Електричні явища в контактах (стр. 4 )

, (10.6.6)

тобто має значення, менше ніж . За такої умови термоелектричний струм тече за годинниковою стрілкою. Якщо один із матеріалів, наприклад, Б має від’ємну абсолютну ТЕРС, то сумарна ТЕРС теж визначається за формулою (10.6.6), але з урахуванням знаків вона дорівнюватиме сумі їх абсолютних значень. Якщо в якості провідника Б використати свинець, то у колі діятиме абсолютна ТЕРС, характерна для матеріалу А.

Термоелектричні властивості кола, яке складається з різних провідників, зручно аналізувати, порівнюючи значення та знаки коефіцієнтів абсолютних ТЕРС. У таблиці 10.6.1 наведено значення коефіцієнтів ТЕРС для деяких металів та сплавів, визначених в околі . Коефіцієнти ТЕРС для будь-якої пари провідників визначається за формулою, подібною до (10.6.6), тобто

. (10.6.7)

Наприклад, для термопари залізо-константан маємо .

Таблиця 10.6.2. Коефіцієнти абсолютних ТЕРС деяких напівпровідників.

Матеріал	a, мкВ/оС	Матеріал	a, мкВ/оС	Матеріал	a, мкВ/оС
MoS	-770	PbS	-160	NiO	+240
V2O3	-750	SnO	-140	MoS3	+300
WO3	-740	CdO	-40	Mn2O3	+385
Fe2O3	-613	CuS	-7	CoO	+450
FeO	-500	FeS	+26	Se	+1000
FeS2	-200	CdO	+30	CuO	+1120
CoSb3	-200	FeTiO3	+140	Cu2O	+1200

Напівпровідники, як-правило, мають певний тип провідності – електронний чи дірковий (за рахунок власних та домішкових дефектів), тому термоелектричний ефект у них практично не компенсується дифузією зарядів протилежного знаку, оскільки концентрація їх значно менша (неосновні носії). З підвищенням температури концентрація основних носіїв різко зростає, що призводить до відповідного зростання градієнта концентрації, тобто й до зростання абсолютної ТЕРС. Тому коефіцієнти ТЕРС напівпровідникових матеріалів набагато вищі (на один – два порядки) ніж у металів (див. табл. 10.6.2), а величина ТЕРС різко залежить від температури, оскільки така залежність є характерною для концентрації вільних носіїв.

Термопари

Ефект Зеєбека широко використовується для температурних вимірювань у наукових експериментах та на виробництві. Для точних вимірювань вживаються диференціальні термопари, рис. 10.6.4.а. Диференціальна термопара має два спаї з різних провідників А та Б. Один спай знаходиться при сталій та відомій температурі, наприклад, занурюється в танучий лід. Інший спай надійно припасовується до об’єкта, температура якого вимірюється. В разі необхідності електричний сигнал від термопари посилюють за напругою і реєструють тим чи іншим способом.

Суттєвою перевагою термопар перед іншими приладами, призначеними для вимірювання температури, наприклад, рідинними термометрами, є широкий діапазон вимірюваних температур. В інтервалі найчастіше застосовуються термопари залізо-константан (); мідь-константан ; хромель-алюмель ; хромель-копель . Особливе місце займає термопара платина-платинородій. Платинородій – це сплав 90% Pt+10% Rh. Завдяки високій відтворюваності вона застосовується як еталон у термоелектричних вимірюваннях в інтервалі температур .

Для підвищення чутливості термопари об’єднують у батареї, сполучаючи послідовно декілька термопар, рис. 10.6.4.б. Усі непарні спаї знаходяться при однаковій температурі , парні – при іншій . ТЕРС батареї дорівнює сумі ТЕРС, яка розвивається на окремих парах елементів.

Рис. 10.6.4. Застосування термопар: а) вимірювання температури диференціальною термопарою; б) термопарна батарея.

Отримання електричного струму з використанням ефекту Зеєбека має багато переваг: відсутність рухомих частин механізмів, можливість роботи з малими різницями температур спаїв тощо. Термобатареї успішно замінили б теплові електростанції, якби не надто низький коефіцієнт їхньої корисної дії. Для металевих термопар він не перевищує 0,1%, тому ці термопари використовуються лише для вимірювання температури. В напівпровідникових термопарах він значно вищий, досягаючи в окремих випадках ~30%. Елементи такої термопари складаються, як правило, із напівпровідників протилежних типів провідності, або використовуються гетеропереходи.

10.7. Ефект Пельтьє

Створимо у колі, яке складається із двох різних за хімічним складом провідників А та Б, електричний струм, рис. 10.7.1. На контактах, як і на інших елементах кола, виділяється тепло Джоуля , де R – електричний опір в області контакту. В місцях з’єднання однакових провідників – це єдине тепло, тобто контакт між однаковими провідниками практично не відрізняється від суцільної ділянки кола. На контакті провідників із різним хімічним складом при проходженні струму, крім тепла Джоуля, виділяється або поглинається при зміні напрямку струму тепло, додаткове до джоулевого тепла. Це явище, відкрите в 1834 р. французьким фізиком Жаном Пельтьє, названо ефектом Пельтьє, а надлишкове тепло – теплом Пельтьє.

Дослід показує, що кількість тепла Пельтьє пропорційна силі струму та часу його проходження, тобто пропорційна величині заряду, що пройшов крізь контакт

. (10.7.1)

Коефіцієнт пропорційності П називається коефіцієнтом Пельтьє і, як видно з (10.7.1), вимірюється у вольтах. Явище Пельтьє є оберненим до явища Зеєбека. Теорія виводить простий зв’язок між коефіцієнтом Пельтьє і коефіцієнтом ТЕРС

, (10.7.2)

де Т – абсолютна температура. Як і коефіцієнт ТЕРС, коефіцієнт Пельтьє залежить од природи провідників, що контактують, і, як видно з (10.7.2), практично лінійно залежить від температури.

Рис. 10.7.1. Ефект Пельтьє: а) схема для дослідження явища; б) до пояснення ефекту Пельтьє.

Для дослідження явища Пельтьє використовується установка, схема якої зображена на рис. 10.7.1.а. В калориметрі, де тепло Пельтьє виділяється, загальне тепло виражається формулою

. (10.7.3)

В іншому калориметрі тепло Пельтьє, навпаки, поглинається, тобто

. (10.7.4)

За цими даними обчислюється коефіцієнт Пельтьє

. (10.7.5)

Для металевих контактів при кімнатній температурі коефіцієнт Пельтьє не перевищує . В напівпровідниках він значно більший, складаючи .

Якщо омічний опір R контакту незначний, то загальне тепло на холодному контакті, як видно з (10.7.4), має від’ємний знак, тобто температура контакту стає нижчою від температури навколишнього середовища. З (10.7.4) видно, що ця умова виконується, якщо . Мінімальну температуру отримаємо, дослідивши (10.7.4) на екстремум, що дає . З подальшим збільшенням сили струму температура на холодному спаї зростатиме, оскільки тепло Джоуля пропорційне квадратові сили струму, тоді як тепло Пельтьє лише лінійно залежить від нього, тому зростає повільніше.

Явище Пельтьє використовується для виготовлення охолоджувальних пристроїв – побутових холодильників, малогабаритних охолоджувачів для вузлів, які експлуатуються при низьких температурах, наприклад, фотопомножувачі. Термоелектричний метод охолодження має суттєві переваги над традиційними методами. Термоелектричні холодильники мають малі габарити, у них відсутні рухомі вузли.

Механізм явища Пельтьє полягає в тому, що електрони провідності провідників різного хімічного складу мають неоднакові енергії. Як приклад розглянемо контакт металу з напівпровідником n-типу, рис. 10.7.1.б. Повна енергія електронів у зоні провідності напівпровідника виявилася більшою ніж у металі. Якщо електрони переходять із напівпровідника до металу, то вони переносять у метал деяку надлишкову енергію , яка виділяється у вигляді тепла поблизу контакту, тобто тепла Пельтьє. Якщо напрямок струму змінити на протилежний, то електрони, переходячи від металу до напівпровідника, повинні поглинути кожний енергію , що спричиняє охолодження контакту.

10.8. Ефект Томсона

Явище, назване його іменем, У. Томсон (Кельвін) передбачив, теоретично досліджуючи термодинаміку термоелектричних процесів. Томсон звернув увагу на ту обставину, що температура вздовж провідників А і Б термопари плавно змінюється, рис. 10.6.4.а. Ця теплова неоднорідність, як і хімічна також має проявлятися в термоелектричних процесах. Висновок Томсона, який був підтверджений експериментально, полягав у тому, що навіть у хімічно однорідному провіднику із струмом при наявності в ньому градієнта температури виділяється чи поглинається тепло, надлишкове над теплом Джоуля. Отже ефект Томсона споріднений з ефектом Пельтьє й обернений до об’ємного механізму виникнення ТЕРС, тоді як ефект Пельтьє обернений до контактного механізму виникнення ТЕРС.

Томсон показав, що додаткове тепло, виділене в об’ємі за проміжок часу , описується формулою

, (10.8.1)

де  – градієнт температури, j – густина струму і t – коефіцієнт Томсона, величина та знак якого залежить від природи провідника та його температури. Якщо провідник хімічно однорідний, а різниця температур між його кінцями незначна, то формулу (10.8.1) можна застосувати для провідника в цілому. Об’єм провідника (S – поперечний переріз, L – довжина), тобто за одиницю часу у провіднику виділяється чи поглинається кількість тепла

, (10.8.2)

де І – сила струму в провіднику, а  – різниця температур між його кінцями.

Рис. 10.8.1. Ефект Томсона: а) схема для дослідження ефекту Томсона; б) розподіл температури вздовж провідників у досліді Томсона.

На рис. 10.8.1.а наведено схему для дослідження ефекту Томсона. Два однорідних провідники, виготовлені з однакового матеріалу, включені в електричне коло. Кінці провідників знаходяться при різних температурах, наприклад, 0 і . Різниця температур провідників вимірюється термопарою. Спаї термопар установимо так, аби у відсутності струму в колі температура була однаковою . Якщо електричне коло замкнути, то індикатор зареєструє різницю температур, знак якої змінюється на протилежний по зміні напрямку струму.

Первинний механізм ефекту Томсона полягає в тому, що електрони переносять не лише електричний заряд, а й енергію у вигляді тепла. Електрони, які дрейфують від нагрітого кінця провідника до холодного, переносять у більш холодні його частини додаткове тепло – тепло Томсона. При цьому температура проміжних частин провідника збільшується порівняно з випадком, коли струм у провіднику відсутній . Розподіл температури вздовж провідників схематично відображено на рис. 10.8.1.б. Пряма лінія зображає температуру зразка у відсутності струму. Стрілками вказано напрям дрейфу електронів. В іншому провіднику струм має протилежний напрямок. Тут електрони переносяться проти градієнту температури, охолоджуючи проміжні ділянки провідника, тобто . В результаті термопара зареєструє різницю температур .

При детальному аналізі ефекту Томсона необхідно ще враховувати наявність у провіднику об’ємної ТЕРС (п. 10.6), яка у першому провіднику буде гальмувати електрони, а в іншому прискорювати. Вона може призвести не лише до зміни величини, але і знаку коефіцієнта Томсона.

10.9. Контактні явища в електролітах

Електродний потенціал

Відомо, що на контакті двох речовин із різним хімічним складом (метали, напівпровідники) виникає різниця потенціалів. Вона виникає і тоді, коли однією з контактуючих речовин є електроліт. Опишемо механізм утворення різниці потенціалів між цинковим електродом та розчином його солі . В загальному випадку рівновага між цими фазами відсутня і для встановлення її необхідно, щоб частина іонів перейшла від однієї фази до іншої. В даному прикладі у розчин переходять іони , а електрони залишаються на електроді. Іони притягуються до негативного електрода і, розміщуючись поблизу його поверхні, утворюють разом із зарядом електрода подвійний електричний шар. Одночасно відбувається протилежний процес, тобто окремі іони під впливом поля подвійного зарядового шару та дифузійного процесу притягуються до електрода, відбирають від нього кожний по два електрони, відновлюючись до нейтральних атомів. В рівновазі обидва процеси протікають з однаковою швидкістю і між електродом та електролітом установлюється деяка стала внутрішня контактна різниця потенціалів, яка називається електродним потенціалом.

Електродний потенціал цинкового електрода, розміщеного у розчині його солі, виявляється негативним. Якщо помістити в розчин мідного купоросу мідний електрод, то потенціал електрода, навпаки, виявиться позитивним, оскільки швидкість переходу іонів із розчину на електрод і відновлення їх до нейтрального стану перевищує швидкість зворотного процесу. Концентрація іонів залишається незмінною, тоді як концентрація іонів міді в розчині зменшиться, тому розчин отримує негативний заряд.

У розглянутих прикладах переміщення іонів міді й цинку відбувалось у протилежних напрямках. Напрямок процесу залежить од співвідношення між величинами хімічних потенціалів окремих фаз, тобто металу та розчину його солі. У процесі релаксації іони речовини переходять від фази з більшим хімічним потенціалом до фази з меншим його значенням. Тобто у системі хімічний потенціал іона в металі перевищує потенціал його в розчині. У парі мідь – розчин мідного купоросу існує зворотне співвідношення між відповідними хімічними потенціалами. Рівноважний стан речовин, що контактують, досягається за умови рівності їх електрохімічних потенціалів, див. (10.1.3). З цієї рівності випливає

. (10.9.1)

Тут  – внутрішня контактна різниця потенціалів, утворена полем подвійного зарядового шару,  – хімічні потенціали контактних речовин, q – заряд іона.

Величина електродного потенціалу залежить не лише від природи іонів металу та електроліту, але й від концентрації розчину. Присутність інших іонів у електроліті не впливає на величину електродного потенціалу. Він матиме однакове значення в розчині як , так і , звичайно, при інших однакових умовах. У зв’язку з тим, що електродний потенціал залежить від концентрації розчину, його прийнято вимірювати для розчину нормальної концентрації, тобто розчину, який вміщує в одному літрі іонів розчиненої речовини, де М – молярна маса, а – валентність іона. Відношення називається грам-еквівалентом.