Основные принципы финансирования и кредитования капитальных вложений (стр. 1 )

Основные принципы финансирования и кредитования

капитальных вложений

Содержание темы

1. Стоимость денег во времени. Простые и сложные проценты. 2

1.1. Простой процент 2

1.2. Сложный процент. Дисконтирование и компаундинг 4

1.3. Эквивалентный и эффективный проценты. 7

1.4. Определение будущей стоимости потока платежей и аннуитет 8

2. Понятие инвестиционного проекта. 10

2.1. Этапы (фазы) реализации проекта. 13

2.2. Чистый дисконтированный доход. Внутренняя норма рентабельности и дисконтированный срок окупаемости проекта. 14

2.3. Методы выбора инвестиционных проектов. 15

2.4. Анализ чувствительности проектов. 22

Цель — кредиты и инвестиции являются одним из основных источников формирования основных средств предприятий, поэтому, рассмотрение и изучение порядка кредитования и инвестирования средств является одним из важнейших.

Задачи

1. Раскрыть содержание стоимости денег во времени.

2. Изучить порядок расчета простых и сложных процентов. Их значение.

3. Рассмотреть понятие дисконтирования, компаундинга и аннуитета.

4. Определить значение инвестиционного проекта.

5. Раскрыть содержание основных этапов инвестиционного проектирования.

6. Изучить порядок расчета основных показателей эффективности инвестиционного проекта.

7. Рассмотреть основные методы, применяемые при выборе инвестиционного проекта.

8. Раскрыть значение анализа чувствительности инвестиционных проектов.

Если у человека (организации) имеются в наличии свободные деньги, то он может дать их взаймы другому лицу (физическому или юридическому) или, используя более общий термин, инвестировать) за определенное вознаграждение. Доход от инвестированного капитала, или, в более узком смысле, вознаграждение за использование денег, называется процентными деньгами, или процентами. Сумма денег, данных взаймы, называется основной суммой, или капиталом. Обычно заем дается на определенное время — период. Сумма процентных и основных денег, полагающаяся в конце периода, называется итогом. В общем случае отношение процента за определенный период к основной сумме (капиталу) называется нормой процента. Эта норма чаще всего выражается в форме процентов; при расчетах используются эквивалентные десятичные (реже — натуральные) дроби. При заключении конкретных сделок для обозначения нормы процента обычно используется другое название — процентная ставка.

1.1. Простой процент

Финансовые расчеты могут осуществляться на основе простого или сложного процента.

Простой процент — это начисление процента только на первоначально инвестированную сумму.

Например, в начале года инвестор размещает на счете в банке сумму P под процент i. Через год он получит сумму S1, которая равна первоначально инвестированным средствам плюс начисленные проценты, или

или

,

где

Через два года сумма на счете составит:

Аналогичным образом можно представить наращенную сумму S, которую вкладчик получит через n лет:

или

(1)

где:

S — будущая (наращенная) стоимость;

Р — сегодняшняя стоимость;

Kн — множитель наращения.

Если простой процент начисляется в течение периода времени меньше года, формула (1) принимает вид:

(2)

или

(3)

где:

t — количество дней начисления процента в течение года;

Pt — сумма, которая получается при начислении процента за t дней;

r — начисляемый процент.

Если не сказано иное, обычно начисленный процент задается как процент в расчете на год. Тогда за t дней будет начислена только его часть, а именно или . В случае, если n вычисляется по формуле — полученный процент называется обыкновенным простым процентом. Если же n вычисляется по формуле , то полученный процент называют точным простым процентом.

Расчеты по начислению процентов по вкладам следует делать с помощью формулы (2). Расчеты по операциям с ГКО осуществляются на базе, равной 365 дням, и используют формулу (3).

При сравнительном анализе финансовые расчеты следует осуществлять на основе одного временного периода, т. е. 360 или 365 дней. Из-за этого возникает необходимость перерасчета величины процента с одной временной базы на другую по формулам:

	(4)
	(5)

где: r365 — ставка процента на базе 365 дней;

r360 — ставка процента на базе 360 дней.

Если период начисления процентов измеряется в месяцах, то формулы (2) и (3) можно представить в виде:

(6)

где:

a — количество месяцев, за которые начисляется процент;

Pa — сумма, которую инвестор получит через а месяцев.

1.2. Сложный процент. Дисконтирование и компаундинг

Сложный процент — это процент, который начисляется на первоначально инвестированную сумму и начисленные в предыдущие периоды проценты.

Отличие результатов для сложного и простого процентов возникает только со второго периода начисления. Так как в первый год вкладчик получит сумму, рассчитанную по формуле (1), но в последующие периоды начисления процентов расчет их будет иметь следующий вид (например, за 3 года):

Тогда, формула для расчета сложных процентов за период n будет иметь вид:

(7)

где: kн. с. — множитель наращения (спец. таблицы)

(8)

где: m — периодичность начисления процента в течение года.

Чтобы сравнить суммы денег во времени, их необходимо привести к единому временному знаменателю. В практике финансовых расчетов принято приводить суммы средств, которые получит инвестор, к сегодняшнему дню, т. е. к начальной точке отсчета. Такую операцию принято называть дисконтированием. Таким образом дисконтирование — это процесс определения сегодняшней стоимости денег, если известна их будущая стоимость. Данную задачу решают (при начислении сложного процента) с помощью формулы (9), которая получается из формулы (7):

(9)

Она называется формулой дисконтирования или приведенной стоимости, а — коэффициент дисконтирования.

Компаундинг (англ. составление) — это процесс перехода от сегодняшней (текущей) стоимости капитала к его будущей (наращенной) стоимости. Будущая стоимость определяется исходя из формулы (12):

(9.1)

Иными словами, процесс, в котором заданы исходная сумма и ставка (процентная или учетная), в финансовых вычислениях называется процессом наращения (компаундингом), искомая величина — наращенной суммой, а используемая в операции ставка — ставкой наращения. Процесс, в котором заданы ожидаемая в будущем к получению (возвращаемая) сумма и ставка, называется процессом дисконтирования, искомая величина — приведенной сумой, а используемая в операции ставка — ставкой дисконтирования. В первом случае речь идет о движении денежного потока от настоящего к будущему, во втором — о движении от будущего к настоящему. Это можно изобразить графически (рисунок 1).

Рисунок 1. Логика финансовых операций

На практике возникает необходимость определить срок вклада, за который инвестор при известной ставке процента получит определенную сумму (формула (10)), а также иногда требуется определить процентную ставку, под которую следует вкладывать деньги, чтобы через определенный промежуток времени получить требуемую сумму (формула (11), (12)).

Для простого процента из формулы (1) получим формулу срока вклада:

(10)

Процентная ставка при начислении простого процента определяется по формуле:

(11)

Процентная ставка при начислении сложного процента определяется по формуле:

(12)

Из формулы (8):

(13)

Применяя операцию логарифмирования к обеим частям формулы (7), получаем:

(14)

Подобным же образом из формулы (8) получаем формулу:

(15)

1.3. Эквивалентный и эффективный проценты

В практике финансового рынка процент, начисляемый по активу, задают как простой процент в расчете на год. Однако если в рамках года по активу предусмотрено начисление сложного процента, то общий результат, который получит инвестор, будет выше декларируемого. Чтобы его определить, необходимо рассчитать эффективный, или реальный, процент.

Эффективный (реальный) процент — это процент, который получается по итогам года при начислении сложного процента в рамках года. Его определяют из следующего соотношения:

(16)

из формулы (21):

(17)

Например: По банковскому счету установлены 20,4% годовых, но процент начисляется ежемесячно. Определить эффективный процент.

или 22,42% в год получит вкладчик реально, если не будет снимать деньги со своего счета ежемесячно.

Если известен эффективный процент, то по формуле (18), вытекающей из формулы (17), можно определить эквивалентный ему простой процент в расчете на год, т. е. решить задачу, обратную показанной в примере.

(18)

1.4. Определение будущей стоимости потока платежей и аннуитет

Если инвестор в конце каждого года в течение определенного периода времени получает платежи, которые не являются одинаковыми, и инвестирует сумму каждого платежа на время до окончания данного периода, то по его завершении он получит некоторую сумму денег, которую называют будущей стоимостью потока платежей. Она определяется по формуле:

(19)

где:

F — будущая стоимость потока платежей;

Ct — сумма платежа в году t;

i — процент, под который инвестируется сумма Ct;

n — количество лет, в течение которых производятся выплаты.

Аннуитет — это поток одинаковых по сумме платежей, которые осуществляются с равной периодичностью. (В качестве синонима также используется термин «рента»).

Наиболее распространенные примеры аннуитета:

· регулярные взносы в пенсионный фонд;

· погашение долгосрочного кредита;

· выплата процентов по ценным бумагам.

Аннуитет, для которого платежи осуществляются в начале соответствующих интервалов, носит название аннуитета пренумерандо; если же платежи осуществляются в конце интервалов, то аннуитет называется постнумерандо (обыкновенный аннуитет).

Определить будущую стоимость аннуитета можно с помощью формулы (19). Но можно привести ее к более удобному виду, так как величина каждого платежа является одинаковой.

И тогда формула имеет вид:

(20)

где: А — сумма платежа в каждом периоде.

Величина называется коэффициентом наращения аннуитета.

Из этой формулы можно получить значение каждого очередного платежа, преобразовав ее в следующий вид:

(21)

Эту формулу можно использовать, чтобы определить размер ежегодных отчислений для формирования к определенному моменту времени фонда денежных средств требуемого размера, например, пенсионного фонда или фонда по выкупу предприятием своих облигаций.

Приведенная стоимость аннуитета представляет собой будущую стоимость аннуитета, дисконтированную к моменту времени его учреждения, т. е. на величину .

Приведенная стоимость аннуитета равна:

или

(22)

где Р — приведенная стоимость аннуитета.

Формулу приведенной стоимости аннуитета также можно использовать в случае, когда заемщик берет кредит на условиях его погашения в будущем равными платежами ежегодно. Для этого найдем из формулы (22) величину А: 

(23)

где:

Р — сумма кредита;

i — процент по кредиту;