Приложение к
Основной образовательной программе
начального общего, основного общего,
среднего общего образования
МБОУ «Знаменская средняя
общеобразовательная школа»
Орловского района Орловской области
ОСНОВНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА
СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА
10
Алгебра и начала анализа 10 класс
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 класса и реализуется на основе следующих документов:
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Составитель: - М.: Просвещение, 2009 год.
Государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования по математике.
Программа ориентирована на использование учебника для 10-11 классов, общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала анализа». Авторы , и др. - М: Просвещение 2013.
Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской федерации на изучение алгебры и начала анализа в 10 классе отводится 86 часа в год, 2,5 часа в неделю. Базовый уровень обучения.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
При изучении курса математики в 10 классе на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства» , вводится линия «Начала математического анализа».
Задачи:
-развитие алгоритмического мышления, овладение навыками дедуктивных рассуждений.
-получение конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов
- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;
- формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение
целей:
· формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
· развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
· воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Требования к уровню подготовки учащихся.
Личностные результаты:
- готовность и способность учащихся к саморазвитию;
- мотивация к учению и познанию;
-ценностно-смысловые установки, отражающие их индивидуально-личностные позиции, социальные компетентности, личностные качества;
- умение решать задачи реальной действительности математическими методами;
- самостоятельно определять и высказывать простые общие для всех людей правила поведения в общении и сотрудничестве.
Метапредметные результаты:
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- умение строить и исследовать математические модели для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
- выполнение и самостоятельное составление алгоритмов, выполнения расчетов практического характера, использование математических формул и самостоятельное составление формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
- умение самостоятельно работать с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
- умение проводить доказательные рассуждения, логические обоснования выводов.
- умение организовать свою деятельность: определять цель деятельности на уроке, высказывать свою версию, сравнивать ее с другими, определять последовательность действий для решения предметной задачи, давать оценку и самооценку совей работы и работы всех;
- умение общаться: соблюдать правила этикета в общении, высказывать и доказывать свою точку зрения.
Предметные результаты:
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА
уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных, тригонометрических выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь:
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь:
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
- решать задачи на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь:
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи; основываясь на изученных свойствах тригонометрических функций.
-использовать графические иллюстрации при решении уравнений с помощью единичной окружности.
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графическим методом;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге.
- записи математических утверждений, доказательств.
- анализ реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц.
-решение практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, площадей, объемов, времени, скорости
- понимание статистических ситуаций.
Содержание тем учебного курса
1. Тригонометрические функции любого угла (6 ч)
Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса. Свойства синуса, косинуса, тангенса, котангенса. Радианная мера угла Поворот точки вокруг начала координат Определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса острого угла..Вычисление значений тригонометрических функций.
2. Основные тригонометрические формулы (8 ч)
Соотношения между тригонометрическими функциями одного и тоже угла. Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений. Формулы приведения.
Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и - α.
Контрольная работа по теме « Основные тригонометрические формулы».
3. Формулы сложения и их следствия (6 ч)
Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность тригонометрических функций.
4. Тригонометрические функции числового аргумента (5 ч)
Синус, косинус, тангенс, котангенс Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции и их графики. Свойства тригонометрических функций.
Контрольная работа по теме « Формулы сложения. Тригонометрические функции»
5. Основные свойства функции (12ч)
Функции и их графики. Область определения и множество значений функций. Преобразования графиков функций.
Свойства функций: четность и нечетность, периодичность.
Промежутки возрастания и убывания. Наибольшее и наименьшее значения функции, точки экстремума. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Контрольная работа по теме « Функции. Свойства функций»
6. Решение тригонометрических уравнений и неравенств (11 ч)
Арксинус, арккосинус и арктангенс. Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств, систем уравнений. Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.
Контрольная работа по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»
7. Производная (12 ч)
Приращение функции. Производная. Правила вычисления производной. Производная сложной функции. Производные тригонометрических функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций.
Контрольная работа по теме « Производная».
8. Применение непрерывности и производной (7 ч)
Понятие о пределе и непрерывности функции. Геометрический смысл производной.
Механический смысл производной. Уравнение касательной.
Применения непрерывности и производной. Механический смысл производной. Геометрический смысл производной.
9. Применение производной к исследованию функций (12 ч)
Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции.
Контрольная работа по теме «Применение производной. Исследование функций»
10. Итоговое повторение (7 ч)
Контрольная работа № 7«Итоговая контрольная работа»
Тематическое планирование.
1 раздел: Тригонометрические функции любого угла. 6 часов.
2 раздел: Основные тригонометрические формулы 8 часов.
3раздел: Формулы сложения и их следствия.6 часов.
4 раздел: Тригонометрические функции числового аргумента 5 часов.
5 раздел: Основные свойства функций 12 часов.
6 раздел: Решение тригонометрических уравнений и неравенств. 11 часов.
7 раздел: Производная.12 часов.
8 раздел: Применение непрерывности и производной. 7 часов.
9 раздел Применение производной к исследованию функции. 12 часов.
10 раздел: Повторение 7 часов.
Учебно- методическое обеспечение предмета.
для учителя
1. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /, , и др.; Под. ред. . – М.: Просвещение, 2013.
2. Программы общеобразовательных учреждений Алгебра и начала анализа 10-11 классы/ - М.: Просвещение, 2009.
3. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса
/Б. МИвлев, , . – М.: Просвещение20013 .
4. Лысенко, Ф. Ф. Математика ЕГЭ -2013. Учебно-тренировочные тесты / .- Ростов на/Дону.: Легион.
5. и . Математика ЕГЭ - 2014, Москва. АСТ - Астрель2013.
6. Задачи по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. , . Москва, « Просвещение».2010.
для ученика
1.Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /, , и др.; Под. ред. . – М.: Просвещение, 2013.
2. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса. , . – М.: Просвещение, 2013.
3. и . Математика ЕГЭ - 2014. Москва, АСТ - Астрель. 2013.
|
| ||||||
|
| ||||||
