Урок алгебри та початків аналізу в 11 класі.
Тема. Застосування визначеного інтегралу до обчислення площ плоских фігур
Навчальна : розглянути застосування визначеного інтегралу до обчислення площ плоских фігур; розширити знання учнів про визначений інтеграл; закріпити навички знаходити визначений інтеграл,
Розвиваюча : Розвивати вміння і навички застосовувати визначений інтеграл до знаходження площ плоских фігур; формувати вміння виступати перед аудиторією, чітко формулювати і відстоювати свою думку; розвивати спостережливість, логічне мислення, інтелектуальні здібності учнів.
Виховна : виховувати інтерес до науки, вміння раціонально використовувати робочий час.
Очікувані результати
Я знаю:
- Правила знаходження визначених і невизначених інтегралів
- Визначення криволінійної трапеції
Я вмію:
- Застосовувати визначений інтеграл для знаходження площі криволінійної трапеції
- Обирати правильну формулу для знаходження площі
Я можу :
- Обчислити площу плоскої фігури, обмеженої графіками функції
Тип уроку: урок засвоєння нових знань.
Обладнання: комп’ютери, презентація, роздатковий матеріал, тестові завдання на картках; тестові завдання створені в оболонці «Test-W2».
Хід уроку:
І. Організаційний момент
ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ
ІІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ
1. Що таке первісна?
(Функція 
називається первісною функції 
на деякому проміжку, якщо для всіх х з цього проміжку виконується рівність 
)
2. Невизначеним інтегралом функції f(x) на проміжку Х називають (сукупність усіх первісних для функції f(x) на проміжку Х)
3. Визначеним інтегралом функції f на проміжку [a,b] називають ( різницю F(b)-F(a), де F первісна функції f на проміжку І, і числа а і b належать цьому проміжку)
4. Назвіть, будь ласка, формулу Ньютона – Лейбніца. (
)
5. Яка головна відмінність визначеного інтегралу від невизначеного?
(Невизначений інтеграл – це функція, а визначений – число)
IV. Тестування на комп’ютері тестовою програмою Test-W2 (розв’язування тестів на аркушах)
9 учнів перевіряють свої знання на комп’ютері, здаючи тестування з теми «Обчислення інтегралів»
Шлях до тесту : Test-W2 \ Відкрити тест \ Мережне оточення \ Математика \Алгебра 11 клас \ Обчислення інтегралів
Решта учнів проходять тестування на аркушах за варіантами.
Самостійна робота
А зараз ми ще раз звернемося до визначених інтегралів й перевіримо, як ви вмієте їх знаходити.
Вставте пропущені символи, щоб рівність була правильною.
І варіант
1. 
= ........... + ... .
2. 
= 
+ ... .
3. 
= 
........... t + С.
4. 
= – 
+ ... .
5. 
= 
+ С.
6. 
= sin х + С.
7. 
= 4х + С.
8. 
= ... 
+ С.
9. 
= 
+ ... .
10. = 
+ С.
11. 
= 
= ... .
12. 
= – 
= ... .
ІІ варіант.
1. 
= ........... + ... .
2. = 
+ ... .
3. 
= 
........... t + С.
4. 
= – 
+ ... .
5. 
= 
+ С.
6. = соs х + С.
7. = 8х + С.
8. = ... 
+ С.
9. 
= + ... .
10. = 
+ С.
11. 
= = ... .
12. 
= – 
= ... .
Після виконання самостійної роботи учні перевіряють правильність виконання самостійної роботи, звіряючи написане в зошиті з правильними відповідями, що висвітлені на екрані:
І варіант.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
ІІ варіант
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
V.Мотивація навчальної діяльності.
Математика здавна має репутацію найточнішої галузі знань і є надійним знаряддям розкриття таємниць природи.
А як відзначував відомий вам Рене Декарт?
(„Той, хто серйозно прямує до пізнання істини, не повинен займатися якоюсь однією наукою, бо всі вони взаємозв’язані”)
VІ. ПОВІДОМЛЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ
Презентація
VІІ. Робота в групах
Розіб’ємо клас на 3 групи, кожна з яких отримує певне завдання і через 5 хвилин звітує про виконану роботу.
Біологи
Знайти площу пелюстка ромашки, який розміщено між дугами парабол у=х2 та у=
.
Дана фігура обмежена графіками двох функцій: у=х2 та у= . Шукана площа за допомогою інтеграла обчислюється так:
S = 
= 
= 
– 
= (кв. од.)
Відповідь. кв. од.
VІІІ. Підведення підсумків уроку.
ІХ. Домашнє завдання.
П. 26, № 26.4(б, в, г), №26.10(1,2)
