Оглавление (стр. 1 )

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение.............................................................................................................. 4

Глава 1. Варианты контрольных заданий......................................................... 5

Задача № 1....................................................................................................... 5

Задача № 2....................................................................................................... 9

Задача № 3..................................................................................................... 10

Задача № 4..................................................................................................... 13

Задача № 5..................................................................................................... 14

Задача №6...................................................................................................... 15

Задача №7...................................................................................................... 16

Задача №8...................................................................................................... 18

Глава 2. Примеры решения задач.................................................................... 20

Задача № 1..................................................................................................... 20

Задача № 2..................................................................................................... 24

Задача № 3..................................................................................................... 27

Задача № 4..................................................................................................... 29

Задача № 5..................................................................................................... 32

Задача №6...................................................................................................... 34

Задача №7...................................................................................................... 40

Задача №8...................................................................................................... 42

Приложения...................................................................................................... 45

1. Таблица производных.............................................................................. 45

2. Таблица интегралов.................................................................................. 45

3. Достаточный признак экстремума функции двух переменных.............. 46

4. Основные замены переменной в неопределенном интеграле.................. 46

4. Основные интегралы, интегрируемые по частям.................................... 46

5. Таблица значений функции ex................................................................... 47

Список рекомендуемой литературы................................................................ 48

Введение

В настоящем пособии представлены задачи по учебной дисциплине «Математика», изучаемого студентами всех специальностей Волгоградского филиала Московского государственного университета коммерции на протяжении двух семестров первого года обучения.

Предлагаемое вашему вниманию учебное пособие состоит из двух глав и приложения.

В первой главе представлены варианты контрольных заданий. Каждое контрольное задание включает в себя 8 задач по основным разделам курса математики для экономических вузов. Все без исключения задачи имеют экономическое содержание и демонстрируют возможности применения математических методов к решению проблем практической деятельности коммерсанта, менеджера, экономиста.

К каждой задаче предлагаются 20 вариантов для самостоятельного решения. Номер варианта назначается преподавателем.

В приложении приведена справочная информация, необходимая для решения задач.

Следует отметить, что в Волгоградском филиале РГТЭУ студенты заочной формы обучения течение первого года обучения по учебному плану должны выполнить две контрольных работы. В пособии представлены задачи по обеим контрольным работам; выбор номеров задач для каждой из них остается за преподавателем.

Во второй главе пособия приводится подробный образец решения и оформления контрольных заданий. Большое внимание уделяется экономической интерпретации полученных результатов.

Хотя учебное пособие предназначено в первую очередь для студентов заочной формы обучения, авторы надеются, что оно будет полезно студентам всех форм обучения, изучающих математику.

Глава 1. Варианты контрольных заданий

Предприятие специализируется по выпуску продукции трех видов P1, P2, и P3; при этом использует сырье трех типов: S1, S2 и S3. Норма и объем расхода каждого типа сырья на 1 день заданы таблицей. Найти ежедневный объем выпуска каждого вида продукции.

Полученную систему уравнений решить матричным методом и методом Гаусса.

Вариант№1.
Вид сырья	Нормы расхода сырья у. е.	Расход сырья на 1 день у. е.
	P1	P2	P3
S1	7	3	4	280
S2	6	2	3	230
S3	5	9	1	250
Вариант№2.
Вид сырья	Нормы расхода сырья у. е.	Расход сырья на 1 день у. е.
	P1	P2	P3
S1	5	5	3	270
S2	3	2	4	230
S3	6	1	5	280
Вариант№3.
Вид сырья	Нормы расхода сырья у. е.	Расход сырья на 1 день у. е.
	P1	P2	P3
S1	4	3	1	120
S2	5	7	6	230
S3	2	4	9	170
Вариант№4.
Вид сырья	Нормы расхода сырья у. е.	Расход сырья на 1 день у. е.
	P1	P2	P3
S1	2	2	3	290
S2	3	2	2	270
S3	4	2	5	450
Вариант№5.
Вид сырья	Нормы расхода сырья у. е.	Расход сырья на 1 день у. е.
	P1	P2	P3
S1	1	2	2	170
S2	3	2	3	240
S3	4	3	5	380

Вариант№6.
Вид сырья	Нормы расхода сырья у. е.	Расход сырья на 1 день у. е.
	P1	P2	P3
S1	3	5	4	350
S2	2	4	1	140
S3	6	3	2	270
Вариант№7.
Вид сырья	Нормы расхода сырья у. е.	Расход сырья на 1 день у. е.
	P1	P2	P3
S1	7	2	5	650
S2	6	4	2	740
S3	3	3	1	470
Вариант№8.
Вид сырья	Нормы расхода сырья у. е.	Расход сырья на 1 день у. е.
	P1	P2	P3
S1	1	3	1	90
S2	4	2	2	120
S3	5	5	5	250
Вариант№9.
Вид сырья	Нормы расхода сырья у. е.	Расход сырья на 1 день у. е.
	P1	P2	P3
S1	3	2	3	130
S2	2	2	2	90
S3	5	9	1	145
Вариант№10.
Вид сырья	Нормы расхода сырья у. е.	Расход сырья на 1 день у. е.
	P1	P2	P3
S1	1	2	1	120
S2	3	3	2	230
S3	4	4	5	330
Вариант№11.
Вид сырья	Нормы расхода сырья у. е.	Расход сырья на 1 день у. е.
	P1	P2	P3
S1	2	4	2	280
S2	5	2	1	420
S3	3	2	3	380
Вариант№12.
Вид сырья	Нормы расхода сырья у. е.	Расход сырья на 1 день у. е.
	P1	P2	P3
S1	5	3	4	470
S2	2	3	4	380
S3	4	3	2	340
Вариант№13.
Вид сырья	Нормы расхода сырья у. е.	Расход сырья на 1 день у. е.
	P1	P2	P3
S1	2	4	1	350
S2	3	4	10	1080
S3	1	5	6	620
Вариант№14.
Вид сырья	Нормы расхода сырья у. е.	Расход сырья на 1 день у. е.
	P1	P2	P3
S1	2	4	1	170
S2	3	4	2	260
S3	1	7	6	410
Вариант№15.
Вид сырья	Нормы расхода сырья у. е.	Расход сырья на 1 день у. е.
	P1	P2	P3
S1	4	2	3	500
S2	1	3	4	390
S3	6	7	1	1000
Вариант№16.
Вид сырья	Нормы расхода сырья у. е.	Расход сырья на 1 день у. е.
	P1	P2	P3
S1	2	2	4	160
S2	3	1	3	170
S3	9	9	8	610
Вариант№17.
Вид сырья	Нормы расхода сырья у. е.	Расход сырья на 1 день у. е.
	P1	P2	P3
S1	3	1	3	255
S2	6	3	3	495
S3	7	9	8	1020
Вариант№18.
Вид сырья	Нормы расхода сырья у. е.	Расход сырья на 1 день у. е.
	P1	P2	P3
S1	2	3	1	130
S2	2	6	4	280
S3	2	5	9	350
Вариант№19.
Вид сырья	Нормы расхода сырья у. е.	Расход сырья на 1 день у. е.
	P1	P2	P3
S1	3	2	2	155
S2	7	3	2	310
S3	5	5	9	340
Вариант№20.
Вид сырья	Нормы расхода сырья у. е.	Расход сырья на 1 день у. е.
	P1	P2	P3
S1	3	7	3	420
S2	2	5	5	340
S3	4	9	7	590

Определить, имеет ли матрица A обратную, и если имеет, то вычислить ее: