вітки ВАХ p-n-переходу. На рис. 10.5.5.б зображено сімейство вихідних характеристик, тобто графічні залежності вихідного струму від вихідної напруги для різних значень вхідного струму. Ці характеристики є, по суті, зворотними вітками ВАХ p-n-переходу. Робочими є майже горизонтальні ділянки на кривих.

Статичний режим роботи транзисторного каскаду

Для правильної роботи підсилювального транзисторного каскаду необхідно в його вхідному та вихідному колі попередньо встановити певні значення вхідного та вихідного струму. Цей початковий режим називається також статичним (або режимом постійного струму, режимом спокою). Як видно із вхідної характеристики, проміжок база-емітер має односторонню провідність. Тому для підсилення змінного струму, який приймає як додатні, так і від’ємні значення, необхідно попередньо встановити деякий початковий струм бази з відповідною йому початковою вхідною напругою . На схемі рис. 5.5.4 цей режим забезпечується тим, що база під'єднується до джерела колекторної напруги через резистор . Таким чином, початковий струм бази

. (10.5.8)

У цій формулі не враховано опір проміжку база-емітер, оскільки він значно менший від опору . Розділовий конденсатор запобігає проникненню сталого струму в джерело вхідного сигналу. Для вихідного кола подібну функцію виконує конденсатор .

Зв'язок вихідного струму і напруги має вигляд , де – колекторне навантаження каскаду. З попередньої формули отримуємо вираз

, (10.5.9)

який описує рівняння прямої – лінії статичного навантаження. Графік її будується з використанням координат двох крайніх точок. Якщо транзистор закритий, тобто , то . Наступну точку знайдемо, поклавши , тобто струм має максимальне значення

. 10.5.10)

Залежно від режиму роботи каскаду робоча точка М, яка відповідає значенням , може знаходитись у будь-якому місці на лінії статичного навантаження. У найпростішому варіанті вона розміщується приблизно посередині відрізка, рис. 10.5.5.б, тобто

, (10.5.11)

. (10.5.12)

Лінію навантаження побудовано для значень , . Отримуємо і . З вихідної характеристики знаходимо, що необхідне значення початкового колекторного струму забезпечується струмом бази . Тобто величина баластного опору

.

Рис. 10.5.5. Характеристики р-п-р транзистора: а) вхідна; б) вихідна.

В цій схемі вихідна напруга знімається з електродів транзистора (між колектором і емітером) у зв’язку з тим, що емітер транзистора заземлюється, що дозволяє мати заземленим один з полюсів як джерела сигналу, так і навантаження. Диференціюючи (10.5.9), отримуємо , тобто змінні напруги на колектроному навантаженні та на транзисторі рівні за абсолютною величиною, але знаходяться у протилежних фазах.

10.6 Термоелектричний струм (явище Зеєбека)

В наступних трьох параграфах розглядається група споріднених явищ, які мають спільну назву термоелектричних явищ. До них відноситься ефект Зеєбека (термоелектричний струм), обернений до нього ефект Пельтьє (електротермічний ефект) та ефект Томсона, який споріднений з ефектом Пельтьє.

Термоелектрорушійна сила

Ефект Зеєбека полягає у виникненні струму в замкненому колі, складеному з декількох провідників і/або напівпровідників із різним хімічним складом, якщо контакти між ними знаходяться при різних температурах. Це явище відкрив німецький учений Томас Зеєбек у 1821 р. на термопарі мідь-вісмут. Електрорушійна сила, що виникає в цій системі, називається термоелектрорушійною силою (ТЕРС).

На рис. 10.6.1 замкнене коло складається із двох відмінних за хімічним складом провідників (метали, напівпровідники) А та Б. Інтеграл визначає електрорушійну силу в замкненому колі, де  – напруженість сторонніх сил. Якщо температура контактів однакова, то інтеграл дорівнює нулеві, оскільки внутрішня різниця потенціалів на контактах має однакове значення і протилежні знаки. В колі з більшим числом провідників при однаковій температурі контактів матимемо аналогічний результат, тобто

, (10.6.1)

де і – номер контакту. Властивість, описана формулою (10.6.1), була відкрита італійським ученим Вольта в 1797 р. й отримала назву закону послідовних контактів Вольта. Цьому законові підпорядковуються лише провідники першого роду, тобто метали та напівпровідники. Для кола, в яке включено електроліт –провідник другого роду, цей закон не виконується, тобто сума в (10.6.1) не дорівнює нулю навіть, якщо всі контакти знаходяться при однаковій температурі (п. 10.10).

Рис. 10.6.1. Виникнення термоелектричного струму.

Якщо температура контактів неоднакова, то внутрішня контактна різниця потенціалів на них має різні значення. Мірою ефекту є величина ТЕРС, яка залежить як від природи матеріалів, що контактують, так і від температури на контактах . Диференціальною характеристикою термоелектричного ефекту є коефіцієнт ТЕРС, який визначається похідною

. (10.6.2)

Графіки залежностей ТЕРС від різниці температур спаїв для деяких термопар можна бачити на рис. 10.6.2. Температура одного зі спаїв дорівнює . Видно, що в широкому інтервалі температур ця залежність помітно відхиляється від лінійної, тобто коефіцієнт ТЕРС залежить від температури.

Існує декілька механізмів виникнення ТЕРС: 1) залежність енергії Фермі від температури – контактна компонента ТЕРС; 2) виникнення напрямленого потоку носіїв у однорідному провіднику, в якому існує градієнт температури – дифузійна або об’ємна компонента ТЕРС; 3) затягування зарядів фононами – квантами коливань кристалічної ґратки.

Рис. 10.6.2. ТермоЕРС деяких термопар: 1) платина-платинородій; 2) хромель-алюмель; 3) залізо-константан; 4) хромель-копель.

Контактна компонента ТЕРС

Ця компонента ТЕРС спричинена залежністю хімічного потенціалу від температури. Для моделі вільних електронів, тобто без урахування періодичного характеру кристалічного поля ця залежність наближено описується формулою (6.8.12)

,

де  – хімічний потенціал при , тобто кінетична енергія фермійових електронів. Швидкість зміни положення рівня Фермі з температурою визначається з (6.8.12)

, (10.6.3)

тобто хімічний потенціал знижується з температурою, причому швидше в металі з меншим значенням хімічного потенціалу. В розімкненому колі метал А отримує надлишковий негативний заряд, тоді як метал Б заряджається позитивно. Зміщення потенціальних ям призводить до вирівнювання фермійових енергій. В замкненому колі електрони, що перейшли в метал А, переміщуються далі по колу. Нехай температура другого спаю нижча від температури першого спаю . Тоді приріст контактної різниці потенціалів на ньому менший ніж на першому, і електрони переміщуються від гарячого кінця провідника А до його холодного кінця. Відповідно до цього термострум на рис. 10.6.1 матиме напрямок за годинниковою стрілкою. Відмінність між положеннями рівня Фермі в цих металах, тобто й термострум існуватимуть, поки різниця температур спаїв відмінна від нуля.

Об’ємна (дифузійна) компонента ТЕРС

Існування у термоелектричному колі різнорідних матеріалів ускладнюватиме аналіз цього механізму, тому для спрощення ми розглянемо виникнення об'ємних термоелектричних явищ в однорідному матеріалі, тобто у зразку, не включеному в електричне коло. На рис. 10.6.3.а зображено брусок донорного напівпровідника, кінці якого знаходяться при різних температурах. Температура лівого кінця вища, тобто концентрація електронів, звільнених із донорів тут більша. Внаслідок цього виникає дифузія електронів у напрямку від лівої (теплішої) частини зразка до правої його частини. Заряди, розділені дифузійним процесом, утворюють макроскопічне електричне поле, яке викликає дрейфовий струм у протилежному напрямку. У рівновазі повний струм (3.7.5) дорівнює нулеві (розімкнене коло)

. (3.7.5)

Напруженість сторонніх сил знайдемо з умови, що зразок незамкнений і має місце рівновага між дифузійною та дрейфовою компонентами струму. Тоді за абсолютним значенням дорівнює напруженості електричного поля, створеного зарядами внаслідок дифузійного процесу, і має при цьому протилежний напрямок

. (10.6.4)

Нагадаємо, що сторонні сили мають не електростатичну – в даному випадку дифузійну (теплову) природу і переміщують заряди всередині джерела проти електричних сил. ЕРС джерела струму визначається різницею потенціалів електричного поля між полюсами в режимі холостого ходу, або, що те саме, циркуляцією напруженості сторонніх сил. Оскільки останні діють лише в межах зразка, то вираз

, (10.6.5)

де L – довжина зразка, визначає абсолютну, тобто без урахування контактів з іншими матеріалами термоелектрорушійну силу цього зразка.

В напівпровіднику з дірковою провідністю, рис. 10.6.3.б, дифузія дірок зумовлює розділення електричних зарядів, які розмістяться протилежно відносно попереднього випадку. Тобто ТЕРС у напівпровідниках із протилежними типами провідності теж протилежні. Ця властивість використовується для визначення знаку основних носіїв у напівпровідниках.

В бездомішковому або компенсованому () напівпровідникові кількість електронів та дірок однакова, оскільки вони виникають парами. Як електрони, так і дірки дифундують в напрямку від нагрітого кінця до холодного. Якщо вважати властивості електронів та дірок у напівпровіднику однаковими, то макроскопічне електричне поле, тобто й об’ємна ТЕРС відсутня. Однак, властивості електронів та дірок дещо відрізняються, оскільки дірки, як правило, мають більшу ефективну масу, тобто й меншу рухливість. Тому при наявності градієнта температури у зразку власного напівпровідника існуватиме ТЕРС як наслідок певної асиметрії властивостей електронів та дірок, однак,

значно менша ніж у напівпровіднику, легованому одним типом домішки.

Рис. 10.6.3. Об’ємна термоелектрорушійна сила в домішкових напівпровідниках.

Механізм виникнення об’ємної ТЕРС у металах принципово не відрізняється від механізму, розглянутого для власних напівпровідників. Для металів також можна ввести поняття дірки, тобто фіктивної позитивної частинки. Енергетичні рівні, розміщені над рівнем Фермі, заселені менш ніж наполовину, тоді як нижче рівня Фермі порожніх станів виявляється менше ніж заповнених. У першому випадку процес описують, використовуючи поняття електронів, у другому – дірок. Таким чином, у бездомішкових напівпровідниках і металах об’ємна ТЕРС виникає внаслідок певних відмінностей у властивостях електронів та дірок.

Як контактний, так і об’ємний механізм утворення ТЕРС визначається дифузійними процесами. Відмінність між ними полягає лише в тому, що в контактному механізмові основну роль відіграє хімічна неоднорідність, яка спричиняє неоднакові концентрації та кінетичні енергії електронів по обидва боки від контакту, тоді як для об’ємного механізму дифузійний процес визначається температурною неоднорідністю.

Знак об'ємної ТЕРС прийнято вважати додатним, якщо дифузійний струм тече від гарячого кінця провідника до його холодного кінця. Нагадаємо, що дифузійний струм тече в напрямку зменшення концентрації носіїв струму, тобто проти потенціального поля, утвореного зарядами на протилежних кінцях зразка. Якщо переважає діркова компонента дифузійного струму, то ТЕРС має додатне значення і, навпаки, від’ємне, якщо переважає електронна компонента струму.

Затягування фононами

Пружний характер зв’язку між атомами (іонами) кристала забезпечує поширення теплових коливань атомів у кристалі у вигляді пружних хвиль. Внаслідок періодичності структури кристала частота, енергія та імпульс цих хвиль набувають дискретних значень (квантуються), що дає можливість формально розглядати поширення енергії коливань ґратки як переміщення квазічастинок – фононів. З підвищенням температури зростає інтенсивність коливань атомів ґратки, що трактується як збільшення числа фононів. Такий підхід дає можливість формально розглядати розсіяння вільних зарядів на коливаннях кристалічної ґратки як зіткнення їх із фононами. Градієнт температури у провіднику спричиняє переважний рух фононів од гарячого кінця (де їхня концентрація більша) до холодного кінця. Електрони розсіюються на фононах, причому цей процес відбувається інтенсивніше на гарячому кінці зразка, де концентрація фононів більша. Таким чином, явище затягування фононами дає внесок в об’ємну компоненту ТЕРС.

Абсолютна термоелектрорушійна сила

Абсолютною термоелектрорушійною силою називається ТЕРС, яка виникає в хімічно однорідній речовині при наявності в ній градієнта температури, тобто визначає вклад від об'ємного механізму. Для експериментального визначення ТЕРС необхідно скласти замкнене коло, в яке, крім досліджуваної речовини, необхідно включити провідники з матеріалу, в якому ТЕРС не виникає. Ідеальними матеріалами для цього є надпровідники, оскільки у них абсолютна ТЕРС тотожно дорівнює нулю. З чистих металів найменше значення абсолютної ТЕРС має свинець (внаслідок ідентичності властивостей електронів та дірок). Його абсолютний коефіцієнт ТЕРС при складає лише , Для порівняння з іншими матеріалами див. таблицю 10.6.1. У зв’язку з цим свинець використовується як вторинний нульовий еталон у термоелектричних вимірюваннях.

Таблиця 10.6.1. Коефіцієнти абсолютних ТЕРС деяких металів і сплавів.

Матеріал	a, мкВ/К	Матеріал	a, мкВ/К	Матеріал	a, мкВ/К
Вісмут	-68.0	Натрій	-6.5	Золото	+2.9
Константан	-38.0	Платина	-4.4	Цинк	+3.1
Копель	-38.0	Ртуть	-4.4	Вольфрам	+3.6
Нікель	-20.8	Алюміній	-0.4	Кадмій	+4.6
Ніхром	-18.0	Олово	-0.2	Молібден	+7.6
Алюмель	-17.3	Свинець	-0.125	Залізо	+15.0
Калій	-13.6	Магній	+0.2	Хромель	+24
Паладій	-8.9	Срібло	+2.7	Сурма	+43

Візьмемо дві дротини А, Б із різних матеріалів (рис. 10.6.1) та утворимо з них замкнене коло. Один із контактів має вищу температуру ніж інший . Якщо абсолютна ТЕРС обох матеріалів додатна і ТЕРС матеріалу А більша, ніж у Б , то сумарна ТЕРС дорівнюватиме різниці абсолютних значень ТЕРС